★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 6 b = 6 - 4 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 8 + 2 - 6 a - 9 = 4 a = 13 a - b = 13 - 2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 7(6 + 4a) = 2x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 - 3a - 7(6 + 4a) = 2×9 - 5 72 - 3a - 7×6 - 7×4a = 18 - 5 72 - 3a - 42 - 28a = 13 30 - 31a = 13 31a = 13 - 30 = -17 a = -17÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 5a - 6(7 + 4a) = 9x + -18
Yukarıdaki denklemin kökü 66 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×66 - 5a - 6(7 + 4a) = 9×66 + -18 792 - 5a - 6×7 - 6×4a = 594 + -18 792 - 5a - 42 - 6×4a = 576 750 - 5a - 24a = 576 29a = 750 - 576 = 174 a = 174 ÷ 29 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 9)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 9)÷(5b - 8) = 6 + (9 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (9 + 48)÷(5b - 8) 6 + 57÷(5b - 8) = a 57÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
8a + 7b = 107 7b + 4c = 59 8a + 4c = 96
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×7b + 2×4c = 107 + 59 + 96 2×8a + 2×7b + 2×4c = 262 8a + 7b + 4c = 131 7b + 4c = 59 8a = 131 - 59 = 72 a = 72÷8 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 96 9×b×c = 72 6×a×c = 96
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷3 = 32 b×c = 72÷9 = 8 a×c = 96÷6 = 16 a×b = 32 b×c = 8 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 8 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×2 = 8 8×2 = 16 8×4×2 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24