★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 2 b = 2 - 3 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 4 + -1 - 2 a - 8 = 1 a = 9 a - b = 9 - -1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 8(7 + 2a) = 5x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 6a - 8(7 + 2a) = 5×4 - 9 12 - 6a - 8×7 - 8×2a = 20 - 9 12 - 6a - 56 - 16a = 11 -44 - 22a = 11 22a = 11 - -44 = 55 a = 55÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 4(7 + 2a) = 5x + -4
Yukarıdaki denklemin kökü 129 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×129 - 6a - 4(7 + 2a) = 5×129 + -4 1677 - 6a - 4×7 - 4×2a = 645 + -4 1677 - 6a - 28 - 4×2a = 641 1649 - 6a - 8a = 641 14a = 1649 - 641 = 1008 a = 1008 ÷ 14 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 2) = 9 + (4 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (4 + 18)÷(8b - 2) 9 + 22÷(8b - 2) = a 22÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 90 6b + 4c = 26 9a + 4c = 80
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×4c = 90 + 26 + 80 2×9a + 2×6b + 2×4c = 196 9a + 6b + 4c = 98 6b + 4c = 26 9a = 98 - 26 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 180 7×b×c = 280 2×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷9 = 20 b×c = 280÷7 = 40 a×c = 64÷2 = 32 a×b = 20 b×c = 40 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 40 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×5 = 20 5×8 = 40 4×8 = 32 4×5×8 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 10) + 1÷(2b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 10) ve 1÷(2b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 10 = 2 4a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 4 = 3 2b + -16 = 2 2b = 2 - -16 = 18 b = 18÷2 = 9 a + b = 3 × 9 = 27 Cevap = 27