★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 2 = 3x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 5 b = 5 - 2 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 2 = 3 + 3 - 5 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - 3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
7x - 3a - 9(2 + 4a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 3a - 9(2 + 4a) = 6×8 - 5 56 - 3a - 9×2 - 9×4a = 48 - 5 56 - 3a - 18 - 36a = 43 38 - 39a = 43 39a = 43 - 38 = 5 a = 5÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 4a - 8(7 + 6a) = 2x + -29
Yukarıdaki denklemin kökü 269 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×269 - 4a - 8(7 + 6a) = 2×269 + -29 1345 - 4a - 8×7 - 8×6a = 538 + -29 1345 - 4a - 56 - 8×6a = 509 1289 - 4a - 48a = 509 52a = 1289 - 509 = 780 a = 780 ÷ 52 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 4)÷(7b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 4)÷(7b - 2) = 8 + (4 + 8×2)÷(7b - 2) 8 + (4 + 16)÷(7b - 2) 8 + 20÷(7b - 2) = a 20÷(7b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 58 5b + 7c = 73 6a + 7c = 111
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×7c = 58 + 73 + 111 2×6a + 2×5b + 2×7c = 242 6a + 5b + 7c = 121 5b + 7c = 73 6a = 121 - 73 = 48 a = 48÷6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 180 2×b×c = 108 3×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷4 = 45 b×c = 108÷2 = 54 a×c = 90÷3 = 30 a×b = 45 b×c = 54 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 54 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×9 = 45 9×6 = 54 5×6 = 30 5×9×6 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12