★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 2 b = 2 - 4 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 7 + -2 - 2 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - -2 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 3(5 + 6a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×4 - 7a - 3(5 + 6a) = 2×4 - 9 32 - 7a - 3×5 - 3×6a = 8 - 9 32 - 7a - 15 - 18a = -1 17 - 25a = -1 25a = -1 - 17 = -18 a = -18÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 4a - 2(6 + 7a) = 5x + 15
Yukarıdaki denklemin kökü 147 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×147 - 4a - 2(6 + 7a) = 5×147 + 15 2058 - 4a - 2×6 - 2×7a = 735 + 15 2058 - 4a - 12 - 2×7a = 750 2046 - 4a - 14a = 750 18a = 2046 - 750 = 1296 a = 1296 ÷ 18 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 8)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 8)÷(2b - 4) = 3 + (8 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (8 + 12)÷(2b - 4) 3 + 20÷(2b - 4) = a 20÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 26 3b + 8c = 74 2a + 8c = 64
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×8c = 26 + 74 + 64 2×2a + 2×3b + 2×8c = 164 2a + 3b + 8c = 82 3b + 8c = 74 2a = 82 - 74 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 160 3×b×c = 108 6×a×c = 432
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 160÷5 = 32 b×c = 108÷3 = 36 a×c = 432÷6 = 72 a×b = 32 b×c = 36 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 36 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×9 = 36 8×9 = 72 8×4×9 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 46) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 46) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 46 = 2 6a = 2 + 46 = 48 a = 48 ÷ 6 = 8 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56