★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 2 + 3 - 7 a - 7 = -2 a = 5 a - b = 5 - 3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 5(8 + 3a) = 7x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×2 - 9a - 5(8 + 3a) = 7×2 - 6 8 - 9a - 5×8 - 5×3a = 14 - 6 8 - 9a - 40 - 15a = 8 -32 - 24a = 8 24a = 8 - -32 = 40 a = 40÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 2a - 8(6 + 5a) = 4x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 297 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×297 - 2a - 8(6 + 5a) = 4×297 + -21 3861 - 2a - 8×6 - 8×5a = 1188 + -21 3861 - 2a - 48 - 8×5a = 1167 3813 - 2a - 40a = 1167 42a = 3813 - 1167 = 2646 a = 2646 ÷ 42 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 7) = 5 + (6 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (6 + 35)÷(4b - 7) 5 + 41÷(4b - 7) = a 41÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 45 3b + 2c = 37 4a + 2c = 40
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×2c = 45 + 37 + 40 2×4a + 2×3b + 2×2c = 122 4a + 3b + 2c = 61 3b + 2c = 37 4a = 61 - 37 = 24 a = 24÷4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 144 5×b×c = 80 9×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷3 = 48 b×c = 80÷5 = 16 a×c = 108÷9 = 12 a×b = 48 b×c = 16 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 16 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×8 = 48 8×2 = 16 6×2 = 12 6×8×2 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6