★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 10 katının 20 eksiği aynı sayının 6 katının 28 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10x - 20 = 6x + 28 (10 - 6)x = 28 + 20 4x = 48 x = 48÷4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 72 eksiğinin 6 katı ile 3 katının 18 eksiğinin toplamı 63 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 72)×6 + (3×a - 18) = 63 6×a - 72×6 + 3×a - 18 = 63 (6 + 3)a - 450 = 63 9a = 63 + 450 = 513 a = 513 ÷ 9 = 57 Cevap = 57
★Soru türü: 3
▣
Kaya ve Tülay bakkaldan bir çuvalda biber, diğer çuvalda elma almışlardır.Kaya'nın elindeki biberin ağırlığı Tülay'ın elindeki elmanın ağırlığının 5 katıdır. Kaya elindeki biberin 12 kg. kadarını Tülay'a verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre biberin ve elmanın toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 5×b a - 12 = b + 12 a = b + 2×12 = b + 24 b + 24 = 5×b (5 - 1)b = 24 4b = 24 b = 24÷4 = 6 a = 5×6 = 30 6 + 30 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 13 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 8 fazla üçüncüden 3 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 8 3. sayı a + 3 olur. (a - 8) + (a) + (a + 3) = 13 3a + 3 - 8 = 13 3a = 18 a = 6 6 + 3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda sarı, turuncu ve yeşil renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki sarı ve turuncu topların sayıları toplamı yeşil topların sayısının 10 katıdır.
- Kutudaki sarı toplar turuncu toplardan 4 fazladır.
- Kutudaki turuncu ve yeşil topların sayıları toplamı sarı topların sayısından 17 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sarı = turuncu + 4 sarı + turuncu = 10×yeşil turuncu + yeşil = sarı + 17 sarı = a, turuncu = b, yeşil = c b + 4 + b = 10c 2b + 4 = 10c b + c = b + 4 + 17 c = 21 2b + 4 = 10×21 = 210 2b = 210 - 4 = 206 b = 206 ÷ 2 = 103 a = 103 + 4 = 107 21 + 103 + 107 = 231 Cevap = 231
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 2 fidan dikildiğinde 36 fidan artıyor. Her sıraya 11 fidan dikildiğinde 63 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 36 = 11(a - 63) 2a + 36 = 11a - 11×63 2a + 36 = 11a - 693 36 + 693 = (11 - 2)a 729 = 9a a = 729÷9 = 81 2×81 + 36 = 162 + 36 = 198 198 - 81 = 117 Cevap = 117
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 94 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 3 tane kolye, kalan kutuların her birinde 7 tane penye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 590 ürün bulunduğuna göre kolyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a + 7(94 - a) = 590 3a + 7×94 - 7a = 590 (3 - 7)a = 590 - 7×94 -4a = 590 - 658 -4a = -68 a = -68 ÷ -4 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 5 puan kazandırırken yanlış cevap 2 puan kaybettiriyor.
96 soruya cevap veren Selin'in puanı 32 ise Selin kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×a - 2(96 - a) = 32 5×a - 2×96 + 2×a = 32 5×a - 192 + 2×a = 32 (5 +2)a = 32 + 192 7a = 224 a = 224÷7 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 9
▣
Arif bir imalathaneden her seferinde 7 adet buz dolabı taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Arif'in işi bitince Çağatay depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 16 adet olmak üzere taşımıştır.
