★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 8 = 7x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 9 b = 9 - 8 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 8 = 7 + 1 - 9 a - 11 = -1 a = 10 a - b = 10 - 1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
2x - 8a - 3(4 + 7a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5 - 8a - 3(4 + 7a) = 9×5 - 6 10 - 8a - 3×4 - 3×7a = 45 - 6 10 - 8a - 12 - 21a = 39 -2 - 29a = 39 29a = 39 - -2 = 41 a = 41÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 3a - 4(8 + 5a) = 6x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 163 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×163 - 3a - 4(8 + 5a) = 6×163 + -14 2445 - 3a - 4×8 - 4×5a = 978 + -14 2445 - 3a - 32 - 4×5a = 964 2413 - 3a - 20a = 964 23a = 2413 - 964 = 1449 a = 1449 ÷ 23 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 7)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 7)÷(8b - 2) = 9 + (7 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (7 + 18)÷(8b - 2) 9 + 25÷(8b - 2) = a 25÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 7b = 73 7b + 3c = 46 9a + 3c = 63
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×7b + 2×3c = 73 + 46 + 63 2×9a + 2×7b + 2×3c = 182 9a + 7b + 3c = 91 7b + 3c = 46 9a = 91 - 46 = 45 a = 45÷9 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 54 5×b×c = 60 7×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷9 = 6 b×c = 60÷5 = 12 a×c = 126÷7 = 18 a×b = 6 b×c = 12 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 12 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×2 = 6 2×6 = 12 3×6 = 18 3×2×6 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(7b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(7b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 7b + -26 = 2 7b = 2 - -26 = 28 b = 28÷7 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36