★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 9 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 5 b = 5 - 9 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 9 = 8 + -4 - 5 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - -4 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 5(4 + 6a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 8a - 5(4 + 6a) = 2×7 - 9 21 - 8a - 5×4 - 5×6a = 14 - 9 21 - 8a - 20 - 30a = 5 1 - 38a = 5 38a = 5 - 1 = 4 a = 4÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 2a - 3(6 + 9a) = 7x + 22
Yukarıdaki denklemin kökü 121 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×121 - 2a - 3(6 + 9a) = 7×121 + 22 1815 - 2a - 3×6 - 3×9a = 847 + 22 1815 - 2a - 18 - 3×9a = 869 1797 - 2a - 27a = 869 29a = 1797 - 869 = 928 a = 928 ÷ 29 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 8)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 8)÷(9b - 4) = 10 + (8 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (8 + 40)÷(9b - 4) 10 + 48÷(9b - 4) = a 48÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 3b = 62 3b + 4c = 59 7a + 4c = 67
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×3b + 2×4c = 62 + 59 + 67 2×7a + 2×3b + 2×4c = 188 7a + 3b + 4c = 94 3b + 4c = 59 7a = 94 - 59 = 35 a = 35÷7 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 7×b×c = 56 5×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 56÷7 = 8 a×c = 120÷5 = 24 a×b = 12 b×c = 8 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 8 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×4 = 8 6×4 = 24 6×2×4 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(9b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(9b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 9b + -70 = 2 9b = 2 - -70 = 72 b = 72÷9 = 8 a + b = 4 × 8 = 32 Cevap = 32