★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 7x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 8 b = 8 - 4 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 7 + 4 - 8 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - 4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
4x - 3a - 2(7 + 8a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×5 - 3a - 2(7 + 8a) = 6×5 - 9 20 - 3a - 2×7 - 2×8a = 30 - 9 20 - 3a - 14 - 16a = 21 6 - 19a = 21 19a = 21 - 6 = 15 a = 15÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 3(8 + 7a) = 4x + 6
Yukarıdaki denklemin kökü 213 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×213 - 2a - 3(8 + 7a) = 4×213 + 6 1917 - 2a - 3×8 - 3×7a = 852 + 6 1917 - 2a - 24 - 3×7a = 858 1893 - 2a - 21a = 858 23a = 1893 - 858 = 1035 a = 1035 ÷ 23 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 4) = 6 + (6 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (6 + 24)÷(5b - 4) 6 + 30÷(5b - 4) = a 30÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 76 8b + 5c = 93 7a + 5c = 73
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×5c = 76 + 93 + 73 2×7a + 2×8b + 2×5c = 242 7a + 8b + 5c = 121 8b + 5c = 93 7a = 121 - 93 = 28 a = 28÷7 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 30 9×b×c = 315 4×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷3 = 10 b×c = 315÷9 = 35 a×c = 56÷4 = 14 a×b = 10 b×c = 35 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 35 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×5 = 10 5×7 = 35 2×7 = 14 2×5×7 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 34) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 34) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 34 = 2 4a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 4 = 9 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63