★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 9 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 4 b = 4 - 9 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 9 = 6 + -5 - 4 a - 14 = -3 a = 11 a - b = 11 - -5 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 8(5 + 2a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 9a - 8(5 + 2a) = 4×7 - 6 21 - 9a - 8×5 - 8×2a = 28 - 6 21 - 9a - 40 - 16a = 22 -19 - 25a = 22 25a = 22 - -19 = 41 a = 41÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 7a - 6(2 + 3a) = 9x + 20
Yukarıdaki denklemin kökü 133 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×133 - 7a - 6(2 + 3a) = 9×133 + 20 1729 - 7a - 6×2 - 6×3a = 1197 + 20 1729 - 7a - 12 - 6×3a = 1217 1717 - 7a - 18a = 1217 25a = 1717 - 1217 = 500 a = 500 ÷ 25 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 7)÷(6b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 7)÷(6b - 3) = 7 + (7 + 7×3)÷(6b - 3) 7 + (7 + 21)÷(6b - 3) 7 + 28÷(6b - 3) = a 28÷(6b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
8a + 6b = 80 6b + 2c = 42 8a + 2c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×6b + 2×2c = 80 + 42 + 74 2×8a + 2×6b + 2×2c = 196 8a + 6b + 2c = 98 6b + 2c = 42 8a = 98 - 42 = 56 a = 56÷8 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 252 2×b×c = 70 6×a×c = 270
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷4 = 63 b×c = 70÷2 = 35 a×c = 270÷6 = 45 a×b = 63 b×c = 35 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 35 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×5 = 35 9×5 = 45 9×7×5 = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 22) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 22) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 22 = 2 4a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 4 = 6 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54