★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 5 + 4 - 7 a - 5 = 2 a = 7 a - b = 7 - 4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 9(2 + 4a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 - 3a - 9(2 + 4a) = 5×6 - 7 48 - 3a - 9×2 - 9×4a = 30 - 7 48 - 3a - 18 - 36a = 23 30 - 39a = 23 39a = 23 - 30 = -7 a = -7÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 7a - 8(9 + 3a) = 4x + -60
Yukarıdaki denklemin kökü 157 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×157 - 7a - 8(9 + 3a) = 4×157 + -60 1570 - 7a - 8×9 - 8×3a = 628 + -60 1570 - 7a - 72 - 8×3a = 568 1498 - 7a - 24a = 568 31a = 1498 - 568 = 930 a = 930 ÷ 31 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 4) = 10 + (6 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (6 + 40)÷(9b - 4) 10 + 46÷(9b - 4) = a 46÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 47 4b + 2c = 44 3a + 2c = 27
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×2c = 47 + 44 + 27 2×3a + 2×4b + 2×2c = 118 3a + 4b + 2c = 59 4b + 2c = 44 3a = 59 - 44 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 315 6×b×c = 432 2×a×c = 112
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷5 = 63 b×c = 432÷6 = 72 a×c = 112÷2 = 56 a×b = 63 b×c = 72 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 72 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×9 = 63 9×8 = 72 7×8 = 56 7×9×8 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 19) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 19) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 19 = 2 3a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 3 = 7 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28