★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 2 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 2 = 9 + 5 - 7 a - 10 = 7 a = 17 a - b = 17 - 5 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
8x - 4a - 6(9 + 5a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×7 - 4a - 6(9 + 5a) = 3×7 - 2 56 - 4a - 6×9 - 6×5a = 21 - 2 56 - 4a - 54 - 30a = 19 2 - 34a = 19 34a = 19 - 2 = 17 a = 17÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 3a - 5(9 + 2a) = 6x + -17
Yukarıdaki denklemin kökü 108 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×108 - 3a - 5(9 + 2a) = 6×108 + -17 1404 - 3a - 5×9 - 5×2a = 648 + -17 1404 - 3a - 45 - 5×2a = 631 1359 - 3a - 10a = 631 13a = 1359 - 631 = 728 a = 728 ÷ 13 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 8)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 8)÷(2b - 4) = 3 + (8 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (8 + 12)÷(2b - 4) 3 + 20÷(2b - 4) = a 20÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 69 2b + 5c = 26 9a + 5c = 83
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×5c = 69 + 26 + 83 2×9a + 2×2b + 2×5c = 178 9a + 2b + 5c = 89 2b + 5c = 26 9a = 89 - 26 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 72 3×b×c = 72 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷9 = 8 b×c = 72÷3 = 24 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 8 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×4 = 8 4×6 = 24 2×6 = 12 2×4×6 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 22) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 22) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 22 = 2 8a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 8 = 3 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 3 × 6 = 18 Cevap = 18