★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 2 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 4 b = 4 - 2 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 2 = 5 + 2 - 4 a - 10 = 3 a = 13 a - b = 13 - 2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
7x - 6a - 3(2 + 5a) = 9x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 6a - 3(2 + 5a) = 9×4 - 8 28 - 6a - 3×2 - 3×5a = 36 - 8 28 - 6a - 6 - 15a = 28 22 - 21a = 28 21a = 28 - 22 = 6 a = 6÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 8a - 3(2 + 6a) = 9x + 14
Yukarıdaki denklemin kökü 186 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×186 - 8a - 3(2 + 6a) = 9×186 + 14 2604 - 8a - 3×2 - 3×6a = 1674 + 14 2604 - 8a - 6 - 3×6a = 1688 2598 - 8a - 18a = 1688 26a = 2598 - 1688 = 910 a = 910 ÷ 26 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 3) = 3 + (7 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (7 + 9)÷(2b - 3) 3 + 16÷(2b - 3) = a 16÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 9b = 90 9b + 4c = 80 6a + 4c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×9b + 2×4c = 90 + 80 + 26 2×6a + 2×9b + 2×4c = 196 6a + 9b + 4c = 98 9b + 4c = 80 6a = 98 - 80 = 18 a = 18÷6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 120 7×b×c = 315 2×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷8 = 15 b×c = 315÷7 = 45 a×c = 54÷2 = 27 a×b = 15 b×c = 45 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 45 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×5 = 15 5×9 = 45 3×9 = 27 3×5×9 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 9 × 5 = 45 Cevap = 45