★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 2 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 2 = 4 + 4 - 6 a - 10 = 2 a = 12 a - b = 12 - 4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
5x - 9a - 3(4 + 7a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 9a - 3(4 + 7a) = 2×8 - 6 40 - 9a - 3×4 - 3×7a = 16 - 6 40 - 9a - 12 - 21a = 10 28 - 30a = 10 30a = 10 - 28 = -18 a = -18÷30 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 7(9 + 3a) = 8x + -53
Yukarıdaki denklemin kökü 110 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×110 - 6a - 7(9 + 3a) = 8×110 + -53 1430 - 6a - 7×9 - 7×3a = 880 + -53 1430 - 6a - 63 - 7×3a = 827 1367 - 6a - 21a = 827 27a = 1367 - 827 = 540 a = 540 ÷ 27 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 9) = 7 + (3 + 7×9)÷(6b - 9) 7 + (3 + 63)÷(6b - 9) 7 + 66÷(6b - 9) = a 66÷(6b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 84 6b + 3c = 54 9a + 3c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×3c = 84 + 54 + 42 2×9a + 2×6b + 2×3c = 180 9a + 6b + 3c = 90 6b + 3c = 54 9a = 90 - 54 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 60 7×b×c = 56 3×a×c = 72
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 60÷5 = 12 b×c = 56÷7 = 8 a×c = 72÷3 = 24 a×b = 12 b×c = 8 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 8 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×4 = 8 6×4 = 24 6×2×4 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(6b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(6b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 6b + -46 = 2 6b = 2 - -46 = 48 b = 48÷6 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24