★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 9 b = 9 - 4 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 3 + 5 - 9 a - 6 = -1 a = 5 a - b = 5 - 5 = 0 Cevap = 0
★Soru türü: 2
▣
8x - 6a - 5(3 + 4a) = 7x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×2 - 6a - 5(3 + 4a) = 7×2 - 9 16 - 6a - 5×3 - 5×4a = 14 - 9 16 - 6a - 15 - 20a = 5 1 - 26a = 5 26a = 5 - 1 = 4 a = 4÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 5a - 4(7 + 9a) = 6x + -4
Yukarıdaki denklemin kökü 85 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×85 - 5a - 4(7 + 9a) = 6×85 + -4 1190 - 5a - 4×7 - 4×9a = 510 + -4 1190 - 5a - 28 - 4×9a = 506 1162 - 5a - 36a = 506 41a = 1162 - 506 = 656 a = 656 ÷ 41 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 6) = 10 + (4 + 10×6)÷(9b - 6) 10 + (4 + 60)÷(9b - 6) 10 + 64÷(9b - 6) = a 64÷(9b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 83 9b + 3c = 87 5a + 3c = 44
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×3c = 83 + 87 + 44 2×5a + 2×9b + 2×3c = 214 5a + 9b + 3c = 107 9b + 3c = 87 5a = 107 - 87 = 20 a = 20÷5 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 432 2×b×c = 72 7×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷8 = 54 b×c = 72÷2 = 36 a×c = 168÷7 = 24 a×b = 54 b×c = 36 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 36 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×4 = 36 6×4 = 24 6×9×4 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24