★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 9 = 8x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 9 = 8 + -7 - 2 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - -7 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 7(8 + 2a) = 3x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×4 - 6a - 7(8 + 2a) = 3×4 - 5 36 - 6a - 7×8 - 7×2a = 12 - 5 36 - 6a - 56 - 14a = 7 -20 - 20a = 7 20a = 7 - -20 = 27 a = 27÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 8a - 9(2 + 5a) = 7x + 6
Yukarıdaki denklemin kökü 165 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×165 - 8a - 9(2 + 5a) = 7×165 + 6 1815 - 8a - 9×2 - 9×5a = 1155 + 6 1815 - 8a - 18 - 9×5a = 1161 1797 - 8a - 45a = 1161 53a = 1797 - 1161 = 636 a = 636 ÷ 53 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 2)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 2)÷(4b - 8) = 5 + (2 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (2 + 40)÷(4b - 8) 5 + 42÷(4b - 8) = a 42÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 36 3b + 8c = 58 2a + 8c = 58
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×8c = 36 + 58 + 58 2×2a + 2×3b + 2×8c = 152 2a + 3b + 8c = 76 3b + 8c = 58 2a = 76 - 58 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 216 8×b×c = 336 5×a×c = 315
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷4 = 54 b×c = 336÷8 = 42 a×c = 315÷5 = 63 a×b = 54 b×c = 42 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 42 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×6 = 54 6×7 = 42 9×7 = 63 9×6×7 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8