★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 5 b = 5 - 9 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 6 + -4 - 5 a - 11 = -3 a = 8 a - b = 8 - -4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 6(5 + 4a) = 2x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 8a - 6(5 + 4a) = 2×9 - 7 27 - 8a - 6×5 - 6×4a = 18 - 7 27 - 8a - 30 - 24a = 11 -3 - 32a = 11 32a = 11 - -3 = 14 a = 14÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 4a - 3(8 + 5a) = 7x + -12
Yukarıdaki denklemin kökü 173 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×173 - 4a - 3(8 + 5a) = 7×173 + -12 2249 - 4a - 3×8 - 3×5a = 1211 + -12 2249 - 4a - 24 - 3×5a = 1199 2225 - 4a - 15a = 1199 19a = 2225 - 1199 = 1026 a = 1026 ÷ 19 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 5)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 5)÷(6b - 8) = 7 + (5 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (5 + 56)÷(6b - 8) 7 + 61÷(6b - 8) = a 61÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 76 8b + 5c = 63 7a + 5c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×5c = 76 + 63 + 43 2×7a + 2×8b + 2×5c = 182 7a + 8b + 5c = 91 8b + 5c = 63 7a = 91 - 63 = 28 a = 28÷7 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 240 9×b×c = 108 4×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 240÷5 = 48 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 64÷4 = 16 a×b = 48 b×c = 12 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 12 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×2 = 12 8×2 = 16 8×6×2 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 5 × 4 = 20 Cevap = 20