★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 4 b = 4 - 5 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 6 + -1 - 4 a - 7 = 1 a = 8 a - b = 8 - -1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
5x - 3a - 2(4 + 7a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 3a - 2(4 + 7a) = 9×8 - 6 40 - 3a - 2×4 - 2×7a = 72 - 6 40 - 3a - 8 - 14a = 66 32 - 17a = 66 17a = 66 - 32 = 34 a = 34÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 7a - 2(8 + 6a) = 4x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 98 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×98 - 7a - 2(8 + 6a) = 4×98 + 11 1274 - 7a - 2×8 - 2×6a = 392 + 11 1274 - 7a - 16 - 2×6a = 403 1258 - 7a - 12a = 403 19a = 1258 - 403 = 855 a = 855 ÷ 19 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 5)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 5)÷(2b - 4) = 3 + (5 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (5 + 12)÷(2b - 4) 3 + 17÷(2b - 4) = a 17÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 31 8b + 9c = 52 3a + 9c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×9c = 31 + 52 + 51 2×3a + 2×8b + 2×9c = 134 3a + 8b + 9c = 67 8b + 9c = 52 3a = 67 - 52 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 336 2×b×c = 64 3×a×c = 72
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 336÷7 = 48 b×c = 64÷2 = 32 a×c = 72÷3 = 24 a×b = 48 b×c = 32 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 32 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×8 = 48 8×4 = 32 6×4 = 24 6×8×4 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(3b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(3b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 3b + -16 = 2 3b = 2 - -16 = 18 b = 18÷3 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12