★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 4 b = 4 - 7 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 6 + -3 - 4 a - 9 = -1 a = 8 a - b = 8 - -3 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
5x - 3a - 8(9 + 2a) = 4x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×6 - 3a - 8(9 + 2a) = 4×6 - 7 30 - 3a - 8×9 - 8×2a = 24 - 7 30 - 3a - 72 - 16a = 17 -42 - 19a = 17 19a = 17 - -42 = 59 a = 59÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 2a - 7(6 + 8a) = 5x + -30
Yukarıdaki denklemin kökü 526 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×526 - 2a - 7(6 + 8a) = 5×526 + -30 4208 - 2a - 7×6 - 7×8a = 2630 + -30 4208 - 2a - 42 - 7×8a = 2600 4166 - 2a - 56a = 2600 58a = 4166 - 2600 = 1566 a = 1566 ÷ 58 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 7)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 7)÷(5b - 8) = 6 + (7 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (7 + 48)÷(5b - 8) 6 + 55÷(5b - 8) = a 55÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 2b = 52 2b + 8c = 82 7a + 8c = 114
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×2b + 2×8c = 52 + 82 + 114 2×7a + 2×2b + 2×8c = 248 7a + 2b + 8c = 124 2b + 8c = 82 7a = 124 - 82 = 42 a = 42÷7 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 96 3×b×c = 72 7×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷8 = 12 b×c = 72÷3 = 24 a×c = 56÷7 = 8 a×b = 12 b×c = 24 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 24 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×4 = 24 2×4 = 8 2×6×4 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(9b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(9b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 9b + -61 = 2 9b = 2 - -61 = 63 b = 63÷9 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42