00:00 ~Süre bitti.~
★Soru türü: 1

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 5 tam sayının toplamı 25 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
p: ardışık sayı miktarı.
r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.).
s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı.
s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki ....
Toplam: Ardışık sayıların toplamı.

toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r)

toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ←

Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır.
Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir.

Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde:
herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir,
ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir,
ardışık sayıların toplamı bulunabilir,
ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir.

5×s + (5-1)×(5)÷2×1 = 25
5×s + 4×5÷2 = 25
5×s = 25 - 10 = 15
s = 15÷5 = 3

Cevap = 3
★Soru türü: 2

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 6 sayının toplamı 27 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s

6×s + (6-1)×(6)÷2×1 = 27
6×s + 5×6÷2 = 27
6×s = 27 - 15 = 12
s = 12÷6 = 2

en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı)
en büyük sayı = 2 + (6 - 1)×(1) = 7

Cevap = 7
★Soru türü: 3

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 7 tek sayının toplamı 133 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
sayılar arasındaki fark 2,

7×s + (7-1)×7÷2×2 = 133

7×s = 133 - 42 = 91
s = 91÷7 = 13 ← en küçük

13 + (7-1)×2 = 25 ← en büyük

13 + 25 = 38

Cevap = 38
★Soru türü: 4

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Ardışık 4 çift sayının toplamı 36 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
sayılar arasındaki fark 2,

4×s + (4-1)×4÷2×2 = 36

4×s = 36 - 12 = 24
s = 24÷4 = 6 ← en küçük

6 + (4-1)×2 = 12 ← en büyük

6 + 12 = 18

Cevap = 18
★Soru türü: 5

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 4 fark olan ardışık 3 sayının toplamı 54 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
3×s + (3-1)×3÷2×4 = 54

3×s = 54 - 12 = 42
s = 42÷3 = 14 ← en küçük

14 + (3-1)×2 = 18 ← en büyük

14 + 18 = 32

Cevap = 32
★Soru türü: 6

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 4 fark olan 16 sayının toplamı 608 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 9. sayı kaçtır ? 
 ❁ Soru cevabı =⊳
16×s + (16 - 1)×16÷2×4 = 608
16×s = 608 - 480
s = 128÷16 = 8

9. sayı = 8 + (9-1)×4 = 40

Cevap = 40
★Soru türü: 7

                

                

                

                

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında R fark olan 7 sayının toplamı 105, en küçüğü 9 olduğuna göre R kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
7×9 + (7-1)×7÷2×R = 105
63 + 21×R = 105
21×R = 105 - 63 = 42
R = 42÷21 = 2

Cevap = 2
★Soru türü: 8

                

                

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında R fark olan 15 sayının toplamı 795, küçükten büyüğe sıralı halde 6. sayı 39 olduğuna göre R kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
6. sayı 39 ise 
en küçük sayı: 39 - (6-1)×R olur.

15×(39-5×R) + (15-1)×15÷2×R = 795
15×39 - 15×5×R + 105×R = 795
30×R = 795 - 585 = 210
R = 210÷30 = 7

Cevap = 7
★Soru türü: 9

                

                

                

                

                
a, b, c ardışık sayılar.
a < b < c

6×(a - b) + 9×(a - c) - 8×(c - b) = A

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
b = a + 1
c = a + 2

6×(a - (a + 1)) + 9×(a - (a + 2)) - 8×((a + 2) - (a + 1)) = A

6×(-1) + 9×(-2) - 8×(1) = A = -32

Cevap = -32
★Soru türü: 10

                

                

                

                

                
a, b, c artış miktarları 2 olan ardışık sayılar.
a < b < c

5×a + 6×b = 10(c + 8)

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
b = a + 2
c = a + 2×2

5×a + 6×(a + 2) = 10((a + 2×2) + 8)
5×a + 6×a + 6×2 = 10×a + 10×2×2 + 10×8
11×a + 12 = 10×a + 40 + 80
11×a + 12 = 10×a + 120
11×a - 10×a = 120 - 12 
a×1 = 108
a = 108÷1 = 108
b = 108 + 2
c = 108 + 2×2

a + b + c = 3×108 + 3×2 = 330

Cevap = 330
★Soru türü: 11

                

                

                

                

                

                

                


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Aralarında 2 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 48 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
en küçük sayıya s dersek,

s×(s + 2)×(s + 2×2) = 48×(s + 2×2)
s×(s + 2) = 48

s'yi değer vererek bulursak,
(48 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir)

6×8 = 48

ya da

s² + 2s - 48 = 0 denklemini çözeriz

Cevap = 6
Menü tuşuyla yan menüyü açıp ders konularına, gereç tuşuyla gereçlere bak.
Önemli olan çok çalışmak değil, çok gelişmek. Çalışma verimini yükselt.
Soruyu çözerken kartın sağ üstteki tuşu ile kartı tam ekran yapabilirsin.
Cevabına bakıp öğrendiğin soruyu değişkenlerini yenileyerek tekrar çözmeye çalış.
Öğrendiğin soru türlerini süre tutarak çöz. 1. ve 10. çözme hızın arasındaki farkı gör.
Farklı soru türlerini dene, fakat birinde hızını artırmadan diğerine geçme.
Birçok konuda ilk soru veya soruların cevapları sonrakileri açıklayacak şekilde seçilmiştir.
Bir konudaki tüm soru türlerini öğrendikten sonra hepsini birden çözerken süre tut.
Hata gördüğün veya anlamadığın soruları sosyal medya adreslerimizde paylaş.