★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 7 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 7 = 9 + -2 - 5 a - 11 = 2 a = 13 a - b = 13 - -2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 5(3 + 6a) = 2x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×7 - 8a - 5(3 + 6a) = 2×7 - 4 63 - 8a - 5×3 - 5×6a = 14 - 4 63 - 8a - 15 - 30a = 10 48 - 38a = 10 38a = 10 - 48 = -38 a = -38÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 4a - 7(6 + 8a) = 3x + -24
Yukarıdaki denklemin kökü 302 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×302 - 4a - 7(6 + 8a) = 3×302 + -24 3624 - 4a - 7×6 - 7×8a = 906 + -24 3624 - 4a - 42 - 7×8a = 882 3582 - 4a - 56a = 882 60a = 3582 - 882 = 2700 a = 2700 ÷ 60 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 5)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 5)÷(6b - 8) = 7 + (5 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (5 + 56)÷(6b - 8) 7 + 61÷(6b - 8) = a 61÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
5a + 6b = 39 6b + 8c = 80 5a + 8c = 71
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×6b + 2×8c = 39 + 80 + 71 2×5a + 2×6b + 2×8c = 190 5a + 6b + 8c = 95 6b + 8c = 80 5a = 95 - 80 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 96 3×b×c = 126 4×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷8 = 12 b×c = 126÷3 = 42 a×c = 56÷4 = 14 a×b = 12 b×c = 42 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 42 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×7 = 42 2×7 = 14 2×6×7 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 3 × 6 = 18 Cevap = 18