★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 3 b = 3 - 2 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 6 + 1 - 3 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
4x - 2a - 3(9 + 8a) = 7x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×5 - 2a - 3(9 + 8a) = 7×5 - 6 20 - 2a - 3×9 - 3×8a = 35 - 6 20 - 2a - 27 - 24a = 29 -7 - 26a = 29 26a = 29 - -7 = 36 a = 36÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 2a - 4(5 + 6a) = 9x + 4
Yukarıdaki denklemin kökü 185 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×185 - 2a - 4(5 + 6a) = 9×185 + 4 3145 - 2a - 4×5 - 4×6a = 1665 + 4 3145 - 2a - 20 - 4×6a = 1669 3125 - 2a - 24a = 1669 26a = 3125 - 1669 = 1456 a = 1456 ÷ 26 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 9) = 4 + (8 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (8 + 36)÷(3b - 9) 4 + 44÷(3b - 9) = a 44÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 70 8b + 7c = 44 6a + 7c = 82
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×7c = 70 + 44 + 82 2×6a + 2×8b + 2×7c = 196 6a + 8b + 7c = 98 8b + 7c = 44 6a = 98 - 44 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 70 6×b×c = 90 4×a×c = 24
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷7 = 10 b×c = 90÷6 = 15 a×c = 24÷4 = 6 a×b = 10 b×c = 15 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 15 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×5 = 10 5×3 = 15 2×3 = 6 2×5×3 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54