★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 7 b = 7 - 6 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 9 + 1 - 7 a - 10 = 3 a = 13 a - b = 13 - 1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 2(5 + 9a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 7a - 2(5 + 9a) = 4×8 - 6 24 - 7a - 2×5 - 2×9a = 32 - 6 24 - 7a - 10 - 18a = 26 14 - 25a = 26 25a = 26 - 14 = 12 a = 12÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 5a - 2(3 + 7a) = 9x + 42
Yukarıdaki denklemin kökü 82 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×82 - 5a - 2(3 + 7a) = 9×82 + 42 1394 - 5a - 2×3 - 2×7a = 738 + 42 1394 - 5a - 6 - 2×7a = 780 1388 - 5a - 14a = 780 19a = 1388 - 780 = 608 a = 608 ÷ 19 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 9) = 6 + (6 + 6×9)÷(5b - 9) 6 + (6 + 54)÷(5b - 9) 6 + 60÷(5b - 9) = a 60÷(5b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 83 5b + 6c = 32 7a + 6c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×6c = 83 + 32 + 75 2×7a + 2×5b + 2×6c = 190 7a + 5b + 6c = 95 5b + 6c = 32 7a = 95 - 32 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 84 9×b×c = 315 4×a×c = 40
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷6 = 14 b×c = 315÷9 = 35 a×c = 40÷4 = 10 a×b = 14 b×c = 35 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 35 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×5 = 35 2×5 = 10 2×7×5 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 16) + 1÷(7b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 16) ve 1÷(7b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 16 = 2 2a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 2 = 9 7b + -40 = 2 7b = 2 - -40 = 42 b = 42÷7 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54