★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 6 = 2x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 6 = 2 + -3 - 3 a - 14 = -4 a = 10 a - b = 10 - -3 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 7(9 + 8a) = 5x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×4 - 2a - 7(9 + 8a) = 5×4 - 3 24 - 2a - 7×9 - 7×8a = 20 - 3 24 - 2a - 63 - 56a = 17 -39 - 58a = 17 58a = 17 - -39 = 56 a = 56÷58 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 4a - 8(2 + 7a) = 6x + 29
Yukarıdaki denklemin kökü 189 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×189 - 4a - 8(2 + 7a) = 6×189 + 29 2079 - 4a - 8×2 - 8×7a = 1134 + 29 2079 - 4a - 16 - 8×7a = 1163 2063 - 4a - 56a = 1163 60a = 2063 - 1163 = 900 a = 900 ÷ 60 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 4) = 7 + (3 + 7×4)÷(6b - 4) 7 + (3 + 28)÷(6b - 4) 7 + 31÷(6b - 4) = a 31÷(6b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
3a + 6b = 63 6b + 2c = 66 3a + 2c = 33
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×6b + 2×2c = 63 + 66 + 33 2×3a + 2×6b + 2×2c = 162 3a + 6b + 2c = 81 6b + 2c = 66 3a = 81 - 66 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 144 2×b×c = 64 5×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷6 = 24 b×c = 64÷2 = 32 a×c = 60÷5 = 12 a×b = 24 b×c = 32 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 32 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×8 = 24 8×4 = 32 3×4 = 12 3×8×4 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 18) + 1÷(8b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 18) ve 1÷(8b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 18 = 2 5a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 5 = 4 8b + -14 = 2 8b = 2 - -14 = 16 b = 16÷8 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8