★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 15 katının 24 eksiği aynı sayının 9 katının 48 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15x - 24 = 9x + 48 (15 - 9)x = 48 + 24 6x = 72 x = 72÷6 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 45 eksiğinin 9 katı ile 6 katının 75 eksiğinin toplamı 120 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 45)×9 + (6×a - 75) = 120 9×a - 45×9 + 6×a - 75 = 120 (9 + 6)a - 480 = 120 15a = 120 + 480 = 600 a = 600 ÷ 15 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 3
▣
Serkan ve Pınar bakkaldan bir çuvalda karpuz, diğer çuvalda patlıcan almışlardır.Serkan'ın elindeki karpuzun ağırlığı Pınar'ın elindeki patlıcanın ağırlığının 7 katıdır. Serkan elindeki karpuzun 27 kg. kadarını Pınar'a verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre karpuzun ve patlıcanın toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 7×b a - 27 = b + 27 a = b + 2×27 = b + 54 b + 54 = 7×b (7 - 1)b = 54 6b = 54 b = 54÷6 = 9 a = 7×9 = 63 9 + 63 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 25 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 5 fazla üçüncüden 6 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 5 3. sayı a + 6 olur. (a - 5) + (a) + (a + 6) = 25 3a + 6 - 5 = 25 3a = 24 a = 8 8 + 6 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda mor, sarı ve pembe renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki sarı ve pembe topların sayıları toplamı mor topların sayısından 19 fazladır.
- Kutudaki mor toplar sarı toplardan 10 fazladır.
- Kutudaki mor ve sarı topların sayıları toplamı pembe topların sayısının 6 katıdır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
mor = sarı + 10 mor + sarı = 6×pembe sarı + pembe = mor + 19 mor = a, sarı = b, pembe = c b + 10 + b = 6c 2b + 10 = 6c b + c = b + 10 + 19 c = 29 2b + 10 = 6×29 = 174 2b = 174 - 10 = 164 b = 164 ÷ 2 = 82 a = 82 + 10 = 92 29 + 82 + 92 = 203 Cevap = 203
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 8 fidan dikildiğinde 45 fidan artıyor. Her sıraya 17 fidan dikildiğinde 63 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a + 45 = 17(a - 63) 8a + 45 = 17a - 17×63 8a + 45 = 17a - 1071 45 + 1071 = (17 - 8)a 1116 = 9a a = 1116÷9 = 124 8×124 + 45 = 992 + 45 = 1037 1037 - 124 = 913 Cevap = 913
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 45 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 2 tane süveter, kalan kutuların her birinde 9 tane kolye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 272 ürün bulunduğuna göre süveterin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 9(45 - a) = 272 2a + 9×45 - 9a = 272 (2 - 9)a = 272 - 9×45 -7a = 272 - 405 -7a = -133 a = -133 ÷ -7 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 3 puan kazandırırken yanlış cevap 6 puan kaybettiriyor.
224 soruya cevap veren Sevgi'nin puanı -1056 ise Sevgi kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×a - 6(224 - a) = -1056 3×a - 6×224 + 6×a = -1056 3×a - 1344 + 6×a = -1056 (3 +6)a = -1056 + 1344 9a = 288 a = 288÷9 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 9
▣
Kerem bir imalathaneden her seferinde 4 adet derin dondurucu taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Kerem'in işi bitince Yasin depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 13 adet olmak üzere taşımıştır.
