★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 9 = 3x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 6 b = 6 - 9 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 9 = 3 + -3 - 6 a - 13 = -6 a = 7 a - b = 7 - -3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 3(7 + 8a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×5 - 9a - 3(7 + 8a) = 6×5 - 2 20 - 9a - 3×7 - 3×8a = 30 - 2 20 - 9a - 21 - 24a = 28 -1 - 33a = 28 33a = 28 - -1 = 29 a = 29÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 8a - 3(4 + 6a) = 2x + 33
Yukarıdaki denklemin kökü 187 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×187 - 8a - 3(4 + 6a) = 2×187 + 33 2057 - 8a - 3×4 - 3×6a = 374 + 33 2057 - 8a - 12 - 3×6a = 407 2045 - 8a - 18a = 407 26a = 2045 - 407 = 1638 a = 1638 ÷ 26 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 2) = 5 + (6 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (6 + 10)÷(4b - 2) 5 + 16÷(4b - 2) = a 16÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 78 3b + 7c = 38 9a + 7c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×7c = 78 + 38 + 68 2×9a + 2×3b + 2×7c = 184 9a + 3b + 7c = 92 3b + 7c = 38 9a = 92 - 38 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 280 2×b×c = 96 4×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷7 = 40 b×c = 96÷2 = 48 a×c = 120÷4 = 30 a×b = 40 b×c = 48 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 48 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×6 = 48 5×6 = 30 5×8×6 = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(5b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(5b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 5b + -43 = 2 5b = 2 - -43 = 45 b = 45÷5 = 9 a + b = 4 × 9 = 36 Cevap = 36