★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 9 + 5 - 7 a - 7 = 7 a = 14 a - b = 14 - 5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 4(8 + 2a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 3a - 4(8 + 2a) = 9×5 - 7 30 - 3a - 4×8 - 4×2a = 45 - 7 30 - 3a - 32 - 8a = 38 -2 - 11a = 38 11a = 38 - -2 = 40 a = 40÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 8a - 9(3 + 7a) = 4x + -15
Yukarıdaki denklemin kökü 357 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×357 - 8a - 9(3 + 7a) = 4×357 + -15 3570 - 8a - 9×3 - 9×7a = 1428 + -15 3570 - 8a - 27 - 9×7a = 1413 3543 - 8a - 63a = 1413 71a = 3543 - 1413 = 2130 a = 2130 ÷ 71 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 8) = 6 + (6 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (6 + 48)÷(5b - 8) 6 + 54÷(5b - 8) = a 54÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 107 8b + 3c = 78 5a + 3c = 41
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×3c = 107 + 78 + 41 2×5a + 2×8b + 2×3c = 226 5a + 8b + 3c = 113 8b + 3c = 78 5a = 113 - 78 = 35 a = 35÷5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 108 6×b×c = 144 5×a×c = 360
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷4 = 27 b×c = 144÷6 = 24 a×c = 360÷5 = 72 a×b = 27 b×c = 24 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 24 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×8 = 24 9×8 = 72 9×3×8 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 10) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 10) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 10 = 2 6a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 6 = 2 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18