★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 9 + -1 - 3 a - 6 = 5 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
7x - 9a - 8(4 + 5a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 9a - 8(4 + 5a) = 2×6 - 3 42 - 9a - 8×4 - 8×5a = 12 - 3 42 - 9a - 32 - 40a = 9 10 - 49a = 9 49a = 9 - 10 = -1 a = -1÷49 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 9a - 7(4 + 8a) = 2x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 331 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×331 - 9a - 7(4 + 8a) = 2×331 + -10 1655 - 9a - 7×4 - 7×8a = 662 + -10 1655 - 9a - 28 - 7×8a = 652 1627 - 9a - 56a = 652 65a = 1627 - 652 = 975 a = 975 ÷ 65 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 8) = 10 + (5 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (5 + 80)÷(9b - 8) 10 + 85÷(9b - 8) = a 85÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 61 8b + 9c = 76 7a + 9c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×9c = 61 + 76 + 57 2×7a + 2×8b + 2×9c = 194 7a + 8b + 9c = 97 8b + 9c = 76 7a = 97 - 76 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 270 3×b×c = 189 8×a×c = 336
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 270÷5 = 54 b×c = 189÷3 = 63 a×c = 336÷8 = 42 a×b = 54 b×c = 63 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 63 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×7 = 63 6×7 = 42 6×9×7 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 4) + 1÷(4b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 4) ve 1÷(4b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 4 = 2 3a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 3 = 2 4b + -30 = 2 4b = 2 - -30 = 32 b = 32÷4 = 8 a + b = 2 × 8 = 16 Cevap = 16