★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 8 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 9 b = 9 - 8 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 8 = 4 + 1 - 9 a - 10 = -4 a = 6 a - b = 6 - 1 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 3(4 + 9a) = 8x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 5a - 3(4 + 9a) = 8×7 - 2 42 - 5a - 3×4 - 3×9a = 56 - 2 42 - 5a - 12 - 27a = 54 30 - 32a = 54 32a = 54 - 30 = 24 a = 24÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 8a - 7(9 + 5a) = 2x + -45
Yukarıdaki denklemin kökü 178 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×178 - 8a - 7(9 + 5a) = 2×178 + -45 890 - 8a - 7×9 - 7×5a = 356 + -45 890 - 8a - 63 - 7×5a = 311 827 - 8a - 35a = 311 43a = 827 - 311 = 516 a = 516 ÷ 43 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 3)÷(7b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 3)÷(7b - 5) = 8 + (3 + 8×5)÷(7b - 5) 8 + (3 + 40)÷(7b - 5) 8 + 43÷(7b - 5) = a 43÷(7b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 74 5b + 2c = 34 6a + 2c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×2c = 74 + 34 + 68 2×6a + 2×5b + 2×2c = 176 6a + 5b + 2c = 88 5b + 2c = 34 6a = 88 - 34 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 126 3×b×c = 84 5×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷2 = 63 b×c = 84÷3 = 28 a×c = 180÷5 = 36 a×b = 63 b×c = 28 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 28 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×4 = 28 9×4 = 36 9×7×4 = 252 Cevap = 252
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 4) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 4) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 4 = 2 3a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 3 = 2 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12