★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 4 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 9 b = 9 - 4 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 4 = 2 + 5 - 9 a - 10 = -2 a = 8 a - b = 8 - 5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 2(4 + 6a) = 3x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 5a - 2(4 + 6a) = 3×8 - 9 56 - 5a - 2×4 - 2×6a = 24 - 9 56 - 5a - 8 - 12a = 15 48 - 17a = 15 17a = 15 - 48 = -33 a = -33÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 7a - 3(4 + 9a) = 8x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 74 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×74 - 7a - 3(4 + 9a) = 8×74 + 18 962 - 7a - 3×4 - 3×9a = 592 + 18 962 - 7a - 12 - 3×9a = 610 950 - 7a - 27a = 610 34a = 950 - 610 = 340 a = 340 ÷ 34 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 8)÷(7b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 8)÷(7b - 2) = 8 + (8 + 8×2)÷(7b - 2) 8 + (8 + 16)÷(7b - 2) 8 + 24÷(7b - 2) = a 24÷(7b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
6a + 7b = 59 7b + 2c = 51 6a + 2c = 40
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×7b + 2×2c = 59 + 51 + 40 2×6a + 2×7b + 2×2c = 150 6a + 7b + 2c = 75 7b + 2c = 51 6a = 75 - 51 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 168 2×b×c = 108 3×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷7 = 24 b×c = 108÷2 = 54 a×c = 108÷3 = 36 a×b = 24 b×c = 54 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 54 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×6 = 24 6×9 = 54 4×9 = 36 4×6×9 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 10) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 10) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 10 = 2 2a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 2 = 6 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54