★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 8 b = 8 - 6 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 3 + 2 - 8 a - 13 = -3 a = 10 a - b = 10 - 2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 9(5 + 8a) = 3x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 2a - 9(5 + 8a) = 3×7 - 4 42 - 2a - 9×5 - 9×8a = 21 - 4 42 - 2a - 45 - 72a = 17 -3 - 74a = 17 74a = 17 - -3 = 20 a = 20÷74 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 3a - 5(6 + 2a) = 4x + 42
Yukarıdaki denklemin kökü 99 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×99 - 3a - 5(6 + 2a) = 4×99 + 42 1287 - 3a - 5×6 - 5×2a = 396 + 42 1287 - 3a - 30 - 5×2a = 438 1257 - 3a - 10a = 438 13a = 1257 - 438 = 819 a = 819 ÷ 13 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 6)÷(7b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 6)÷(7b - 4) = 8 + (6 + 8×4)÷(7b - 4) 8 + (6 + 32)÷(7b - 4) 8 + 38÷(7b - 4) = a 38÷(7b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 78 5b + 4c = 39 7a + 4c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×4c = 78 + 39 + 87 2×7a + 2×5b + 2×4c = 204 7a + 5b + 4c = 102 5b + 4c = 39 7a = 102 - 39 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 36 8×b×c = 192 9×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷2 = 18 b×c = 192÷8 = 24 a×c = 108÷9 = 12 a×b = 18 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×4 = 24 3×4 = 12 3×6×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 13) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 13) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 13 = 2 5a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 5 = 3 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 3 × 9 = 27 Cevap = 27