★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 6 b = 6 - 8 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 4 + -2 - 6 a - 17 = -4 a = 13 a - b = 13 - -2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 8(3 + 4a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 2a - 8(3 + 4a) = 6×9 - 7 45 - 2a - 8×3 - 8×4a = 54 - 7 45 - 2a - 24 - 32a = 47 21 - 34a = 47 34a = 47 - 21 = 26 a = 26÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 8a - 7(3 + 2a) = 9x + -1
Yukarıdaki denklemin kökü 137 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×137 - 8a - 7(3 + 2a) = 9×137 + -1 1781 - 8a - 7×3 - 7×2a = 1233 + -1 1781 - 8a - 21 - 7×2a = 1232 1760 - 8a - 14a = 1232 22a = 1760 - 1232 = 528 a = 528 ÷ 22 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 7)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 7)÷(9b - 5) = 10 + (7 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (7 + 50)÷(9b - 5) 10 + 57÷(9b - 5) = a 57÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 26 4b + 7c = 71 3a + 7c = 81
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×7c = 26 + 71 + 81 2×3a + 2×4b + 2×7c = 178 3a + 4b + 7c = 89 4b + 7c = 71 3a = 89 - 71 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 84 8×b×c = 288 5×a×c = 135
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷7 = 12 b×c = 288÷8 = 36 a×c = 135÷5 = 27 a×b = 12 b×c = 36 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 36 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×4 = 12 4×9 = 36 3×9 = 27 3×4×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 40) + 1÷(8b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 40) ve 1÷(8b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 40 = 2 7a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 7 = 6 8b + -22 = 2 8b = 2 - -22 = 24 b = 24÷8 = 3 a + b = 6 × 3 = 18 Cevap = 18