★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 5 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 5 = 9 + 3 - 8 a - 8 = 4 a = 12 a - b = 12 - 3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
6x - 8a - 5(4 + 9a) = 3x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 8a - 5(4 + 9a) = 3×2 - 7 12 - 8a - 5×4 - 5×9a = 6 - 7 12 - 8a - 20 - 45a = -1 -8 - 53a = -1 53a = -1 - -8 = 7 a = 7÷53 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 3(5 + 6a) = 8x + -7
Yukarıdaki denklemin kökü 227 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×227 - 7a - 3(5 + 6a) = 8×227 + -7 2724 - 7a - 3×5 - 3×6a = 1816 + -7 2724 - 7a - 15 - 3×6a = 1809 2709 - 7a - 18a = 1809 25a = 2709 - 1809 = 900 a = 900 ÷ 25 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 7) = 4 + (8 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (8 + 28)÷(3b - 7) 4 + 36÷(3b - 7) = a 36÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 8b = 62 8b + 4c = 84 2a + 4c = 50
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×8b + 2×4c = 62 + 84 + 50 2×2a + 2×8b + 2×4c = 196 2a + 8b + 4c = 98 8b + 4c = 84 2a = 98 - 84 = 14 a = 14÷2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 280 9×b×c = 90 4×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷8 = 35 b×c = 90÷9 = 10 a×c = 56÷4 = 14 a×b = 35 b×c = 10 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 10 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×2 = 10 7×2 = 14 7×5×2 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(6b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(6b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 6b + -16 = 2 6b = 2 - -16 = 18 b = 18÷6 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6