★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 13 katının 48 eksiği aynı sayının 7 katının 24 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13x - 48 = 7x + 24 (13 - 7)x = 24 + 48 6x = 72 x = 72÷6 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 128 eksiğinin 7 katı ile 9 katının 80 eksiğinin toplamı 48 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a - 128)×7 + (9×a - 80) = 48 7×a - 128×7 + 9×a - 80 = 48 (7 + 9)a - 976 = 48 16a = 48 + 976 = 1024 a = 1024 ÷ 16 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 3
▣
Eymen ve Esra bakkaldan bir çuvalda elma, diğer çuvalda üzüm almışlardır.Eymen'in elindeki elmanın ağırlığı Esra'nın elindeki üzümün ağırlığının 19 katıdır. Eymen elindeki elmanın 18 kg. kadarını Esra'ya verirse taşıdıkları yiyecekler eşit oluyor.
Buna göre elmanın ve üzümün toplam ağırlığı kaç kilogramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a = 19×b a - 18 = b + 18 a = b + 2×18 = b + 36 b + 36 = 19×b (19 - 1)b = 36 18b = 36 b = 36÷18 = 2 a = 19×2 = 38 2 + 38 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 4
▣
Toplamları 22 olan üç sayıdan ikincisi birinciden 7 fazla üçüncüden 5 eksiktir.
Buna göre bu sayılardan büyük olan kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2. sayıya a dersek, 1. sayı = a - 7 3. sayı a + 5 olur. (a - 7) + (a) + (a + 5) = 22 3a + 5 - 7 = 22 3a = 24 a = 8 8 + 5 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 5
▣
Bir kutuda mor, mavi ve kırmızı renklerinde toplar bulunmaktadır.
- Kutudaki mavi ve kırmızı topların sayıları toplamı mor topların sayısından 7 fazladır.
- Kutudaki mor ve mavi topların sayıları toplamı kırmızı topların sayısının 10 katıdır.
- Kutudaki mor toplar mavi toplardan 18 fazladır.
Yukarıdaki bilgilere göre kutuda toplam kaç top vardır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
mor = mavi + 18 mor + mavi = 10×kırmızı mavi + kırmızı = mor + 7 mor = a, mavi = b, kırmızı = c b + 18 + b = 10c 2b + 18 = 10c b + c = b + 18 + 7 c = 25 2b + 18 = 10×25 = 250 2b = 250 - 18 = 232 b = 232 ÷ 2 = 116 a = 116 + 18 = 134 25 + 116 + 134 = 275 Cevap = 275
★Soru türü: 6
▣
Bir alana bir miktar fidan getirilmiştir. Bu alandaki dikim yapılabilecek fidan sıralarının sayısı sınırlıdır. Her sıraya 5 fidan dikildiğinde 24 fidan artıyor. Her sıraya 8 fidan dikildiğinde 27 sıra boş kalıyor.
Buna göre bu alana getirilen fidan sayısı ile bu alandaki dikim yapılabilecek sıra sayısı arasındaki fark kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a + 24 = 8(a - 27) 5a + 24 = 8a - 8×27 5a + 24 = 8a - 216 24 + 216 = (8 - 5)a 240 = 3a a = 240÷3 = 80 5×80 + 24 = 400 + 24 = 424 424 - 80 = 344 Cevap = 344
★Soru türü: 7
▣
Bir depoda 67 tane kutu bulunmaktadır. Bazı kutuların her birinde 2 tane kemer, kalan kutuların her birinde 7 tane penye bulunmaktadır.
Bu depodaki kutularda toplam 384 ürün bulunduğuna göre kemerin bulunduğu kutu sayısı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a + 7(67 - a) = 384 2a + 7×67 - 7a = 384 (2 - 7)a = 384 - 7×67 -5a = 384 - 469 -5a = -85 a = -85 ÷ -5 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 8
▣
Bir yarışmada doğru cevap 3 puan kazandırırken yanlış cevap 8 puan kaybettiriyor.
