★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 5 katının 12 eksiği aynı sayının 3 katının 18 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5x - 12 = 3x + 18 (5 - 3)x = 18 + 12 2x = 30 x = 30÷2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 45 eksiğinin 7 katı ile 2 katının 81 eksiğinin toplamı 27 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 45)×7 + (2×a - 81) = 27 7×a - 45×7 + 2×a - 81 = 27 (7 + 2)a - 396 = 27 9a = 27 + 396 = 423 a = 423 ÷ 9 = 47 Cevap = 47
★Soru türü: 3
▣
Yılmaz ve Emine bakkaldan bir çuvalda tahin, diğer çuvalda biber almışlardır.Yılmaz'ın elindeki tahinin ağırlığı Emine'nin elindeki biberin ağırlığının 19 katıdır. Yılmaz elindeki tahinin 72 kg. kadarını Emine'ye verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre tahinin ve biberin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 19×b a - 72 = b + 72 a = b + 2×72 = b + 144 b + 144 = 19×b (19 - 1)b = 144 18b = 144 b = 144÷18 = 8 a = 19×8 = 152 8 + 152 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 16 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 2 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 2 3. sayı a + 9 olur. (a - 2) + (a) + (a + 9) = 16 3a + 9 - 2 = 16 3a = 9 a = 3 3 + 9 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda sarı, yeşil ve kırmızı renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki sarı toplar yeşil toplardan 16 fazladır.
- Kutudaki sarı ve yeşil topların sayıları toplamı kırmızı topların sayısının 14 katıdır.
- Kutudaki yeşil ve kırmızı topların sayıları toplamı sarı topların sayısından 7 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sarı = yeşil + 16 sarı + yeşil = 14×kırmızı yeşil + kırmızı = sarı + 7 sarı = a, yeşil = b, kırmızı = c b + 16 + b = 14c 2b + 16 = 14c b + c = b + 16 + 7 c = 23 2b + 16 = 14×23 = 322 2b = 322 - 16 = 306 b = 306 ÷ 2 = 153 a = 153 + 16 = 169 23 + 153 + 169 = 345 Cevap = 345
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 9 fidan dikildiğinde 12 fidan artıyor. Her sıraya 12 fidan dikildiğinde 6 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a + 12 = 12(a - 6) 9a + 12 = 12a - 12×6 9a + 12 = 12a - 72 12 + 72 = (12 - 9)a 84 = 3a a = 84÷3 = 28 9×28 + 12 = 252 + 12 = 264 264 - 28 = 236 Cevap = 236
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 78 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 4 tane küpe, kalan kutuların her birinde 2 tane ayakkabı bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 194 ürün bulunduğuna göre küpenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 2(78 - a) = 194 4a + 2×78 - 2a = 194 (4 - 2)a = 194 - 2×78 2a = 194 - 156 2a = 38 a = 38 ÷ 2 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 4 puan kazandırırken yanlış cevap 6 puan kaybettiriyor.
70 soruya cevap veren Halime'nin puanı -70 ise Halime kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×a - 6(70 - a) = -70 4×a - 6×70 + 6×a = -70 4×a - 420 + 6×a = -70 (4 +6)a = -70 + 420 10a = 350 a = 350÷10 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 9
▣
Cemal bir imalathaneden her seferinde 3 adet fırın taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Cemal'ın işi bitince Şükrü depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 11 adet olmak üzere taşımıştır.
Cemal'ın sefer sayısı Şükrü'nün sefer sayısından 16 fazla olduğuna göre Cemal kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11a = 3(a + 16) 11a = 3a + 3×16 11a = 3a + 48 11a - 3a = 48 (11 - 3)a = 48 8a = 48 a = 48 ÷ 8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 10
▣
Yağmur Mersin'den Isparta'ya saatte ortalama 3 km. hızla gitmiştir. Isparta'dan Mersin'e dönüşte saatte ortalama 7 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 32 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Mersin ile Isparta arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a = 7(a - 32) 3a = 7×a - 7×32 (7 - 3)a = 7×32 4a = 224 a = 224 ÷ 4 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 11
▣
Bir kemer çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 16 beyaz kemer
- 24 sarı kemer
- 27 yeşil kemer
- 40 mavi kemer
Bu çuvaldan en az kaç kemer alınırsa en azından 7 mavi kemer alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. sarı, beyaz ve yeşil kemer kalmadıktan sonra mavi kemer alınmaya başlandığını hesaplayalım. 24 + 16 + 27 = 67 67 + 7 = 74 Cevap = 74
★Soru türü: 12
▣
18 adım ileri 14 adım geri atarak hareket eden Ozan, 297 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
18 + 14 = 32 297 = 32×9 + 9 Son turda 9 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 9×18 - 9×14 = 162 - 126 = 36 36 + 9 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hülya, bir kutuda turuncu diğer kutuda beyaz mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hülya; turuncu mumun 275 saatte, beyaz mumun 1925 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hülya, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 8 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 8 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. turuncu mumun yanma hızına a, beyaz mumun yanma hızına b diyelim. 275×a = 1925×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (275a - ka)×8 = 275a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 275×a = 1925×b 1925 ÷ 275 = 7 a = 7b (275×7b - k×7b)×8 = 275×7b - kb (1925b - k×7b)×8 = 1925b - kb 8×1925b - k×8×7b = 1925b - kb b(8×1925 - k×8×7) = b(1925 - k) 8×1925 - k×8×7 = 1925 - k 15400 - k×56 = 1925 - k 15400 - 1925 = 56k - k 13475 = k(56 - 1) 13475 = 55k k = 13475 ÷ 55 = 245 Cevap = 245
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir edebiyat sınavında Yasin baştan (5a + 86). sırada, sondan (6a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 164 olduğuna göre Yasin sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 164 + 1 = 165 5a + 86 = 165 - (6a + 2) 5a + 86 = 165 - 6a - 2 5a + 6a = 165 - 2 - 86 a(5 + 6) = 77 a×11 = 77 a = 77 ÷ 11 = 7 6a + 2 = 6×7 + 2 = 42 + 2 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir geometri sınavında Onur baştan (5a + 7). sırada, sondan (3a + 9). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 79 olduğuna göre Onur sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 79 + 1 = 80 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Onur ve Rıza'nın sıralarını eşitleyelim. 5a + 7 + 8 = 5a + 15 5a + 15 = 80 - (3a + 9) 5a + 15 = 80 - 3a - 9 5a + 3a = 80 - 9 - 15 a(5 + 3) = 56 a×8 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 3a + 9 = 3×7 + 9 = 21 + 9 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 16
▣
Bir tarih sınavında 3 yanlış 4 doğruyu götürmektedir. Uğur bu sınavdan -2 net elde etmiştir.
Soru sayısı 54 olduğuna göre Uğur'un doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 3 yanlış 4 doğru götürüyorsa bir yanlış 4÷3 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (54 - d)×4÷3 = -2 d - 54×4÷3 + (d×4)÷3 = -2 d - 72 + (d×4)÷3 = -2 d + (d×4)÷3 = -2 + 72 (3d + d×4)÷3 = 70 3d + d×4 = 3×70 3d + d×4 = 210 d(3 + 4) = 210 d×7 = 210 d = 210 ÷ 7 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 8 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 8 katı halata eklenince halat ilk halinin 3 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 8 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 8 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 8 b÷2 = 8 b = 2×8 = 16 a - 16 + 16×8 = 3a a - 16 + 128 = 3a 112 = (3 - 1)a a = 112 ÷ 2 = 56 56 × 3 = 168 Cevap = 168