★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9 katının 15 eksiği aynı sayının 4 katının 40 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9x - 15 = 4x + 40 (9 - 4)x = 40 + 15 5x = 55 x = 55÷5 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 54 eksiğinin 5 katı ile 4 katının 18 eksiğinin toplamı 27 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 54)×5 + (4×a - 18) = 27 5×a - 54×5 + 4×a - 18 = 27 (5 + 4)a - 288 = 27 9a = 27 + 288 = 315 a = 315 ÷ 9 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 3
▣
İsmail ve Ezgi bakkaldan bir çuvalda limon, diğer çuvalda karpuz almışlardır.İsmail'in elindeki limonun ağırlığı Ezgi'nin elindeki karpuzun ağırlığının 15 katıdır. İsmail elindeki limonun 35 kg. kadarını Ezgi'ye verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre limonun ve karpuzun toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 15×b a - 35 = b + 35 a = b + 2×35 = b + 70 b + 70 = 15×b (15 - 1)b = 70 14b = 70 b = 70÷14 = 5 a = 15×5 = 75 5 + 75 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 23 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 6 fazla üçüncüden 2 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 6 3. sayı a + 2 olur. (a - 6) + (a) + (a + 2) = 23 3a + 2 - 6 = 23 3a = 27 a = 9 9 + 2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda siyah, turuncu ve mavi renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki turuncu ve mavi topların sayıları toplamı siyah topların sayısından 5 fazladır.
- Kutudaki siyah ve turuncu topların sayıları toplamı mavi topların sayısının 6 katıdır.
- Kutudaki siyah toplar turuncu toplardan 18 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
siyah = turuncu + 18 siyah + turuncu = 6×mavi turuncu + mavi = siyah + 5 siyah = a, turuncu = b, mavi = c b + 18 + b = 6c 2b + 18 = 6c b + c = b + 18 + 5 c = 23 2b + 18 = 6×23 = 138 2b = 138 - 18 = 120 b = 120 ÷ 2 = 60 a = 60 + 18 = 78 23 + 60 + 78 = 161 Cevap = 161
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 4 fidan dikildiğinde 15 fidan artıyor. Her sıraya 7 fidan dikildiğinde 21 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 15 = 7(a - 21) 4a + 15 = 7a - 7×21 4a + 15 = 7a - 147 15 + 147 = (7 - 4)a 162 = 3a a = 162÷3 = 54 4×54 + 15 = 216 + 15 = 231 231 - 54 = 177 Cevap = 177
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 67 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 3 tane penye, kalan kutuların her birinde 7 tane kolye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 401 ürün bulunduğuna göre penyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a + 7(67 - a) = 401 3a + 7×67 - 7a = 401 (3 - 7)a = 401 - 7×67 -4a = 401 - 469 -4a = -68 a = -68 ÷ -4 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 4 puan kazandırırken yanlış cevap 6 puan kaybettiriyor.
42 soruya cevap veren Duygu'nun puanı -42 ise Duygu kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×a - 6(42 - a) = -42 4×a - 6×42 + 6×a = -42 4×a - 252 + 6×a = -42 (4 +6)a = -42 + 252 10a = 210 a = 210÷10 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 9
▣
Şükrü bir imalathaneden her seferinde 2 adet bulaşık makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Şükrü'nün işi bitince Enes depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 8 adet olmak üzere taşımıştır.
Şükrü'nün sefer sayısı Enes'in sefer sayısından 24 fazla olduğuna göre Şükrü kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 2(a + 24) 8a = 2a + 2×24 8a = 2a + 48 8a - 2a = 48 (8 - 2)a = 48 6a = 48 a = 48 ÷ 6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 10
▣
Gülçin Denizli'den Osmaniye'ye saatte ortalama 3 km. hızla gitmiştir. Osmaniye'den Denizli'ye dönüşte saatte ortalama 12 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 18 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Denizli ile Osmaniye arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a = 12(a - 18) 3a = 12×a - 12×18 (12 - 3)a = 12×18 9a = 216 a = 216 ÷ 9 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 11
▣
Bir ayakkabı çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 45 pembe ayakkabı
- 16 mor ayakkabı
- 28 kırmızı ayakkabı
- 21 yeşil ayakkabı
Bu çuvaldan en az kaç ayakkabı alınırsa en azından 6 kırmızı ayakkabı alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. yeşil, mor ve pembe ayakkabı kalmadıktan sonra kırmızı ayakkabı alınmaya başlandığını hesaplayalım. 21 + 16 + 45 = 82 82 + 6 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 12
▣
18 adım ileri 12 adım geri atarak hareket eden Süleyman, 284 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
18 + 12 = 30 284 = 30×9 + 14 Son turda 14 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 9×18 - 9×12 = 162 - 108 = 54 54 + 14 = 68 Cevap = 68
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Asiye, bir kutuda mor diğer kutuda sarı mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Asiye; mor mumun 99 saatte, sarı mumun 396 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Asiye, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 3 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 3 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. mor mumun yanma hızına a, sarı mumun yanma hızına b diyelim. 99×a = 396×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (99a - ka)×3 = 99a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 99×a = 396×b 396 ÷ 99 = 4 a = 4b (99×4b - k×4b)×3 = 99×4b - kb (396b - k×4b)×3 = 396b - kb 3×396b - k×3×4b = 396b - kb b(3×396 - k×3×4) = b(396 - k) 3×396 - k×3×4 = 396 - k 1188 - k×12 = 396 - k 1188 - 396 = 12k - k 792 = k(12 - 1) 792 = 11k k = 792 ÷ 11 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir ingilizce sınavında Tayfun baştan (9a + 25). sırada, sondan (2a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 98 olduğuna göre Tayfun sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 98 + 1 = 99 9a + 25 = 99 - (2a + 8) 9a + 25 = 99 - 2a - 8 9a + 2a = 99 - 8 - 25 a(9 + 2) = 66 a×11 = 66 a = 66 ÷ 11 = 6 2a + 8 = 2×6 + 8 = 12 + 8 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir almanca sınavında Eren baştan (8a + 79). sırada, sondan (9a + 6). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 206 olduğuna göre Eren sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 206 + 1 = 207 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Eren ve Kasım'ın sıralarını eşitleyelim. 8a + 79 + 3 = 8a + 82 8a + 82 = 207 - (9a + 6) 8a + 82 = 207 - 9a - 6 8a + 9a = 207 - 6 - 82 a(8 + 9) = 119 a×17 = 119 a = 119 ÷ 17 = 7 9a + 6 = 9×7 + 6 = 63 + 6 = 69 Cevap = 69
★Soru türü: 16
▣
Bir fizik sınavında 2 yanlış 8 doğruyu götürmektedir. Kasım bu sınavdan -23 net elde etmiştir.
Soru sayısı 47 olduğuna göre Kasım'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 2 yanlış 8 doğru götürüyorsa bir yanlış 8÷2 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (47 - d)×8÷2 = -23 d - 47×8÷2 + (d×8)÷2 = -23 d - 188 + (d×8)÷2 = -23 d + (d×8)÷2 = -23 + 188 (2d + d×8)÷2 = 165 2d + d×8 = 2×165 2d + d×8 = 330 d(2 + 8) = 330 d×10 = 330 d = 330 ÷ 10 = 33 Cevap = 33
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 24 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 9 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 24 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 24 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 24 b÷2 = 24 b = 2×24 = 48 a - 48 + 48×5 = 9a a - 48 + 240 = 9a 192 = (9 - 1)a a = 192 ÷ 8 = 24 24 × 9 = 216 Cevap = 216