★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 7x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 5 b = 5 - 4 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 7 + 1 - 5 a - 6 = 3 a = 9 a - b = 9 - 1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 9(2 + 7a) = 5x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×4 - 3a - 9(2 + 7a) = 5×4 - 8 24 - 3a - 9×2 - 9×7a = 20 - 8 24 - 3a - 18 - 63a = 12 6 - 66a = 12 66a = 12 - 6 = 6 a = 6÷66 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 5a - 7(6 + 8a) = 9x + -34
Yukarıdaki denklemin kökü 187 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×187 - 5a - 7(6 + 8a) = 9×187 + -34 2057 - 5a - 7×6 - 7×8a = 1683 + -34 2057 - 5a - 42 - 7×8a = 1649 2015 - 5a - 56a = 1649 61a = 2015 - 1649 = 366 a = 366 ÷ 61 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 6)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 6)÷(2b - 4) = 3 + (6 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (6 + 12)÷(2b - 4) 3 + 18÷(2b - 4) = a 18÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 38 3b + 7c = 48 4a + 7c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×7c = 38 + 48 + 74 2×4a + 2×3b + 2×7c = 160 4a + 3b + 7c = 80 3b + 7c = 48 4a = 80 - 48 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 40 9×b×c = 108 7×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 40÷2 = 20 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 105÷7 = 15 a×b = 20 b×c = 12 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 12 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×3 = 12 5×3 = 15 5×4×3 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 6) + 1÷(5b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 6) ve 1÷(5b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 6 = 2 4a = 2 + 6 = 8 a = 8 ÷ 4 = 2 5b + -13 = 2 5b = 2 - -13 = 15 b = 15÷5 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6