★Soru türü: 1
▣
Ardışık 8 tam sayının toplamı 76 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 8×s + (8-1)×(8)÷2×1 = 76 8×s + 7×8÷2 = 76 8×s = 76 - 28 = 48 s = 48÷8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 8 sayının toplamı 84 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 8×s + (8-1)×(8)÷2×1 = 84 8×s + 7×8÷2 = 84 8×s = 84 - 28 = 56 s = 56÷8 = 7 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 7 + (8 - 1)×(1) = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 2 tek sayının toplamı 32 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 2×s + (2-1)×2÷2×2 = 32 2×s = 32 - 2 = 30 s = 30÷2 = 15 ← en küçük 15 + (2-1)×2 = 17 ← en büyük 15 + 17 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 7 çift sayının toplamı 70 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 7×s + (7-1)×7÷2×2 = 70 7×s = 70 - 42 = 28 s = 28÷7 = 4 ← en küçük 4 + (7-1)×2 = 16 ← en büyük 4 + 16 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 5 fark olan ardışık 7 sayının toplamı 231 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×s + (7-1)×7÷2×5 = 231 7×s = 231 - 105 = 126 s = 126÷7 = 18 ← en küçük 18 + (7-1)×2 = 30 ← en büyük 18 + 30 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 6 fark olan 14 sayının toplamı 658 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×s + (14 - 1)×14÷2×6 = 658 14×s = 658 - 546 s = 112÷14 = 8 7. sayı = 8 + (7-1)×6 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 6 sayının toplamı 102, en küçüğü 7 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 + (6-1)×6÷2×R = 102 42 + 15×R = 102 15×R = 102 - 42 = 60 R = 60÷15 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 12 sayının toplamı 534, küçükten büyüğe sıralı halde 4. sayı 27 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4. sayı 27 ise en küçük sayı: 27 - (4-1)×R olur. 12×(27-3×R) + (12-1)×12÷2×R = 534 12×27 - 12×3×R + 66×R = 534 30×R = 534 - 324 = 210 R = 210÷30 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 4×(a - b) + 8×(a - c) - 6×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 4×(a - (a + 1)) + 8×(a - (a + 2)) - 6×((a + 2) - (a + 1)) = A 4×(-1) + 8×(-2) - 6×(1) = A = -26 Cevap = -26
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 9 olan ardışık sayılar. a < b < c 5×a + 3×b = 7(c + 4)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 9 c = a + 9×2 5×a + 3×(a + 9) = 7((a + 9×2) + 4) 5×a + 3×a + 3×9 = 7×a + 7×9×2 + 7×4 8×a + 27 = 7×a + 126 + 28 8×a + 27 = 7×a + 154 8×a - 7×a = 154 - 27 a×1 = 127 a = 127÷1 = 127 b = 127 + 9 c = 127 + 2×9 a + b + c = 3×127 + 3×9 = 408 Cevap = 408
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 6 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 27 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 6)×(s + 2×6) = 27×(s + 2×6) s×(s + 6) = 27 s'yi değer vererek bulursak, (27 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 3×9 = 27 ya da s² + 6s - 27 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 3