★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 11 katının 32 eksiği aynı sayının 3 katının 40 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11x - 32 = 3x + 40 (11 - 3)x = 40 + 32 8x = 72 x = 72÷8 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 30 eksiğinin 2 katı ile 4 katının 42 eksiğinin toplamı 48 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 30)×2 + (4×a - 42) = 48 2×a - 30×2 + 4×a - 42 = 48 (2 + 4)a - 102 = 48 6a = 48 + 102 = 150 a = 150 ÷ 6 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 3
▣
Salih ve Havva bakkaldan bir çuvalda kestane, diğer çuvalda biber almışlardır.Salih'in elindeki kestanenin ağırlığı Havva'nın elindeki biberin ağırlığının 9 katıdır. Salih elindeki kestanenin 12 kg. kadarını Havva'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre kestanenin ve biberin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 9×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 9×b (9 - 1)b = 24 8b = 24 b = 24÷8 = 3 a = 9×3 = 27 3 + 27 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 19 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 4 fazla üçüncüden 2 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 4 3. sayı a + 2 olur. (a - 4) + (a) + (a + 2) = 19 3a + 2 - 4 = 19 3a = 21 a = 7 7 + 2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda siyah, kırmızı ve beyaz renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki kırmızı ve beyaz topların sayıları toplamı siyah topların sayısından 11 fazladır.
- Kutudaki siyah toplar kırmızı toplardan 14 fazladır.
- Kutudaki siyah ve kırmızı topların sayıları toplamı beyaz topların sayısının 4 katıdır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
siyah = kırmızı + 14 siyah + kırmızı = 4×beyaz kırmızı + beyaz = siyah + 11 siyah = a, kırmızı = b, beyaz = c b + 14 + b = 4c 2b + 14 = 4c b + c = b + 14 + 11 c = 25 2b + 14 = 4×25 = 100 2b = 100 - 14 = 86 b = 86 ÷ 2 = 43 a = 43 + 14 = 57 25 + 43 + 57 = 125 Cevap = 125
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 6 fidan dikildiğinde 21 fidan artıyor. Her sıraya 13 fidan dikildiğinde 35 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6a + 21 = 13(a - 35) 6a + 21 = 13a - 13×35 6a + 21 = 13a - 455 21 + 455 = (13 - 6)a 476 = 7a a = 476÷7 = 68 6×68 + 21 = 408 + 21 = 429 429 - 68 = 361 Cevap = 361
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 78 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 5 tane kemer, kalan kutuların her birinde 2 tane küpe bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 207 ürün bulunduğuna göre kemerin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a + 2(78 - a) = 207 5a + 2×78 - 2a = 207 (5 - 2)a = 207 - 2×78 3a = 207 - 156 3a = 51 a = 51 ÷ 3 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 9 puan kazandırırken yanlış cevap 5 puan kaybettiriyor.
224 soruya cevap veren Havva'nın puanı -336 ise Havva kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×a - 5(224 - a) = -336 9×a - 5×224 + 5×a = -336 9×a - 1120 + 5×a = -336 (9 +5)a = -336 + 1120 14a = 784 a = 784÷14 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 9
▣
Gökhan bir imalathaneden her seferinde 8 adet fırın taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Gökhan'ın işi bitince Şükrü depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 11 adet olmak üzere taşımıştır.
Gökhan'ın sefer sayısı Şükrü'nün sefer sayısından 27 fazla olduğuna göre Gökhan kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11a = 8(a + 27) 11a = 8a + 8×27 11a = 8a + 216 11a - 8a = 216 (11 - 8)a = 216 3a = 216 a = 216 ÷ 3 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 10
▣
Özlem Ardahan'dan Osmaniye'ye saatte ortalama 2 km. hızla gitmiştir. Osmaniye'den Ardahan'a dönüşte saatte ortalama 8 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 48 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Ardahan ile Osmaniye arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a = 8(a - 48) 2a = 8×a - 8×48 (8 - 2)a = 8×48 6a = 384 a = 384 ÷ 6 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 18 pembe kolye
- 21 mor kolye
- 35 siyah kolye
- 32 kırmızı kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 6 mor kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. kırmızı, pembe ve siyah kolye kalmadıktan sonra mor kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 32 + 18 + 35 = 85 85 + 6 = 91 Cevap = 91
★Soru türü: 12
▣
16 adım ileri 14 adım geri atarak hareket eden Enes, 401 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16 + 14 = 30 401 = 30×13 + 11 Son turda 11 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 13×16 - 13×14 = 208 - 182 = 26 26 + 11 = 37 Cevap = 37
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Özge, bir kutuda yeşil diğer kutuda beyaz mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Özge; yeşil mumun 80 saatte, beyaz mumun 560 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Özge, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 3 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 3 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. yeşil mumun yanma hızına a, beyaz mumun yanma hızına b diyelim. 80×a = 560×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (80a - ka)×3 = 80a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 80×a = 560×b 560 ÷ 80 = 7 a = 7b (80×7b - k×7b)×3 = 80×7b - kb (560b - k×7b)×3 = 560b - kb 3×560b - k×3×7b = 560b - kb b(3×560 - k×3×7) = b(560 - k) 3×560 - k×3×7 = 560 - k 1680 - k×21 = 560 - k 1680 - 560 = 21k - k 1120 = k(21 - 1) 1120 = 20k k = 1120 ÷ 20 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir müzik sınavında Cem baştan (4a + 27). sırada, sondan (3a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 48 olduğuna göre Cem sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 48 + 1 = 49 4a + 27 = 49 - (3a + 8) 4a + 27 = 49 - 3a - 8 4a + 3a = 49 - 8 - 27 a(4 + 3) = 14 a×7 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 3a + 8 = 3×2 + 8 = 6 + 8 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir matematik sınavında Veli baştan (6a + 47). sırada, sondan (4a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 138 olduğuna göre Veli sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 138 + 1 = 139 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Veli ve Hüseyin'in sıralarını eşitleyelim. 6a + 47 + 9 = 6a + 56 6a + 56 = 139 - (4a + 3) 6a + 56 = 139 - 4a - 3 6a + 4a = 139 - 3 - 56 a(6 + 4) = 80 a×10 = 80 a = 80 ÷ 10 = 8 4a + 3 = 4×8 + 3 = 32 + 3 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 16
▣
Bir ingilizce sınavında 8 yanlış 3 doğruyu götürmektedir. Şükrü bu sınavdan 39 net elde etmiştir.
Soru sayısı 94 olduğuna göre Şükrü'nün doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 8 yanlış 3 doğru götürüyorsa bir yanlış 3÷8 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (94 - d)×3÷8 = 39 d - 94×3÷8 + (d×3)÷8 = 39 d - 35,25 + (d×3)÷8 = 39 d + (d×3)÷8 = 39 + 35,25 (8d + d×3)÷8 = 74,25 8d + d×3 = 8×74,25 8d + d×3 = 594 d(8 + 3) = 594 d×11 = 594 d = 594 ÷ 11 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 6 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 9 katı halata eklenince halat ilk halinin 4 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 6 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 6 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 6 b÷2 = 6 b = 2×6 = 12 a - 12 + 12×9 = 4a a - 12 + 108 = 4a 96 = (4 - 1)a a = 96 ÷ 3 = 32 32 × 4 = 128 Cevap = 128