★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 9 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 7 b = 7 - 9 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 9 = 3 + -2 - 7 a - 15 = -6 a = 9 a - b = 9 - -2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 4a - 6(2 + 5a) = 3x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×7 - 4a - 6(2 + 5a) = 3×7 - 9 56 - 4a - 6×2 - 6×5a = 21 - 9 56 - 4a - 12 - 30a = 12 44 - 34a = 12 34a = 12 - 44 = -32 a = -32÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 7(3 + 2a) = 9x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 108 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×108 - 6a - 7(3 + 2a) = 9×108 + 11 1404 - 6a - 7×3 - 7×2a = 972 + 11 1404 - 6a - 21 - 7×2a = 983 1383 - 6a - 14a = 983 20a = 1383 - 983 = 400 a = 400 ÷ 20 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 3)÷(7b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 3)÷(7b - 2) = 8 + (3 + 8×2)÷(7b - 2) 8 + (3 + 16)÷(7b - 2) 8 + 19÷(7b - 2) = a 19÷(7b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
3a + 9b = 36 9b + 7c = 46 3a + 7c = 46
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×9b + 2×7c = 36 + 46 + 46 2×3a + 2×9b + 2×7c = 128 3a + 9b + 7c = 64 9b + 7c = 46 3a = 64 - 46 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 378 5×b×c = 140 8×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 378÷9 = 42 b×c = 140÷5 = 28 a×c = 192÷8 = 24 a×b = 42 b×c = 28 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 28 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×7 = 42 7×4 = 28 6×4 = 24 6×7×4 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30