56 soruya cevap veren Tülay'ın puanı -294 ise Tülay kaç soruya doğru cevap vermiştir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×a - 8(56 - a) = -294 3×a - 8×56 + 8×a = -294 3×a - 448 + 8×a = -294 (3 +8)a = -294 + 448 11a = 154 a = 154÷11 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 9
▣
Bora bir imalathaneden her seferinde 3 adet derin dondurucu taşımakta ve bunları depoya yerleştirmektedir. Bora'nın işi bitince Ozan depodaki ürünleri farklı satış mağazalarına her seferinde 5 adet olmak üzere taşımıştır.
Bora'nın sefer sayısı Ozan'ın sefer sayısından 16 fazla olduğuna göre Bora kaç adet ürün taşımıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5a = 3(a + 16) 5a = 3a + 3×16 5a = 3a + 48 5a - 3a = 48 (5 - 3)a = 48 2a = 48 a = 48 ÷ 2 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 10
▣
Büşra Eskişehir'den Antalya'ya saatte ortalama 2 km. hızla gitmiştir. Antalya'dan Eskişehir'e dönüşte saatte ortalama 7 km hızla dönmüş ve gidişte harcadığı süreden 20 saatlik bir farkla yolunu tamamlamıştır.
Buna göre Eskişehir ile Antalya arasındaki mesafe kaç kilometredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2a = 7(a - 20) 2a = 7×a - 7×20 (7 - 2)a = 7×20 5a = 140 a = 140 ÷ 5 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 11
▣
Bir kemer çuvalındaki ürünler aşağıdaki gibidir.
- 18 turuncu kemer
- 21 beyaz kemer
- 54 pembe kemer
- 20 mavi kemer
Bu çuvaldan en az kaç kemer alınırsa en azından 8 turuncu kemer alındığı kesin olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kesinlik istendiğinden en olumsuz ihtimali hesaplamalıyız. mavi, beyaz ve pembe kemer kalmadıktan sonra turuncu kemer alınmaya başlandığını hesaplayalım. 20 + 21 + 54 = 95 95 + 8 = 103 Cevap = 103
★Soru türü: 12
▣
16 adım ileri 9 adım geri atarak hareket eden Gökhan, 310 adım attığında adım atmaya başladığı noktadan kaç adım yer değiştirmiş olur ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16 + 9 = 25 310 = 25×12 + 10 Son turda 10 adım attığına göre geri adım atmaya başlamamış. 12×16 - 12×9 = 192 - 108 = 84 84 + 10 = 94 Cevap = 94
★Soru türü: 13
▣
Mum deneyleri yapmayı seven Hilal, bir kutuda turuncu diğer kutuda mavi mum olan aynı uzunluklarda iki farklı mum türü satın almıştır. Hilal; turuncu mumun 136 saatte, mavi mumun 952 saatte yanıp tükendiğini gözlemlemiştir.
Buna göre Hilal, iki mum türümü de aynı anda yaktıktan kaç saat sonra bir mumun diğerinin 5 katı olduğunu görür ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Hızlı yanan mum yavaş yanan mumdan daha küçük olacağından, kaç saat sonra yavaş yanan mumun boyu hızlı yanan mumun boyunun 5 katı olacağını bulmalıyız. Daha kısa sürede yanıp biten mum daha hızlı yanar. Bir mumun boyunu yanma hızı ve yanma süresini çarparak bulabiliriz. İki mumun da boyları eşit olduğundan bunları eşitleyebiliriz. turuncu mumun yanma hızına a, mavi mumun yanma hızına b diyelim. 136×a = 952×b Geçen süreye k diyelim. Mumun boyundan, geçen sürede yanan mumu çıkarırsak kalan mum uzunluğunu buluruz. (136a - ka)×5 = 136a - kb a yerine a'nın b değerinden eşitini yazalım. 136×a = 952×b 952 ÷ 136 = 7 a = 7b (136×7b - k×7b)×5 = 136×7b - kb (952b - k×7b)×5 = 952b - kb 5×952b - k×5×7b = 952b - kb b(5×952 - k×5×7) = b(952 - k) 5×952 - k×5×7 = 952 - k 4760 - k×35 = 952 - k 4760 - 952 = 35k - k 3808 = k(35 - 1) 3808 = 34k k = 3808 ÷ 34 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 14
▣
Okul genelinde yapılan bir vatandaşlık sınavında Abdullah baştan (6a + 23). sırada, sondan (7a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 142 olduğuna göre Abdullah sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 142 + 1 = 143 6a + 23 = 143 - (7a + 3) 6a + 23 = 143 - 7a - 3 6a + 7a = 143 - 3 - 23 a(6 + 7) = 117 a×13 = 117 a = 117 ÷ 13 = 9 7a + 3 = 7×9 + 3 = 63 + 3 = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 15
▣
Okul genelinde yapılan bir bilgisayar sınavında Enes baştan (7a + 78). sırada, sondan (2a + 3). sıradadır.
