★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 5 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 6 b = 6 - 5 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 5 = 4 + 1 - 6 a - 14 = -1 a = 13 a - b = 13 - 1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
2x - 7a - 5(4 + 9a) = 8x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 7a - 5(4 + 9a) = 8×3 - 6 6 - 7a - 5×4 - 5×9a = 24 - 6 6 - 7a - 20 - 45a = 18 -14 - 52a = 18 52a = 18 - -14 = 32 a = 32÷52 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 2(3 + 8a) = 4x + 39
Yukarıdaki denklemin kökü 159 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×159 - 6a - 2(3 + 8a) = 4×159 + 39 2067 - 6a - 2×3 - 2×8a = 636 + 39 2067 - 6a - 6 - 2×8a = 675 2061 - 6a - 16a = 675 22a = 2061 - 675 = 1386 a = 1386 ÷ 22 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 3) = 3 + (9 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (9 + 9)÷(2b - 3) 3 + 18÷(2b - 3) = a 18÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 2b = 51 2b + 4c = 30 5a + 4c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×2b + 2×4c = 51 + 30 + 69 2×5a + 2×2b + 2×4c = 150 5a + 2b + 4c = 75 2b + 4c = 30 5a = 75 - 30 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 40 9×b×c = 54 8×a×c = 96
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 40÷5 = 8 b×c = 54÷9 = 6 a×c = 96÷8 = 12 a×b = 8 b×c = 6 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 6 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×2 = 8 2×3 = 6 4×3 = 12 4×2×3 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 52) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 52) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 52 = 2 9a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 9 = 6 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42