★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 3 b = 3 - 9 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 5 + -6 - 3 a - 11 = -4 a = 7 a - b = 7 - -6 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 9(7 + 8a) = 3x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×2 - 6a - 9(7 + 8a) = 3×2 - 4 10 - 6a - 9×7 - 9×8a = 6 - 4 10 - 6a - 63 - 72a = 2 -53 - 78a = 2 78a = 2 - -53 = 55 a = 55÷78 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 6(8 + 7a) = 4x + -38
Yukarıdaki denklemin kökü 155 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×155 - 9a - 6(8 + 7a) = 4×155 + -38 1395 - 9a - 6×8 - 6×7a = 620 + -38 1395 - 9a - 48 - 6×7a = 582 1347 - 9a - 42a = 582 51a = 1347 - 582 = 765 a = 765 ÷ 51 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 9) = 4 + (4 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (4 + 36)÷(3b - 9) 4 + 40÷(3b - 9) = a 40÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 107 8b + 3c = 90 5a + 3c = 53
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×3c = 107 + 90 + 53 2×5a + 2×8b + 2×3c = 250 5a + 8b + 3c = 125 8b + 3c = 90 5a = 125 - 90 = 35 a = 35÷5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 180 6×b×c = 192 3×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷5 = 36 b×c = 192÷6 = 32 a×c = 216÷3 = 72 a×b = 36 b×c = 32 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 32 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×8 = 32 9×8 = 72 9×4×8 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 61) + 1÷(8b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 61) ve 1÷(8b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 61 = 2 7a = 2 + 61 = 63 a = 63 ÷ 7 = 9 8b + -14 = 2 8b = 2 - -14 = 16 b = 16÷8 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18