Sınava giren öğrenci sayısı 139 olduğuna göre Enes sondan kaçıncı sıradadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Örnek olarak 10 kişilik bir listede sondan 1. olmak 10. olmaktır. Sondan 3. olmak 8. olmaktır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır : 10 + 1 - 3 = 8 Liste sayısına bir eklenir ve sondan kaçıncı olunduysa o sayı çıkarılır. 139 + 1 = 140 Örnek olarak 4. ile 5. arasında 0 kişi vardır. 6. ile 9. arasında 2 kişi vardır. Bunun işlemi şu şekilde yapılır: 9 - 6 = 3 3 - 1 = 2 Diğer bir yandan, iki kişi arasında 3 kişi varsa sıraları arasındaki fark 3 + 1 = 4'tür. 6. ilke diğer bir kişi arasında 10 kişi varsa, diğer kişinin sırası 6 + 10 + 1 = 17 dir. Bunlara ek olarak iki kişinin sıralarını eşitlemek mümkündür. 5. sıradaki bir kişiyi 3. sıraya çekmek için 5 - 3 = 2 kişiyi önünden çıkarmak gerekir. Buna ek olarak 3. sıradaki kişinin önüne 2 kişi eklenebilir. Enes ve Adem'in sıralarını eşitleyelim. 7a + 78 + 5 = 7a + 83 7a + 83 = 140 - (2a + 3) 7a + 83 = 140 - 2a - 3 7a + 2a = 140 - 3 - 83 a(7 + 2) = 54 a×9 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 2a + 3 = 2×6 + 3 = 12 + 3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 16
▣
Bir tarih sınavında 5 yanlış 4 doğruyu götürmektedir. Kenan bu sınavdan -18 net elde etmiştir.
Soru sayısı 63 olduğuna göre Kenan'ın doğru sayısı kaç ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 yanlış 1 doğruyu götürünce bir yanlışın 0,25 doğru götürdüğünü 1'i 4'e bölerek hesaplarız. 5 yanlış 4 doğru götürüyorsa bir yanlış 4÷5 doğru götürür. doğru sayısına d diyelim. d - (63 - d)×4÷5 = -18 d - 63×4÷5 + (d×4)÷5 = -18 d - 50,4 + (d×4)÷5 = -18 d + (d×4)÷5 = -18 + 50,4 (5d + d×4)÷5 = 32,4 5d + d×4 = 5×32,4 5d + d×4 = 162 d(5 + 4) = 162 d×9 = 162 d = 162 ÷ 9 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 17
▣
Bir halatın bir kısmı kesilince orta noktası 25 metre yer değiştiriyor. Daha sonra kesilen kısmın 2 katı halata eklenince halat ilk halinin 6 katı uzunlukta oluyor.
Halat son haliyle kaç metredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Halatın uzunluğuna a, kesilen kısma b diyelim. Halatın ilk halinin ortası a÷2 ikinci halinin ortası (a - b)÷2 olur. (a - b)÷2 = (a÷2 - b÷2) Halatın ilk halinden ikinci halini çıkarırsak 25 sayısını elde ederiz a÷2 - (a÷2 - b÷2) = 25 a÷2 - a÷2 + b÷2 = 25 b÷2 = 25 b = 2×25 = 50 a - 50 + 50×2 = 6a a - 50 + 100 = 6a 50 = (6 - 1)a a = 50 ÷ 5 = 10 10 × 6 = 60 Cevap = 60