★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 7 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 7 = 5 + -4 - 3 a - 16 = -2 a = 14 a - b = 14 - -4 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 3(8 + 7a) = 4x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 2a - 3(8 + 7a) = 4×5 - 9 30 - 2a - 3×8 - 3×7a = 20 - 9 30 - 2a - 24 - 21a = 11 6 - 23a = 11 23a = 11 - 6 = 5 a = 5÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 9(3 + 6a) = 5x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 250 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×250 - 8a - 9(3 + 6a) = 5×250 + -13 3000 - 8a - 9×3 - 9×6a = 1250 + -13 3000 - 8a - 27 - 9×6a = 1237 2973 - 8a - 54a = 1237 62a = 2973 - 1237 = 1736 a = 1736 ÷ 62 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 5)÷(8b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 5)÷(8b - 6) = 9 + (5 + 9×6)÷(8b - 6) 9 + (5 + 54)÷(8b - 6) 9 + 59÷(8b - 6) = a 59÷(8b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 69 3b + 7c = 52 9a + 7c = 73
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×7c = 69 + 52 + 73 2×9a + 2×3b + 2×7c = 194 9a + 3b + 7c = 97 3b + 7c = 52 9a = 97 - 52 = 45 a = 45÷9 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 126 2×b×c = 48 9×a×c = 432
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷7 = 18 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 432÷9 = 48 a×b = 18 b×c = 24 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 24 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×8 = 24 6×8 = 48 6×3×8 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36