★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 17 katının 16 eksiği aynı sayının 9 katının 40 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17x - 16 = 9x + 40 (17 - 9)x = 40 + 16 8x = 56 x = 56÷8 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 33 eksiğinin 6 katı ile 5 katının 44 eksiğinin toplamı 77 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 33)×6 + (5×a - 44) = 77 6×a - 33×6 + 5×a - 44 = 77 (6 + 5)a - 242 = 77 11a = 77 + 242 = 319 a = 319 ÷ 11 = 29 Cevap = 29
★Soru türü: 3
▣
Kerem ve Emel bakkaldan bir çuvalda tahin, diğer çuvalda bal almışlardır.Kerem'in elindeki tahinin ağırlığı Emel'in elindeki balın ağırlığının 13 katıdır. Kerem elindeki tahinin 30 kg. kadarını Emel'e verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre tahinin ve balın toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 13×b a - 30 = b + 30 a = b + 2×30 = b + 60 b + 60 = 13×b (13 - 1)b = 60 12b = 60 b = 60÷12 = 5 a = 13×5 = 65 5 + 65 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 19 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 9 fazla üçüncüden 4 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 9 3. sayı a + 4 olur. (a - 9) + (a) + (a + 4) = 19 3a + 4 - 9 = 19 3a = 24 a = 8 8 + 4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda pembe, siyah ve bordo renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki pembe ve siyah topların sayıları toplamı bordo topların sayısının 14 katıdır.
- Kutudaki pembe toplar siyah toplardan 16 fazladır.
- Kutudaki siyah ve bordo topların sayıları toplamı pembe topların sayısından 13 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
pembe = siyah + 16 pembe + siyah = 14×bordo siyah + bordo = pembe + 13 pembe = a, siyah = b, bordo = c b + 16 + b = 14c 2b + 16 = 14c b + c = b + 16 + 13 c = 29 2b + 16 = 14×29 = 406 2b = 406 - 16 = 390 b = 390 ÷ 2 = 195 a = 195 + 16 = 211 29 + 195 + 211 = 435 Cevap = 435
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 4 fidan dikildiğinde 14 fidan artıyor. Her sıraya 6 fidan dikildiğinde 18 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 14 = 6(a - 18) 4a + 14 = 6a - 6×18 4a + 14 = 6a - 108 14 + 108 = (6 - 4)a 122 = 2a a = 122÷2 = 61 4×61 + 14 = 244 + 14 = 258 258 - 61 = 197 Cevap = 197
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 78 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 4 tane pantolon, kalan kutuların her birinde 9 tane penye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 617 ürün bulunduğuna göre pantolonun bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 9(78 - a) = 617 4a + 9×78 - 9a = 617 (4 - 9)a = 617 - 9×78 -5a = 617 - 702 -5a = -85 a = -85 ÷ -5 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 8 puan kazandırırken yanlış cevap 3 puan kaybettiriyor.
378 soruya cevap veren Eylül'ün puanı -672 ise Eylül kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×a - 3(378 - a) = -672 8×a - 3×378 + 3×a = -672 8×a - 1134 + 3×a = -672 (8 +3)a = -672 + 1134 11a = 462 a = 462÷11 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 9
▣
Furkan bir imalathaneden her seferinde 9 adet kurutma makinesi taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Furkan'ın işi bitince Uğur depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 13 adet olmak üzere taşımıştır.
Furkan'ın sefer sayısı Uğur'un sefer sayısından 8 fazla olduğuna göre Furkan kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13a = 9(a + 8) 13a = 9a + 9×8 13a = 9a + 72 13a - 9a = 72 (13 - 9)a = 72 4a = 72 a = 72 ÷ 4 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 10
▣
Hanife Rize'den Şanlıurfa'ya saatte ortalama 5 km. hızla gitmiştir. Şanlıurfa'dan Rize'ye dönüşte saatte ortalama 13 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 72 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Rize ile Şanlıurfa arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a = 13(a - 72) 5a = 13×a - 13×72 (13 - 5)a = 13×72 8a = 936 a = 936 ÷ 8 = 117 Cevap = 117
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 45 pembe kolye
- 28 siyah kolye
- 27 sarı kolye
- 12 mor kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 8 sarı kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mor, pembe ve siyah kolye kalmadıktan sonra sarı kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 12 + 45 + 28 = 85 85 + 8 = 93 Cevap = 93
★Soru türü: 12
▣
20 adım ileri 13 adım geri atarak hareket eden Okan, 309 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
20 + 13 = 33 309 = 33×9 + 12 Son turda 12 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 9×20 - 9×13 = 180 - 117 = 63 63 + 12 = 75 Cevap = 75
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Pınar, bir kutuda mavi diğer kutuda sarı mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Pınar; mavi mumun 117 saatte, sarı mumun 234 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Pınar, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 7 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 7 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. mavi mumun yanma hızına a, sarı mumun yanma hızına b diyelim. 117×a = 234×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (117a - ka)×7 = 117a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 117×a = 234×b 234 ÷ 117 = 2 a = 2b (117×2b - k×2b)×7 = 117×2b - kb (234b - k×2b)×7 = 234b - kb 7×234b - k×7×2b = 234b - kb b(7×234 - k×7×2) = b(234 - k) 7×234 - k×7×2 = 234 - k 1638 - k×14 = 234 - k 1638 - 234 = 14k - k 1404 = k(14 - 1) 1404 = 13k k = 1404 ÷ 13 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir edebiyat sınavında Süleyman baştan (4a + 96). sırada, sondan (7a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 186 olduğuna göre Süleyman sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 186 + 1 = 187 4a + 96 = 187 - (7a + 3) 4a + 96 = 187 - 7a - 3 4a + 7a = 187 - 3 - 96 a(4 + 7) = 88 a×11 = 88 a = 88 ÷ 11 = 8 7a + 3 = 7×8 + 3 = 56 + 3 = 59 Cevap = 59
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir edebiyat sınavında Melih baştan (5a + 85). sırada, sondan (6a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 118 olduğuna göre Melih sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 118 + 1 = 119 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Melih ve Gökhan'ın sıralarını eşitleyelim. 5a + 85 + 9 = 5a + 94 5a + 94 = 119 - (6a + 3) 5a + 94 = 119 - 6a - 3 5a + 6a = 119 - 3 - 94 a(5 + 6) = 22 a×11 = 22 a = 22 ÷ 11 = 2 6a + 3 = 6×2 + 3 = 12 + 3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 16
▣
Bir bilgisayar sınavında 9 yanlış 6 doğruyu götürmektedir. Yılmaz bu sınavdan -6 net elde etmiştir.
Soru sayısı 114 olduğuna göre Yılmaz'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 9 yanlış 6 doğru götürüyorsa bir yanlış 6÷9 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (114 - d)×6÷9 = -6 d - 114×6÷9 + (d×6)÷9 = -6 d - 76 + (d×6)÷9 = -6 d + (d×6)÷9 = -6 + 76 (9d + d×6)÷9 = 70 9d + d×6 = 9×70 9d + d×6 = 630 d(9 + 6) = 630 d×15 = 630 d = 630 ÷ 15 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 49 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 5 katı halata eklenince halat ilk halinin 8 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 49 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 49 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 49 b÷2 = 49 b = 2×49 = 98 a - 98 + 98×5 = 8a a - 98 + 490 = 8a 392 = (8 - 1)a a = 392 ÷ 7 = 56 56 × 8 = 448 Cevap = 448