★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 9x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 9 + -5 - 2 a - 12 = 2 a = 14 a - b = 14 - -5 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
7x - 8a - 2(4 + 3a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 8a - 2(4 + 3a) = 9×6 - 5 42 - 8a - 2×4 - 2×3a = 54 - 5 42 - 8a - 8 - 6a = 49 34 - 14a = 49 14a = 49 - 34 = 15 a = 15÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 5(2 + 8a) = 3x + 44
Yukarıdaki denklemin kökü 197 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×197 - 7a - 5(2 + 8a) = 3×197 + 44 1773 - 7a - 5×2 - 5×8a = 591 + 44 1773 - 7a - 10 - 5×8a = 635 1763 - 7a - 40a = 635 47a = 1763 - 635 = 1128 a = 1128 ÷ 47 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 3)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 3)÷(8b - 7) = 9 + (3 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (3 + 63)÷(8b - 7) 9 + 66÷(8b - 7) = a 66÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 102 6b + 3c = 51 9a + 3c = 93
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×3c = 102 + 51 + 93 2×9a + 2×6b + 2×3c = 246 9a + 6b + 3c = 123 6b + 3c = 51 9a = 123 - 51 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 336 4×b×c = 64 9×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 336÷6 = 56 b×c = 64÷4 = 16 a×c = 126÷9 = 14 a×b = 56 b×c = 16 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 16 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×2 = 16 7×2 = 14 7×8×2 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(9b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(9b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 9b + -43 = 2 9b = 2 - -43 = 45 b = 45÷9 = 5 a + b = 2 × 5 = 10 Cevap = 10