★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 5 = 7x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 5 = 7 + 3 - 8 a - 11 = 2 a = 13 a - b = 13 - 3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 8(7 + 4a) = 5x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 - 3a - 8(7 + 4a) = 5×9 - 2 54 - 3a - 8×7 - 8×4a = 45 - 2 54 - 3a - 56 - 32a = 43 -2 - 35a = 43 35a = 43 - -2 = 45 a = 45÷35 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 7a - 5(8 + 2a) = 6x + -28
Yukarıdaki denklemin kökü 156 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×156 - 7a - 5(8 + 2a) = 6×156 + -28 1560 - 7a - 5×8 - 5×2a = 936 + -28 1560 - 7a - 40 - 5×2a = 908 1520 - 7a - 10a = 908 17a = 1520 - 908 = 612 a = 612 ÷ 17 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 8)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 8)÷(4b - 5) = 5 + (8 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (8 + 25)÷(4b - 5) 5 + 33÷(4b - 5) = a 33÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 4b = 55 4b + 8c = 68 9a + 8c = 67
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×4b + 2×8c = 55 + 68 + 67 2×9a + 2×4b + 2×8c = 190 9a + 4b + 8c = 95 4b + 8c = 68 9a = 95 - 68 = 27 a = 27÷9 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 126 3×b×c = 30 6×a×c = 270
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷7 = 18 b×c = 30÷3 = 10 a×c = 270÷6 = 45 a×b = 18 b×c = 10 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 10 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×2 = 18 2×5 = 10 9×5 = 45 9×2×5 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 10) + 1÷(9b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 10) ve 1÷(9b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 10 = 2 4a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 4 = 3 9b + -70 = 2 9b = 2 - -70 = 72 b = 72÷9 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24