★Soru türü: 1
▣
Ardışık 6 tam sayının toplamı 39 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 6×s + (6-1)×(6)÷2×1 = 39 6×s + 5×6÷2 = 39 6×s = 39 - 15 = 24 s = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 7 sayının toplamı 35 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 7×s + (7-1)×(7)÷2×1 = 35 7×s + 6×7÷2 = 35 7×s = 35 - 21 = 14 s = 14÷7 = 2 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 2 + (7 - 1)×(1) = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 4 tek sayının toplamı 64 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 4×s + (4-1)×4÷2×2 = 64 4×s = 64 - 12 = 52 s = 52÷4 = 13 ← en küçük 13 + (4-1)×2 = 19 ← en büyük 13 + 19 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 2 çift sayının toplamı 22 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 2×s + (2-1)×2÷2×2 = 22 2×s = 22 - 2 = 20 s = 20÷2 = 10 ← en küçük 10 + (2-1)×2 = 12 ← en büyük 10 + 12 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 4 fark olan ardışık 7 sayının toplamı 126 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×s + (7-1)×7÷2×4 = 126 7×s = 126 - 84 = 42 s = 42÷7 = 6 ← en küçük 6 + (7-1)×2 = 18 ← en büyük 6 + 18 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 8 fark olan 12 sayının toplamı 612 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 3. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×s + (12 - 1)×12÷2×8 = 612 12×s = 612 - 528 s = 84÷12 = 7 3. sayı = 7 + (3-1)×8 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 5 sayının toplamı 130, en küçüğü 8 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 + (5-1)×5÷2×R = 130 40 + 10×R = 130 10×R = 130 - 40 = 90 R = 90÷10 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 17 sayının toplamı 476, küçükten büyüğe sıralı halde 6. sayı 19 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6. sayı 19 ise en küçük sayı: 19 - (6-1)×R olur. 17×(19-5×R) + (17-1)×17÷2×R = 476 17×19 - 17×5×R + 136×R = 476 51×R = 476 - 323 = 153 R = 153÷51 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 7×(a - b) + 2×(a - c) - 5×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 7×(a - (a + 1)) + 2×(a - (a + 2)) - 5×((a + 2) - (a + 1)) = A 7×(-1) + 2×(-2) - 5×(1) = A = -16 Cevap = -16
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 7 olan ardışık sayılar. a < b < c 2×a + 6×b = 7(c + 8)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 7 c = a + 7×2 2×a + 6×(a + 7) = 7((a + 7×2) + 8) 2×a + 6×a + 6×7 = 7×a + 7×7×2 + 7×8 8×a + 42 = 7×a + 98 + 56 8×a + 42 = 7×a + 154 8×a - 7×a = 154 - 42 a×1 = 112 a = 112÷1 = 112 b = 112 + 7 c = 112 + 2×7 a + b + c = 3×112 + 3×7 = 357 Cevap = 357
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 8 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 105 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 8)×(s + 2×8) = 105×(s + 2×8) s×(s + 8) = 105 s'yi değer vererek bulursak, (105 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 7×15 = 105 ya da s² + 8s - 105 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 7