★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 8x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 2 b = 2 - 3 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 8 + -1 - 2 a - 12 = 5 a = 17 a - b = 17 - -1 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
7x - 9a - 5(8 + 2a) = 6x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 9a - 5(8 + 2a) = 6×4 - 3 28 - 9a - 5×8 - 5×2a = 24 - 3 28 - 9a - 40 - 10a = 21 -12 - 19a = 21 19a = 21 - -12 = 33 a = 33÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 4a - 5(3 + 8a) = 7x + 39
Yukarıdaki denklemin kökü 97 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×97 - 4a - 5(3 + 8a) = 7×97 + 39 1261 - 4a - 5×3 - 5×8a = 679 + 39 1261 - 4a - 15 - 5×8a = 718 1246 - 4a - 40a = 718 44a = 1246 - 718 = 528 a = 528 ÷ 44 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 9) = 4 + (8 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (8 + 36)÷(3b - 9) 4 + 44÷(3b - 9) = a 44÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 6b = 66 6b + 4c = 50 3a + 4c = 32
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×6b + 2×4c = 66 + 50 + 32 2×3a + 2×6b + 2×4c = 148 3a + 6b + 4c = 74 6b + 4c = 50 3a = 74 - 50 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 30 4×b×c = 180 6×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷3 = 10 b×c = 180÷4 = 45 a×c = 108÷6 = 18 a×b = 10 b×c = 45 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 45 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×5 = 10 5×9 = 45 2×9 = 18 2×5×9 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 43) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 43) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 43 = 2 9a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 9 = 5 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10