★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 8 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 8 = 3 + -1 - 7 a - 12 = -5 a = 7 a - b = 7 - -1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 2(9 + 8a) = 7x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×3 - 4a - 2(9 + 8a) = 7×3 - 6 15 - 4a - 2×9 - 2×8a = 21 - 6 15 - 4a - 18 - 16a = 15 -3 - 20a = 15 20a = 15 - -3 = 18 a = 18÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 4(7 + 8a) = 3x + 26
Yukarıdaki denklemin kökü 179 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×179 - 2a - 4(7 + 8a) = 3×179 + 26 1611 - 2a - 4×7 - 4×8a = 537 + 26 1611 - 2a - 28 - 4×8a = 563 1583 - 2a - 32a = 563 34a = 1583 - 563 = 1020 a = 1020 ÷ 34 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 5) = 5 + (9 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (9 + 25)÷(4b - 5) 5 + 34÷(4b - 5) = a 34÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 7b = 53 7b + 9c = 75 4a + 9c = 86
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×7b + 2×9c = 53 + 75 + 86 2×4a + 2×7b + 2×9c = 214 4a + 7b + 9c = 107 7b + 9c = 75 4a = 107 - 75 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 36 4×b×c = 108 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷6 = 6 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 6 b×c = 27 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 27 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×3 = 6 3×9 = 27 2×9 = 18 2×3×9 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(5b + -8) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(5b + -8) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 5b + -8 = 2 5b = 2 - -8 = 10 b = 10÷5 = 2 a + b = 3 × 2 = 6 Cevap = 6