★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 2 = 6x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 8 b = 8 - 2 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 2 = 6 + 6 - 8 a - 6 = 4 a = 10 a - b = 10 - 6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 2(3 + 9a) = 4x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 5a - 2(3 + 9a) = 4×6 - 8 42 - 5a - 2×3 - 2×9a = 24 - 8 42 - 5a - 6 - 18a = 16 36 - 23a = 16 23a = 16 - 36 = -20 a = -20÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 6a - 8(5 + 7a) = 9x + -34
Yukarıdaki denklemin kökü 250 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×250 - 6a - 8(5 + 7a) = 9×250 + -34 3000 - 6a - 8×5 - 8×7a = 2250 + -34 3000 - 6a - 40 - 8×7a = 2216 2960 - 6a - 56a = 2216 62a = 2960 - 2216 = 744 a = 744 ÷ 62 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 8)÷(6b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 8)÷(6b - 3) = 7 + (8 + 7×3)÷(6b - 3) 7 + (8 + 21)÷(6b - 3) 7 + 29÷(6b - 3) = a 29÷(6b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 53 4b + 6c = 44 3a + 6c = 33
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×6c = 53 + 44 + 33 2×3a + 2×4b + 2×6c = 130 3a + 4b + 6c = 65 4b + 6c = 44 3a = 65 - 44 = 21 a = 21÷3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 90 9×b×c = 108 4×a×c = 24
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷5 = 18 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 24÷4 = 6 a×b = 18 b×c = 12 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 12 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×2 = 12 3×2 = 6 3×6×2 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 10) + 1÷(2b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 10) ve 1÷(2b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 10 = 2 4a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 4 = 3 2b + -14 = 2 2b = 2 - -14 = 16 b = 16÷2 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24