★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 5 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 5 = 4 + -3 - 2 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - -3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 4(2 + 3a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 - 7a - 4(2 + 3a) = 9×6 - 5 48 - 7a - 4×2 - 4×3a = 54 - 5 48 - 7a - 8 - 12a = 49 40 - 19a = 49 19a = 49 - 40 = 9 a = 9÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 9(7 + 5a) = 4x + -51
Yukarıdaki denklemin kökü 390 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×390 - 3a - 9(7 + 5a) = 4×390 + -51 2340 - 3a - 9×7 - 9×5a = 1560 + -51 2340 - 3a - 63 - 9×5a = 1509 2277 - 3a - 45a = 1509 48a = 2277 - 1509 = 768 a = 768 ÷ 48 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 3) = 3 + (4 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (4 + 9)÷(2b - 3) 3 + 13÷(2b - 3) = a 13÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 24 2b + 9c = 57 3a + 9c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×9c = 24 + 57 + 57 2×3a + 2×2b + 2×9c = 138 3a + 2b + 9c = 69 2b + 9c = 57 3a = 69 - 57 = 12 a = 12÷3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 70 8×b×c = 336 4×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷5 = 14 b×c = 336÷8 = 42 a×c = 48÷4 = 12 a×b = 14 b×c = 42 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 42 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×6 = 42 2×6 = 12 2×7×6 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(3b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(3b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 3b + -10 = 2 3b = 2 - -10 = 12 b = 12÷3 = 4 a + b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8