★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 2x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 2 + -4 - 3 a - 12 = -5 a = 7 a - b = 7 - -4 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 2(3 + 7a) = 4x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 9a - 2(3 + 7a) = 4×5 - 8 30 - 9a - 2×3 - 2×7a = 20 - 8 30 - 9a - 6 - 14a = 12 24 - 23a = 12 23a = 12 - 24 = -12 a = -12÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 9a - 2(7 + 8a) = 4x + 4
Yukarıdaki denklemin kökü 128 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×128 - 9a - 2(7 + 8a) = 4×128 + 4 1280 - 9a - 2×7 - 2×8a = 512 + 4 1280 - 9a - 14 - 2×8a = 516 1266 - 9a - 16a = 516 25a = 1266 - 516 = 750 a = 750 ÷ 25 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 4) = 3 + (9 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (9 + 12)÷(2b - 4) 3 + 21÷(2b - 4) = a 21÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 93 9b + 4c = 75 5a + 4c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×4c = 93 + 75 + 42 2×5a + 2×9b + 2×4c = 210 5a + 9b + 4c = 105 9b + 4c = 75 5a = 105 - 75 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 112 5×b×c = 140 6×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 112÷2 = 56 b×c = 140÷5 = 28 a×c = 192÷6 = 32 a×b = 56 b×c = 28 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 28 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×7 = 56 7×4 = 28 8×4 = 32 8×7×4 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 22) + 1÷(8b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 22) ve 1÷(8b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 22 = 2 4a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 4 = 6 8b + -22 = 2 8b = 2 - -22 = 24 b = 24÷8 = 3 a + b = 6 × 3 = 18 Cevap = 18