★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 3x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 6 b = 6 - 7 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 3 + -1 - 6 a - 15 = -4 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 3(9 + 7a) = 8x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 5a - 3(9 + 7a) = 8×2 - 4 12 - 5a - 3×9 - 3×7a = 16 - 4 12 - 5a - 27 - 21a = 12 -15 - 26a = 12 26a = 12 - -15 = 27 a = 27÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 8(4 + 7a) = 6x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 127 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×127 - 3a - 8(4 + 7a) = 6×127 + 13 1397 - 3a - 8×4 - 8×7a = 762 + 13 1397 - 3a - 32 - 8×7a = 775 1365 - 3a - 56a = 775 59a = 1365 - 775 = 590 a = 590 ÷ 59 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 9) = 6 + (4 + 6×9)÷(5b - 9) 6 + (4 + 54)÷(5b - 9) 6 + 58÷(5b - 9) = a 58÷(5b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 53 4b + 6c = 56 5a + 6c = 93
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×6c = 53 + 56 + 93 2×5a + 2×4b + 2×6c = 202 5a + 4b + 6c = 101 4b + 6c = 56 5a = 101 - 56 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 3×b×c = 144 5×a×c = 80
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 144÷3 = 48 a×c = 80÷5 = 16 a×b = 12 b×c = 48 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 48 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×8 = 48 2×8 = 16 2×6×8 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36