★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 9 b = 9 - 7 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 3 + 2 - 9 a - 13 = -4 a = 9 a - b = 9 - 2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 8(6 + 3a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×2 - 5a - 8(6 + 3a) = 9×2 - 4 14 - 5a - 8×6 - 8×3a = 18 - 4 14 - 5a - 48 - 24a = 14 -34 - 29a = 14 29a = 14 - -34 = 48 a = 48÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 8a - 4(7 + 2a) = 6x + 17
Yukarıdaki denklemin kökü 53 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×53 - 8a - 4(7 + 2a) = 6×53 + 17 795 - 8a - 4×7 - 4×2a = 318 + 17 795 - 8a - 28 - 4×2a = 335 767 - 8a - 8a = 335 16a = 767 - 335 = 432 a = 432 ÷ 16 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 7) = 4 + (9 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (9 + 28)÷(3b - 7) 4 + 37÷(3b - 7) = a 37÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 26 5b + 9c = 74 3a + 9c = 60
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×9c = 26 + 74 + 60 2×3a + 2×5b + 2×9c = 160 3a + 5b + 9c = 80 5b + 9c = 74 3a = 80 - 74 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 48 6×b×c = 108 7×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷3 = 16 b×c = 108÷6 = 18 a×c = 504÷7 = 72 a×b = 16 b×c = 18 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 18 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×2 = 16 2×9 = 18 8×9 = 72 8×2×9 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 26) + 1÷(3b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 26) ve 1÷(3b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 26 = 2 4a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 4 = 7 3b + -22 = 2 3b = 2 - -22 = 24 b = 24÷3 = 8 a + b = 7 × 8 = 56 Cevap = 56