★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 2x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 4 b = 4 - 7 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 2 + -3 - 4 a - 15 = -5 a = 10 a - b = 10 - -3 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 4(6 + 3a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×2 - 8a - 4(6 + 3a) = 9×2 - 7 10 - 8a - 4×6 - 4×3a = 18 - 7 10 - 8a - 24 - 12a = 11 -14 - 20a = 11 20a = 11 - -14 = 25 a = 25÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 8(3 + 5a) = 7x + -16
Yukarıdaki denklemin kökü 298 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×298 - 9a - 8(3 + 5a) = 7×298 + -16 2682 - 9a - 8×3 - 8×5a = 2086 + -16 2682 - 9a - 24 - 8×5a = 2070 2658 - 9a - 40a = 2070 49a = 2658 - 2070 = 588 a = 588 ÷ 49 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 6)÷(3b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 6)÷(3b - 2) = 4 + (6 + 4×2)÷(3b - 2) 4 + (6 + 8)÷(3b - 2) 4 + 14÷(3b - 2) = a 14÷(3b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 30 3b + 7c = 41 4a + 7c = 59
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×7c = 30 + 41 + 59 2×4a + 2×3b + 2×7c = 130 4a + 3b + 7c = 65 3b + 7c = 41 4a = 65 - 41 = 24 a = 24÷4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 24 6×b×c = 216 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 24÷3 = 8 b×c = 216÷6 = 36 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 8 b×c = 36 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 36 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×4 = 8 4×9 = 36 2×9 = 18 2×4×9 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 8 × 6 = 48 Cevap = 48