★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 3 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 5 b = 5 - 3 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 3 = 9 + 2 - 5 a - 10 = 6 a = 16 a - b = 16 - 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 9(7 + 8a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 4a - 9(7 + 8a) = 2×5 - 3 30 - 4a - 9×7 - 9×8a = 10 - 3 30 - 4a - 63 - 72a = 7 -33 - 76a = 7 76a = 7 - -33 = 40 a = 40÷76 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 2a - 8(6 + 9a) = 5x + -36
Yukarıdaki denklemin kökü 522 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×522 - 2a - 8(6 + 9a) = 5×522 + -36 4176 - 2a - 8×6 - 8×9a = 2610 + -36 4176 - 2a - 48 - 8×9a = 2574 4128 - 2a - 72a = 2574 74a = 4128 - 2574 = 1554 a = 1554 ÷ 74 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 6) = 4 + (8 + 4×6)÷(3b - 6) 4 + (8 + 24)÷(3b - 6) 4 + 32÷(3b - 6) = a 32÷(3b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
6a + 3b = 78 3b + 7c = 59 6a + 7c = 89
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×3b + 2×7c = 78 + 59 + 89 2×6a + 2×3b + 2×7c = 226 6a + 3b + 7c = 113 3b + 7c = 59 6a = 113 - 59 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 72 8×b×c = 160 7×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷6 = 12 b×c = 160÷8 = 20 a×c = 105÷7 = 15 a×b = 12 b×c = 20 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 20 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×4 = 12 4×5 = 20 3×5 = 15 3×4×5 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 8 × 2 = 16 Cevap = 16