★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 3 b = 3 - 5 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 6 + -2 - 3 a - 7 = 1 a = 8 a - b = 8 - -2 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 4(3 + 2a) = 5x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 - 7a - 4(3 + 2a) = 5×6 - 9 48 - 7a - 4×3 - 4×2a = 30 - 9 48 - 7a - 12 - 8a = 21 36 - 15a = 21 15a = 21 - 36 = -15 a = -15÷15 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 4(6 + 7a) = 9x + -8
Yukarıdaki denklemin kökü 163 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×163 - 3a - 4(6 + 7a) = 9×163 + -8 1793 - 3a - 4×6 - 4×7a = 1467 + -8 1793 - 3a - 24 - 4×7a = 1459 1769 - 3a - 28a = 1459 31a = 1769 - 1459 = 310 a = 310 ÷ 31 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 3)÷(7b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 3)÷(7b - 5) = 8 + (3 + 8×5)÷(7b - 5) 8 + (3 + 40)÷(7b - 5) 8 + 43÷(7b - 5) = a 43÷(7b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 94 5b + 4c = 52 6a + 4c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×4c = 94 + 52 + 66 2×6a + 2×5b + 2×4c = 212 6a + 5b + 4c = 106 5b + 4c = 52 6a = 106 - 52 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 168 5×b×c = 70 8×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷6 = 28 b×c = 70÷5 = 14 a×c = 64÷8 = 8 a×b = 28 b×c = 14 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 14 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×7 = 28 7×2 = 14 4×2 = 8 4×7×2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 34) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 34) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 34 = 2 4a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 4 = 9 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63