★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 8 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 3 b = 3 - 8 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 8 = 9 + -5 - 3 a - 13 = 1 a = 14 a - b = 14 - -5 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
2x - 8a - 5(4 + 3a) = 7x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6 - 8a - 5(4 + 3a) = 7×6 - 9 12 - 8a - 5×4 - 5×3a = 42 - 9 12 - 8a - 20 - 15a = 33 -8 - 23a = 33 23a = 33 - -8 = 41 a = 41÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 6(7 + 8a) = 4x + -32
Yukarıdaki denklemin kökü 464 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×464 - 3a - 6(7 + 8a) = 4×464 + -32 2784 - 3a - 6×7 - 6×8a = 1856 + -32 2784 - 3a - 42 - 6×8a = 1824 2742 - 3a - 48a = 1824 51a = 2742 - 1824 = 918 a = 918 ÷ 51 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 7) = 10 + (5 + 10×7)÷(9b - 7) 10 + (5 + 70)÷(9b - 7) 10 + 75÷(9b - 7) = a 75÷(9b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 68 2b + 4c = 26 9a + 4c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×4c = 68 + 26 + 66 2×9a + 2×2b + 2×4c = 160 9a + 2b + 4c = 80 2b + 4c = 26 9a = 80 - 26 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 288 5×b×c = 120 3×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 288÷9 = 32 b×c = 120÷5 = 24 a×c = 144÷3 = 48 a×b = 32 b×c = 24 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 24 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×6 = 24 8×6 = 48 8×4×6 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 16) + 1÷(8b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 16) ve 1÷(8b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 16 = 2 6a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 6 = 3 8b + -14 = 2 8b = 2 - -14 = 16 b = 16÷8 = 2 a + b = 3 × 2 = 6 Cevap = 6