★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 9 = 2x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 8 b = 8 - 9 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 9 = 2 + -1 - 8 a - 14 = -7 a = 7 a - b = 7 - -1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 8(5 + 7a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 4a - 8(5 + 7a) = 2×3 - 9 18 - 4a - 8×5 - 8×7a = 6 - 9 18 - 4a - 40 - 56a = -3 -22 - 60a = -3 60a = -3 - -22 = 19 a = 19÷60 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 5a - 6(2 + 3a) = 9x + 20
Yukarıdaki denklemin kökü 169 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×169 - 5a - 6(2 + 3a) = 9×169 + 20 2197 - 5a - 6×2 - 6×3a = 1521 + 20 2197 - 5a - 12 - 6×3a = 1541 2185 - 5a - 18a = 1541 23a = 2185 - 1541 = 644 a = 644 ÷ 23 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 2)÷(8b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 2)÷(8b - 5) = 9 + (2 + 9×5)÷(8b - 5) 9 + (2 + 45)÷(8b - 5) 9 + 47÷(8b - 5) = a 47÷(8b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
4a + 7b = 67 7b + 3c = 41 4a + 3c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×7b + 2×3c = 67 + 41 + 38 2×4a + 2×7b + 2×3c = 146 4a + 7b + 3c = 73 7b + 3c = 41 4a = 73 - 41 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 210 2×b×c = 42 4×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 210÷6 = 35 b×c = 42÷2 = 21 a×c = 60÷4 = 15 a×b = 35 b×c = 21 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 21 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×3 = 21 5×3 = 15 5×7×3 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(5b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(5b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 5b + -43 = 2 5b = 2 - -43 = 45 b = 45÷5 = 9 a + b = 3 × 9 = 27 Cevap = 27