★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 2 = 4x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 3 b = 3 - 2 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 2 = 4 + 1 - 3 a - 8 = 2 a = 10 a - b = 10 - 1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
4x - 8a - 3(9 + 6a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×2 - 8a - 3(9 + 6a) = 5×2 - 7 8 - 8a - 3×9 - 3×6a = 10 - 7 8 - 8a - 27 - 18a = 3 -19 - 26a = 3 26a = 3 - -19 = 22 a = 22÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 6(9 + 8a) = 2x + -34
Yukarıdaki denklemin kökü 362 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×362 - 3a - 6(9 + 8a) = 2×362 + -34 2172 - 3a - 6×9 - 6×8a = 724 + -34 2172 - 3a - 54 - 6×8a = 690 2118 - 3a - 48a = 690 51a = 2118 - 690 = 1428 a = 1428 ÷ 51 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 6)÷(2b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 6)÷(2b - 7) = 3 + (6 + 3×7)÷(2b - 7) 3 + (6 + 21)÷(2b - 7) 3 + 27÷(2b - 7) = a 27÷(2b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
2a + 4b = 46 4b + 6c = 58 2a + 6c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×4b + 2×6c = 46 + 58 + 48 2×2a + 2×4b + 2×6c = 152 2a + 4b + 6c = 76 4b + 6c = 58 2a = 76 - 58 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 315 4×b×c = 120 3×a×c = 162
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷7 = 45 b×c = 120÷4 = 30 a×c = 162÷3 = 54 a×b = 45 b×c = 30 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 30 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×6 = 30 9×6 = 54 9×5×6 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 14) + 1÷(6b + -52) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 14) ve 1÷(6b + -52) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 14 = 2 2a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 2 = 8 6b + -52 = 2 6b = 2 - -52 = 54 b = 54÷6 = 9 a + b = 8 × 9 = 72 Cevap = 72