★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 7 = 3x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 7 = 3 + -5 - 2 a - 16 = -4 a = 12 a - b = 12 - -5 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 4(9 + 2a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 5a - 4(9 + 2a) = 8×6 - 3 42 - 5a - 4×9 - 4×2a = 48 - 3 42 - 5a - 36 - 8a = 45 6 - 13a = 45 13a = 45 - 6 = 39 a = 39÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 6a - 4(7 + 8a) = 5x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 123 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×123 - 6a - 4(7 + 8a) = 5×123 + -10 861 - 6a - 4×7 - 4×8a = 615 + -10 861 - 6a - 28 - 4×8a = 605 833 - 6a - 32a = 605 38a = 833 - 605 = 228 a = 228 ÷ 38 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 5)÷(7b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 5)÷(7b - 8) = 8 + (5 + 8×8)÷(7b - 8) 8 + (5 + 64)÷(7b - 8) 8 + 69÷(7b - 8) = a 69÷(7b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 100 8b + 5c = 82 7a + 5c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×5c = 100 + 82 + 38 2×7a + 2×8b + 2×5c = 220 7a + 8b + 5c = 110 8b + 5c = 82 7a = 110 - 82 = 28 a = 28÷7 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 84 8×b×c = 120 2×a×c = 70
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷4 = 21 b×c = 120÷8 = 15 a×c = 70÷2 = 35 a×b = 21 b×c = 15 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 15 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×5 = 15 7×5 = 35 7×3×5 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10