★Soru türü: 1
▣
(2a + 94)÷13 < 8
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 94) < 8×13 (2a + 94) < 104 2a < 104 - 94 2a < 10 a < 10÷2 a < 5 Ç.K. => (-∞, 5) Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
37 < 7a - 5 < 51
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
37 + 5 < 7a < 51 + 5 42 < 7a < 56 42÷7 < a < 56÷7 6 < a < 8 6+1 + 8-1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 3 < a < 13 39 < a × b < 49
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 5 b = 9 5 + 9 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -7 < a < 2 -9 < b < 5
Yukarıdaki ifadelere göre 8a - 3b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -7 + 1 = -6 b = 5 - 1 = 4 8×-6 - 3×4 = -60 Cevap = -60
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 4 < a < 6 -13 < b < -5 -16 < c < 9 -6 < d < 3
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 6² = 36 => a² = 35 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 13² = 169 => b² = 168 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 16 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 16² = 256 => c² = 255 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 3 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 3³ = 27 => d³ = 26 En büyük E değeri = 35 + 168 + 255 + 26 = 484 Cevap = 484
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 6 < a < 13 -13 < b < -9 -11 < c < 8 -2 < d < 5
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 6² = 36 => a² = 37 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 9² = 81 => b² = 82 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -2 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 2³ = -8 => d³ = -7 En büyük E değeri = 37 + 82 + 0 - 7 = 112 Cevap = 112