★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 3x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 4 b = 4 - 9 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 3 + -5 - 4 a - 11 = -6 a = 5 a - b = 5 - -5 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 4(7 + 5a) = 8x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×6 - 9a - 4(7 + 5a) = 8×6 - 2 18 - 9a - 4×7 - 4×5a = 48 - 2 18 - 9a - 28 - 20a = 46 -10 - 29a = 46 29a = 46 - -10 = 56 a = 56÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 7a - 6(8 + 5a) = 2x + -12
Yukarıdaki denklemin kökü 120 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×120 - 7a - 6(8 + 5a) = 2×120 + -12 720 - 7a - 6×8 - 6×5a = 240 + -12 720 - 7a - 48 - 6×5a = 228 672 - 7a - 30a = 228 37a = 672 - 228 = 444 a = 444 ÷ 37 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 6) = 3 + (7 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (7 + 18)÷(2b - 6) 3 + 25÷(2b - 6) = a 25÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 53 2b + 6c = 56 9a + 6c = 93
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×6c = 53 + 56 + 93 2×9a + 2×2b + 2×6c = 202 9a + 2b + 6c = 101 2b + 6c = 56 9a = 101 - 56 = 45 a = 45÷9 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 72 9×b×c = 54 5×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷4 = 18 b×c = 54÷9 = 6 a×c = 60÷5 = 12 a×b = 18 b×c = 6 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 6 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×2 = 6 6×2 = 12 6×3×2 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(5b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(5b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 5b + -43 = 2 5b = 2 - -43 = 45 b = 45÷5 = 9 a + b = 3 × 9 = 27 Cevap = 27