★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 10 katının 28 eksiği aynı sayının 6 katının 32 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10x - 28 = 6x + 32 (10 - 6)x = 32 + 28 4x = 60 x = 60÷4 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 104 eksiğinin 6 katı ile 7 katının 26 eksiğinin toplamı 117 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 104)×6 + (7×a - 26) = 117 6×a - 104×6 + 7×a - 26 = 117 (6 + 7)a - 650 = 117 13a = 117 + 650 = 767 a = 767 ÷ 13 = 59 Cevap = 59
★Soru türü: 3
▣
Süleyman ve Yeşim bakkaldan bir çuvalda patlıcan, diğer çuvalda patates almışlardır.Süleyman'ın elindeki patlıcanın ağırlığı Yeşim'in elindeki patatesin ağırlığının 9 katıdır. Süleyman elindeki patlıcanın 12 kg. kadarını Yeşim'e verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre patlıcanın ve patatesin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 9×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 9×b (9 - 1)b = 24 8b = 24 b = 24÷8 = 3 a = 9×3 = 27 3 + 27 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 15 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 8 fazla üçüncüden 2 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 8 3. sayı a + 2 olur. (a - 8) + (a) + (a + 2) = 15 3a + 2 - 8 = 15 3a = 21 a = 7 7 + 2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda sarı, mavi ve beyaz renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki sarı ve mavi topların sayıları toplamı beyaz topların sayısının 6 katıdır.
- Kutudaki sarı toplar mavi toplardan 18 fazladır.
- Kutudaki mavi ve beyaz topların sayıları toplamı sarı topların sayısından 9 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sarı = mavi + 18 sarı + mavi = 6×beyaz mavi + beyaz = sarı + 9 sarı = a, mavi = b, beyaz = c b + 18 + b = 6c 2b + 18 = 6c b + c = b + 18 + 9 c = 27 2b + 18 = 6×27 = 162 2b = 162 - 18 = 144 b = 144 ÷ 2 = 72 a = 72 + 18 = 90 27 + 72 + 90 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 5 fidan dikildiğinde 14 fidan artıyor. Her sıraya 7 fidan dikildiğinde 12 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a + 14 = 7(a - 12) 5a + 14 = 7a - 7×12 5a + 14 = 7a - 84 14 + 84 = (7 - 5)a 98 = 2a a = 98÷2 = 49 5×49 + 14 = 245 + 14 = 259 259 - 49 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 35 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 7 tane penye, kalan kutuların her birinde 3 tane şapka bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 185 ürün bulunduğuna göre penyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7a + 3(35 - a) = 185 7a + 3×35 - 3a = 185 (7 - 3)a = 185 - 3×35 4a = 185 - 105 4a = 80 a = 80 ÷ 4 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 4 puan kazandırırken yanlış cevap 5 puan kaybettiriyor.
48 soruya cevap veren Özlem'in puanı -24 ise Özlem kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×a - 5(48 - a) = -24 4×a - 5×48 + 5×a = -24 4×a - 240 + 5×a = -24 (4 +5)a = -24 + 240 9a = 216 a = 216÷9 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Çağatay bir imalathaneden her seferinde 8 adet derin dondurucu taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Çağatay'ın işi bitince Metin depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 11 adet olmak üzere taşımıştır.
Çağatay'ın sefer sayısı Metin'in sefer sayısından 15 fazla olduğuna göre Çağatay kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11a = 8(a + 15) 11a = 8a + 8×15 11a = 8a + 120 11a - 8a = 120 (11 - 8)a = 120 3a = 120 a = 120 ÷ 3 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 10
▣
Meryem Erzincan'dan Konya'ya saatte ortalama 8 km. hızla gitmiştir. Konya'dan Erzincan'a dönüşte saatte ortalama 17 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 18 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Erzincan ile Konya arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 17(a - 18) 8a = 17×a - 17×18 (17 - 8)a = 17×18 9a = 306 a = 306 ÷ 9 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 24 pembe kolye
- 10 bordo kolye
- 45 kırmızı kolye
- 42 turuncu kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 4 kırmızı kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. bordo, turuncu ve pembe kolye kalmadıktan sonra kırmızı kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 10 + 42 + 24 = 76 76 + 4 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 12
▣
15 adım ileri 13 adım geri atarak hareket eden Süleyman, 399 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15 + 13 = 28 399 = 28×14 + 7 Son turda 7 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 14×15 - 14×13 = 210 - 182 = 28 28 + 7 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Aysel, bir kutuda mavi diğer kutuda bordo mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Aysel; mavi mumun 220 saatte, bordo mumun 1760 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Aysel, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 7 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 7 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. mavi mumun yanma hızına a, bordo mumun yanma hızına b diyelim. 220×a = 1760×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (220a - ka)×7 = 220a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 220×a = 1760×b 1760 ÷ 220 = 8 a = 8b (220×8b - k×8b)×7 = 220×8b - kb (1760b - k×8b)×7 = 1760b - kb 7×1760b - k×7×8b = 1760b - kb b(7×1760 - k×7×8) = b(1760 - k) 7×1760 - k×7×8 = 1760 - k 12320 - k×56 = 1760 - k 12320 - 1760 = 56k - k 10560 = k(56 - 1) 10560 = 55k k = 10560 ÷ 55 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir geometri sınavında Barış baştan (5a + 70). sırada, sondan (7a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 107 olduğuna göre Barış sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 107 + 1 = 108 5a + 70 = 108 - (7a + 2) 5a + 70 = 108 - 7a - 2 5a + 7a = 108 - 2 - 70 a(5 + 7) = 36 a×12 = 36 a = 36 ÷ 12 = 3 7a + 2 = 7×3 + 2 = 21 + 2 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir coğrafya sınavında Barış baştan (4a + 89). sırada, sondan (9a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 176 olduğuna göre Barış sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 176 + 1 = 177 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Barış ve Kasım'ın sıralarını eşitleyelim. 4a + 89 + 8 = 4a + 97 4a + 97 = 177 - (9a + 2) 4a + 97 = 177 - 9a - 2 4a + 9a = 177 - 2 - 97 a(4 + 9) = 78 a×13 = 78 a = 78 ÷ 13 = 6 9a + 2 = 9×6 + 2 = 54 + 2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 16
▣
Bir resim sınavında 2 yanlış 9 doğruyu götürmektedir. Serkan bu sınavdan -7 net elde etmiştir.
Soru sayısı 81 olduğuna göre Serkan'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 2 yanlış 9 doğru götürüyorsa bir yanlış 9÷2 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (81 - d)×9÷2 = -7 d - 81×9÷2 + (d×9)÷2 = -7 d - 364,5 + (d×9)÷2 = -7 d + (d×9)÷2 = -7 + 364,5 (2d + d×9)÷2 = 357,5 2d + d×9 = 2×357,5 2d + d×9 = 715 d(2 + 9) = 715 d×11 = 715 d = 715 ÷ 11 = 65 Cevap = 65
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 16 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 2 katı halata eklenince halat ilk halinin 3 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 16 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 16 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 16 b÷2 = 16 b = 2×16 = 32 a - 32 + 32×2 = 3a a - 32 + 64 = 3a 32 = (3 - 1)a a = 32 ÷ 2 = 16 16 × 3 = 48 Cevap = 48