★Soru türü: 1
▣
Ardışık 4 tam sayının toplamı 34 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 4×s + (4-1)×(4)÷2×1 = 34 4×s + 3×4÷2 = 34 4×s = 34 - 6 = 28 s = 28÷4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 5 sayının toplamı 25 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 25 5×s + 4×5÷2 = 25 5×s = 25 - 10 = 15 s = 15÷5 = 3 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 3 + (5 - 1)×(1) = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 3 tek sayının toplamı 33 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 3×s + (3-1)×3÷2×2 = 33 3×s = 33 - 6 = 27 s = 27÷3 = 9 ← en küçük 9 + (3-1)×2 = 13 ← en büyük 9 + 13 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 8 çift sayının toplamı 200 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 8×s + (8-1)×8÷2×2 = 200 8×s = 200 - 56 = 144 s = 144÷8 = 18 ← en küçük 18 + (8-1)×2 = 32 ← en büyük 18 + 32 = 50 Cevap = 50
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 8 fark olan ardışık 5 sayının toplamı 100 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×s + (5-1)×5÷2×8 = 100 5×s = 100 - 80 = 20 s = 20÷5 = 4 ← en küçük 4 + (5-1)×2 = 12 ← en büyük 4 + 12 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 6 fark olan 19 sayının toplamı 1083 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 17. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
19×s + (19 - 1)×19÷2×6 = 1083 19×s = 1083 - 1026 s = 57÷19 = 3 17. sayı = 3 + (17-1)×6 = 99 Cevap = 99
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 6 sayının toplamı 57, en küçüğü 2 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 + (6-1)×6÷2×R = 57 12 + 15×R = 57 15×R = 57 - 12 = 45 R = 45÷15 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 14 sayının toplamı 357, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı 24 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7. sayı 24 ise en küçük sayı: 24 - (7-1)×R olur. 14×(24-6×R) + (14-1)×14÷2×R = 357 14×24 - 14×6×R + 91×R = 357 7×R = 357 - 336 = 21 R = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 4×(a - b) + 9×(a - c) - 5×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 4×(a - (a + 1)) + 9×(a - (a + 2)) - 5×((a + 2) - (a + 1)) = A 4×(-1) + 9×(-2) - 5×(1) = A = -27 Cevap = -27
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 4 olan ardışık sayılar. a < b < c 2×a + 9×b = 10(c + 3)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 4 c = a + 4×2 2×a + 9×(a + 4) = 10((a + 4×2) + 3) 2×a + 9×a + 9×4 = 10×a + 10×4×2 + 10×3 11×a + 36 = 10×a + 80 + 30 11×a + 36 = 10×a + 110 11×a - 10×a = 110 - 36 a×1 = 74 a = 74÷1 = 74 b = 74 + 4 c = 74 + 2×4 a + b + c = 3×74 + 3×4 = 234 Cevap = 234
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 9 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 136 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 9)×(s + 2×9) = 136×(s + 2×9) s×(s + 9) = 136 s'yi değer vererek bulursak, (136 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 8×17 = 136 ya da s² + 9s - 136 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 8