★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 7x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 4 b = 4 - 3 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 7 + 1 - 4 a - 8 = 4 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
4x - 3a - 9(8 + 6a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×5 - 3a - 9(8 + 6a) = 7×5 - 2 20 - 3a - 9×8 - 9×6a = 35 - 2 20 - 3a - 72 - 54a = 33 -52 - 57a = 33 57a = 33 - -52 = 85 a = 85÷57 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 4(2 + 6a) = 3x + 55
Yukarıdaki denklemin kökü 167 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×167 - 8a - 4(2 + 6a) = 3×167 + 55 2004 - 8a - 4×2 - 4×6a = 501 + 55 2004 - 8a - 8 - 4×6a = 556 1996 - 8a - 24a = 556 32a = 1996 - 556 = 1440 a = 1440 ÷ 32 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 7)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 7)÷(5b - 2) = 6 + (7 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (7 + 12)÷(5b - 2) 6 + 19÷(5b - 2) = a 19÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 86 8b + 9c = 92 5a + 9c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×9c = 86 + 92 + 66 2×5a + 2×8b + 2×9c = 244 5a + 8b + 9c = 122 8b + 9c = 92 5a = 122 - 92 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 336 4×b×c = 140 2×a×c = 80
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 336÷6 = 56 b×c = 140÷4 = 35 a×c = 80÷2 = 40 a×b = 56 b×c = 35 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 35 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×7 = 56 7×5 = 35 8×5 = 40 8×7×5 = 280 Cevap = 280
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56