★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 9 + -1 - 5 a - 13 = 3 a = 16 a - b = 16 - -1 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 3(8 + 5a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×6 - 9a - 3(8 + 5a) = 7×6 - 2 24 - 9a - 3×8 - 3×5a = 42 - 2 24 - 9a - 24 - 15a = 40 0 - 24a = 40 24a = 40 - 0 = 40 a = 40÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 4a - 6(7 + 2a) = 9x + -27
Yukarıdaki denklemin kökü 133 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×133 - 4a - 6(7 + 2a) = 9×133 + -27 1596 - 4a - 6×7 - 6×2a = 1197 + -27 1596 - 4a - 42 - 6×2a = 1170 1554 - 4a - 12a = 1170 16a = 1554 - 1170 = 384 a = 384 ÷ 16 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 7)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 7)÷(9b - 4) = 10 + (7 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (7 + 40)÷(9b - 4) 10 + 47÷(9b - 4) = a 47÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
5a + 2b = 27 2b + 9c = 84 5a + 9c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×2b + 2×9c = 27 + 84 + 87 2×5a + 2×2b + 2×9c = 198 5a + 2b + 9c = 99 2b + 9c = 84 5a = 99 - 84 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 280 6×b×c = 96 9×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷5 = 56 b×c = 96÷6 = 16 a×c = 126÷9 = 14 a×b = 56 b×c = 16 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 16 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×2 = 16 7×2 = 14 7×8×2 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 52) + 1÷(8b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 52) ve 1÷(8b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 52 = 2 9a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 8b + -38 = 2 8b = 2 - -38 = 40 b = 40÷8 = 5 a + b = 6 × 5 = 30 Cevap = 30