Arif'in sefer sayısı Çağatay'ın sefer sayısından 54 fazla olduğuna göre Arif kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16a = 7(a + 54) 16a = 7a + 7×54 16a = 7a + 378 16a - 7a = 378 (16 - 7)a = 378 9a = 378 a = 378 ÷ 9 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 10
▣
Sevim Ağrı'dan İzmir'e saatte ortalama 6 km. hızla gitmiştir. İzmir'den Ağrı'ya dönüşte saatte ortalama 9 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 21 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Ağrı ile İzmir arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6a = 9(a - 21) 6a = 9×a - 9×21 (9 - 6)a = 9×21 3a = 189 a = 189 ÷ 3 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 11
▣
Bir küpe çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 12 pembe küpe
- 36 yeşil küpe
- 15 beyaz küpe
- 63 bordo küpe
Bu çuvaldan en az kaç küpe alınırsa en azından 8 yeşil küpe alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. beyaz, pembe ve bordo küpe kalmadıktan sonra yeşil küpe alınmaya başlandığını hesaplayalım. 15 + 12 + 63 = 90 90 + 8 = 98 Cevap = 98
★Soru türü: 12
▣
17 adım ileri 14 adım geri atarak hareket eden Güney, 318 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17 + 14 = 31 318 = 31×10 + 8 Son turda 8 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 10×17 - 10×14 = 170 - 140 = 30 30 + 8 = 38 Cevap = 38
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Kübra, bir kutuda mavi diğer kutuda turuncu mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Kübra; mavi mumun 208 saatte, turuncu mumun 1872 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Kübra, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 3 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 3 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. mavi mumun yanma hızına a, turuncu mumun yanma hızına b diyelim. 208×a = 1872×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (208a - ka)×3 = 208a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 208×a = 1872×b 1872 ÷ 208 = 9 a = 9b (208×9b - k×9b)×3 = 208×9b - kb (1872b - k×9b)×3 = 1872b - kb 3×1872b - k×3×9b = 1872b - kb b(3×1872 - k×3×9) = b(1872 - k) 3×1872 - k×3×9 = 1872 - k 5616 - k×27 = 1872 - k 5616 - 1872 = 27k - k 3744 = k(27 - 1) 3744 = 26k k = 3744 ÷ 26 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir beden eğitimi sınavında Efe baştan (8a + 51). sırada, sondan (4a + 9). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 95 olduğuna göre Efe sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 95 + 1 = 96 8a + 51 = 96 - (4a + 9) 8a + 51 = 96 - 4a - 9 8a + 4a = 96 - 9 - 51 a(8 + 4) = 36 a×12 = 36 a = 36 ÷ 12 = 3 4a + 9 = 4×3 + 9 = 12 + 9 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir bilgisayar sınavında Çağatay baştan (2a + 53). sırada, sondan (8a + 7). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 98 olduğuna göre Çağatay sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 98 + 1 = 99 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Çağatay ve Kadir'in sıralarını eşitleyelim. 2a + 53 + 9 = 2a + 62 2a + 62 = 99 - (8a + 7) 2a + 62 = 99 - 8a - 7 2a + 8a = 99 - 7 - 62 a(2 + 8) = 30 a×10 = 30 a = 30 ÷ 10 = 3 8a + 7 = 8×3 + 7 = 24 + 7 = 31 Cevap = 31
★Soru türü: 16
▣
Bir biyoloji sınavında 2 yanlış 8 doğruyu götürmektedir. Emre bu sınavdan 75 net elde etmiştir.
Soru sayısı 105 olduğuna göre Emre'nin doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 2 yanlış 8 doğru götürüyorsa bir yanlış 8÷2 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (105 - d)×8÷2 = 75 d - 105×8÷2 + (d×8)÷2 = 75 d - 420 + (d×8)÷2 = 75 d + (d×8)÷2 = 75 + 420 (2d + d×8)÷2 = 495 2d + d×8 = 2×495 2d + d×8 = 990 d(2 + 8) = 990 d×10 = 990 d = 990 ÷ 10 = 99 Cevap = 99
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 5 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 8 katı halata eklenince halat ilk halinin 2 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 5 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 5 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 5 b÷2 = 5 b = 2×5 = 10 a - 10 + 10×8 = 2a a - 10 + 80 = 2a 70 = (2 - 1)a a = 70 ÷ 1 = 70 70 × 2 = 140 Cevap = 140