★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 9 + -4 - 3 a - 15 = 2 a = 17 a - b = 17 - -4 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 7(6 + 5a) = 2x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×3 - 8a - 7(6 + 5a) = 2×3 - 4 27 - 8a - 7×6 - 7×5a = 6 - 4 27 - 8a - 42 - 35a = 2 -15 - 43a = 2 43a = 2 - -15 = 17 a = 17÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 2(8 + 5a) = 9x + 2
Yukarıdaki denklemin kökü 74 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×74 - 7a - 2(8 + 5a) = 9×74 + 2 888 - 7a - 2×8 - 2×5a = 666 + 2 888 - 7a - 16 - 2×5a = 668 872 - 7a - 10a = 668 17a = 872 - 668 = 204 a = 204 ÷ 17 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 8) = 10 + (4 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (4 + 80)÷(9b - 8) 10 + 84÷(9b - 8) = a 84÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 75 3b + 6c = 60 9a + 6c = 111
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×6c = 75 + 60 + 111 2×9a + 2×3b + 2×6c = 246 9a + 3b + 6c = 123 3b + 6c = 60 9a = 123 - 60 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 126 6×b×c = 96 5×a×c = 280
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷9 = 14 b×c = 96÷6 = 16 a×c = 280÷5 = 56 a×b = 14 b×c = 16 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 16 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×2 = 14 2×8 = 16 7×8 = 56 7×2×8 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(3b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(3b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 3b + -10 = 2 3b = 2 - -10 = 12 b = 12÷3 = 4 a + b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8