★Soru türü: 1
▣
Ardışık 3 tam sayının toplamı 9 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 3×s + (3-1)×(3)÷2×1 = 9 3×s + 2×3÷2 = 9 3×s = 9 - 3 = 6 s = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 5 sayının toplamı 30 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 30 5×s + 4×5÷2 = 30 5×s = 30 - 10 = 20 s = 20÷5 = 4 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 4 + (5 - 1)×(1) = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 2 tek sayının toplamı 20 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 2×s + (2-1)×2÷2×2 = 20 2×s = 20 - 2 = 18 s = 18÷2 = 9 ← en küçük 9 + (2-1)×2 = 11 ← en büyük 9 + 11 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 8 çift sayının toplamı 120 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 8×s + (8-1)×8÷2×2 = 120 8×s = 120 - 56 = 64 s = 64÷8 = 8 ← en küçük 8 + (8-1)×2 = 22 ← en büyük 8 + 22 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 6 fark olan ardışık 4 sayının toplamı 100 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×s + (4-1)×4÷2×6 = 100 4×s = 100 - 36 = 64 s = 64÷4 = 16 ← en küçük 16 + (4-1)×2 = 22 ← en büyük 16 + 22 = 38 Cevap = 38
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 6 fark olan 17 sayının toplamı 867 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 15. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×s + (17 - 1)×17÷2×6 = 867 17×s = 867 - 816 s = 51÷17 = 3 15. sayı = 3 + (15-1)×6 = 87 Cevap = 87
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 6 sayının toplamı 60, en küçüğü 5 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 + (6-1)×6÷2×R = 60 30 + 15×R = 60 15×R = 60 - 30 = 30 R = 30÷15 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 18 sayının toplamı 1143, küçükten büyüğe sıralı halde 6. sayı 39 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6. sayı 39 ise en küçük sayı: 39 - (6-1)×R olur. 18×(39-5×R) + (18-1)×18÷2×R = 1143 18×39 - 18×5×R + 153×R = 1143 63×R = 1143 - 702 = 441 R = 441÷63 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 7×(a - b) + 6×(a - c) - 3×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 7×(a - (a + 1)) + 6×(a - (a + 2)) - 3×((a + 2) - (a + 1)) = A 7×(-1) + 6×(-2) - 3×(1) = A = -22 Cevap = -22
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 2 olan ardışık sayılar. a < b < c 6×a + 8×b = 13(c + 4)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 2 c = a + 2×2 6×a + 8×(a + 2) = 13((a + 2×2) + 4) 6×a + 8×a + 8×2 = 13×a + 13×2×2 + 13×4 14×a + 16 = 13×a + 52 + 52 14×a + 16 = 13×a + 104 14×a - 13×a = 104 - 16 a×1 = 88 a = 88÷1 = 88 b = 88 + 2 c = 88 + 2×2 a + b + c = 3×88 + 3×2 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 9 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 22 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 9)×(s + 2×9) = 22×(s + 2×9) s×(s + 9) = 22 s'yi değer vererek bulursak, (22 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 2×11 = 22 ya da s² + 9s - 22 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 2