★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 8 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 8 = 9 + -4 - 4 a - 15 = 1 a = 16 a - b = 16 - -4 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 2
▣
4x - 6a - 7(9 + 5a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×3 - 6a - 7(9 + 5a) = 2×3 - 8 12 - 6a - 7×9 - 7×5a = 6 - 8 12 - 6a - 63 - 35a = -2 -51 - 41a = -2 41a = -2 - -51 = 49 a = 49÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 2a - 4(3 + 6a) = 8x + 23
Yukarıdaki denklemin kökü 241 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×241 - 2a - 4(3 + 6a) = 8×241 + 23 3133 - 2a - 4×3 - 4×6a = 1928 + 23 3133 - 2a - 12 - 4×6a = 1951 3121 - 2a - 24a = 1951 26a = 3121 - 1951 = 1170 a = 1170 ÷ 26 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 7) = 5 + (5 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (5 + 35)÷(4b - 7) 5 + 40÷(4b - 7) = a 40÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 22 4b + 7c = 75 5a + 7c = 73
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×7c = 22 + 75 + 73 2×5a + 2×4b + 2×7c = 170 5a + 4b + 7c = 85 4b + 7c = 75 5a = 85 - 75 = 10 a = 10÷5 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 40 8×b×c = 360 7×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 40÷2 = 20 b×c = 360÷8 = 45 a×c = 252÷7 = 36 a×b = 20 b×c = 45 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 45 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×5 = 20 5×9 = 45 4×9 = 36 4×5×9 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 52) + 1÷(3b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 52) ve 1÷(3b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 52 = 2 9a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 3b + -13 = 2 3b = 2 - -13 = 15 b = 15÷3 = 5 a + b = 6 × 5 = 30 Cevap = 30