★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 8 b = 8 - 3 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 9 + 5 - 8 a - 9 = 6 a = 15 a - b = 15 - 5 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 3(2 + 6a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×5 - 9a - 3(2 + 6a) = 7×5 - 8 20 - 9a - 3×2 - 3×6a = 35 - 8 20 - 9a - 6 - 18a = 27 14 - 27a = 27 27a = 27 - 14 = 13 a = 13÷27 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 6a - 3(9 + 4a) = 2x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×134 - 6a - 3(9 + 4a) = 2×134 + 13 938 - 6a - 3×9 - 3×4a = 268 + 13 938 - 6a - 27 - 3×4a = 281 911 - 6a - 12a = 281 18a = 911 - 281 = 630 a = 630 ÷ 18 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 3)÷(9b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 3)÷(9b - 2) = 10 + (3 + 10×2)÷(9b - 2) 10 + (3 + 20)÷(9b - 2) 10 + 23÷(9b - 2) = a 23÷(9b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 59 5b + 8c = 59 4a + 8c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×8c = 59 + 59 + 48 2×4a + 2×5b + 2×8c = 166 4a + 5b + 8c = 83 5b + 8c = 59 4a = 83 - 59 = 24 a = 24÷4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 120 4×b×c = 288 2×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷5 = 24 b×c = 288÷4 = 72 a×c = 54÷2 = 27 a×b = 24 b×c = 72 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 72 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×8 = 24 8×9 = 72 3×9 = 27 3×8×9 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 52) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 52) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 52 = 2 9a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24