★Soru türü: 1
▣
(8a + 48)÷12 < 10
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 48) < 10×12 (8a + 48) < 120 8a < 120 - 48 8a < 72 a < 72÷8 a < 9 Ç.K. => (-∞, 9) Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
11 < 8a - 5 < 43
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11 + 5 < 8a < 43 + 5 16 < 8a < 48 16÷8 < a < 48÷8 2 < a < 6 2+1 + 6-1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 6 < a < 22 47 < a × b < 60
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 13 b = 4 13 + 4 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -9 < a < 5 -8 < b < 3
Yukarıdaki ifadelere göre 2a - 4b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -9 + 1 = -8 b = 3 - 1 = 2 2×-8 - 4×2 = -24 Cevap = -24
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 9 < a < 11 -11 < b < -7 -11 < c < 3 -5 < d < 6
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => a² = 120 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => b² = 120 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => c² = 120 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 6 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 6³ = 216 => d³ = 215 En büyük E değeri = 120 + 120 + 120 + 215 = 575 Cevap = 575
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 2 < a < 7 -13 < b < -7 -7 < c < 4 -8 < d < 9
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 2 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 2² = 4 => a² = 5 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 7 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 7² = 49 => b² = 50 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -8 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 8³ = -512 => d³ = -511 En büyük E değeri = 5 + 50 + 0 - 511 = -456 Cevap = -456