★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9 katının 21 eksiği aynı sayının 6 katının 27 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9x - 21 = 6x + 27 (9 - 6)x = 27 + 21 3x = 48 x = 48÷3 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 18 eksiğinin 3 katı ile 6 katının 81 eksiğinin toplamı 63 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 18)×3 + (6×a - 81) = 63 3×a - 18×3 + 6×a - 81 = 63 (3 + 6)a - 135 = 63 9a = 63 + 135 = 198 a = 198 ÷ 9 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 3
▣
Bora ve Birgül bakkaldan bir çuvalda kiraz, diğer çuvalda pekmez almışlardır.Bora'nın elindeki kirazın ağırlığı Birgül'ün elindeki pekmezin ağırlığının 7 katıdır. Bora elindeki kirazın 12 kg. kadarını Birgül'e verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre kirazın ve pekmezin toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 7×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 7×b (7 - 1)b = 24 6b = 24 b = 24÷6 = 4 a = 7×4 = 28 4 + 28 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 23 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 4 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 4 3. sayı a + 9 olur. (a - 4) + (a) + (a + 9) = 23 3a + 9 - 4 = 23 3a = 18 a = 6 6 + 9 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda pembe, turuncu ve mor renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki turuncu ve mor topların sayıları toplamı pembe topların sayısından 9 fazladır.
- Kutudaki pembe ve turuncu topların sayıları toplamı mor topların sayısının 18 katıdır.
- Kutudaki pembe toplar turuncu toplardan 14 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
pembe = turuncu + 14 pembe + turuncu = 18×mor turuncu + mor = pembe + 9 pembe = a, turuncu = b, mor = c b + 14 + b = 18c 2b + 14 = 18c b + c = b + 14 + 9 c = 23 2b + 14 = 18×23 = 414 2b = 414 - 14 = 400 b = 400 ÷ 2 = 200 a = 200 + 14 = 214 23 + 200 + 214 = 437 Cevap = 437
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 7 fidan dikildiğinde 20 fidan artıyor. Her sıraya 11 fidan dikildiğinde 8 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7a + 20 = 11(a - 8) 7a + 20 = 11a - 11×8 7a + 20 = 11a - 88 20 + 88 = (11 - 7)a 108 = 4a a = 108÷4 = 27 7×27 + 20 = 189 + 20 = 209 209 - 27 = 182 Cevap = 182
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 31 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 4 tane pantolon, kalan kutuların her birinde 9 tane penye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 209 ürün bulunduğuna göre pantolonun bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 9(31 - a) = 209 4a + 9×31 - 9a = 209 (4 - 9)a = 209 - 9×31 -5a = 209 - 279 -5a = -70 a = -70 ÷ -5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 6 puan kazandırırken yanlış cevap 4 puan kaybettiriyor.
135 soruya cevap veren Aysel'in puanı -90 ise Aysel kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×a - 4(135 - a) = -90 6×a - 4×135 + 4×a = -90 6×a - 540 + 4×a = -90 (6 +4)a = -90 + 540 10a = 450 a = 450÷10 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 9
▣
Ozan bir imalathaneden her seferinde 6 adet buz dolabı taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Ozan'ın işi bitince Oğuz depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 11 adet olmak üzere taşımıştır.
Ozan'ın sefer sayısı Oğuz'un sefer sayısından 45 fazla olduğuna göre Ozan kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11a = 6(a + 45) 11a = 6a + 6×45 11a = 6a + 270 11a - 6a = 270 (11 - 6)a = 270 5a = 270 a = 270 ÷ 5 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 10
▣
Cemre Denizli'den Şanlıurfa'ya saatte ortalama 2 km. hızla gitmiştir. Şanlıurfa'dan Denizli'ye dönüşte saatte ortalama 8 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 54 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Denizli ile Şanlıurfa arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a = 8(a - 54) 2a = 8×a - 8×54 (8 - 2)a = 8×54 6a = 432 a = 432 ÷ 6 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 11
▣
Bir ayakkabı çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 28 siyah ayakkabı
- 15 mavi ayakkabı
- 24 pembe ayakkabı
- 54 sarı ayakkabı
Bu çuvaldan en az kaç ayakkabı alınırsa en azından 2 mavi ayakkabı alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. sarı, pembe ve siyah ayakkabı kalmadıktan sonra mavi ayakkabı alınmaya başlandığını hesaplayalım. 54 + 24 + 28 = 106 106 + 2 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 12
▣
15 adım ileri 10 adım geri atarak hareket eden Abdullah, 213 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15 + 10 = 25 213 = 25×8 + 13 Son turda 13 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 8×15 - 8×10 = 120 - 80 = 40 40 + 13 = 53 Cevap = 53
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Selin, bir kutuda sarı diğer kutuda mavi mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Selin; sarı mumun 495 saatte, mavi mumun 3465 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Selin, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 8 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 8 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. sarı mumun yanma hızına a, mavi mumun yanma hızına b diyelim. 495×a = 3465×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (495a - ka)×8 = 495a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 495×a = 3465×b 3465 ÷ 495 = 7 a = 7b (495×7b - k×7b)×8 = 495×7b - kb (3465b - k×7b)×8 = 3465b - kb 8×3465b - k×8×7b = 3465b - kb b(8×3465 - k×8×7) = b(3465 - k) 8×3465 - k×8×7 = 3465 - k 27720 - k×56 = 3465 - k 27720 - 3465 = 56k - k 24255 = k(56 - 1) 24255 = 55k k = 24255 ÷ 55 = 441 Cevap = 441
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir tarih sınavında Yaşar baştan (3a + 43). sırada, sondan (9a + 5). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 143 olduğuna göre Yaşar sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 143 + 1 = 144 3a + 43 = 144 - (9a + 5) 3a + 43 = 144 - 9a - 5 3a + 9a = 144 - 5 - 43 a(3 + 9) = 96 a×12 = 96 a = 96 ÷ 12 = 8 9a + 5 = 9×8 + 5 = 72 + 5 = 77 Cevap = 77
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir geometri sınavında Asaf baştan (3a + 9). sırada, sondan (5a + 7). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 83 olduğuna göre Asaf sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 83 + 1 = 84 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Asaf ve Eren'in sıralarını eşitleyelim. 3a + 9 + 4 = 3a + 13 3a + 13 = 84 - (5a + 7) 3a + 13 = 84 - 5a - 7 3a + 5a = 84 - 7 - 13 a(3 + 5) = 64 a×8 = 64 a = 64 ÷ 8 = 8 5a + 7 = 5×8 + 7 = 40 + 7 = 47 Cevap = 47
★Soru türü: 16
▣
Bir coğrafya sınavında 7 yanlış 8 doğruyu götürmektedir. Bekir bu sınavdan 14 net elde etmiştir.
Soru sayısı 89 olduğuna göre Bekir'in doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 7 yanlış 8 doğru götürüyorsa bir yanlış 8÷7 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (89 - d)×8÷7 = 14 d - 89×8÷7 + (d×8)÷7 = 14 d - 101,71428571429 + (d×8)÷7 = 14 d + (d×8)÷7 = 14 + 101,71428571429 (7d + d×8)÷7 = 115,71428571429 7d + d×8 = 7×115,71428571429 7d + d×8 = 810 d(7 + 8) = 810 d×15 = 810 d = 810 ÷ 15 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 12 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 9 katı halata eklenince halat ilk halinin 7 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 12 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 12 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 12 b÷2 = 12 b = 2×12 = 24 a - 24 + 24×9 = 7a a - 24 + 216 = 7a 192 = (7 - 1)a a = 192 ÷ 6 = 32 32 × 7 = 224 Cevap = 224