★Soru türü: 1
▣
Ardışık 7 tam sayının toplamı 84 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 7×s + (7-1)×(7)÷2×1 = 84 7×s + 6×7÷2 = 84 7×s = 84 - 21 = 63 s = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 4 sayının toplamı 38 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 4×s + (4-1)×(4)÷2×1 = 38 4×s + 3×4÷2 = 38 4×s = 38 - 6 = 32 s = 32÷4 = 8 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 8 + (4 - 1)×(1) = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 4 tek sayının toplamı 56 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 4×s + (4-1)×4÷2×2 = 56 4×s = 56 - 12 = 44 s = 44÷4 = 11 ← en küçük 11 + (4-1)×2 = 17 ← en büyük 11 + 17 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 8 çift sayının toplamı 136 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 8×s + (8-1)×8÷2×2 = 136 8×s = 136 - 56 = 80 s = 80÷8 = 10 ← en küçük 10 + (8-1)×2 = 24 ← en büyük 10 + 24 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 7 fark olan ardışık 2 sayının toplamı 43 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×s + (2-1)×2÷2×7 = 43 2×s = 43 - 7 = 36 s = 36÷2 = 18 ← en küçük 18 + (2-1)×2 = 20 ← en büyük 18 + 20 = 38 Cevap = 38
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 5 fark olan 13 sayının toplamı 507 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 9. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×s + (13 - 1)×13÷2×5 = 507 13×s = 507 - 390 s = 117÷13 = 9 9. sayı = 9 + (9-1)×5 = 49 Cevap = 49
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 3 sayının toplamı 51, en küçüğü 8 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 + (3-1)×3÷2×R = 51 24 + 3×R = 51 3×R = 51 - 24 = 27 R = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 19 sayının toplamı 1254, küçükten büyüğe sıralı halde 8. sayı 52 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8. sayı 52 ise en küçük sayı: 52 - (8-1)×R olur. 19×(52-7×R) + (19-1)×19÷2×R = 1254 19×52 - 19×7×R + 171×R = 1254 38×R = 1254 - 988 = 266 R = 266÷38 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 9×(a - b) + 6×(a - c) - 2×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 9×(a - (a + 1)) + 6×(a - (a + 2)) - 2×((a + 2) - (a + 1)) = A 9×(-1) + 6×(-2) - 2×(1) = A = -23 Cevap = -23
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 4 olan ardışık sayılar. a < b < c 6×a + 5×b = 10(c + 2)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 4 c = a + 4×2 6×a + 5×(a + 4) = 10((a + 4×2) + 2) 6×a + 5×a + 5×4 = 10×a + 10×4×2 + 10×2 11×a + 20 = 10×a + 80 + 20 11×a + 20 = 10×a + 100 11×a - 10×a = 100 - 20 a×1 = 80 a = 80÷1 = 80 b = 80 + 4 c = 80 + 2×4 a + b + c = 3×80 + 3×4 = 252 Cevap = 252
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 2 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 48 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 2)×(s + 2×2) = 48×(s + 2×2) s×(s + 2) = 48 s'yi değer vererek bulursak, (48 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 6×8 = 48 ya da s² + 2s - 48 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 6