★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 2 + 4 - 7 a - 9 = -1 a = 8 a - b = 8 - 4 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 8(2 + 6a) = 9x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×7 - 4a - 8(2 + 6a) = 9×7 - 3 35 - 4a - 8×2 - 8×6a = 63 - 3 35 - 4a - 16 - 48a = 60 19 - 52a = 60 52a = 60 - 19 = 41 a = 41÷52 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 9a - 3(2 + 5a) = 8x + 36
Yukarıdaki denklemin kökü 103 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×103 - 9a - 3(2 + 5a) = 8×103 + 36 1442 - 9a - 3×2 - 3×5a = 824 + 36 1442 - 9a - 6 - 3×5a = 860 1436 - 9a - 15a = 860 24a = 1436 - 860 = 576 a = 576 ÷ 24 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 3)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 3)÷(8b - 9) = 9 + (3 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (3 + 81)÷(8b - 9) 9 + 84÷(8b - 9) = a 84÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 32 3b + 6c = 54 2a + 6c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×6c = 32 + 54 + 38 2×2a + 2×3b + 2×6c = 124 2a + 3b + 6c = 62 3b + 6c = 54 2a = 62 - 54 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 360 2×b×c = 72 7×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷8 = 45 b×c = 72÷2 = 36 a×c = 140÷7 = 20 a×b = 45 b×c = 36 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 36 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×9 = 45 9×4 = 36 5×4 = 20 5×9×4 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(3b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(3b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 3b + -13 = 2 3b = 2 - -13 = 15 b = 15÷3 = 5 a + b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20