★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 6 b = 6 - 4 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 8 + 2 - 6 a - 9 = 4 a = 13 a - b = 13 - 2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 4(6 + 2a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 5a - 4(6 + 2a) = 8×9 - 3 63 - 5a - 4×6 - 4×2a = 72 - 3 63 - 5a - 24 - 8a = 69 39 - 13a = 69 13a = 69 - 39 = 30 a = 30÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 2a - 4(3 + 8a) = 6x + 51
Yukarıdaki denklemin kökü 177 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×177 - 2a - 4(3 + 8a) = 6×177 + 51 2655 - 2a - 4×3 - 4×8a = 1062 + 51 2655 - 2a - 12 - 4×8a = 1113 2643 - 2a - 32a = 1113 34a = 2643 - 1113 = 1530 a = 1530 ÷ 34 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 6) = 5 + (9 + 5×6)÷(4b - 6) 5 + (9 + 30)÷(4b - 6) 5 + 39÷(4b - 6) = a 39÷(4b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 4b = 48 4b + 3c = 57 2a + 3c = 33
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×4b + 2×3c = 48 + 57 + 33 2×2a + 2×4b + 2×3c = 138 2a + 4b + 3c = 69 4b + 3c = 57 2a = 69 - 57 = 12 a = 12÷2 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 144 5×b×c = 105 2×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷8 = 18 b×c = 105÷5 = 21 a×c = 84÷2 = 42 a×b = 18 b×c = 21 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 21 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×7 = 21 6×7 = 42 6×3×7 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(5b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(5b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 5b + -38 = 2 5b = 2 - -38 = 40 b = 40÷5 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24