★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 9 + 3 - 7 a - 9 = 5 a = 14 a - b = 14 - 3 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
9x - 4a - 6(7 + 5a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×3 - 4a - 6(7 + 5a) = 2×3 - 8 27 - 4a - 6×7 - 6×5a = 6 - 8 27 - 4a - 42 - 30a = -2 -15 - 34a = -2 34a = -2 - -15 = 13 a = 13÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 5a - 6(3 + 4a) = 8x + 45
Yukarıdaki denklemin kökü 65 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×65 - 5a - 6(3 + 4a) = 8×65 + 45 1105 - 5a - 6×3 - 6×4a = 520 + 45 1105 - 5a - 18 - 6×4a = 565 1087 - 5a - 24a = 565 29a = 1087 - 565 = 522 a = 522 ÷ 29 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 4)÷(7b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 4)÷(7b - 2) = 8 + (4 + 8×2)÷(7b - 2) 8 + (4 + 16)÷(7b - 2) 8 + 20÷(7b - 2) = a 20÷(7b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 47 5b + 9c = 53 4a + 9c = 30
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×9c = 47 + 53 + 30 2×4a + 2×5b + 2×9c = 130 4a + 5b + 9c = 65 5b + 9c = 53 4a = 65 - 53 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 360 3×b×c = 144 7×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷5 = 72 b×c = 144÷3 = 48 a×c = 378÷7 = 54 a×b = 72 b×c = 48 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 48 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×8 = 72 8×6 = 48 9×6 = 54 9×8×6 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(4b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(4b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 4b + -30 = 2 4b = 2 - -30 = 32 b = 32÷4 = 8 a + b = 2 × 8 = 16 Cevap = 16