★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 3x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 3 + -5 - 2 a - 13 = -4 a = 9 a - b = 9 - -5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 4(8 + 9a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 5a - 4(8 + 9a) = 7×3 - 2 18 - 5a - 4×8 - 4×9a = 21 - 2 18 - 5a - 32 - 36a = 19 -14 - 41a = 19 41a = 19 - -14 = 33 a = 33÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 8a - 6(5 + 3a) = 2x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 238 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×238 - 8a - 6(5 + 3a) = 2×238 + -2 2142 - 8a - 6×5 - 6×3a = 476 + -2 2142 - 8a - 30 - 6×3a = 474 2112 - 8a - 18a = 474 26a = 2112 - 474 = 1638 a = 1638 ÷ 26 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 3)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 3)÷(5b - 7) = 6 + (3 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (3 + 42)÷(5b - 7) 6 + 45÷(5b - 7) = a 45÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 58 8b + 3c = 43 6a + 3c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×3c = 58 + 43 + 69 2×6a + 2×8b + 2×3c = 170 6a + 8b + 3c = 85 8b + 3c = 43 6a = 85 - 43 = 42 a = 42÷6 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 40 9×b×c = 54 7×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 40÷4 = 10 b×c = 54÷9 = 6 a×c = 105÷7 = 15 a×b = 10 b×c = 6 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 6 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×3 = 6 5×3 = 15 5×2×3 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 3 × 4 = 12 Cevap = 12