★Soru türü: 1
▣
(7a + 77)÷7 < 16
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 77) < 16×7 (7a + 77) < 112 7a < 112 - 77 7a < 35 a < 35÷7 a < 5 Ç.K. => (-∞, 5) Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
3 < 6a - 9 < 21
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3 + 9 < 6a < 21 + 9 12 < 6a < 30 12÷6 < a < 30÷6 2 < a < 5 2+1 + 5-1 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 7 < a < 21 23 < a × b < 35
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 13 b = 2 13 + 2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -7 < a < 6 -8 < b < 5
Yukarıdaki ifadelere göre 3a - 9b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -7 + 1 = -6 b = 5 - 1 = 4 3×-6 - 9×4 = -54 Cevap = -54
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 9 < a < 11 -13 < b < -5 -10 < c < 3 -4 < d < 6
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 11² = 121 => a² = 120 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 13² = 169 => b² = 168 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 10 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 10² = 100 => c² = 99 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 6 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 6³ = 216 => d³ = 215 En büyük E değeri = 120 + 168 + 99 + 215 = 602 Cevap = 602
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 6 < a < 10 -17 < b < -9 -9 < c < 7 -5 < d < 3
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 6² = 36 => a² = 37 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 9 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 9² = 81 => b² = 82 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -5 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 5³ = -125 => d³ = -124 En büyük E değeri = 37 + 82 + 0 - 124 = -5 Cevap = -5