★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 6x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 6 + 3 - 8 a - 7 = 1 a = 8 a - b = 8 - 3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
4x - 5a - 2(8 + 3a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 5a - 2(8 + 3a) = 6×7 - 9 28 - 5a - 2×8 - 2×3a = 42 - 9 28 - 5a - 16 - 6a = 33 12 - 11a = 33 11a = 33 - 12 = 21 a = 21÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 6(5 + 2a) = 8x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 70 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×70 - 9a - 6(5 + 2a) = 8×70 + -2 840 - 9a - 6×5 - 6×2a = 560 + -2 840 - 9a - 30 - 6×2a = 558 810 - 9a - 12a = 558 21a = 810 - 558 = 252 a = 252 ÷ 21 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 9) = 9 + (4 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (4 + 81)÷(8b - 9) 9 + 85÷(8b - 9) = a 85÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 29 3b + 5c = 66 2a + 5c = 53
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×5c = 29 + 66 + 53 2×2a + 2×3b + 2×5c = 148 2a + 3b + 5c = 74 3b + 5c = 66 2a = 74 - 66 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 432 3×b×c = 189 4×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷8 = 54 b×c = 189÷3 = 63 a×c = 168÷4 = 42 a×b = 54 b×c = 63 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 63 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×7 = 63 6×7 = 42 6×9×7 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 16) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 16) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 16 = 2 6a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 6 = 3 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 3 × 9 = 27 Cevap = 27