★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 8 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 3 b = 3 - 8 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 8 = 5 + -5 - 3 a - 15 = -3 a = 12 a - b = 12 - -5 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
4x - 3a - 2(5 + 9a) = 7x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×8 - 3a - 2(5 + 9a) = 7×8 - 6 32 - 3a - 2×5 - 2×9a = 56 - 6 32 - 3a - 10 - 18a = 50 22 - 21a = 50 21a = 50 - 22 = 28 a = 28÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 3(7 + 9a) = 4x + 19
Yukarıdaki denklemin kökü 182 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×182 - 2a - 3(7 + 9a) = 4×182 + 19 1638 - 2a - 3×7 - 3×9a = 728 + 19 1638 - 2a - 21 - 3×9a = 747 1617 - 2a - 27a = 747 29a = 1617 - 747 = 870 a = 870 ÷ 29 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 4) = 4 + (9 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (9 + 16)÷(3b - 4) 4 + 25÷(3b - 4) = a 25÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 4b = 76 4b + 3c = 34 8a + 3c = 54
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×4b + 2×3c = 76 + 34 + 54 2×8a + 2×4b + 2×3c = 164 8a + 4b + 3c = 82 4b + 3c = 34 8a = 82 - 34 = 48 a = 48÷8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 36 4×b×c = 108 7×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷2 = 18 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 378÷7 = 54 a×b = 18 b×c = 27 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 27 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×9 = 27 6×9 = 54 6×3×9 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8