★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 5 + -3 - 3 a - 8 = -1 a = 7 a - b = 7 - -3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 2(6 + 5a) = 9x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 4a - 2(6 + 5a) = 9×7 - 8 21 - 4a - 2×6 - 2×5a = 63 - 8 21 - 4a - 12 - 10a = 55 9 - 14a = 55 14a = 55 - 9 = 46 a = 46÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 2a - 4(3 + 8a) = 7x + 33
Yukarıdaki denklemin kökü 209 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×209 - 2a - 4(3 + 8a) = 7×209 + 33 3344 - 2a - 4×3 - 4×8a = 1463 + 33 3344 - 2a - 12 - 4×8a = 1496 3332 - 2a - 32a = 1496 34a = 3332 - 1496 = 1836 a = 1836 ÷ 34 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 8) = 3 + (4 + 3×8)÷(2b - 8) 3 + (4 + 24)÷(2b - 8) 3 + 28÷(2b - 8) = a 28÷(2b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
9a + 7b = 92 7b + 5c = 71 9a + 5c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×7b + 2×5c = 92 + 71 + 51 2×9a + 2×7b + 2×5c = 214 9a + 7b + 5c = 107 7b + 5c = 71 9a = 107 - 71 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 5×b×c = 40 8×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 40÷5 = 8 a×c = 192÷8 = 24 a×b = 12 b×c = 8 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 8 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×4 = 8 6×4 = 24 6×2×4 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15