★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 3 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 4 b = 4 - 3 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 3 = 9 + 1 - 4 a - 10 = 6 a = 16 a - b = 16 - 1 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
9x - 7a - 2(3 + 5a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×8 - 7a - 2(3 + 5a) = 4×8 - 6 72 - 7a - 2×3 - 2×5a = 32 - 6 72 - 7a - 6 - 10a = 26 66 - 17a = 26 17a = 26 - 66 = -40 a = -40÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 3(2 + 6a) = 5x + 22
Yukarıdaki denklemin kökü 238 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×238 - 8a - 3(2 + 6a) = 5×238 + 22 2856 - 8a - 3×2 - 3×6a = 1190 + 22 2856 - 8a - 6 - 3×6a = 1212 2850 - 8a - 18a = 1212 26a = 2850 - 1212 = 1638 a = 1638 ÷ 26 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 5) = 10 + (6 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (6 + 50)÷(9b - 5) 10 + 56÷(9b - 5) = a 56÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
9a + 8b = 43 8b + 6c = 40 9a + 6c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×8b + 2×6c = 43 + 40 + 51 2×9a + 2×8b + 2×6c = 134 9a + 8b + 6c = 67 8b + 6c = 40 9a = 67 - 40 = 27 a = 27÷9 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 64 9×b×c = 504 6×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷4 = 16 b×c = 504÷9 = 56 a×c = 84÷6 = 14 a×b = 16 b×c = 56 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 56 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×7 = 56 2×7 = 14 2×8×7 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8