★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 7 katının 24 eksiği aynı sayının 3 katının 8 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7x - 24 = 3x + 8 (7 - 3)x = 8 + 24 4x = 32 x = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 48 eksiğinin 3 katı ile 5 katının 32 eksiğinin toplamı 64 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 48)×3 + (5×a - 32) = 64 3×a - 48×3 + 5×a - 32 = 64 (3 + 5)a - 176 = 64 8a = 64 + 176 = 240 a = 240 ÷ 8 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 3
▣
Şükrü ve Ceyda bakkaldan bir çuvalda kiraz, diğer çuvalda kestane almışlardır.Şükrü'nün elindeki kirazın ağırlığı Ceyda'nın elindeki kestanenin ağırlığının 15 katıdır. Şükrü elindeki kirazın 28 kg. kadarını Ceyda'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre kirazın ve kestanenin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 15×b a - 28 = b + 28 a = b + 2×28 = b + 56 b + 56 = 15×b (15 - 1)b = 56 14b = 56 b = 56÷14 = 4 a = 15×4 = 60 4 + 60 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 30 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 2 fazla üçüncüden 5 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 2 3. sayı a + 5 olur. (a - 2) + (a) + (a + 5) = 30 3a + 5 - 2 = 30 3a = 27 a = 9 9 + 5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda sarı, mavi ve yeşil renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki mavi ve yeşil topların sayıları toplamı sarı topların sayısından 15 fazladır.
- Kutudaki sarı ve mavi topların sayıları toplamı yeşil topların sayısının 4 katıdır.
- Kutudaki sarı toplar mavi toplardan 8 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sarı = mavi + 8 sarı + mavi = 4×yeşil mavi + yeşil = sarı + 15 sarı = a, mavi = b, yeşil = c b + 8 + b = 4c 2b + 8 = 4c b + c = b + 8 + 15 c = 23 2b + 8 = 4×23 = 92 2b = 92 - 8 = 84 b = 84 ÷ 2 = 42 a = 42 + 8 = 50 23 + 42 + 50 = 115 Cevap = 115
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 4 fidan dikildiğinde 48 fidan artıyor. Her sıraya 12 fidan dikildiğinde 40 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 48 = 12(a - 40) 4a + 48 = 12a - 12×40 4a + 48 = 12a - 480 48 + 480 = (12 - 4)a 528 = 8a a = 528÷8 = 66 4×66 + 48 = 264 + 48 = 312 312 - 66 = 246 Cevap = 246
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 38 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 3 tane penye, kalan kutuların her birinde 6 tane kemer bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 183 ürün bulunduğuna göre penyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a + 6(38 - a) = 183 3a + 6×38 - 6a = 183 (3 - 6)a = 183 - 6×38 -3a = 183 - 228 -3a = -45 a = -45 ÷ -3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 4 puan kazandırırken yanlış cevap 2 puan kaybettiriyor.
360 soruya cevap veren Gülçin'in puanı -480 ise Gülçin kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×a - 2(360 - a) = -480 4×a - 2×360 + 2×a = -480 4×a - 720 + 2×a = -480 (4 +2)a = -480 + 720 6a = 240 a = 240÷6 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 9
▣
Tayfun bir imalathaneden her seferinde 9 adet çamaşır makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Tayfun'un işi bitince Yakup depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 14 adet olmak üzere taşımıştır.
Tayfun'un sefer sayısı Yakup'un sefer sayısından 40 fazla olduğuna göre Tayfun kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14a = 9(a + 40) 14a = 9a + 9×40 14a = 9a + 360 14a - 9a = 360 (14 - 9)a = 360 5a = 360 a = 360 ÷ 5 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 10
▣
Birgül Aydın'dan Antalya'ya saatte ortalama 3 km. hızla gitmiştir. Antalya'dan Aydın'a dönüşte saatte ortalama 9 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 24 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Aydın ile Antalya arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a = 9(a - 24) 3a = 9×a - 9×24 (9 - 3)a = 9×24 6a = 216 a = 216 ÷ 6 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 11
▣
Bir kemer çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 10 bordo kemer
- 24 siyah kemer
- 28 yeşil kemer
- 63 beyaz kemer
Bu çuvaldan en az kaç kemer alınırsa en azından 6 beyaz kemer alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. yeşil, bordo ve siyah kemer kalmadıktan sonra beyaz kemer alınmaya başlandığını hesaplayalım. 28 + 10 + 24 = 62 62 + 6 = 68 Cevap = 68
★Soru türü: 12
▣
18 adım ileri 13 adım geri atarak hareket eden Kerem, 231 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
18 + 13 = 31 231 = 31×7 + 14 Son turda 14 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 7×18 - 7×13 = 126 - 91 = 35 35 + 14 = 49 Cevap = 49
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Ceyda, bir kutuda siyah diğer kutuda yeşil mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Ceyda; siyah mumun 279 saatte, yeşil mumun 2232 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Ceyda, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 4 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 4 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. siyah mumun yanma hızına a, yeşil mumun yanma hızına b diyelim. 279×a = 2232×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (279a - ka)×4 = 279a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 279×a = 2232×b 2232 ÷ 279 = 8 a = 8b (279×8b - k×8b)×4 = 279×8b - kb (2232b - k×8b)×4 = 2232b - kb 4×2232b - k×4×8b = 2232b - kb b(4×2232 - k×4×8) = b(2232 - k) 4×2232 - k×4×8 = 2232 - k 8928 - k×32 = 2232 - k 8928 - 2232 = 32k - k 6696 = k(32 - 1) 6696 = 31k k = 6696 ÷ 31 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir beden eğitimi sınavında Osman baştan (5a + 70). sırada, sondan (7a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 107 olduğuna göre Osman sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 107 + 1 = 108 5a + 70 = 108 - (7a + 2) 5a + 70 = 108 - 7a - 2 5a + 7a = 108 - 2 - 70 a(5 + 7) = 36 a×12 = 36 a = 36 ÷ 12 = 3 7a + 2 = 7×3 + 2 = 21 + 2 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir coğrafya sınavında Tayfun baştan (4a + 47). sırada, sondan (6a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 121 olduğuna göre Tayfun sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 121 + 1 = 122 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Tayfun ve Okan'ın sıralarını eşitleyelim. 4a + 47 + 2 = 4a + 49 4a + 49 = 122 - (6a + 3) 4a + 49 = 122 - 6a - 3 4a + 6a = 122 - 3 - 49 a(4 + 6) = 70 a×10 = 70 a = 70 ÷ 10 = 7 6a + 3 = 6×7 + 3 = 42 + 3 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 16
▣
Bir almanca sınavında 4 yanlış 6 doğruyu götürmektedir. Orhan bu sınavdan 116 net elde etmiştir.
Soru sayısı 136 olduğuna göre Orhan'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 4 yanlış 6 doğru götürüyorsa bir yanlış 6÷4 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (136 - d)×6÷4 = 116 d - 136×6÷4 + (d×6)÷4 = 116 d - 204 + (d×6)÷4 = 116 d + (d×6)÷4 = 116 + 204 (4d + d×6)÷4 = 320 4d + d×6 = 4×320 4d + d×6 = 1280 d(4 + 6) = 1280 d×10 = 1280 d = 1280 ÷ 10 = 128 Cevap = 128
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 35 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 6 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 35 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 35 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 35 b÷2 = 35 b = 2×35 = 70 a - 70 + 70×5 = 6a a - 70 + 350 = 6a 280 = (6 - 1)a a = 280 ÷ 5 = 56 56 × 6 = 336 Cevap = 336