00:00 ~Süre bitti.~
★Soru türü: 1

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 5 tam sayının toplamı 40 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
p: ardışık sayı miktarı.
r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.).
s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı.
s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki ....
Toplam: Ardışık sayıların toplamı.

toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r)

toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ←

Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır.
Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir.

Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde:
herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir,
ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir,
ardışık sayıların toplamı bulunabilir,
ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir.

5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 40
5×s + 4×5÷2 = 40
5×s = 40 - 10 = 30
s = 30÷5 = 6

Cevap = 6
★Soru türü: 2

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 3 sayının toplamı 24 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s

3×s + (3-1)×(3)÷2×1 = 24
3×s + 2×3÷2 = 24
3×s = 24 - 3 = 21
s = 21÷3 = 7

en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı)
en büyük sayı = 7 + (3 - 1)×(1) = 9

Cevap = 9
★Soru türü: 3

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 3 tek sayının toplamı 57 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
sayılar arasındaki fark 2,

3×s + (3-1)×3÷2×2 = 57

3×s = 57 - 6 = 51
s = 51÷3 = 17 ← en küçük

17 + (3-1)×2 = 21 ← en büyük

17 + 21 = 38

Cevap = 38
★Soru türü: 4

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 7 çift sayının toplamı 84 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
sayılar arasındaki fark 2,

7×s + (7-1)×7÷2×2 = 84

7×s = 84 - 42 = 42
s = 42÷7 = 6 ← en küçük

6 + (7-1)×2 = 18 ← en büyük

6 + 18 = 24

Cevap = 24
★Soru türü: 5

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 6 fark olan ardışık 4 sayının toplamı 52 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
4×s + (4-1)×4÷2×6 = 52

4×s = 52 - 36 = 16
s = 16÷4 = 4 ← en küçük

4 + (4-1)×2 = 10 ← en büyük

4 + 10 = 14

Cevap = 14
★Soru türü: 6

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 2 fark olan 19 sayının toplamı 399 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 14. sayı kaçtır ? 
 ❁ Soru cevabı =⊳
19×s + (19 - 1)×19÷2×2 = 399
19×s = 399 - 342
s = 57÷19 = 3

14. sayı = 3 + (14-1)×2 = 29

Cevap = 29
★Soru türü: 7

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında R fark olan 2 sayının toplamı 19, en küçüğü 7 olduğuna göre R kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
2×7 + (2-1)×2÷2×R = 19
14 + 1×R = 19
1×R = 19 - 14 = 5
R = 5÷1 = 5

Cevap = 5
★Soru türü: 8

                

                

                

                

                

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında R fark olan 16 sayının toplamı 992, küçükten büyüğe sıralı halde 5. sayı 34 olduğuna göre R kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
5. sayı 34 ise 
en küçük sayı: 34 - (5-1)×R olur.

16×(34-4×R) + (16-1)×16÷2×R = 992
16×34 - 16×4×R + 120×R = 992
56×R = 992 - 544 = 448
R = 448÷56 = 8

Cevap = 8
★Soru türü: 9

                

                

                

                

                

                
a, b, c ardışık sayılar.
a < b < c

8×(a - b) + 9×(a - c) - 5×(c - b) = A

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
b = a + 1
c = a + 2

8×(a - (a + 1)) + 9×(a - (a + 2)) - 5×((a + 2) - (a + 1)) = A

8×(-1) + 9×(-2) - 5×(1) = A = -31

Cevap = -31
★Soru türü: 10

                

                

                

                

                

                

                

                
a, b, c artış miktarları 2 olan ardışık sayılar.
a < b < c

8×a + 6×b = 13(c + 7)

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
b = a + 2
c = a + 2×2

8×a + 6×(a + 2) = 13((a + 2×2) + 7)
8×a + 6×a + 6×2 = 13×a + 13×2×2 + 13×7
14×a + 12 = 13×a + 52 + 91
14×a + 12 = 13×a + 143
14×a - 13×a = 143 - 12 
a×1 = 131
a = 131÷1 = 131
b = 131 + 2
c = 131 + 2×2

a + b + c = 3×131 + 3×2 = 399

Cevap = 399
★Soru türü: 11

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 2 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 48 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
en küçük sayıya s dersek,

s×(s + 2)×(s + 2×2) = 48×(s + 2×2)
s×(s + 2) = 48

s'yi değer vererek bulursak,
(48 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir)

6×8 = 48

ya da

s² + 2s - 48 = 0 denklemini çözeriz

Cevap = 6
Menü tuşuyla yan menüyü açıp ders konularına, gereç tuşuyla gereçlere bak.
Önemli olan çok çalışmak değil, çok gelişmek. Çalışma verimini yükselt.
Soruyu çözerken kartın sağ üstteki tuşu ile kartı tam ekran yapabilirsin.
Cevabına bakıp öğrendiğin soruyu değişkenlerini yenileyerek tekrar çözmeye çalış.
Öğrendiğin soru türlerini süre tutarak çöz. 1. ve 10. çözme hızın arasındaki farkı gör.
Farklı soru türlerini dene, fakat birinde hızını artırmadan diğerine geçme.
Birçok konuda ilk soru veya soruların cevapları sonrakileri açıklayacak şekilde seçilmiştir.
Bir konudaki tüm soru türlerini öğrendikten sonra hepsini birden çözerken süre tut.
Hata gördüğün veya anlamadığın soruları sosyal medya adreslerimizde paylaş.