★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 8x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 8 + -1 - 3 a - 6 = 4 a = 10 a - b = 10 - -1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 5a - 7(3 + 9a) = 6x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8 - 5a - 7(3 + 9a) = 6×8 - 4 16 - 5a - 7×3 - 7×9a = 48 - 4 16 - 5a - 21 - 63a = 44 -5 - 68a = 44 68a = 44 - -5 = 49 a = 49÷68 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 7a - 9(5 + 2a) = 3x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 158 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×158 - 7a - 9(5 + 2a) = 3×158 + -13 1106 - 7a - 9×5 - 9×2a = 474 + -13 1106 - 7a - 45 - 9×2a = 461 1061 - 7a - 18a = 461 25a = 1061 - 461 = 600 a = 600 ÷ 25 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 2)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 2)÷(6b - 8) = 7 + (2 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (2 + 56)÷(6b - 8) 7 + 58÷(6b - 8) = a 58÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 51 4b + 6c = 84 5a + 6c = 63
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×6c = 51 + 84 + 63 2×5a + 2×4b + 2×6c = 198 5a + 4b + 6c = 99 4b + 6c = 84 5a = 99 - 84 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 360 4×b×c = 64 7×a×c = 70
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷9 = 40 b×c = 64÷4 = 16 a×c = 70÷7 = 10 a×b = 40 b×c = 16 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 16 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×2 = 16 5×2 = 10 5×8×2 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(3b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(3b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 3b + -25 = 2 3b = 2 - -25 = 27 b = 27÷3 = 9 a + b = 7 × 9 = 63 Cevap = 63