★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 7 b = 7 - 6 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 5 + 1 - 7 a - 10 = -1 a = 9 a - b = 9 - 1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 4(6 + 9a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×5 - 7a - 4(6 + 9a) = 2×5 - 8 15 - 7a - 4×6 - 4×9a = 10 - 8 15 - 7a - 24 - 36a = 2 -9 - 43a = 2 43a = 2 - -9 = 11 a = 11÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 3a - 8(5 + 4a) = 6x + -26
Yukarıdaki denklemin kökü 317 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×317 - 3a - 8(5 + 4a) = 6×317 + -26 4121 - 3a - 8×5 - 8×4a = 1902 + -26 4121 - 3a - 40 - 8×4a = 1876 4081 - 3a - 32a = 1876 35a = 4081 - 1876 = 2205 a = 2205 ÷ 35 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 2)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 2)÷(6b - 8) = 7 + (2 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (2 + 56)÷(6b - 8) 7 + 58÷(6b - 8) = a 58÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 39 4b + 7c = 87 3a + 7c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×7c = 39 + 87 + 78 2×3a + 2×4b + 2×7c = 204 3a + 4b + 7c = 102 4b + 7c = 87 3a = 102 - 87 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 360 2×b×c = 40 3×a×c = 96
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷9 = 40 b×c = 40÷2 = 20 a×c = 96÷3 = 32 a×b = 40 b×c = 20 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 20 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×5 = 40 5×4 = 20 8×4 = 32 8×5×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 6) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 6) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 6 = 2 4a = 2 + 6 = 8 a = 8 ÷ 4 = 2 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18