★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 8 b = 8 - 4 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 9 + 4 - 8 a - 6 = 5 a = 11 a - b = 11 - 4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 9(4 + 6a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×7 - 8a - 9(4 + 6a) = 2×7 - 3 35 - 8a - 9×4 - 9×6a = 14 - 3 35 - 8a - 36 - 54a = 11 -1 - 62a = 11 62a = 11 - -1 = 12 a = 12÷62 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 3a - 6(2 + 7a) = 5x + 24
Yukarıdaki denklemin kökü 364 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×364 - 3a - 6(2 + 7a) = 5×364 + 24 5096 - 3a - 6×2 - 6×7a = 1820 + 24 5096 - 3a - 12 - 6×7a = 1844 5084 - 3a - 42a = 1844 45a = 5084 - 1844 = 3240 a = 3240 ÷ 45 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 7) = 10 + (5 + 10×7)÷(9b - 7) 10 + (5 + 70)÷(9b - 7) 10 + 75÷(9b - 7) = a 75÷(9b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
2a + 6b = 56 6b + 5c = 63 2a + 5c = 23
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×6b + 2×5c = 56 + 63 + 23 2×2a + 2×6b + 2×5c = 142 2a + 6b + 5c = 71 6b + 5c = 63 2a = 71 - 63 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 126 9×b×c = 216 2×a×c = 112
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷6 = 21 b×c = 216÷9 = 24 a×c = 112÷2 = 56 a×b = 21 b×c = 24 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 24 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×8 = 24 7×8 = 56 7×3×8 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10