★Soru türü: 1
▣
(2a + 94)÷16 < 7
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 94) < 7×16 (2a + 94) < 112 2a < 112 - 94 2a < 18 a < 18÷2 a < 9 Ç.K. => (-∞, 9) Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
22 < 6a - 2 < 40
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
22 + 2 < 6a < 40 + 2 24 < 6a < 42 24÷6 < a < 42÷6 4 < a < 7 4+1 + 7-1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 8 < a < 22 20 < a × b < 33
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 13 b = 2 13 + 2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -5 < a < 6 -3 < b < 2
Yukarıdaki ifadelere göre 4a - 9b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -5 + 1 = -4 b = 2 - 1 = 1 4×-4 - 9×1 = -25 Cevap = -25
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 8 < a < 17 -7 < b < -4 -7 < c < 2 -6 < d < 7
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 17 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 17² = 289 => a² = 288 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 7 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 7² = 49 => b² = 48 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 7 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 7² = 49 => c² = 48 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 7 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 7³ = 343 => d³ = 342 En büyük E değeri = 288 + 48 + 48 + 342 = 726 Cevap = 726
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 3 < a < 7 -14 < b < -9 -14 < c < 6 -7 < d < 2
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 3 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 3² = 9 => a² = 10 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 9² = 81 => b² = 82 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -7 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 7³ = -343 => d³ = -342 En büyük E değeri = 10 + 82 + 0 - 342 = -250 Cevap = -250