★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 9 = 2x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 8 b = 8 - 9 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 9 = 2 + -1 - 8 a - 15 = -7 a = 8 a - b = 8 - -1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
4x - 7a - 6(2 + 3a) = 8x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×9 - 7a - 6(2 + 3a) = 8×9 - 5 36 - 7a - 6×2 - 6×3a = 72 - 5 36 - 7a - 12 - 18a = 67 24 - 25a = 67 25a = 67 - 24 = 43 a = 43÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 4a - 6(8 + 9a) = 3x + -34
Yukarıdaki denklemin kökü 297 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×297 - 4a - 6(8 + 9a) = 3×297 + -34 1485 - 4a - 6×8 - 6×9a = 891 + -34 1485 - 4a - 48 - 6×9a = 857 1437 - 4a - 54a = 857 58a = 1437 - 857 = 580 a = 580 ÷ 58 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 2) = 10 + (6 + 10×2)÷(9b - 2) 10 + (6 + 20)÷(9b - 2) 10 + 26÷(9b - 2) = a 26÷(9b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 6b = 110 6b + 5c = 74 7a + 5c = 76
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×6b + 2×5c = 110 + 74 + 76 2×7a + 2×6b + 2×5c = 260 7a + 6b + 5c = 130 6b + 5c = 74 7a = 130 - 74 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 24 6×b×c = 144 7×a×c = 224
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 24÷2 = 12 b×c = 144÷6 = 24 a×c = 224÷7 = 32 a×b = 12 b×c = 24 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 24 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×3 = 12 3×8 = 24 4×8 = 32 4×3×8 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(8b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(8b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 8b + -30 = 2 8b = 2 - -30 = 32 b = 32÷8 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24