★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 10 katının 32 eksiği aynı sayının 6 katının 28 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10x - 32 = 6x + 28 (10 - 6)x = 28 + 32 4x = 60 x = 60÷4 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 48 eksiğinin 5 katı ile 7 katının 96 eksiğinin toplamı 24 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 48)×5 + (7×a - 96) = 24 5×a - 48×5 + 7×a - 96 = 24 (5 + 7)a - 336 = 24 12a = 24 + 336 = 360 a = 360 ÷ 12 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 3
▣
Ömer ve Filiz bakkaldan bir çuvalda patlıcan, diğer çuvalda kestane almışlardır.Ömer'in elindeki patlıcanın ağırlığı Filiz'in elindeki kestanenin ağırlığının 7 katıdır. Ömer elindeki patlıcanın 6 kg. kadarını Filiz'e verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre patlıcanın ve kestanenin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 7×b a - 6 = b + 6 a = b + 2×6 = b + 12 b + 12 = 7×b (7 - 1)b = 12 6b = 12 b = 12÷6 = 2 a = 7×2 = 14 2 + 14 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 21 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 3 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 3 3. sayı a + 9 olur. (a - 3) + (a) + (a + 9) = 21 3a + 9 - 3 = 21 3a = 15 a = 5 5 + 9 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda turuncu, yeşil ve sarı renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki turuncu toplar yeşil toplardan 8 fazladır.
- Kutudaki yeşil ve sarı topların sayıları toplamı turuncu topların sayısından 15 fazladır.
- Kutudaki turuncu ve yeşil topların sayıları toplamı sarı topların sayısının 10 katıdır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
turuncu = yeşil + 8 turuncu + yeşil = 10×sarı yeşil + sarı = turuncu + 15 turuncu = a, yeşil = b, sarı = c b + 8 + b = 10c 2b + 8 = 10c b + c = b + 8 + 15 c = 23 2b + 8 = 10×23 = 230 2b = 230 - 8 = 222 b = 222 ÷ 2 = 111 a = 111 + 8 = 119 23 + 111 + 119 = 253 Cevap = 253
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 8 fidan dikildiğinde 6 fidan artıyor. Her sıraya 11 fidan dikildiğinde 21 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a + 6 = 11(a - 21) 8a + 6 = 11a - 11×21 8a + 6 = 11a - 231 6 + 231 = (11 - 8)a 237 = 3a a = 237÷3 = 79 8×79 + 6 = 632 + 6 = 638 638 - 79 = 559 Cevap = 559
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 39 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 5 tane şapka, kalan kutuların her birinde 8 tane pantolon bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 252 ürün bulunduğuna göre şapkanın bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a + 8(39 - a) = 252 5a + 8×39 - 8a = 252 (5 - 8)a = 252 - 8×39 -3a = 252 - 312 -3a = -60 a = -60 ÷ -3 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 5 puan kazandırırken yanlış cevap 8 puan kaybettiriyor.
42 soruya cevap veren Asiye'nin puanı -154 ise Asiye kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×a - 8(42 - a) = -154 5×a - 8×42 + 8×a = -154 5×a - 336 + 8×a = -154 (5 +8)a = -154 + 336 13a = 182 a = 182÷13 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 9
▣
Ömer bir imalathaneden her seferinde 3 adet çamaşır makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Ömer'in işi bitince Hasan depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 8 adet olmak üzere taşımıştır.
