★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 9 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 4 b = 4 - 9 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 9 = 6 + -5 - 4 a - 16 = -3 a = 13 a - b = 13 - -5 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
4x - 5a - 6(9 + 8a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×3 - 5a - 6(9 + 8a) = 7×3 - 2 12 - 5a - 6×9 - 6×8a = 21 - 2 12 - 5a - 54 - 48a = 19 -42 - 53a = 19 53a = 19 - -42 = 61 a = 61÷53 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 9(7 + 4a) = 3x + -33
Yukarıdaki denklemin kökü 309 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×309 - 2a - 9(7 + 4a) = 3×309 + -33 2781 - 2a - 9×7 - 9×4a = 927 + -33 2781 - 2a - 63 - 9×4a = 894 2718 - 2a - 36a = 894 38a = 2718 - 894 = 1824 a = 1824 ÷ 38 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 2) = 5 + (5 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (5 + 10)÷(4b - 2) 5 + 15÷(4b - 2) = a 15÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 6b = 24 6b + 9c = 57 4a + 9c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×6b + 2×9c = 24 + 57 + 57 2×4a + 2×6b + 2×9c = 138 4a + 6b + 9c = 69 6b + 9c = 57 4a = 69 - 57 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 56 6×b×c = 72 8×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 56÷2 = 28 b×c = 72÷6 = 12 a×c = 168÷8 = 21 a×b = 28 b×c = 12 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 12 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×4 = 28 4×3 = 12 7×3 = 21 7×4×3 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 10) + 1÷(8b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 10) ve 1÷(8b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 10 = 2 6a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 6 = 2 8b + -54 = 2 8b = 2 - -54 = 56 b = 56÷8 = 7 a + b = 2 × 7 = 14 Cevap = 14