★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 7 = 6x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 9 b = 9 - 7 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 7 = 6 + 2 - 9 a - 11 = -1 a = 10 a - b = 10 - 2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
8x - 4a - 3(9 + 6a) = 2x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×7 - 4a - 3(9 + 6a) = 2×7 - 5 56 - 4a - 3×9 - 3×6a = 14 - 5 56 - 4a - 27 - 18a = 9 29 - 22a = 9 22a = 9 - 29 = -20 a = -20÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 6(8 + 4a) = 2x + 15
Yukarıdaki denklemin kökü 142 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×142 - 3a - 6(8 + 4a) = 2×142 + 15 1562 - 3a - 6×8 - 6×4a = 284 + 15 1562 - 3a - 48 - 6×4a = 299 1514 - 3a - 24a = 299 27a = 1514 - 299 = 1215 a = 1215 ÷ 27 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 4) = 6 + (6 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (6 + 24)÷(5b - 4) 6 + 30÷(5b - 4) = a 30÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
8a + 7b = 61 7b + 6c = 33 8a + 6c = 52
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×7b + 2×6c = 61 + 33 + 52 2×8a + 2×7b + 2×6c = 146 8a + 7b + 6c = 73 7b + 6c = 33 8a = 73 - 33 = 40 a = 40÷8 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 144 5×b×c = 270 3×a×c = 36
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷8 = 18 b×c = 270÷5 = 54 a×c = 36÷3 = 12 a×b = 18 b×c = 54 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 54 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×6 = 54 2×6 = 12 2×9×6 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 9 × 3 = 27 Cevap = 27