★Soru türü: 1
▣
(9a + 60)÷12 < 11
Yukarıdaki basit eşitsizlikte a'nın çözüm kümesindeki en büyük tam sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(9a + 60) < 11×12 (9a + 60) < 132 9a < 132 - 60 9a < 72 a < 72÷9 a < 8 Ç.K. => (-∞, 8) Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
20 < 3a - 4 < 38
Yukarıdaki eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
20 + 4 < 3a < 38 + 4 24 < 3a < 42 24÷3 < a < 42÷3 8 < a < 14 8+1 + 14-1 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 3
▣
a ve b tam sayı, 9 < a < 20 78 < a × b < 89
Yukarıdaki eşitsizliklere göre x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Sadece a'nın olduğu denklemden a'nın alabileceği değerleri buluyoruz. Sonra bu değerlerden hangilerinin diğer denklemi de sağladığını deneyerek buluyoruz. a = 12 b = 7 12 + 7 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 4
▣
a ve b tam sayı, -4 < a < 5 -7 < b < 9
Yukarıdaki ifadelere göre 2a - 8b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a'yı olabildiğince küçük, b'yi olabildiğince büyük seçeriz. a = -4 + 1 = -3 b = 9 - 1 = 8 2×-3 - 8×8 = -70 Cevap = -70
★Soru türü: 5
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 5 < a < 13 -13 < b < -9 -13 < c < 7 -3 < d < 2
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 13² = 169 => a² = 168 b'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 13² = 169 => b² = 168 c'nin karesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 sayısının karesine en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 13² = 169 => c² = 168 d'nin küpünün alabileceği en büyük tam sayı değeri 2 sayısının küpüne en yakın ve küçük tam sayı değeridir. 2³ = 8 => d³ = 7 En büyük E değeri = 168 + 168 + 168 + 7 = 511 Cevap = 511
★Soru türü: 6
▣
a, b, c, d ifadeleri reel sayı; a², b², c², d³ ifadeleri tam sayıdır. 6 < a < 14 -10 < b < -7 -14 < c < 5 -4 < d < 2
Yukarıdaki ifadelere göre a² + b² + c² + d³ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En küçük ifade için, a'nın karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 6 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 6² = 36 => a² = 37 b'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 7 sayısının karesine en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 7² = 49 => b² = 50 c'nin karesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 0'ın karesi olan 0'dır. c² = 0 d'nin küpünün alabileceği en küçük tam sayı değeri -4 sayısının küpüne en yakın ve büyük tam sayı değeridir. 4³ = -64 => d³ = -63 En büyük E değeri = 37 + 50 + 0 - 63 = 24 Cevap = 24