★Soru türü: 1
▣
Ardışık 5 tam sayının toplamı 40 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 40 5×s + 4×5÷2 = 40 5×s = 40 - 10 = 30 s = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 3 sayının toplamı 24 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 3×s + (3-1)×(3)÷2×1 = 24 3×s + 2×3÷2 = 24 3×s = 24 - 3 = 21 s = 21÷3 = 7 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 7 + (3 - 1)×(1) = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 3 tek sayının toplamı 57 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 3×s + (3-1)×3÷2×2 = 57 3×s = 57 - 6 = 51 s = 51÷3 = 17 ← en küçük 17 + (3-1)×2 = 21 ← en büyük 17 + 21 = 38 Cevap = 38
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 7 çift sayının toplamı 84 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 7×s + (7-1)×7÷2×2 = 84 7×s = 84 - 42 = 42 s = 42÷7 = 6 ← en küçük 6 + (7-1)×2 = 18 ← en büyük 6 + 18 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 6 fark olan ardışık 4 sayının toplamı 52 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×s + (4-1)×4÷2×6 = 52 4×s = 52 - 36 = 16 s = 16÷4 = 4 ← en küçük 4 + (4-1)×2 = 10 ← en büyük 4 + 10 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 2 fark olan 19 sayının toplamı 399 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 14. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
19×s + (19 - 1)×19÷2×2 = 399 19×s = 399 - 342 s = 57÷19 = 3 14. sayı = 3 + (14-1)×2 = 29 Cevap = 29
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 2 sayının toplamı 19, en küçüğü 7 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 + (2-1)×2÷2×R = 19 14 + 1×R = 19 1×R = 19 - 14 = 5 R = 5÷1 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 16 sayının toplamı 992, küçükten büyüğe sıralı halde 5. sayı 34 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5. sayı 34 ise en küçük sayı: 34 - (5-1)×R olur. 16×(34-4×R) + (16-1)×16÷2×R = 992 16×34 - 16×4×R + 120×R = 992 56×R = 992 - 544 = 448 R = 448÷56 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 8×(a - b) + 9×(a - c) - 5×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 8×(a - (a + 1)) + 9×(a - (a + 2)) - 5×((a + 2) - (a + 1)) = A 8×(-1) + 9×(-2) - 5×(1) = A = -31 Cevap = -31
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 2 olan ardışık sayılar. a < b < c 8×a + 6×b = 13(c + 7)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 2 c = a + 2×2 8×a + 6×(a + 2) = 13((a + 2×2) + 7) 8×a + 6×a + 6×2 = 13×a + 13×2×2 + 13×7 14×a + 12 = 13×a + 52 + 91 14×a + 12 = 13×a + 143 14×a - 13×a = 143 - 12 a×1 = 131 a = 131÷1 = 131 b = 131 + 2 c = 131 + 2×2 a + b + c = 3×131 + 3×2 = 399 Cevap = 399
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 2 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 48 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 2)×(s + 2×2) = 48×(s + 2×2) s×(s + 2) = 48 s'yi değer vererek bulursak, (48 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 6×8 = 48 ya da s² + 2s - 48 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 6