★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9 katının 12 eksiği aynı sayının 6 katının 6 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9x - 12 = 6x + 6 (9 - 6)x = 6 + 12 3x = 18 x = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 60 eksiğinin 3 katı ile 9 katının 96 eksiğinin toplamı 84 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 60)×3 + (9×a - 96) = 84 3×a - 60×3 + 9×a - 96 = 84 (3 + 9)a - 276 = 84 12a = 84 + 276 = 360 a = 360 ÷ 12 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 3
▣
Kerem ve Arzu bakkaldan bir çuvalda pekmez, diğer çuvalda portakal almışlardır.Kerem'in elindeki pekmezin ağırlığı Arzu'nun elindeki portakalın ağırlığının 17 katıdır. Kerem elindeki pekmezin 72 kg. kadarını Arzu'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre pekmezin ve portakalın toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 17×b a - 72 = b + 72 a = b + 2×72 = b + 144 b + 144 = 17×b (17 - 1)b = 144 16b = 144 b = 144÷16 = 9 a = 17×9 = 153 9 + 153 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 20 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 7 fazla üçüncüden 9 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 7 3. sayı a + 9 olur. (a - 7) + (a) + (a + 9) = 20 3a + 9 - 7 = 20 3a = 18 a = 6 6 + 9 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda mavi, beyaz ve kırmızı renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki mavi toplar beyaz toplardan 18 fazladır.
- Kutudaki mavi ve beyaz topların sayıları toplamı kırmızı topların sayısının 16 katıdır.
- Kutudaki beyaz ve kırmızı topların sayıları toplamı mavi topların sayısından 11 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
mavi = beyaz + 18 mavi + beyaz = 16×kırmızı beyaz + kırmızı = mavi + 11 mavi = a, beyaz = b, kırmızı = c b + 18 + b = 16c 2b + 18 = 16c b + c = b + 18 + 11 c = 29 2b + 18 = 16×29 = 464 2b = 464 - 18 = 446 b = 446 ÷ 2 = 223 a = 223 + 18 = 241 29 + 223 + 241 = 493 Cevap = 493
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 4 fidan dikildiğinde 12 fidan artıyor. Her sıraya 6 fidan dikildiğinde 14 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a + 12 = 6(a - 14) 4a + 12 = 6a - 6×14 4a + 12 = 6a - 84 12 + 84 = (6 - 4)a 96 = 2a a = 96÷2 = 48 4×48 + 12 = 192 + 12 = 204 204 - 48 = 156 Cevap = 156
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 51 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 6 tane kemer, kalan kutuların her birinde 7 tane küpe bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 343 ürün bulunduğuna göre kemerin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6a + 7(51 - a) = 343 6a + 7×51 - 7a = 343 (6 - 7)a = 343 - 7×51 -1a = 343 - 357 -1a = -14 a = -14 ÷ -1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 8 puan kazandırırken yanlış cevap 7 puan kaybettiriyor.
72 soruya cevap veren Nazlı'nın puanı -384 ise Nazlı kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×a - 7(72 - a) = -384 8×a - 7×72 + 7×a = -384 8×a - 504 + 7×a = -384 (8 +7)a = -384 + 504 15a = 120 a = 120÷15 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 9
▣
Cem bir imalathaneden her seferinde 5 adet derin dondurucu taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Cem'in işi bitince Selim depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 12 adet olmak üzere taşımıştır.
Cem'in sefer sayısı Selim'in sefer sayısından 63 fazla olduğuna göre Cem kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12a = 5(a + 63) 12a = 5a + 5×63 12a = 5a + 315 12a - 5a = 315 (12 - 5)a = 315 7a = 315 a = 315 ÷ 7 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 10
▣
Elif Mardin'den Kastamonu'ya saatte ortalama 8 km. hızla gitmiştir. Kastamonu'dan Mardin'e dönüşte saatte ortalama 11 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 27 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Mardin ile Kastamonu arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8a = 11(a - 27) 8a = 11×a - 11×27 (11 - 8)a = 11×27 3a = 297 a = 297 ÷ 3 = 99 Cevap = 99
★Soru türü: 11
▣
Bir penye çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 42 siyah penye
- 80 bordo penye
- 12 mor penye
- 10 yeşil penye
Bu çuvaldan en az kaç penye alınırsa en azından 9 bordo penye alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. yeşil, siyah ve mor penye kalmadıktan sonra bordo penye alınmaya başlandığını hesaplayalım. 10 + 42 + 12 = 64 64 + 9 = 73 Cevap = 73
★Soru türü: 12
▣
12 adım ileri 6 adım geri atarak hareket eden Halil, 278 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12 + 6 = 18 278 = 18×15 + 8 Son turda 8 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 15×12 - 15×6 = 180 - 90 = 90 90 + 8 = 98 Cevap = 98
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Songül, bir kutuda bordo diğer kutuda turuncu mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Songül; bordo mumun 68 saatte, turuncu mumun 408 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Songül, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 3 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 3 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. bordo mumun yanma hızına a, turuncu mumun yanma hızına b diyelim. 68×a = 408×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (68a - ka)×3 = 68a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 68×a = 408×b 408 ÷ 68 = 6 a = 6b (68×6b - k×6b)×3 = 68×6b - kb (408b - k×6b)×3 = 408b - kb 3×408b - k×3×6b = 408b - kb b(3×408 - k×3×6) = b(408 - k) 3×408 - k×3×6 = 408 - k 1224 - k×18 = 408 - k 1224 - 408 = 18k - k 816 = k(18 - 1) 816 = 17k k = 816 ÷ 17 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir edebiyat sınavında Hasan baştan (3a + 73). sırada, sondan (6a + 8). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 116 olduğuna göre Hasan sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 116 + 1 = 117 3a + 73 = 117 - (6a + 8) 3a + 73 = 117 - 6a - 8 3a + 6a = 117 - 8 - 73 a(3 + 6) = 36 a×9 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 6a + 8 = 6×4 + 8 = 24 + 8 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir vatandaşlık sınavında Efe baştan (2a + 22). sırada, sondan (7a + 5). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 84 olduğuna göre Efe sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 84 + 1 = 85 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Efe ve Erdem'in sıralarını eşitleyelim. 2a + 22 + 4 = 2a + 26 2a + 26 = 85 - (7a + 5) 2a + 26 = 85 - 7a - 5 2a + 7a = 85 - 5 - 26 a(2 + 7) = 54 a×9 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 7a + 5 = 7×6 + 5 = 42 + 5 = 47 Cevap = 47
★Soru türü: 16
▣
Bir geometri sınavında 9 yanlış 4 doğruyu götürmektedir. Kubilay bu sınavdan 58 net elde etmiştir.
Soru sayısı 97 olduğuna göre Kubilay'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 9 yanlış 4 doğru götürüyorsa bir yanlış 4÷9 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (97 - d)×4÷9 = 58 d - 97×4÷9 + (d×4)÷9 = 58 d - 43,111111111111 + (d×4)÷9 = 58 d + (d×4)÷9 = 58 + 43,111111111111 (9d + d×4)÷9 = 101,11111111111 9d + d×4 = 9×101,11111111111 9d + d×4 = 910 d(9 + 4) = 910 d×13 = 910 d = 910 ÷ 13 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 18 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 8 katı halata eklenince halat ilk halinin 7 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 18 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 18 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 18 b÷2 = 18 b = 2×18 = 36 a - 36 + 36×8 = 7a a - 36 + 288 = 7a 252 = (7 - 1)a a = 252 ÷ 6 = 42 42 × 7 = 294 Cevap = 294