★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 9 b = 9 - 6 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 4 + 3 - 9 a - 8 = -2 a = 6 a - b = 6 - 3 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 7(2 + 4a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×5 - 8a - 7(2 + 4a) = 6×5 - 9 15 - 8a - 7×2 - 7×4a = 30 - 9 15 - 8a - 14 - 28a = 21 1 - 36a = 21 36a = 21 - 1 = 20 a = 20÷36 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 6(9 + 5a) = 4x + -38
Yukarıdaki denklemin kökü 113 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×113 - 7a - 6(9 + 5a) = 4×113 + -38 1356 - 7a - 6×9 - 6×5a = 452 + -38 1356 - 7a - 54 - 6×5a = 414 1302 - 7a - 30a = 414 37a = 1302 - 414 = 888 a = 888 ÷ 37 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 8)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 8)÷(4b - 5) = 5 + (8 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (8 + 25)÷(4b - 5) 5 + 33÷(4b - 5) = a 33÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
6a + 9b = 75 9b + 2c = 35 6a + 2c = 56
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×9b + 2×2c = 75 + 35 + 56 2×6a + 2×9b + 2×2c = 166 6a + 9b + 2c = 83 9b + 2c = 35 6a = 83 - 35 = 48 a = 48÷6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 72 9×b×c = 216 7×a×c = 336
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷4 = 18 b×c = 216÷9 = 24 a×c = 336÷7 = 48 a×b = 18 b×c = 24 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 24 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×8 = 24 6×8 = 48 6×3×8 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 40) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 40) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 40 = 2 6a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 6 = 7 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14