★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 9 b = 9 - 6 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 3 + 3 - 9 a - 8 = -3 a = 5 a - b = 5 - 3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
6x - 7a - 3(8 + 9a) = 2x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×4 - 7a - 3(8 + 9a) = 2×4 - 5 24 - 7a - 3×8 - 3×9a = 8 - 5 24 - 7a - 24 - 27a = 3 0 - 34a = 3 34a = 3 - 0 = 3 a = 3÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 8a - 4(2 + 7a) = 6x + 37
Yukarıdaki denklemin kökü 113 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×113 - 8a - 4(2 + 7a) = 6×113 + 37 1695 - 8a - 4×2 - 4×7a = 678 + 37 1695 - 8a - 8 - 4×7a = 715 1687 - 8a - 28a = 715 36a = 1687 - 715 = 972 a = 972 ÷ 36 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 9) = 5 + (7 + 5×9)÷(4b - 9) 5 + (7 + 45)÷(4b - 9) 5 + 52÷(4b - 9) = a 52÷(4b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 94 8b + 3c = 46 6a + 3c = 60
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×3c = 94 + 46 + 60 2×6a + 2×8b + 2×3c = 200 6a + 8b + 3c = 100 8b + 3c = 46 6a = 100 - 46 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 160 7×b×c = 252 6×a×c = 270
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 160÷8 = 20 b×c = 252÷7 = 36 a×c = 270÷6 = 45 a×b = 20 b×c = 36 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 36 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×9 = 36 5×9 = 45 5×4×9 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56