★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 9 + -4 - 3 a - 12 = 2 a = 14 a - b = 14 - -4 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 4(8 + 5a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 3a - 4(8 + 5a) = 9×2 - 7 12 - 3a - 4×8 - 4×5a = 18 - 7 12 - 3a - 32 - 20a = 11 -20 - 23a = 11 23a = 11 - -20 = 31 a = 31÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 5a - 2(7 + 4a) = 6x + 58
Yukarıdaki denklemin kökü 48 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×48 - 5a - 2(7 + 4a) = 6×48 + 58 672 - 5a - 2×7 - 2×4a = 288 + 58 672 - 5a - 14 - 2×4a = 346 658 - 5a - 8a = 346 13a = 658 - 346 = 312 a = 312 ÷ 13 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 2)÷(7b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 2)÷(7b - 4) = 8 + (2 + 8×4)÷(7b - 4) 8 + (2 + 32)÷(7b - 4) 8 + 34÷(7b - 4) = a 34÷(7b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
2a + 9b = 80 9b + 5c = 107 2a + 5c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×9b + 2×5c = 80 + 107 + 43 2×2a + 2×9b + 2×5c = 230 2a + 9b + 5c = 115 9b + 5c = 107 2a = 115 - 107 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 315 3×b×c = 168 2×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷5 = 63 b×c = 168÷3 = 56 a×c = 144÷2 = 72 a×b = 63 b×c = 56 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 56 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×8 = 56 9×8 = 72 9×7×8 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 22) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 22) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 22 = 2 4a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 4 = 6 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 6 × 2 = 12 Cevap = 12