★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9 katının 24 eksiği aynı sayının 6 katının 21 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9x - 24 = 6x + 21 (9 - 6)x = 21 + 24 3x = 45 x = 45÷3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 24 eksiğinin 7 katı ile 5 katının 36 eksiğinin toplamı 72 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 24)×7 + (5×a - 36) = 72 7×a - 24×7 + 5×a - 36 = 72 (7 + 5)a - 204 = 72 12a = 72 + 204 = 276 a = 276 ÷ 12 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 3
▣
Onur ve Havva bakkaldan bir çuvalda üzüm, diğer çuvalda karpuz almışlardır.Onur'un elindeki üzümün ağırlığı Havva'nın elindeki karpuzun ağırlığının 15 katıdır. Onur elindeki üzümün 42 kg. kadarını Havva'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre üzümün ve karpuzun toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 15×b a - 42 = b + 42 a = b + 2×42 = b + 84 b + 84 = 15×b (15 - 1)b = 84 14b = 84 b = 84÷14 = 6 a = 15×6 = 90 6 + 90 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 7 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 8 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 8 3. sayı a + 9 olur. (a - 8) + (a) + (a + 9) = 7 3a + 9 - 8 = 7 3a = 6 a = 2 2 + 9 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda turuncu, sarı ve pembe renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki turuncu toplar sarı toplardan 6 fazladır.
- Kutudaki turuncu ve sarı topların sayıları toplamı pembe topların sayısının 18 katıdır.
- Kutudaki sarı ve pembe topların sayıları toplamı turuncu topların sayısından 15 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
turuncu = sarı + 6 turuncu + sarı = 18×pembe sarı + pembe = turuncu + 15 turuncu = a, sarı = b, pembe = c b + 6 + b = 18c 2b + 6 = 18c b + c = b + 6 + 15 c = 21 2b + 6 = 18×21 = 378 2b = 378 - 6 = 372 b = 372 ÷ 2 = 186 a = 186 + 6 = 192 21 + 186 + 192 = 399 Cevap = 399
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 9 fidan dikildiğinde 56 fidan artıyor. Her sıraya 16 fidan dikildiğinde 35 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a + 56 = 16(a - 35) 9a + 56 = 16a - 16×35 9a + 56 = 16a - 560 56 + 560 = (16 - 9)a 616 = 7a a = 616÷7 = 88 9×88 + 56 = 792 + 56 = 848 848 - 88 = 760 Cevap = 760
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 78 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 5 tane küpe, kalan kutuların her birinde 4 tane süveter bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 329 ürün bulunduğuna göre küpenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a + 4(78 - a) = 329 5a + 4×78 - 4a = 329 (5 - 4)a = 329 - 4×78 1a = 329 - 312 1a = 17 a = 17 ÷ 1 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 5 puan kazandırırken yanlış cevap 6 puan kaybettiriyor.
54 soruya cevap veren Tülay'ın puanı -258 ise Tülay kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×a - 6(54 - a) = -258 5×a - 6×54 + 6×a = -258 5×a - 324 + 6×a = -258 (5 +6)a = -258 + 324 11a = 66 a = 66÷11 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 9
▣
Veli bir imalathaneden her seferinde 7 adet süpürge taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Veli'nin işi bitince Zeki depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 15 adet olmak üzere taşımıştır.
Veli'nin sefer sayısı Zeki'nin sefer sayısından 32 fazla olduğuna göre Veli kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15a = 7(a + 32) 15a = 7a + 7×32 15a = 7a + 224 15a - 7a = 224 (15 - 7)a = 224 8a = 224 a = 224 ÷ 8 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 10
▣
Meltem Tunceli'den Kahramanmaraş'a saatte ortalama 5 km. hızla gitmiştir. Kahramanmaraş'tan Tunceli'ye dönüşte saatte ortalama 7 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 18 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Tunceli ile Kahramanmaraş arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a = 7(a - 18) 5a = 7×a - 7×18 (7 - 5)a = 7×18 2a = 126 a = 126 ÷ 2 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 11
▣
Bir kemer çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 24 sarı kemer
- 15 bordo kemer
- 54 beyaz kemer
- 28 yeşil kemer
Bu çuvaldan en az kaç kemer alınırsa en azından 2 sarı kemer alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. beyaz, yeşil ve bordo kemer kalmadıktan sonra sarı kemer alınmaya başlandığını hesaplayalım. 54 + 28 + 15 = 97 97 + 2 = 99 Cevap = 99
★Soru türü: 12
▣
15 adım ileri 10 adım geri atarak hareket eden Selim, 333 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15 + 10 = 25 333 = 25×13 + 8 Son turda 8 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 13×15 - 13×10 = 195 - 130 = 65 65 + 8 = 73 Cevap = 73
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hacer, bir kutuda pembe diğer kutuda kırmızı mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hacer; pembe mumun 120 saatte, kırmızı mumun 840 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hacer, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 3 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 3 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. pembe mumun yanma hızına a, kırmızı mumun yanma hızına b diyelim. 120×a = 840×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (120a - ka)×3 = 120a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 120×a = 840×b 840 ÷ 120 = 7 a = 7b (120×7b - k×7b)×3 = 120×7b - kb (840b - k×7b)×3 = 840b - kb 3×840b - k×3×7b = 840b - kb b(3×840 - k×3×7) = b(840 - k) 3×840 - k×3×7 = 840 - k 2520 - k×21 = 840 - k 2520 - 840 = 21k - k 1680 = k(21 - 1) 1680 = 20k k = 1680 ÷ 20 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir resim sınavında Yakup baştan (8a + 106). sırada, sondan (4a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 143 olduğuna göre Yakup sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 143 + 1 = 144 8a + 106 = 144 - (4a + 2) 8a + 106 = 144 - 4a - 2 8a + 4a = 144 - 2 - 106 a(8 + 4) = 36 a×12 = 36 a = 36 ÷ 12 = 3 4a + 2 = 4×3 + 2 = 12 + 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir bilgisayar sınavında Asaf baştan (6a + 33). sırada, sondan (8a + 9). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 118 olduğuna göre Asaf sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 118 + 1 = 119 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Asaf ve Cemal'ın sıralarını eşitleyelim. 6a + 33 + 7 = 6a + 40 6a + 40 = 119 - (8a + 9) 6a + 40 = 119 - 8a - 9 6a + 8a = 119 - 9 - 40 a(6 + 8) = 70 a×14 = 70 a = 70 ÷ 14 = 5 8a + 9 = 8×5 + 9 = 40 + 9 = 49 Cevap = 49
★Soru türü: 16
▣
Bir fizik sınavında 4 yanlış 9 doğruyu götürmektedir. Veli bu sınavdan 32 net elde etmiştir.
Soru sayısı 97 olduğuna göre Veli'nin doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 4 yanlış 9 doğru götürüyorsa bir yanlış 9÷4 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (97 - d)×9÷4 = 32 d - 97×9÷4 + (d×9)÷4 = 32 d - 218,25 + (d×9)÷4 = 32 d + (d×9)÷4 = 32 + 218,25 (4d + d×9)÷4 = 250,25 4d + d×9 = 4×250,25 4d + d×9 = 1001 d(4 + 9) = 1001 d×13 = 1001 d = 1001 ÷ 13 = 77 Cevap = 77
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 8 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 9 katı halata eklenince halat ilk halinin 5 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 8 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 8 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 8 b÷2 = 8 b = 2×8 = 16 a - 16 + 16×9 = 5a a - 16 + 144 = 5a 128 = (5 - 1)a a = 128 ÷ 4 = 32 32 × 5 = 160 Cevap = 160