★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 6 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 6 = 8 + -1 - 5 a - 15 = 2 a = 17 a - b = 17 - -1 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 6(8 + 3a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 5a - 6(8 + 3a) = 2×4 - 9 28 - 5a - 6×8 - 6×3a = 8 - 9 28 - 5a - 48 - 18a = -1 -20 - 23a = -1 23a = -1 - -20 = 19 a = 19÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 7(2 + 9a) = 8x + 1
Yukarıdaki denklemin kökü 279 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×279 - 6a - 7(2 + 9a) = 8×279 + 1 3627 - 6a - 7×2 - 7×9a = 2232 + 1 3627 - 6a - 14 - 7×9a = 2233 3613 - 6a - 63a = 2233 69a = 3613 - 2233 = 1380 a = 1380 ÷ 69 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 4)÷(6b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 4)÷(6b - 9) = 7 + (4 + 7×9)÷(6b - 9) 7 + (4 + 63)÷(6b - 9) 7 + 67÷(6b - 9) = a 67÷(6b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 28 3b + 6c = 66 2a + 6c = 70
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×6c = 28 + 66 + 70 2×2a + 2×3b + 2×6c = 164 2a + 3b + 6c = 82 3b + 6c = 66 2a = 82 - 66 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 144 5×b×c = 240 4×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷2 = 72 b×c = 240÷5 = 48 a×c = 216÷4 = 54 a×b = 72 b×c = 48 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 48 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×8 = 72 8×6 = 48 9×6 = 54 9×8×6 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 10) + 1÷(9b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 10) ve 1÷(9b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 10 = 2 3a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 3 = 4 9b + -43 = 2 9b = 2 - -43 = 45 b = 45÷9 = 5 a + b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20