★Soru türü: 1
▣
Ardışık 3 tam sayının toplamı 30 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 3×s + (3-1)×(3)÷2×1 = 30 3×s + 2×3÷2 = 30 3×s = 30 - 3 = 27 s = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 2 sayının toplamı 11 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 2×s + (2-1)×(2)÷2×1 = 11 2×s + 1×2÷2 = 11 2×s = 11 - 1 = 10 s = 10÷2 = 5 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 5 + (2 - 1)×(1) = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 5 tek sayının toplamı 45 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 5×s + (5-1)×5÷2×2 = 45 5×s = 45 - 20 = 25 s = 25÷5 = 5 ← en küçük 5 + (5-1)×2 = 13 ← en büyük 5 + 13 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 5 çift sayının toplamı 90 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 5×s + (5-1)×5÷2×2 = 90 5×s = 90 - 20 = 70 s = 70÷5 = 14 ← en küçük 14 + (5-1)×2 = 22 ← en büyük 14 + 22 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 4 fark olan ardışık 3 sayının toplamı 60 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×s + (3-1)×3÷2×4 = 60 3×s = 60 - 12 = 48 s = 48÷3 = 16 ← en küçük 16 + (3-1)×2 = 20 ← en büyük 16 + 20 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 2 fark olan 14 sayının toplamı 308 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×s + (14 - 1)×14÷2×2 = 308 14×s = 308 - 182 s = 126÷14 = 9 7. sayı = 9 + (7-1)×2 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 8 sayının toplamı 124, en küçüğü 5 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×5 + (8-1)×8÷2×R = 124 40 + 28×R = 124 28×R = 124 - 40 = 84 R = 84÷28 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 14 sayının toplamı 252, küçükten büyüğe sıralı halde 6. sayı 15 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6. sayı 15 ise en küçük sayı: 15 - (6-1)×R olur. 14×(15-5×R) + (14-1)×14÷2×R = 252 14×15 - 14×5×R + 91×R = 252 21×R = 252 - 210 = 42 R = 42÷21 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 4×(a - b) + 2×(a - c) - 3×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 4×(a - (a + 1)) + 2×(a - (a + 2)) - 3×((a + 2) - (a + 1)) = A 4×(-1) + 2×(-2) - 3×(1) = A = -11 Cevap = -11
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 9 olan ardışık sayılar. a < b < c 6×a + 8×b = 13(c + 3)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 9 c = a + 9×2 6×a + 8×(a + 9) = 13((a + 9×2) + 3) 6×a + 8×a + 8×9 = 13×a + 13×9×2 + 13×3 14×a + 72 = 13×a + 234 + 39 14×a + 72 = 13×a + 273 14×a - 13×a = 273 - 72 a×1 = 201 a = 201÷1 = 201 b = 201 + 9 c = 201 + 2×9 a + b + c = 3×201 + 3×9 = 630 Cevap = 630
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 8 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 65 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 8)×(s + 2×8) = 65×(s + 2×8) s×(s + 8) = 65 s'yi değer vererek bulursak, (65 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 5×13 = 65 ya da s² + 8s - 65 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 5