★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 5 katının 8 eksiği aynı sayının 3 katının 14 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5x - 8 = 3x + 14 (5 - 3)x = 14 + 8 2x = 22 x = 22÷2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 66 eksiğinin 2 katı ile 9 katının 77 eksiğinin toplamı 33 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 66)×2 + (9×a - 77) = 33 2×a - 66×2 + 9×a - 77 = 33 (2 + 9)a - 209 = 33 11a = 33 + 209 = 242 a = 242 ÷ 11 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 3
▣
Okan ve Nihal bakkaldan bir çuvalda pekmez, diğer çuvalda üzüm almışlardır.Okan'ın elindeki pekmezin ağırlığı Nihal'ın elindeki üzümün ağırlığının 15 katıdır. Okan elindeki pekmezin 21 kg. kadarını Nihal'a verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre pekmezin ve üzümün toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 15×b a - 21 = b + 21 a = b + 2×21 = b + 42 b + 42 = 15×b (15 - 1)b = 42 14b = 42 b = 42÷14 = 3 a = 15×3 = 45 3 + 45 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 14 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 9 fazla üçüncüden 2 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 9 3. sayı a + 2 olur. (a - 9) + (a) + (a + 2) = 14 3a + 2 - 9 = 14 3a = 21 a = 7 7 + 2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda kırmızı, siyah ve mor renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki kırmızı ve siyah topların sayıları toplamı mor topların sayısının 14 katıdır.
- Kutudaki kırmızı toplar siyah toplardan 18 fazladır.
- Kutudaki siyah ve mor topların sayıları toplamı kırmızı topların sayısından 7 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
kırmızı = siyah + 18 kırmızı + siyah = 14×mor siyah + mor = kırmızı + 7 kırmızı = a, siyah = b, mor = c b + 18 + b = 14c 2b + 18 = 14c b + c = b + 18 + 7 c = 25 2b + 18 = 14×25 = 350 2b = 350 - 18 = 332 b = 332 ÷ 2 = 166 a = 166 + 18 = 184 25 + 166 + 184 = 375 Cevap = 375
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 2 fidan dikildiğinde 20 fidan artıyor. Her sıraya 7 fidan dikildiğinde 30 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 20 = 7(a - 30) 2a + 20 = 7a - 7×30 2a + 20 = 7a - 210 20 + 210 = (7 - 2)a 230 = 5a a = 230÷5 = 46 2×46 + 20 = 92 + 20 = 112 112 - 46 = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 45 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 7 tane küpe, kalan kutuların her birinde 2 tane kemer bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 170 ürün bulunduğuna göre küpenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7a + 2(45 - a) = 170 7a + 2×45 - 2a = 170 (7 - 2)a = 170 - 2×45 5a = 170 - 90 5a = 80 a = 80 ÷ 5 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 6 puan kazandırırken yanlış cevap 9 puan kaybettiriyor.
280 soruya cevap veren Meltem'in puanı -1680 ise Meltem kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×a - 9(280 - a) = -1680 6×a - 9×280 + 9×a = -1680 6×a - 2520 + 9×a = -1680 (6 +9)a = -1680 + 2520 15a = 840 a = 840÷15 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 9
▣
İsmail bir imalathaneden her seferinde 9 adet ütü taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. İsmail'in işi bitince Halil depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 12 adet olmak üzere taşımıştır.
İsmail'in sefer sayısı Halil'in sefer sayısından 15 fazla olduğuna göre İsmail kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12a = 9(a + 15) 12a = 9a + 9×15 12a = 9a + 135 12a - 9a = 135 (12 - 9)a = 135 3a = 135 a = 135 ÷ 3 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 10
▣
Esra Elâzığ'dan Hakkâri'ye saatte ortalama 7 km. hızla gitmiştir. Hakkâri'den Elâzığ'a dönüşte saatte ortalama 15 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 40 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Elâzığ ile Hakkâri arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7a = 15(a - 40) 7a = 15×a - 15×40 (15 - 7)a = 15×40 8a = 600 a = 600 ÷ 8 = 75 Cevap = 75
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 42 turuncu kolye
- 12 beyaz kolye
- 27 mavi kolye
- 40 sarı kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 2 mavi kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. beyaz, sarı ve turuncu kolye kalmadıktan sonra mavi kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 12 + 40 + 42 = 94 94 + 2 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 12
▣
22 adım ileri 15 adım geri atarak hareket eden Tolga, 460 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
22 + 15 = 37 460 = 37×12 + 16 Son turda 16 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 12×22 - 12×15 = 264 - 180 = 84 84 + 16 = 100 Cevap = 100
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Özlem, bir kutuda turuncu diğer kutuda yeşil mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Özlem; turuncu mumun 72 saatte, yeşil mumun 144 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Özlem, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 5 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 5 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. turuncu mumun yanma hızına a, yeşil mumun yanma hızına b diyelim. 72×a = 144×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (72a - ka)×5 = 72a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 72×a = 144×b 144 ÷ 72 = 2 a = 2b (72×2b - k×2b)×5 = 72×2b - kb (144b - k×2b)×5 = 144b - kb 5×144b - k×5×2b = 144b - kb b(5×144 - k×5×2) = b(144 - k) 5×144 - k×5×2 = 144 - k 720 - k×10 = 144 - k 720 - 144 = 10k - k 576 = k(10 - 1) 576 = 9k k = 576 ÷ 9 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir ingilizce sınavında Ozan baştan (9a + 63). sırada, sondan (4a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 103 olduğuna göre Ozan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 103 + 1 = 104 9a + 63 = 104 - (4a + 2) 9a + 63 = 104 - 4a - 2 9a + 4a = 104 - 2 - 63 a(9 + 4) = 39 a×13 = 39 a = 39 ÷ 13 = 3 4a + 2 = 4×3 + 2 = 12 + 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir fizik sınavında Serkan baştan (8a + 33). sırada, sondan (6a + 9). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 115 olduğuna göre Serkan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 115 + 1 = 116 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Serkan ve Eymen'in sıralarını eşitleyelim. 8a + 33 + 4 = 8a + 37 8a + 37 = 116 - (6a + 9) 8a + 37 = 116 - 6a - 9 8a + 6a = 116 - 9 - 37 a(8 + 6) = 70 a×14 = 70 a = 70 ÷ 14 = 5 6a + 9 = 6×5 + 9 = 30 + 9 = 39 Cevap = 39
★Soru türü: 16
▣
Bir biyoloji sınavında 8 yanlış 7 doğruyu götürmektedir. Ömer bu sınavdan 5 net elde etmiştir.
Soru sayısı 65 olduğuna göre Ömer'in doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 8 yanlış 7 doğru götürüyorsa bir yanlış 7÷8 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (65 - d)×7÷8 = 5 d - 65×7÷8 + (d×7)÷8 = 5 d - 56,875 + (d×7)÷8 = 5 d + (d×7)÷8 = 5 + 56,875 (8d + d×7)÷8 = 61,875 8d + d×7 = 8×61,875 8d + d×7 = 495 d(8 + 7) = 495 d×15 = 495 d = 495 ÷ 15 = 33 Cevap = 33
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 28 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 8 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 28 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 28 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 28 b÷2 = 28 b = 2×28 = 56 a - 56 + 56×5 = 8a a - 56 + 280 = 8a 224 = (8 - 1)a a = 224 ÷ 7 = 32 32 × 8 = 256 Cevap = 256