★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 5 = 8x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 5 = 8 + -3 - 2 a - 11 = 3 a = 14 a - b = 14 - -3 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 4(7 + 2a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×8 - 3a - 4(7 + 2a) = 9×8 - 5 48 - 3a - 4×7 - 4×2a = 72 - 5 48 - 3a - 28 - 8a = 67 20 - 11a = 67 11a = 67 - 20 = 47 a = 47÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 7a - 8(4 + 9a) = 5x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 161 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×161 - 7a - 8(4 + 9a) = 5×161 + -14 1771 - 7a - 8×4 - 8×9a = 805 + -14 1771 - 7a - 32 - 8×9a = 791 1739 - 7a - 72a = 791 79a = 1739 - 791 = 948 a = 948 ÷ 79 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 3)÷(9b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 3)÷(9b - 7) = 10 + (3 + 10×7)÷(9b - 7) 10 + (3 + 70)÷(9b - 7) 10 + 73÷(9b - 7) = a 73÷(9b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 82 5b + 3c = 46 7a + 3c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×3c = 82 + 46 + 48 2×7a + 2×5b + 2×3c = 176 7a + 5b + 3c = 88 5b + 3c = 46 7a = 88 - 46 = 42 a = 42÷7 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 84 5×b×c = 40 6×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷3 = 28 b×c = 40÷5 = 8 a×c = 84÷6 = 14 a×b = 28 b×c = 8 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 8 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×4 = 28 4×2 = 8 7×2 = 14 7×4×2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42