Ömer'in sefer sayısı Hasan'ın sefer sayısından 30 fazla olduğuna göre Ömer kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 3(a + 30) 8a = 3a + 3×30 8a = 3a + 90 8a - 3a = 90 (8 - 3)a = 90 5a = 90 a = 90 ÷ 5 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 10
▣
Hatice Ardahan'dan Aksaray'a saatte ortalama 7 km. hızla gitmiştir. Aksaray'dan Ardahan'a dönüşte saatte ortalama 11 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 8 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Ardahan ile Aksaray arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7a = 11(a - 8) 7a = 11×a - 11×8 (11 - 7)a = 11×8 4a = 88 a = 88 ÷ 4 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 11
▣
Bir kemer çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 8 mavi kemer
- 32 sarı kemer
- 42 bordo kemer
- 45 turuncu kemer
Bu çuvaldan en az kaç kemer alınırsa en azından 3 sarı kemer alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. bordo, turuncu ve mavi kemer kalmadıktan sonra sarı kemer alınmaya başlandığını hesaplayalım. 42 + 45 + 8 = 95 95 + 3 = 98 Cevap = 98
★Soru türü: 12
▣
9 adım ileri 5 adım geri atarak hareket eden Oğuz, 160 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9 + 5 = 14 160 = 14×11 + 6 Son turda 6 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 11×9 - 11×5 = 99 - 55 = 44 44 + 6 = 50 Cevap = 50
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Aynur, bir kutuda kırmızı diğer kutuda mor mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Aynur; kırmızı mumun 232 saatte, mor mumun 1160 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Aynur, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 6 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 6 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. kırmızı mumun yanma hızına a, mor mumun yanma hızına b diyelim. 232×a = 1160×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (232a - ka)×6 = 232a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 232×a = 1160×b 1160 ÷ 232 = 5 a = 5b (232×5b - k×5b)×6 = 232×5b - kb (1160b - k×5b)×6 = 1160b - kb 6×1160b - k×6×5b = 1160b - kb b(6×1160 - k×6×5) = b(1160 - k) 6×1160 - k×6×5 = 1160 - k 6960 - k×30 = 1160 - k 6960 - 1160 = 30k - k 5800 = k(30 - 1) 5800 = 29k k = 5800 ÷ 29 = 200 Cevap = 200
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir tarih sınavında Erdem baştan (3a + 39). sırada, sondan (2a + 6). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 69 olduğuna göre Erdem sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 69 + 1 = 70 3a + 39 = 70 - (2a + 6) 3a + 39 = 70 - 2a - 6 3a + 2a = 70 - 6 - 39 a(3 + 2) = 25 a×5 = 25 a = 25 ÷ 5 = 5 2a + 6 = 2×5 + 6 = 10 + 6 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir edebiyat sınavında Kubilay baştan (6a + 49). sırada, sondan (8a + 7). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 86 olduğuna göre Kubilay sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 86 + 1 = 87 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Kubilay ve Süleyman'ın sıralarını eşitleyelim. 6a + 49 + 3 = 6a + 52 6a + 52 = 87 - (8a + 7) 6a + 52 = 87 - 8a - 7 6a + 8a = 87 - 7 - 52 a(6 + 8) = 28 a×14 = 28 a = 28 ÷ 14 = 2 8a + 7 = 8×2 + 7 = 16 + 7 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 16
▣
Bir vatandaşlık sınavında 9 yanlış 8 doğruyu götürmektedir. Kaya bu sınavdan 2 net elde etmiştir.
Soru sayısı 53 olduğuna göre Kaya'nın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 9 yanlış 8 doğru götürüyorsa bir yanlış 8÷9 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (53 - d)×8÷9 = 2 d - 53×8÷9 + (d×8)÷9 = 2 d - 47,111111111111 + (d×8)÷9 = 2 d + (d×8)÷9 = 2 + 47,111111111111 (9d + d×8)÷9 = 49,111111111111 9d + d×8 = 9×49,111111111111 9d + d×8 = 442 d(9 + 8) = 442 d×17 = 442 d = 442 ÷ 17 = 26 Cevap = 26
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 3 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 2 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 3 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 3 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 3 b÷2 = 3 b = 2×3 = 6 a - 6 + 6×5 = 2a a - 6 + 30 = 2a 24 = (2 - 1)a a = 24 ÷ 1 = 24 24 × 2 = 48 Cevap = 48