★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 3 + 1 - 8 a - 9 = -4 a = 5 a - b = 5 - 1 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
8x - 5a - 2(9 + 4a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×3 - 5a - 2(9 + 4a) = 6×3 - 7 24 - 5a - 2×9 - 2×4a = 18 - 7 24 - 5a - 18 - 8a = 11 6 - 13a = 11 13a = 11 - 6 = 5 a = 5÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 8(9 + 2a) = 4x + -30
Yukarıdaki denklemin kökü 101 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×101 - 3a - 8(9 + 2a) = 4×101 + -30 1111 - 3a - 8×9 - 8×2a = 404 + -30 1111 - 3a - 72 - 8×2a = 374 1039 - 3a - 16a = 374 19a = 1039 - 374 = 665 a = 665 ÷ 19 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 8) = 6 + (2 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (2 + 48)÷(5b - 8) 6 + 50÷(5b - 8) = a 50÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 8b = 92 8b + 5c = 66 9a + 5c = 46
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×8b + 2×5c = 92 + 66 + 46 2×9a + 2×8b + 2×5c = 204 9a + 8b + 5c = 102 8b + 5c = 66 9a = 102 - 66 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 224 6×b×c = 48 5×a×c = 80
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 224÷7 = 32 b×c = 48÷6 = 8 a×c = 80÷5 = 16 a×b = 32 b×c = 8 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 8 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×2 = 8 8×2 = 16 8×4×2 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 14) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 14) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 14 = 2 2a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 2 = 8 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 8 × 9 = 72 Cevap = 72