★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 5 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 6 b = 6 - 5 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 5 = 7 + 1 - 6 a - 8 = 2 a = 10 a - b = 10 - 1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 2(6 + 7a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 4a - 2(6 + 7a) = 9×8 - 5 24 - 4a - 2×6 - 2×7a = 72 - 5 24 - 4a - 12 - 14a = 67 12 - 18a = 67 18a = 67 - 12 = 55 a = 55÷18 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 2(8 + 3a) = 4x + 14
Yukarıdaki denklemin kökü 111 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×111 - 9a - 2(8 + 3a) = 4×111 + 14 999 - 9a - 2×8 - 2×3a = 444 + 14 999 - 9a - 16 - 2×3a = 458 983 - 9a - 6a = 458 15a = 983 - 458 = 525 a = 525 ÷ 15 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 2)÷(6b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 2)÷(6b - 7) = 7 + (2 + 7×7)÷(6b - 7) 7 + (2 + 49)÷(6b - 7) 7 + 51÷(6b - 7) = a 51÷(6b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
6a + 7b = 45 7b + 9c = 39 6a + 9c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×7b + 2×9c = 45 + 39 + 42 2×6a + 2×7b + 2×9c = 126 6a + 7b + 9c = 63 7b + 9c = 39 6a = 63 - 39 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 160 9×b×c = 315 2×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 160÷8 = 20 b×c = 315÷9 = 35 a×c = 56÷2 = 28 a×b = 20 b×c = 35 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 35 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×5 = 20 5×7 = 35 4×7 = 28 4×5×7 = 140 Cevap = 140
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(9b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(9b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 9b + -61 = 2 9b = 2 - -61 = 63 b = 63÷9 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42