★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 2 = 7x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 5 b = 5 - 2 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 2 = 7 + 3 - 5 a - 5 = 5 a = 10 a - b = 10 - 3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
7x - 6a - 4(3 + 5a) = 8x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 6a - 4(3 + 5a) = 8×9 - 2 63 - 6a - 4×3 - 4×5a = 72 - 2 63 - 6a - 12 - 20a = 70 51 - 26a = 70 26a = 70 - 51 = 19 a = 19÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 3a - 2(5 + 8a) = 6x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 178 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×178 - 3a - 2(5 + 8a) = 6×178 + 18 1780 - 3a - 2×5 - 2×8a = 1068 + 18 1780 - 3a - 10 - 2×8a = 1086 1770 - 3a - 16a = 1086 19a = 1770 - 1086 = 684 a = 684 ÷ 19 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 9)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 9)÷(8b - 7) = 9 + (9 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (9 + 63)÷(8b - 7) 9 + 72÷(8b - 7) = a 72÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
7a + 4b = 95 4b + 2c = 42 7a + 2c = 73
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×4b + 2×2c = 95 + 42 + 73 2×7a + 2×4b + 2×2c = 210 7a + 4b + 2c = 105 4b + 2c = 42 7a = 105 - 42 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 162 5×b×c = 60 7×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 162÷3 = 54 b×c = 60÷5 = 12 a×c = 126÷7 = 18 a×b = 54 b×c = 12 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 12 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×6 = 54 6×2 = 12 9×2 = 18 9×6×2 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56