★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 4 = 8x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 2 b = 2 - 4 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 4 = 8 + -2 - 2 a - 10 = 4 a = 14 a - b = 14 - -2 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
2x - 4a - 7(5 + 8a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 4a - 7(5 + 8a) = 6×3 - 9 6 - 4a - 7×5 - 7×8a = 18 - 9 6 - 4a - 35 - 56a = 9 -29 - 60a = 9 60a = 9 - -29 = 38 a = 38÷60 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 5a - 3(6 + 7a) = 2x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 217 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×217 - 5a - 3(6 + 7a) = 2×217 + 18 1302 - 5a - 3×6 - 3×7a = 434 + 18 1302 - 5a - 18 - 3×7a = 452 1284 - 5a - 21a = 452 26a = 1284 - 452 = 832 a = 832 ÷ 26 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 4) = 3 + (7 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (7 + 12)÷(2b - 4) 3 + 19÷(2b - 4) = a 19÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 51 5b + 2c = 29 4a + 2c = 50
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×2c = 51 + 29 + 50 2×4a + 2×5b + 2×2c = 130 4a + 5b + 2c = 65 5b + 2c = 29 4a = 65 - 29 = 36 a = 36÷4 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 360 6×b×c = 90 2×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷9 = 40 b×c = 90÷6 = 15 a×c = 48÷2 = 24 a×b = 40 b×c = 15 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 15 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×5 = 40 5×3 = 15 8×3 = 24 8×5×3 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 10) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 10) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 10 = 2 3a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 3 = 4 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28