★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 4x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 3 b = 3 - 2 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 4 + 1 - 3 a - 7 = 2 a = 9 a - b = 9 - 1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
2x - 3a - 8(7 + 9a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5 - 3a - 8(7 + 9a) = 4×5 - 6 10 - 3a - 8×7 - 8×9a = 20 - 6 10 - 3a - 56 - 72a = 14 -46 - 75a = 14 75a = 14 - -46 = 60 a = 60÷75 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 2a - 6(4 + 8a) = 7x + 21
Yukarıdaki denklemin kökü 159 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×159 - 2a - 6(4 + 8a) = 7×159 + 21 1908 - 2a - 6×4 - 6×8a = 1113 + 21 1908 - 2a - 24 - 6×8a = 1134 1884 - 2a - 48a = 1134 50a = 1884 - 1134 = 750 a = 750 ÷ 50 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 3) = 10 + (6 + 10×3)÷(9b - 3) 10 + (6 + 30)÷(9b - 3) 10 + 36÷(9b - 3) = a 36÷(9b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
6a + 2b = 46 2b + 9c = 52 6a + 9c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×2b + 2×9c = 46 + 52 + 66 2×6a + 2×2b + 2×9c = 164 6a + 2b + 9c = 82 2b + 9c = 52 6a = 82 - 52 = 30 a = 30÷6 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 140 9×b×c = 360 3×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 140÷4 = 35 b×c = 360÷9 = 40 a×c = 168÷3 = 56 a×b = 35 b×c = 40 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 40 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×8 = 40 7×8 = 56 7×5×8 = 280 Cevap = 280
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(7b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(7b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 7b + -26 = 2 7b = 2 - -26 = 28 b = 28÷7 = 4 a + b = 5 × 4 = 20 Cevap = 20