★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 5 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 5 = 7 + -3 - 2 a - 8 = 2 a = 10 a - b = 10 - -3 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
6x - 7a - 9(4 + 2a) = 3x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 7a - 9(4 + 2a) = 3×5 - 8 30 - 7a - 9×4 - 9×2a = 15 - 8 30 - 7a - 36 - 18a = 7 -6 - 25a = 7 25a = 7 - -6 = 13 a = 13÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 2a - 4(5 + 8a) = 9x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 244 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×244 - 2a - 4(5 + 8a) = 9×244 + -2 2928 - 2a - 4×5 - 4×8a = 2196 + -2 2928 - 2a - 20 - 4×8a = 2194 2908 - 2a - 32a = 2194 34a = 2908 - 2194 = 714 a = 714 ÷ 34 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 7)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 7)÷(9b - 4) = 10 + (7 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (7 + 40)÷(9b - 4) 10 + 47÷(9b - 4) = a 47÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 69 8b + 4c = 32 5a + 4c = 53
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×4c = 69 + 32 + 53 2×5a + 2×8b + 2×4c = 154 5a + 8b + 4c = 77 8b + 4c = 32 5a = 77 - 32 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 54 8×b×c = 288 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷2 = 27 b×c = 288÷8 = 36 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 27 b×c = 36 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 36 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×9 = 27 9×4 = 36 3×4 = 12 3×9×4 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 40) + 1÷(5b + -8) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 40) ve 1÷(5b + -8) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 40 = 2 6a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 6 = 7 5b + -8 = 2 5b = 2 - -8 = 10 b = 10÷5 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14