★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 5 b = 5 - 4 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 8 + 1 - 5 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
7x - 2a - 9(4 + 5a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 2a - 9(4 + 5a) = 8×6 - 3 42 - 2a - 9×4 - 9×5a = 48 - 3 42 - 2a - 36 - 45a = 45 6 - 47a = 45 47a = 45 - 6 = 39 a = 39÷47 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 4(3 + 2a) = 9x + 44
Yukarıdaki denklemin kökü 86 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×86 - 5a - 4(3 + 2a) = 9×86 + 44 1376 - 5a - 4×3 - 4×2a = 774 + 44 1376 - 5a - 12 - 4×2a = 818 1364 - 5a - 8a = 818 13a = 1364 - 818 = 546 a = 546 ÷ 13 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 3)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 3)÷(9b - 8) = 10 + (3 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (3 + 80)÷(9b - 8) 10 + 83÷(9b - 8) = a 83÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 48 6b + 3c = 27 9a + 3c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×3c = 48 + 27 + 51 2×9a + 2×6b + 2×3c = 126 9a + 6b + 3c = 63 6b + 3c = 27 9a = 63 - 27 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 120 6×b×c = 60 4×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷3 = 40 b×c = 60÷6 = 10 a×c = 64÷4 = 16 a×b = 40 b×c = 10 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 10 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×5 = 40 5×2 = 10 8×2 = 16 8×5×2 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(3b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(3b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 3b + -19 = 2 3b = 2 - -19 = 21 b = 21÷3 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63