★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 3x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 4 b = 4 - 2 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 3 + 2 - 4 a - 7 = 1 a = 8 a - b = 8 - 2 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 4(8 + 7a) = 3x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5 - 9a - 4(8 + 7a) = 3×5 - 6 10 - 9a - 4×8 - 4×7a = 15 - 6 10 - 9a - 32 - 28a = 9 -22 - 37a = 9 37a = 9 - -22 = 31 a = 31÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 9a - 7(8 + 6a) = 4x + -50
Yukarıdaki denklemin kökü 257 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×257 - 9a - 7(8 + 6a) = 4×257 + -50 1799 - 9a - 7×8 - 7×6a = 1028 + -50 1799 - 9a - 56 - 7×6a = 978 1743 - 9a - 42a = 978 51a = 1743 - 978 = 765 a = 765 ÷ 51 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 9) = 5 + (6 + 5×9)÷(4b - 9) 5 + (6 + 45)÷(4b - 9) 5 + 51÷(4b - 9) = a 51÷(4b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 76 9b + 2c = 48 5a + 2c = 52
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×2c = 76 + 48 + 52 2×5a + 2×9b + 2×2c = 176 5a + 9b + 2c = 88 9b + 2c = 48 5a = 88 - 48 = 40 a = 40÷5 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 90 9×b×c = 432 7×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷5 = 18 b×c = 432÷9 = 48 a×c = 168÷7 = 24 a×b = 18 b×c = 48 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 48 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×8 = 48 3×8 = 24 3×6×8 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 13) + 1÷(9b + -52) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 13) ve 1÷(9b + -52) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 13 = 2 3a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 3 = 5 9b + -52 = 2 9b = 2 - -52 = 54 b = 54÷9 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30