★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 5 + -4 - 3 a - 15 = -2 a = 13 a - b = 13 - -4 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
5x - 3a - 7(6 + 4a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 3a - 7(6 + 4a) = 2×8 - 9 40 - 3a - 7×6 - 7×4a = 16 - 9 40 - 3a - 42 - 28a = 7 -2 - 31a = 7 31a = 7 - -2 = 9 a = 9÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 4a - 8(7 + 6a) = 2x + -29
Yukarıdaki denklemin kökü 269 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×269 - 4a - 8(7 + 6a) = 2×269 + -29 1345 - 4a - 8×7 - 8×6a = 538 + -29 1345 - 4a - 56 - 8×6a = 509 1289 - 4a - 48a = 509 52a = 1289 - 509 = 780 a = 780 ÷ 52 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 6)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 6)÷(8b - 2) = 9 + (6 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (6 + 18)÷(8b - 2) 9 + 24÷(8b - 2) = a 24÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
6a + 7b = 76 7b + 3c = 34 6a + 3c = 54
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×7b + 2×3c = 76 + 34 + 54 2×6a + 2×7b + 2×3c = 164 6a + 7b + 3c = 82 7b + 3c = 34 6a = 82 - 34 = 48 a = 48÷6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 252 6×b×c = 270 3×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷7 = 36 b×c = 270÷6 = 45 a×c = 60÷3 = 20 a×b = 36 b×c = 45 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 45 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×9 = 36 9×5 = 45 4×5 = 20 4×9×5 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12