★Soru türü: 1
▣
Ardışık 8 tam sayının toplamı 68 olduğuna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
p: ardışık sayı miktarı. r: ardışık sayıların aralarındaki fark (Söylenmezse 1'dir, tek veya çift sayıysalar 2'dir, bunlardan farklıysa genelde belirtilir.). s: en küçük, ilk sıradaki, ardışık sayı. s+r: 2. sıradaki, s+r+r: 3. sıradaki, s+r+r+r: 4. sıradaki .... Toplam: Ardışık sayıların toplamı. toplam = s + (s + r) + (s+2r) + (s+3r) + (s+4r) + (s+5r) ... (s+(p-1)r) toplam = p×s + (p-1)(p-1)÷2×r ← Bu formülde toplam, p, r, s olmak üzere 4 değişken vardır. Ardışık sayılarla ilgili sorularda bu değişkenlerden 3'ü verilirse 4. bulunabilir. Yukarıdaki bilgilerden yola çıkarak ardışık sayılarda herhangi 3 değişken verildiğinde: herhangi bir sıradaki eleman (1., 2., 3., ..) bulunabilir, ortanca eleman, sayıların ortalaması, en büyük ve en küçük eleman bulunabilir, ardışık sayıların toplamı bulunabilir, ardışık sayıların aralarındaki fark bulunabilir. 8×s + (8-1)×(8)÷2×1 = 68 8×s + 7×8÷2 = 68 8×s = 68 - 28 = 40 s = 40÷8 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
Ardışık 7 sayının toplamı 35 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük, ilk sıradaki ardışık sayı: s 7×s + (7-1)×(7)÷2×1 = 35 7×s + 6×7÷2 = 35 7×s = 35 - 21 = 14 s = 14÷7 = 2 en büyük sayı = s + (ardışık sayı miktarı - 1)×(artış miktarı) en büyük sayı = 2 + (7 - 1)×(1) = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
Ardışık 3 tek sayının toplamı 51 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 3×s + (3-1)×3÷2×2 = 51 3×s = 51 - 6 = 45 s = 45÷3 = 15 ← en küçük 15 + (3-1)×2 = 19 ← en büyük 15 + 19 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 4
▣
Ardışık 8 çift sayının toplamı 200 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
sayılar arasındaki fark 2, 8×s + (8-1)×8÷2×2 = 200 8×s = 200 - 56 = 144 s = 144÷8 = 18 ← en küçük 18 + (8-1)×2 = 32 ← en büyük 18 + 32 = 50 Cevap = 50
★Soru türü: 5
▣
Aralarında 3 fark olan ardışık 8 sayının toplamı 148 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×s + (8-1)×8÷2×3 = 148 8×s = 148 - 84 = 64 s = 64÷8 = 8 ← en küçük 8 + (8-1)×2 = 22 ← en büyük 8 + 22 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 6
▣
Aralarında 4 fark olan 13 sayının toplamı 403 olduğuna göre, küçükten büyüğe sıralı halde 7. sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×s + (13 - 1)×13÷2×4 = 403 13×s = 403 - 312 s = 91÷13 = 7 7. sayı = 7 + (7-1)×4 = 31 Cevap = 31
★Soru türü: 7
▣
Aralarında R fark olan 3 sayının toplamı 33, en küçüğü 4 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 + (3-1)×3÷2×R = 33 12 + 3×R = 33 3×R = 33 - 12 = 21 R = 21÷3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 8
▣
Aralarında R fark olan 15 sayının toplamı 690, küçükten büyüğe sıralı halde 9. sayı 52 olduğuna göre R kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9. sayı 52 ise en küçük sayı: 52 - (9-1)×R olur. 15×(52-8×R) + (15-1)×15÷2×R = 690 15×52 - 15×8×R + 105×R = 690 -15×R = 690 - 780 = -90 R = -90÷-15 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 9
▣
a, b, c ardışık sayılar. a < b < c 9×(a - b) + 5×(a - c) - 2×(c - b) = A
Yukarıdaki bilgilere göre A kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 1 c = a + 2 9×(a - (a + 1)) + 5×(a - (a + 2)) - 2×((a + 2) - (a + 1)) = A 9×(-1) + 5×(-2) - 2×(1) = A = -21 Cevap = -21
★Soru türü: 10
▣
a, b, c artış miktarları 4 olan ardışık sayılar. a < b < c 3×a + 2×b = 4(c + 7)
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
b = a + 4 c = a + 4×2 3×a + 2×(a + 4) = 4((a + 4×2) + 7) 3×a + 2×a + 2×4 = 4×a + 4×4×2 + 4×7 5×a + 8 = 4×a + 32 + 28 5×a + 8 = 4×a + 60 5×a - 4×a = 60 - 8 a×1 = 52 a = 52÷1 = 52 b = 52 + 4 c = 52 + 2×4 a + b + c = 3×52 + 3×4 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 11
▣
Aralarında 5 fark olan 3 ardışık sayının çarpımı, en büyük sayının çarpımının 24 katıdır. Buna göre en küçük sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
en küçük sayıya s dersek, s×(s + 5)×(s + 2×5) = 24×(s + 2×5) s×(s + 5) = 24 s'yi değer vererek bulursak, (24 sayısını çarpanlarına ayırmak yardımcı olabilir) 3×8 = 24 ya da s² + 5s - 24 = 0 denklemini çözeriz Cevap = 3