★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 5 = 3x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 5 = 3 + -3 - 2 a - 9 = -2 a = 7 a - b = 7 - -3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
6x - 8a - 7(3 + 4a) = 2x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 - 8a - 7(3 + 4a) = 2×9 - 5 54 - 8a - 7×3 - 7×4a = 18 - 5 54 - 8a - 21 - 28a = 13 33 - 36a = 13 36a = 13 - 33 = -20 a = -20÷36 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 5a - 8(6 + 9a) = 2x + -36
Yukarıdaki denklemin kökü 543 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×543 - 5a - 8(6 + 9a) = 2×543 + -36 2715 - 5a - 8×6 - 8×9a = 1086 + -36 2715 - 5a - 48 - 8×9a = 1050 2667 - 5a - 72a = 1050 77a = 2667 - 1050 = 1617 a = 1617 ÷ 77 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 3)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 3)÷(8b - 9) = 9 + (3 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (3 + 81)÷(8b - 9) 9 + 84÷(8b - 9) = a 84÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 9b = 69 9b + 6c = 57 3a + 6c = 36
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×9b + 2×6c = 69 + 57 + 36 2×3a + 2×9b + 2×6c = 162 3a + 9b + 6c = 81 9b + 6c = 57 3a = 81 - 57 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 378 3×b×c = 90 4×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 378÷9 = 42 b×c = 90÷3 = 30 a×c = 140÷4 = 35 a×b = 42 b×c = 30 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 30 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×6 = 42 6×5 = 30 7×5 = 35 7×6×5 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18