★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 7 = 6x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 7 = 6 + -5 - 2 a - 16 = -1 a = 15 a - b = 15 - -5 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 5(2 + 7a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 4a - 5(2 + 7a) = 9×8 - 6 24 - 4a - 5×2 - 5×7a = 72 - 6 24 - 4a - 10 - 35a = 66 14 - 39a = 66 39a = 66 - 14 = 52 a = 52÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 8a - 5(6 + 9a) = 4x + -24
Yukarıdaki denklemin kökü 373 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×373 - 8a - 5(6 + 9a) = 4×373 + -24 2611 - 8a - 5×6 - 5×9a = 1492 + -24 2611 - 8a - 30 - 5×9a = 1468 2581 - 8a - 45a = 1468 53a = 2581 - 1468 = 1113 a = 1113 ÷ 53 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 2)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 2)÷(8b - 3) = 9 + (2 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (2 + 27)÷(8b - 3) 9 + 29÷(8b - 3) = a 29÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 71 2b + 6c = 38 9a + 6c = 93
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×6c = 71 + 38 + 93 2×9a + 2×2b + 2×6c = 202 9a + 2b + 6c = 101 2b + 6c = 38 9a = 101 - 38 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 210 9×b×c = 189 2×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 210÷6 = 35 b×c = 189÷9 = 21 a×c = 30÷2 = 15 a×b = 35 b×c = 21 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 21 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×3 = 21 5×3 = 15 5×7×3 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 22) + 1÷(9b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 22) ve 1÷(9b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 22 = 2 4a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 4 = 6 9b + -70 = 2 9b = 2 - -70 = 72 b = 72÷9 = 8 a + b = 6 × 8 = 48 Cevap = 48