★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 7x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 7 + -1 - 3 a - 9 = 3 a = 12 a - b = 12 - -1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 6(5 + 8a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 4a - 6(5 + 8a) = 2×7 - 9 21 - 4a - 6×5 - 6×8a = 14 - 9 21 - 4a - 30 - 48a = 5 -9 - 52a = 5 52a = 5 - -9 = 14 a = 14÷52 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 9(8 + 3a) = 5x + -44
Yukarıdaki denklemin kökü 181 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×181 - 2a - 9(8 + 3a) = 5×181 + -44 1629 - 2a - 9×8 - 9×3a = 905 + -44 1629 - 2a - 72 - 9×3a = 861 1557 - 2a - 27a = 861 29a = 1557 - 861 = 696 a = 696 ÷ 29 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 5) = 10 + (4 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (4 + 50)÷(9b - 5) 10 + 54÷(9b - 5) = a 54÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
8a + 4b = 52 4b + 9c = 73 8a + 9c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×4b + 2×9c = 52 + 73 + 69 2×8a + 2×4b + 2×9c = 194 8a + 4b + 9c = 97 4b + 9c = 73 8a = 97 - 73 = 24 a = 24÷8 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 48 8×b×c = 144 9×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷4 = 12 b×c = 144÷8 = 18 a×c = 54÷9 = 6 a×b = 12 b×c = 18 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 18 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×3 = 18 2×3 = 6 2×6×3 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 34) + 1÷(7b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 34) ve 1÷(7b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 34 = 2 4a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 4 = 9 7b + -54 = 2 7b = 2 - -54 = 56 b = 56÷7 = 8 a + b = 9 × 8 = 72 Cevap = 72