★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 15 katının 30 eksiği aynı sayının 9 katının 48 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15x - 30 = 9x + 48 (15 - 9)x = 48 + 30 6x = 78 x = 78÷6 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 98 eksiğinin 9 katı ile 5 katının 84 eksiğinin toplamı 28 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 98)×9 + (5×a - 84) = 28 9×a - 98×9 + 5×a - 84 = 28 (9 + 5)a - 966 = 28 14a = 28 + 966 = 994 a = 994 ÷ 14 = 71 Cevap = 71
★Soru türü: 3
▣
Ali ve Pınar bakkaldan bir çuvalda tahin, diğer çuvalda patlıcan almışlardır.Ali'nin elindeki tahinin ağırlığı Pınar'ın elindeki patlıcanın ağırlığının 5 katıdır. Ali elindeki tahinin 18 kg. kadarını Pınar'a verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre tahinin ve patlıcanın toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 5×b a - 18 = b + 18 a = b + 2×18 = b + 36 b + 36 = 5×b (5 - 1)b = 36 4b = 36 b = 36÷4 = 9 a = 5×9 = 45 9 + 45 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 22 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 9 fazla üçüncüden 7 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 9 3. sayı a + 7 olur. (a - 9) + (a) + (a + 7) = 22 3a + 7 - 9 = 22 3a = 24 a = 8 8 + 7 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda yeşil, siyah ve turuncu renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki yeşil toplar siyah toplardan 8 fazladır.
- Kutudaki yeşil ve siyah topların sayıları toplamı turuncu topların sayısının 16 katıdır.
- Kutudaki siyah ve turuncu topların sayıları toplamı yeşil topların sayısından 13 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
yeşil = siyah + 8 yeşil + siyah = 16×turuncu siyah + turuncu = yeşil + 13 yeşil = a, siyah = b, turuncu = c b + 8 + b = 16c 2b + 8 = 16c b + c = b + 8 + 13 c = 21 2b + 8 = 16×21 = 336 2b = 336 - 8 = 328 b = 328 ÷ 2 = 164 a = 164 + 8 = 172 21 + 164 + 172 = 357 Cevap = 357
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 2 fidan dikildiğinde 48 fidan artıyor. Her sıraya 8 fidan dikildiğinde 24 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 48 = 8(a - 24) 2a + 48 = 8a - 8×24 2a + 48 = 8a - 192 48 + 192 = (8 - 2)a 240 = 6a a = 240÷6 = 40 2×40 + 48 = 80 + 48 = 128 128 - 40 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 73 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 4 tane kemer, kalan kutuların her birinde 2 tane penye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 174 ürün bulunduğuna göre kemerin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 2(73 - a) = 174 4a + 2×73 - 2a = 174 (4 - 2)a = 174 - 2×73 2a = 174 - 146 2a = 28 a = 28 ÷ 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 2 puan kazandırırken yanlış cevap 9 puan kaybettiriyor.
96 soruya cevap veren Zehra'nın puanı -512 ise Zehra kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×a - 9(96 - a) = -512 2×a - 9×96 + 9×a = -512 2×a - 864 + 9×a = -512 (2 +9)a = -512 + 864 11a = 352 a = 352÷11 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 9
▣
Yakup bir imalathaneden her seferinde 5 adet bulaşık makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Yakup'un işi bitince Erdem depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 14 adet olmak üzere taşımıştır.
Yakup'un sefer sayısı Erdem'in sefer sayısından 18 fazla olduğuna göre Yakup kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14a = 5(a + 18) 14a = 5a + 5×18 14a = 5a + 90 14a - 5a = 90 (14 - 5)a = 90 9a = 90 a = 90 ÷ 9 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 10
▣
Hacer Kırklareli'den Muş'a saatte ortalama 5 km. hızla gitmiştir. Muş'tan Kırklareli'ye dönüşte saatte ortalama 8 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 12 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Kırklareli ile Muş arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a = 8(a - 12) 5a = 8×a - 8×12 (8 - 5)a = 8×12 3a = 96 a = 96 ÷ 3 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 11
▣
Bir süveter çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 21 sarı süveter
- 40 beyaz süveter
- 54 bordo süveter
- 10 pembe süveter
Bu çuvaldan en az kaç süveter alınırsa en azından 4 pembe süveter alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. sarı, bordo ve beyaz süveter kalmadıktan sonra pembe süveter alınmaya başlandığını hesaplayalım. 21 + 54 + 40 = 115 115 + 4 = 119 Cevap = 119
★Soru türü: 12
▣
16 adım ileri 8 adım geri atarak hareket eden Okan, 178 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16 + 8 = 24 178 = 24×7 + 10 Son turda 10 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 7×16 - 7×8 = 112 - 56 = 56 56 + 10 = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Selma, bir kutuda turuncu diğer kutuda mor mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Selma; turuncu mumun 117 saatte, mor mumun 585 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Selma, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 8 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 8 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. turuncu mumun yanma hızına a, mor mumun yanma hızına b diyelim. 117×a = 585×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (117a - ka)×8 = 117a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 117×a = 585×b 585 ÷ 117 = 5 a = 5b (117×5b - k×5b)×8 = 117×5b - kb (585b - k×5b)×8 = 585b - kb 8×585b - k×8×5b = 585b - kb b(8×585 - k×8×5) = b(585 - k) 8×585 - k×8×5 = 585 - k 4680 - k×40 = 585 - k 4680 - 585 = 40k - k 4095 = k(40 - 1) 4095 = 39k k = 4095 ÷ 39 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir ingilizce sınavında Hakan baştan (8a + 39). sırada, sondan (7a + 6). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 74 olduğuna göre Hakan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 74 + 1 = 75 8a + 39 = 75 - (7a + 6) 8a + 39 = 75 - 7a - 6 8a + 7a = 75 - 6 - 39 a(8 + 7) = 30 a×15 = 30 a = 30 ÷ 15 = 2 7a + 6 = 7×2 + 6 = 14 + 6 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir resim sınavında Enes baştan (7a + 76). sırada, sondan (2a + 5). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 119 olduğuna göre Enes sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 119 + 1 = 120 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Enes ve Arif'in sıralarını eşitleyelim. 7a + 76 + 3 = 7a + 79 7a + 79 = 120 - (2a + 5) 7a + 79 = 120 - 2a - 5 7a + 2a = 120 - 5 - 79 a(7 + 2) = 36 a×9 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 2a + 5 = 2×4 + 5 = 8 + 5 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 16
▣
Bir edebiyat sınavında 2 yanlış 8 doğruyu götürmektedir. Şükrü bu sınavdan 28 net elde etmiştir.
Soru sayısı 98 olduğuna göre Şükrü'nün doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 2 yanlış 8 doğru götürüyorsa bir yanlış 8÷2 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (98 - d)×8÷2 = 28 d - 98×8÷2 + (d×8)÷2 = 28 d - 392 + (d×8)÷2 = 28 d + (d×8)÷2 = 28 + 392 (2d + d×8)÷2 = 420 2d + d×8 = 2×420 2d + d×8 = 840 d(2 + 8) = 840 d×10 = 840 d = 840 ÷ 10 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 12 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 7 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 12 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 12 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 12 b÷2 = 12 b = 2×12 = 24 a - 24 + 24×5 = 7a a - 24 + 120 = 7a 96 = (7 - 1)a a = 96 ÷ 6 = 16 16 × 7 = 112 Cevap = 112