★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 4 = 5x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 8 b = 8 - 4 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 4 = 5 + 4 - 8 a - 13 = 1 a = 14 a - b = 14 - 4 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 7(4 + 2a) = 5x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 9a - 7(4 + 2a) = 5×3 - 8 18 - 9a - 7×4 - 7×2a = 15 - 8 18 - 9a - 28 - 14a = 7 -10 - 23a = 7 23a = 7 - -10 = 17 a = 17÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 6(5 + 4a) = 9x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 197 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×197 - 3a - 6(5 + 4a) = 9×197 + -14 2167 - 3a - 6×5 - 6×4a = 1773 + -14 2167 - 3a - 30 - 6×4a = 1759 2137 - 3a - 24a = 1759 27a = 2137 - 1759 = 378 a = 378 ÷ 27 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 5)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 5)÷(7b - 6) = 8 + (5 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (5 + 48)÷(7b - 6) 8 + 53÷(7b - 6) = a 53÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
8a + 6b = 52 6b + 7c = 40 8a + 7c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×6b + 2×7c = 52 + 40 + 68 2×8a + 2×6b + 2×7c = 160 8a + 6b + 7c = 80 6b + 7c = 40 8a = 80 - 40 = 40 a = 40÷8 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 48 6×b×c = 162 5×a×c = 360
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷2 = 24 b×c = 162÷6 = 27 a×c = 360÷5 = 72 a×b = 24 b×c = 27 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 27 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×3 = 24 3×9 = 27 8×9 = 72 8×3×9 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24