★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 8 = 5x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 9 b = 9 - 8 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 8 = 5 + 1 - 9 a - 15 = -3 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
4x - 6a - 5(3 + 9a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 6a - 5(3 + 9a) = 2×7 - 8 28 - 6a - 5×3 - 5×9a = 14 - 8 28 - 6a - 15 - 45a = 6 13 - 51a = 6 51a = 6 - 13 = -7 a = -7÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 9(8 + 5a) = 7x + -60
Yukarıdaki denklemin kökü 286 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×286 - 2a - 9(8 + 5a) = 7×286 + -60 2860 - 2a - 9×8 - 9×5a = 2002 + -60 2860 - 2a - 72 - 9×5a = 1942 2788 - 2a - 45a = 1942 47a = 2788 - 1942 = 846 a = 846 ÷ 47 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 7)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 7)÷(5b - 3) = 6 + (7 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (7 + 18)÷(5b - 3) 6 + 25÷(5b - 3) = a 25÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 2b = 69 2b + 4c = 30 7a + 4c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×2b + 2×4c = 69 + 30 + 87 2×7a + 2×2b + 2×4c = 186 7a + 2b + 4c = 93 2b + 4c = 30 7a = 93 - 30 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 112 9×b×c = 288 5×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 112÷2 = 56 b×c = 288÷9 = 32 a×c = 140÷5 = 28 a×b = 56 b×c = 32 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 32 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×4 = 32 7×4 = 28 7×8×4 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18