★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 2x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 2 + -4 - 4 a - 14 = -6 a = 8 a - b = 8 - -4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
7x - 8a - 2(3 + 5a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 8a - 2(3 + 5a) = 9×4 - 6 28 - 8a - 2×3 - 2×5a = 36 - 6 28 - 8a - 6 - 10a = 30 22 - 18a = 30 18a = 30 - 22 = 8 a = 8÷18 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 8(6 + 5a) = 2x + -20
Yukarıdaki denklemin kökü 394 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×394 - 3a - 8(6 + 5a) = 2×394 + -20 2364 - 3a - 8×6 - 8×5a = 788 + -20 2364 - 3a - 48 - 8×5a = 768 2316 - 3a - 40a = 768 43a = 2316 - 768 = 1548 a = 1548 ÷ 43 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 2)÷(9b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 2)÷(9b - 6) = 10 + (2 + 10×6)÷(9b - 6) 10 + (2 + 60)÷(9b - 6) 10 + 62÷(9b - 6) = a 62÷(9b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 6b = 69 6b + 5c = 58 7a + 5c = 31
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×6b + 2×5c = 69 + 58 + 31 2×7a + 2×6b + 2×5c = 158 7a + 6b + 5c = 79 6b + 5c = 58 7a = 79 - 58 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 216 3×b×c = 54 8×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷6 = 36 b×c = 54÷3 = 18 a×c = 64÷8 = 8 a×b = 36 b×c = 18 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 18 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×9 = 36 9×2 = 18 4×2 = 8 4×9×2 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10