★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 2 b = 2 - 4 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 7 + -2 - 2 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - -2 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
2x - 7a - 4(9 + 3a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8 - 7a - 4(9 + 3a) = 6×8 - 5 16 - 7a - 4×9 - 4×3a = 48 - 5 16 - 7a - 36 - 12a = 43 -20 - 19a = 43 19a = 43 - -20 = 63 a = 63÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 8a - 9(6 + 2a) = 4x + -39
Yukarıdaki denklemin kökü 187 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×187 - 8a - 9(6 + 2a) = 4×187 + -39 1309 - 8a - 9×6 - 9×2a = 748 + -39 1309 - 8a - 54 - 9×2a = 709 1255 - 8a - 18a = 709 26a = 1255 - 709 = 546 a = 546 ÷ 26 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 9)÷(7b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 9)÷(7b - 8) = 8 + (9 + 8×8)÷(7b - 8) 8 + (9 + 64)÷(7b - 8) 8 + 73÷(7b - 8) = a 73÷(7b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
9a + 8b = 87 8b + 6c = 54 9a + 6c = 93
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×8b + 2×6c = 87 + 54 + 93 2×9a + 2×8b + 2×6c = 234 9a + 8b + 6c = 117 8b + 6c = 54 9a = 117 - 54 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 64 3×b×c = 54 7×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷8 = 8 b×c = 54÷3 = 18 a×c = 252÷7 = 36 a×b = 8 b×c = 18 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 18 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×2 = 8 2×9 = 18 4×9 = 36 4×2×9 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 4) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 4) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 4 = 2 3a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 3 = 2 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8