★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 5x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 2 b = 2 - 6 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 5 + -4 - 2 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - -4 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
2x - 5a - 9(7 + 3a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4 - 5a - 9(7 + 3a) = 6×4 - 8 8 - 5a - 9×7 - 9×3a = 24 - 8 8 - 5a - 63 - 27a = 16 -55 - 32a = 16 32a = 16 - -55 = 71 a = 71÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 5(6 + 8a) = 3x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 382 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×382 - 2a - 5(6 + 8a) = 3×382 + -2 3820 - 2a - 5×6 - 5×8a = 1146 + -2 3820 - 2a - 30 - 5×8a = 1144 3790 - 2a - 40a = 1144 42a = 3790 - 1144 = 2646 a = 2646 ÷ 42 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 7) = 4 + (4 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (4 + 28)÷(3b - 7) 4 + 32÷(3b - 7) = a 32÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
5a + 3b = 37 3b + 6c = 69 5a + 6c = 52
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×3b + 2×6c = 37 + 69 + 52 2×5a + 2×3b + 2×6c = 158 5a + 3b + 6c = 79 3b + 6c = 69 5a = 79 - 69 = 10 a = 10÷5 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 96 4×b×c = 160 7×a×c = 70
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷6 = 16 b×c = 160÷4 = 40 a×c = 70÷7 = 10 a×b = 16 b×c = 40 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 40 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×5 = 40 2×5 = 10 2×8×5 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 2 × 7 = 14 Cevap = 14