★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 10 katının 32 eksiği aynı sayının 2 katının 40 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10x - 32 = 2x + 40 (10 - 2)x = 40 + 32 8x = 72 x = 72÷8 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 48 eksiğinin 9 katı ile 3 katının 96 eksiğinin toplamı 24 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 48)×9 + (3×a - 96) = 24 9×a - 48×9 + 3×a - 96 = 24 (9 + 3)a - 528 = 24 12a = 24 + 528 = 552 a = 552 ÷ 12 = 46 Cevap = 46
★Soru türü: 3
▣
İsmail ve Çiğdem bakkaldan bir çuvalda bal, diğer çuvalda patates almışlardır.İsmail'in elindeki balın ağırlığı Çiğdem'in elindeki patatesin ağırlığının 7 katıdır. İsmail elindeki balın 12 kg. kadarını Çiğdem'e verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre balın ve patatesin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 7×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 7×b (7 - 1)b = 24 6b = 24 b = 24÷6 = 4 a = 7×4 = 28 4 + 28 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 10 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 4 fazla üçüncüden 8 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 4 3. sayı a + 8 olur. (a - 4) + (a) + (a + 8) = 10 3a + 8 - 4 = 10 3a = 6 a = 2 2 + 8 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda pembe, siyah ve turuncu renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki pembe ve siyah topların sayıları toplamı turuncu topların sayısının 4 katıdır.
- Kutudaki pembe toplar siyah toplardan 12 fazladır.
- Kutudaki siyah ve turuncu topların sayıları toplamı pembe topların sayısından 9 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
pembe = siyah + 12 pembe + siyah = 4×turuncu siyah + turuncu = pembe + 9 pembe = a, siyah = b, turuncu = c b + 12 + b = 4c 2b + 12 = 4c b + c = b + 12 + 9 c = 21 2b + 12 = 4×21 = 84 2b = 84 - 12 = 72 b = 72 ÷ 2 = 36 a = 36 + 12 = 48 21 + 36 + 48 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 8 fidan dikildiğinde 54 fidan artıyor. Her sıraya 17 fidan dikildiğinde 27 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a + 54 = 17(a - 27) 8a + 54 = 17a - 17×27 8a + 54 = 17a - 459 54 + 459 = (17 - 8)a 513 = 9a a = 513÷9 = 57 8×57 + 54 = 456 + 54 = 510 510 - 57 = 453 Cevap = 453
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 74 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 8 tane küpe, kalan kutuların her birinde 2 tane pantolon bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 238 ürün bulunduğuna göre küpenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a + 2(74 - a) = 238 8a + 2×74 - 2a = 238 (8 - 2)a = 238 - 2×74 6a = 238 - 148 6a = 90 a = 90 ÷ 6 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 5 puan kazandırırken yanlış cevap 9 puan kaybettiriyor.
24 soruya cevap veren Aysel'in puanı -48 ise Aysel kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×a - 9(24 - a) = -48 5×a - 9×24 + 9×a = -48 5×a - 216 + 9×a = -48 (5 +9)a = -48 + 216 14a = 168 a = 168÷14 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 9
▣
Gökhan bir imalathaneden her seferinde 7 adet televizyon taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Gökhan'ın işi bitince Güney depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 10 adet olmak üzere taşımıştır.
Gökhan'ın sefer sayısı Güney'in sefer sayısından 27 fazla olduğuna göre Gökhan kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10a = 7(a + 27) 10a = 7a + 7×27 10a = 7a + 189 10a - 7a = 189 (10 - 7)a = 189 3a = 189 a = 189 ÷ 3 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 10
▣
Sevgi Batman'dan Bitlis'e saatte ortalama 9 km. hızla gitmiştir. Bitlis'ten Batman'a dönüşte saatte ortalama 11 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 10 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Batman ile Bitlis arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a = 11(a - 10) 9a = 11×a - 11×10 (11 - 9)a = 11×10 2a = 110 a = 110 ÷ 2 = 55 Cevap = 55
★Soru türü: 11
▣
Bir pantolon çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 54 kırmızı pantolon
- 18 mavi pantolon
- 12 sarı pantolon
- 35 pembe pantolon
Bu çuvaldan en az kaç pantolon alınırsa en azından 8 kırmızı pantolon alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mavi, pembe ve sarı pantolon kalmadıktan sonra kırmızı pantolon alınmaya başlandığını hesaplayalım. 18 + 35 + 12 = 65 65 + 8 = 73 Cevap = 73
★Soru türü: 12
▣
14 adım ileri 11 adım geri atarak hareket eden İbrahim, 280 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14 + 11 = 25 280 = 25×11 + 5 Son turda 5 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 11×14 - 11×11 = 154 - 121 = 33 33 + 5 = 38 Cevap = 38
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hatice, bir kutuda beyaz diğer kutuda mor mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hatice; beyaz mumun 175 saatte, mor mumun 700 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hatice, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 9 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 9 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. beyaz mumun yanma hızına a, mor mumun yanma hızına b diyelim. 175×a = 700×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (175a - ka)×9 = 175a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 175×a = 700×b 700 ÷ 175 = 4 a = 4b (175×4b - k×4b)×9 = 175×4b - kb (700b - k×4b)×9 = 700b - kb 9×700b - k×9×4b = 700b - kb b(9×700 - k×9×4) = b(700 - k) 9×700 - k×9×4 = 700 - k 6300 - k×36 = 700 - k 6300 - 700 = 36k - k 5600 = k(36 - 1) 5600 = 35k k = 5600 ÷ 35 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir geometri sınavında Furkan baştan (6a + 94). sırada, sondan (8a + 4). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 167 olduğuna göre Furkan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 167 + 1 = 168 6a + 94 = 168 - (8a + 4) 6a + 94 = 168 - 8a - 4 6a + 8a = 168 - 4 - 94 a(6 + 8) = 70 a×14 = 70 a = 70 ÷ 14 = 5 8a + 4 = 8×5 + 4 = 40 + 4 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir tarih sınavında İbrahim baştan (6a + 85). sırada, sondan (4a + 5). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 117 olduğuna göre İbrahim sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 117 + 1 = 118 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. İbrahim ve Şükrü'nün sıralarını eşitleyelim. 6a + 85 + 8 = 6a + 93 6a + 93 = 118 - (4a + 5) 6a + 93 = 118 - 4a - 5 6a + 4a = 118 - 5 - 93 a(6 + 4) = 20 a×10 = 20 a = 20 ÷ 10 = 2 4a + 5 = 4×2 + 5 = 8 + 5 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 16
▣
Bir kimya sınavında 2 yanlış 5 doğruyu götürmektedir. Uğur bu sınavdan 90 net elde etmiştir.
Soru sayısı 111 olduğuna göre Uğur'un doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 2 yanlış 5 doğru götürüyorsa bir yanlış 5÷2 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (111 - d)×5÷2 = 90 d - 111×5÷2 + (d×5)÷2 = 90 d - 277,5 + (d×5)÷2 = 90 d + (d×5)÷2 = 90 + 277,5 (2d + d×5)÷2 = 367,5 2d + d×5 = 2×367,5 2d + d×5 = 735 d(2 + 5) = 735 d×7 = 735 d = 735 ÷ 7 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 3 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 4 katı halata eklenince halat ilk halinin 2 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 3 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 3 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 3 b÷2 = 3 b = 2×3 = 6 a - 6 + 6×4 = 2a a - 6 + 24 = 2a 18 = (2 - 1)a a = 18 ÷ 1 = 18 18 × 2 = 36 Cevap = 36