★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 5 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 4 b = 4 - 5 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 5 = 6 + -1 - 4 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 3(6 + 4a) = 5x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 - 7a - 3(6 + 4a) = 5×9 - 2 72 - 7a - 3×6 - 3×4a = 45 - 2 72 - 7a - 18 - 12a = 43 54 - 19a = 43 19a = 43 - 54 = -11 a = -11÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 6a - 9(3 + 5a) = 4x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 415 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×415 - 6a - 9(3 + 5a) = 4×415 + -13 2490 - 6a - 9×3 - 9×5a = 1660 + -13 2490 - 6a - 27 - 9×5a = 1647 2463 - 6a - 45a = 1647 51a = 2463 - 1647 = 816 a = 816 ÷ 51 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 2)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 2)÷(3b - 9) = 4 + (2 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (2 + 36)÷(3b - 9) 4 + 38÷(3b - 9) = a 38÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
5a + 7b = 87 7b + 2c = 48 5a + 2c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×7b + 2×2c = 87 + 48 + 51 2×5a + 2×7b + 2×2c = 186 5a + 7b + 2c = 93 7b + 2c = 48 5a = 93 - 48 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 168 9×b×c = 126 5×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷8 = 21 b×c = 126÷9 = 14 a×c = 30÷5 = 6 a×b = 21 b×c = 14 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 14 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×7 = 21 7×2 = 14 3×2 = 6 3×7×2 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 7 × 3 = 21 Cevap = 21