★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 9 b = 9 - 4 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 2 + 5 - 9 a - 7 = -2 a = 5 a - b = 5 - 5 = 0 Cevap = 0
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 7(9 + 4a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 3a - 7(9 + 4a) = 2×5 - 8 30 - 3a - 7×9 - 7×4a = 10 - 8 30 - 3a - 63 - 28a = 2 -33 - 31a = 2 31a = 2 - -33 = 35 a = 35÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 7a - 9(8 + 6a) = 3x + -64
Yukarıdaki denklemin kökü 307 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×307 - 7a - 9(8 + 6a) = 3×307 + -64 2149 - 7a - 9×8 - 9×6a = 921 + -64 2149 - 7a - 72 - 9×6a = 857 2077 - 7a - 54a = 857 61a = 2077 - 857 = 1220 a = 1220 ÷ 61 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 2)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 2)÷(4b - 8) = 5 + (2 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (2 + 40)÷(4b - 8) 5 + 42÷(4b - 8) = a 42÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 38 7b + 9c = 100 2a + 9c = 82
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×9c = 38 + 100 + 82 2×2a + 2×7b + 2×9c = 220 2a + 7b + 9c = 110 7b + 9c = 100 2a = 110 - 100 = 10 a = 10÷2 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 144 3×b×c = 36 4×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷8 = 18 b×c = 36÷3 = 12 a×c = 216÷4 = 54 a×b = 18 b×c = 12 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 12 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×2 = 18 2×6 = 12 9×6 = 54 9×2×6 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 46) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 46) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 46 = 2 8a = 2 + 46 = 48 a = 48 ÷ 8 = 6 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 6 × 5 = 30 Cevap = 30