★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 5 + 4 - 6 a - 11 = 3 a = 14 a - b = 14 - 4 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 5(9 + 4a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×3 - 7a - 5(9 + 4a) = 6×3 - 2 24 - 7a - 5×9 - 5×4a = 18 - 2 24 - 7a - 45 - 20a = 16 -21 - 27a = 16 27a = 16 - -21 = 37 a = 37÷27 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 2a - 7(6 + 3a) = 8x + 3
Yukarıdaki denklemin kökü 97 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×97 - 2a - 7(6 + 3a) = 8×97 + 3 1649 - 2a - 7×6 - 7×3a = 776 + 3 1649 - 2a - 42 - 7×3a = 779 1607 - 2a - 21a = 779 23a = 1607 - 779 = 828 a = 828 ÷ 23 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 4) = 4 + (9 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (9 + 16)÷(3b - 4) 4 + 25÷(3b - 4) = a 25÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 114 8b + 3c = 78 6a + 3c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×3c = 114 + 78 + 48 2×6a + 2×8b + 2×3c = 240 6a + 8b + 3c = 120 8b + 3c = 78 6a = 120 - 78 = 42 a = 42÷6 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 189 4×b×c = 180 6×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 189÷7 = 27 b×c = 180÷4 = 45 a×c = 90÷6 = 15 a×b = 27 b×c = 45 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 45 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×9 = 27 9×5 = 45 3×5 = 15 3×9×5 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(4b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(4b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 4b + -18 = 2 4b = 2 - -18 = 20 b = 20÷4 = 5 a + b = 2 × 5 = 10 Cevap = 10