★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 3 + -1 - 7 a - 17 = -5 a = 12 a - b = 12 - -1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 7(3 + 6a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×4 - 8a - 7(3 + 6a) = 2×4 - 9 20 - 8a - 7×3 - 7×6a = 8 - 9 20 - 8a - 21 - 42a = -1 -1 - 50a = -1 50a = -1 - -1 = 0 a = 0÷50 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 3(4 + 9a) = 7x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 212 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×212 - 8a - 3(4 + 9a) = 7×212 + -2 2544 - 8a - 3×4 - 3×9a = 1484 + -2 2544 - 8a - 12 - 3×9a = 1482 2532 - 8a - 27a = 1482 35a = 2532 - 1482 = 1050 a = 1050 ÷ 35 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 2) = 4 + (8 + 4×2)÷(3b - 2) 4 + (8 + 8)÷(3b - 2) 4 + 16÷(3b - 2) = a 16÷(3b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 68 2b + 8c = 54 9a + 8c = 94
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×8c = 68 + 54 + 94 2×9a + 2×2b + 2×8c = 216 9a + 2b + 8c = 108 2b + 8c = 54 9a = 108 - 54 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 144 4×b×c = 84 5×a×c = 210
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷8 = 18 b×c = 84÷4 = 21 a×c = 210÷5 = 42 a×b = 18 b×c = 21 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 21 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×7 = 21 6×7 = 42 6×3×7 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(8b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(8b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 8b + -70 = 2 8b = 2 - -70 = 72 b = 72÷8 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18