★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 8 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 6 b = 6 - 8 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 8 = 9 + -2 - 6 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 7(6 + 3a) = 8x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 2a - 7(6 + 3a) = 8×9 - 4 45 - 2a - 7×6 - 7×3a = 72 - 4 45 - 2a - 42 - 21a = 68 3 - 23a = 68 23a = 68 - 3 = 65 a = 65÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 2(9 + 8a) = 6x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 97 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×97 - 7a - 2(9 + 8a) = 6×97 + -3 873 - 7a - 2×9 - 2×8a = 582 + -3 873 - 7a - 18 - 2×8a = 579 855 - 7a - 16a = 579 23a = 855 - 579 = 276 a = 276 ÷ 23 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 9)÷(6b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 9)÷(6b - 2) = 7 + (9 + 7×2)÷(6b - 2) 7 + (9 + 14)÷(6b - 2) 7 + 23÷(6b - 2) = a 23÷(6b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
6a + 3b = 54 3b + 9c = 42 6a + 9c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×3b + 2×9c = 54 + 42 + 48 2×6a + 2×3b + 2×9c = 144 6a + 3b + 9c = 72 3b + 9c = 42 6a = 72 - 42 = 30 a = 30÷6 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 336 2×b×c = 144 4×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 336÷7 = 48 b×c = 144÷2 = 72 a×c = 216÷4 = 54 a×b = 48 b×c = 72 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 72 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×8 = 48 8×9 = 72 6×9 = 54 6×8×9 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8