Kerem'in sefer sayısı Yasin'in sefer sayısından 18 fazla olduğuna göre Kerem kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13a = 4(a + 18) 13a = 4a + 4×18 13a = 4a + 72 13a - 4a = 72 (13 - 4)a = 72 9a = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 10
▣
Yasemin Çorum'dan Ankara'ya saatte ortalama 8 km. hızla gitmiştir. Ankara'dan Çorum'a dönüşte saatte ortalama 17 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 18 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Çorum ile Ankara arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 17(a - 18) 8a = 17×a - 17×18 (17 - 8)a = 17×18 9a = 306 a = 306 ÷ 9 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 11
▣
Bir pantolon çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 54 mor pantolon
- 20 turuncu pantolon
- 16 sarı pantolon
- 28 kırmızı pantolon
Bu çuvaldan en az kaç pantolon alınırsa en azından 3 turuncu pantolon alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. sarı, mor ve kırmızı pantolon kalmadıktan sonra turuncu pantolon alınmaya başlandığını hesaplayalım. 16 + 54 + 28 = 98 98 + 3 = 101 Cevap = 101
★Soru türü: 12
▣
10 adım ileri 8 adım geri atarak hareket eden Yasin, 295 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10 + 8 = 18 295 = 18×16 + 7 Son turda 7 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 16×10 - 16×8 = 160 - 128 = 32 32 + 7 = 39 Cevap = 39
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Arzu, bir kutuda sarı diğer kutuda mavi mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Arzu; sarı mumun 284 saatte, mavi mumun 2556 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Arzu, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 8 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 8 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. sarı mumun yanma hızına a, mavi mumun yanma hızına b diyelim. 284×a = 2556×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (284a - ka)×8 = 284a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 284×a = 2556×b 2556 ÷ 284 = 9 a = 9b (284×9b - k×9b)×8 = 284×9b - kb (2556b - k×9b)×8 = 2556b - kb 8×2556b - k×8×9b = 2556b - kb b(8×2556 - k×8×9) = b(2556 - k) 8×2556 - k×8×9 = 2556 - k 20448 - k×72 = 2556 - k 20448 - 2556 = 72k - k 17892 = k(72 - 1) 17892 = 71k k = 17892 ÷ 71 = 252 Cevap = 252
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir beden eğitimi sınavında Yaşar baştan (7a + 88). sırada, sondan (9a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 159 olduğuna göre Yaşar sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 159 + 1 = 160 7a + 88 = 160 - (9a + 8) 7a + 88 = 160 - 9a - 8 7a + 9a = 160 - 8 - 88 a(7 + 9) = 64 a×16 = 64 a = 64 ÷ 16 = 4 9a + 8 = 9×4 + 8 = 36 + 8 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir bilgisayar sınavında Barış baştan (2a + 82). sırada, sondan (9a + 6). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 138 olduğuna göre Barış sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 138 + 1 = 139 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Barış ve Efe'nin sıralarını eşitleyelim. 2a + 82 + 7 = 2a + 89 2a + 89 = 139 - (9a + 6) 2a + 89 = 139 - 9a - 6 2a + 9a = 139 - 6 - 89 a(2 + 9) = 44 a×11 = 44 a = 44 ÷ 11 = 4 9a + 6 = 9×4 + 6 = 36 + 6 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 16
▣
Bir tarih sınavında 4 yanlış 3 doğruyu götürmektedir. Veli bu sınavdan 74 net elde etmiştir.
Soru sayısı 130 olduğuna göre Veli'nin doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 4 yanlış 3 doğru götürüyorsa bir yanlış 3÷4 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (130 - d)×3÷4 = 74 d - 130×3÷4 + (d×3)÷4 = 74 d - 97,5 + (d×3)÷4 = 74 d + (d×3)÷4 = 74 + 97,5 (4d + d×3)÷4 = 171,5 4d + d×3 = 4×171,5 4d + d×3 = 686 d(4 + 3) = 686 d×7 = 686 d = 686 ÷ 7 = 98 Cevap = 98
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 16 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 2 katı halata eklenince halat ilk halinin 3 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 16 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 16 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 16 b÷2 = 16 b = 2×16 = 32 a - 32 + 32×2 = 3a a - 32 + 64 = 3a 32 = (3 - 1)a a = 32 ÷ 2 = 16 16 × 3 = 48 Cevap = 48