★Soru türü: 1
▣
(3a + 91)÷16 < 7
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(3a + 91) < 7×16 (3a + 91) < 112 3a < 112 - 91 3a < 21 a < 21÷3 a < 7 Ç.K. => (-∞, 7) Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
43 < 6a - 5 < 97
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
43 + 5 < 6a < 97 + 5 48 < 6a < 102 48÷6 < a < 102÷6 8 < a < 17 8+1 + 17-1 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 7 < a < 15 82 < a × b < 92
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 10 b = 9 10 + 9 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -8 < a < 4 -9 < b < 3
Yukarıdaki ifadelere göre 2a - 5b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -8 + 1 = -7 b = 3 - 1 = 2 2×-7 - 5×2 = -24 Cevap = -24
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 2 < a < 6 -9 < b < -3 -14 < c < 5 -8 < d < 7
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 6² = 36 => a² = 35 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 9² = 81 => b² = 80 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 14 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 14² = 196 => c² = 195 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 7 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 7³ = 343 => d³ = 342 En büyük E değeri = 35 + 80 + 195 + 342 = 652 Cevap = 652
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 2 < a < 9 -9 < b < -6 -17 < c < 9 -5 < d < 4
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 2 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 2² = 4 => a² = 5 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 6² = 36 => b² = 37 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -5 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 5³ = -125 => d³ = -124 En büyük E değeri = 5 + 37 + 0 - 124 = -82 Cevap = -82