★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 17 katının 54 eksiği aynı sayının 8 katının 63 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17x - 54 = 8x + 63 (17 - 8)x = 63 + 54 9x = 117 x = 117÷9 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 25 eksiğinin 2 katı ile 3 katının 45 eksiğinin toplamı 20 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 25)×2 + (3×a - 45) = 20 2×a - 25×2 + 3×a - 45 = 20 (2 + 3)a - 95 = 20 5a = 20 + 95 = 115 a = 115 ÷ 5 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 3
▣
Rıza ve Ayşe bakkaldan bir çuvalda kestane, diğer çuvalda üzüm almışlardır.Rıza'nın elindeki kestanenin ağırlığı Ayşe'nin elindeki üzümün ağırlığının 15 katıdır. Rıza elindeki kestanenin 14 kg. kadarını Ayşe'ye verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre kestanenin ve üzümün toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 15×b a - 14 = b + 14 a = b + 2×14 = b + 28 b + 28 = 15×b (15 - 1)b = 28 14b = 28 b = 28÷14 = 2 a = 15×2 = 30 2 + 30 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 32 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 3 fazla üçüncüden 8 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 3 3. sayı a + 8 olur. (a - 3) + (a) + (a + 8) = 32 3a + 8 - 3 = 32 3a = 27 a = 9 9 + 8 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda mor, mavi ve siyah renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki mavi ve siyah topların sayıları toplamı mor topların sayısından 11 fazladır.
- Kutudaki mor ve mavi topların sayıları toplamı siyah topların sayısının 16 katıdır.
- Kutudaki mor toplar mavi toplardan 6 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
mor = mavi + 6 mor + mavi = 16×siyah mavi + siyah = mor + 11 mor = a, mavi = b, siyah = c b + 6 + b = 16c 2b + 6 = 16c b + c = b + 6 + 11 c = 17 2b + 6 = 16×17 = 272 2b = 272 - 6 = 266 b = 266 ÷ 2 = 133 a = 133 + 6 = 139 17 + 133 + 139 = 289 Cevap = 289
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 2 fidan dikildiğinde 72 fidan artıyor. Her sıraya 10 fidan dikildiğinde 48 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 72 = 10(a - 48) 2a + 72 = 10a - 10×48 2a + 72 = 10a - 480 72 + 480 = (10 - 2)a 552 = 8a a = 552÷8 = 69 2×69 + 72 = 138 + 72 = 210 210 - 69 = 141 Cevap = 141
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 49 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 2 tane kolye, kalan kutuların her birinde 8 tane şapka bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 296 ürün bulunduğuna göre kolyenin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 8(49 - a) = 296 2a + 8×49 - 8a = 296 (2 - 8)a = 296 - 8×49 -6a = 296 - 392 -6a = -96 a = -96 ÷ -6 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 5 puan kazandırırken yanlış cevap 6 puan kaybettiriyor.
96 soruya cevap veren Ceyda'nın puanı -312 ise Ceyda kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×a - 6(96 - a) = -312 5×a - 6×96 + 6×a = -312 5×a - 576 + 6×a = -312 (5 +6)a = -312 + 576 11a = 264 a = 264÷11 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Uğur bir imalathaneden her seferinde 6 adet klima taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Uğur'un işi bitince Şükrü depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 9 adet olmak üzere taşımıştır.
Uğur'un sefer sayısı Şükrü'nün sefer sayısından 21 fazla olduğuna göre Uğur kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a = 6(a + 21) 9a = 6a + 6×21 9a = 6a + 126 9a - 6a = 126 (9 - 6)a = 126 3a = 126 a = 126 ÷ 3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 10
▣
Ezgi Artvin'den Eskişehir'e saatte ortalama 3 km. hızla gitmiştir. Eskişehir'den Artvin'e dönüşte saatte ortalama 7 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 28 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Artvin ile Eskişehir arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3a = 7(a - 28) 3a = 7×a - 7×28 (7 - 3)a = 7×28 4a = 196 a = 196 ÷ 4 = 49 Cevap = 49
★Soru türü: 11
▣
Bir kolye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 27 sarı kolye
- 14 mavi kolye
- 30 turuncu kolye
- 36 yeşil kolye
Bu çuvaldan en az kaç kolye alınırsa en azından 8 sarı kolye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mavi, turuncu ve yeşil kolye kalmadıktan sonra sarı kolye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 14 + 30 + 36 = 80 80 + 8 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 12
▣
20 adım ileri 14 adım geri atarak hareket eden Alper, 215 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
20 + 14 = 34 215 = 34×6 + 11 Son turda 11 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 6×20 - 6×14 = 120 - 84 = 36 36 + 11 = 47 Cevap = 47
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hülya, bir kutuda kırmızı diğer kutuda turuncu mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hülya; kırmızı mumun 56 saatte, turuncu mumun 224 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hülya, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 2 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 2 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. kırmızı mumun yanma hızına a, turuncu mumun yanma hızına b diyelim. 56×a = 224×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (56a - ka)×2 = 56a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 56×a = 224×b 224 ÷ 56 = 4 a = 4b (56×4b - k×4b)×2 = 56×4b - kb (224b - k×4b)×2 = 224b - kb 2×224b - k×2×4b = 224b - kb b(2×224 - k×2×4) = b(224 - k) 2×224 - k×2×4 = 224 - k 448 - k×8 = 224 - k 448 - 224 = 8k - k 224 = k(8 - 1) 224 = 7k k = 224 ÷ 7 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir geometri sınavında Erdem baştan (4a + 52). sırada, sondan (5a + 2). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 80 olduğuna göre Erdem sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 80 + 1 = 81 4a + 52 = 81 - (5a + 2) 4a + 52 = 81 - 5a - 2 4a + 5a = 81 - 2 - 52 a(4 + 5) = 27 a×9 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 5a + 2 = 5×3 + 2 = 15 + 2 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir matematik sınavında Rıza baştan (4a + 22). sırada, sondan (6a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 108 olduğuna göre Rıza sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 108 + 1 = 109 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Rıza ve Çağatay'ın sıralarını eşitleyelim. 4a + 22 + 9 = 4a + 31 4a + 31 = 109 - (6a + 8) 4a + 31 = 109 - 6a - 8 4a + 6a = 109 - 8 - 31 a(4 + 6) = 70 a×10 = 70 a = 70 ÷ 10 = 7 6a + 8 = 6×7 + 8 = 42 + 8 = 50 Cevap = 50
★Soru türü: 16
▣
Bir resim sınavında 3 yanlış 5 doğruyu götürmektedir. Osman bu sınavdan 38 net elde etmiştir.
Soru sayısı 102 olduğuna göre Osman'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 3 yanlış 5 doğru götürüyorsa bir yanlış 5÷3 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (102 - d)×5÷3 = 38 d - 102×5÷3 + (d×5)÷3 = 38 d - 170 + (d×5)÷3 = 38 d + (d×5)÷3 = 38 + 170 (3d + d×5)÷3 = 208 3d + d×5 = 3×208 3d + d×5 = 624 d(3 + 5) = 624 d×8 = 624 d = 624 ÷ 8 = 78 Cevap = 78
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 20 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 8 katı halata eklenince halat ilk halinin 6 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 20 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 20 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 20 b÷2 = 20 b = 2×20 = 40 a - 40 + 40×8 = 6a a - 40 + 320 = 6a 280 = (6 - 1)a a = 280 ÷ 5 = 56 56 × 6 = 336 Cevap = 336