★Soru türü: 1
▣
Ardışık 3 tam sayının toplamı 27 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 3×s + (3-1)×(3)÷2×1 = 27 3×s + 2×3÷2 = 27 3×s = 27 - 3 = 24 s = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 9 sayının toplamı 72 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 9×s + (9-1)×(9)÷2×1 = 72 9×s + 8×9÷2 = 72 9×s = 72 - 36 = 36 s = 36÷9 = 4 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 4 + (9 - 1)×(1) = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 4 tek sayının toplamı 88 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 4×s + (4-1)×4÷2×2 = 88 4×s = 88 - 12 = 76 s = 76÷4 = 19 ← en küçük 19 + (4-1)×2 = 25 ← en büyük 19 + 25 = 44 Cevap = 44
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 2 çift sayının toplamı 14 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 2×s + (2-1)×2÷2×2 = 14 2×s = 14 - 2 = 12 s = 12÷2 = 6 ← en küçük 6 + (2-1)×2 = 8 ← en büyük 6 + 8 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 3 fark olan ardışık 7 sayının toplamı 133 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×s + (7-1)×7÷2×3 = 133 7×s = 133 - 63 = 70 s = 70÷7 = 10 ← en küçük 10 + (7-1)×2 = 22 ← en büyük 10 + 22 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 9 fark olan 16 sayının toplamı 1112 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 11. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×s + (16 - 1)×16÷2×9 = 1112 16×s = 1112 - 1080 s = 32÷16 = 2 11. sayı = 2 + (11-1)×9 = 92 Cevap = 92
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 7 sayının toplamı 189, en küçüğü 3 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×3 + (7-1)×7÷2×R = 189 21 + 21×R = 189 21×R = 189 - 21 = 168 R = 168÷21 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 19 sayının toplamı 1406, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı 50 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7. sayı 50 ise en küçük sayı: 50 - (7-1)×R olur. 19×(50-6×R) + (19-1)×19÷2×R = 1406 19×50 - 19×6×R + 171×R = 1406 57×R = 1406 - 950 = 456 R = 456÷57 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 9×(a - b) + 2×(a - c) - 8×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 9×(a - (a + 1)) + 2×(a - (a + 2)) - 8×((a + 2) - (a + 1)) = A 9×(-1) + 2×(-2) - 8×(1) = A = -21 Cevap = -21
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 2 olan ardışık sayılar. a < b < c 6×a + 8×b = 13(c + 7)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 2 c = a + 2×2 6×a + 8×(a + 2) = 13((a + 2×2) + 7) 6×a + 8×a + 8×2 = 13×a + 13×2×2 + 13×7 14×a + 16 = 13×a + 52 + 91 14×a + 16 = 13×a + 143 14×a - 13×a = 143 - 16 a×1 = 127 a = 127÷1 = 127 b = 127 + 2 c = 127 + 2×2 a + b + c = 3×127 + 3×2 = 387 Cevap = 387
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 5 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 126 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 5)×(s + 2×5) = 126×(s + 2×5) s×(s + 5) = 126 s'yi değer vererek bulursak, (126 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 9×14 = 126 ya da s² + 5s - 126 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 9