★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 7 + 4 - 6 a - 11 = 5 a = 16 a - b = 16 - 4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
7x - 6a - 8(3 + 2a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 6a - 8(3 + 2a) = 9×4 - 5 28 - 6a - 8×3 - 8×2a = 36 - 5 28 - 6a - 24 - 16a = 31 4 - 22a = 31 22a = 31 - 4 = 27 a = 27÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 6a - 5(7 + 9a) = 2x + -11
Yukarıdaki denklemin kökü 207 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×207 - 6a - 5(7 + 9a) = 2×207 + -11 2070 - 6a - 5×7 - 5×9a = 414 + -11 2070 - 6a - 35 - 5×9a = 403 2035 - 6a - 45a = 403 51a = 2035 - 403 = 1632 a = 1632 ÷ 51 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 7)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 7)÷(8b - 3) = 9 + (7 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (7 + 27)÷(8b - 3) 9 + 34÷(8b - 3) = a 34÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 87 9b + 6c = 84 5a + 6c = 27
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×6c = 87 + 84 + 27 2×5a + 2×9b + 2×6c = 198 5a + 9b + 6c = 99 9b + 6c = 84 5a = 99 - 84 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 70 8×b×c = 360 6×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷2 = 35 b×c = 360÷8 = 45 a×c = 378÷6 = 63 a×b = 35 b×c = 45 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 45 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×9 = 45 7×9 = 63 7×5×9 = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12