★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 8 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 5 b = 5 - 8 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 8 = 2 + -3 - 5 a - 15 = -6 a = 9 a - b = 9 - -3 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 4(9 + 8a) = 2x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 6a - 4(9 + 8a) = 2×7 - 5 21 - 6a - 4×9 - 4×8a = 14 - 5 21 - 6a - 36 - 32a = 9 -15 - 38a = 9 38a = 9 - -15 = 24 a = 24÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 5a - 9(7 + 8a) = 4x + -57
Yukarıdaki denklemin kökü 464 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×464 - 5a - 9(7 + 8a) = 4×464 + -57 3248 - 5a - 9×7 - 9×8a = 1856 + -57 3248 - 5a - 63 - 9×8a = 1799 3185 - 5a - 72a = 1799 77a = 3185 - 1799 = 1386 a = 1386 ÷ 77 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 8) = 10 + (6 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (6 + 80)÷(9b - 8) 10 + 86÷(9b - 8) = a 86÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 26 5b + 6c = 68 3a + 6c = 54
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×6c = 26 + 68 + 54 2×3a + 2×5b + 2×6c = 148 3a + 5b + 6c = 74 5b + 6c = 68 3a = 74 - 68 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 6×b×c = 36 8×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 36÷6 = 6 a×c = 64÷8 = 8 a×b = 12 b×c = 6 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 6 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×3 = 12 3×2 = 6 4×2 = 8 4×3×2 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(6b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(6b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 6b + -16 = 2 6b = 2 - -16 = 18 b = 18÷6 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6