★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 4x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 4 + 4 - 7 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - 4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 4(3 + 7a) = 8x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×2 - 6a - 4(3 + 7a) = 8×2 - 9 10 - 6a - 4×3 - 4×7a = 16 - 9 10 - 6a - 12 - 28a = 7 -2 - 34a = 7 34a = 7 - -2 = 9 a = 9÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 8(4 + 2a) = 9x + 10
Yukarıdaki denklemin kökü 69 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×69 - 5a - 8(4 + 2a) = 9×69 + 10 1104 - 5a - 8×4 - 8×2a = 621 + 10 1104 - 5a - 32 - 8×2a = 631 1072 - 5a - 16a = 631 21a = 1072 - 631 = 441 a = 441 ÷ 21 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 6) = 10 + (4 + 10×6)÷(9b - 6) 10 + (4 + 60)÷(9b - 6) 10 + 64÷(9b - 6) = a 64÷(9b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 7b = 54 7b + 2c = 58 4a + 2c = 28
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×7b + 2×2c = 54 + 58 + 28 2×4a + 2×7b + 2×2c = 140 4a + 7b + 2c = 70 7b + 2c = 58 4a = 70 - 58 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 64 7×b×c = 336 5×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷4 = 16 b×c = 336÷7 = 48 a×c = 60÷5 = 12 a×b = 16 b×c = 48 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 48 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×6 = 48 2×6 = 12 2×8×6 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12