★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 9 b = 9 - 3 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 2 + 6 - 9 a - 8 = -1 a = 7 a - b = 7 - 6 = 1 Cevap = 1
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 2(3 + 4a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×7 - 8a - 2(3 + 4a) = 6×7 - 5 63 - 8a - 2×3 - 2×4a = 42 - 5 63 - 8a - 6 - 8a = 37 57 - 16a = 37 16a = 37 - 57 = -20 a = -20÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 3a - 2(4 + 5a) = 8x + 34
Yukarıdaki denklemin kökü 124 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×124 - 3a - 2(4 + 5a) = 8×124 + 34 1736 - 3a - 2×4 - 2×5a = 992 + 34 1736 - 3a - 8 - 2×5a = 1026 1728 - 3a - 10a = 1026 13a = 1728 - 1026 = 702 a = 702 ÷ 13 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 2) = 6 + (8 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (8 + 12)÷(5b - 2) 6 + 20÷(5b - 2) = a 20÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 4b = 96 4b + 3c = 39 9a + 3c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×4b + 2×3c = 96 + 39 + 87 2×9a + 2×4b + 2×3c = 222 9a + 4b + 3c = 111 4b + 3c = 39 9a = 111 - 39 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 70 3×b×c = 120 4×a×c = 224
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷2 = 35 b×c = 120÷3 = 40 a×c = 224÷4 = 56 a×b = 35 b×c = 40 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 40 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×8 = 40 7×8 = 56 7×5×8 = 280 Cevap = 280
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10