★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 3x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 2 b = 2 - 6 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 3 + -4 - 2 a - 10 = -3 a = 7 a - b = 7 - -4 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 4(8 + 7a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 9a - 4(8 + 7a) = 6×3 - 5 6 - 9a - 4×8 - 4×7a = 18 - 5 6 - 9a - 32 - 28a = 13 -26 - 37a = 13 37a = 13 - -26 = 39 a = 39÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 7(4 + 5a) = 3x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 260 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×260 - 8a - 7(4 + 5a) = 3×260 + -10 3120 - 8a - 7×4 - 7×5a = 780 + -10 3120 - 8a - 28 - 7×5a = 770 3092 - 8a - 35a = 770 43a = 3092 - 770 = 2322 a = 2322 ÷ 43 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 6) = 5 + (9 + 5×6)÷(4b - 6) 5 + (9 + 30)÷(4b - 6) 5 + 39÷(4b - 6) = a 39÷(4b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 8b = 68 8b + 9c = 75 4a + 9c = 47
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×8b + 2×9c = 68 + 75 + 47 2×4a + 2×8b + 2×9c = 190 4a + 8b + 9c = 95 8b + 9c = 75 4a = 95 - 75 = 20 a = 20÷4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 315 8×b×c = 144 6×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷7 = 45 b×c = 144÷8 = 18 a×c = 60÷6 = 10 a×b = 45 b×c = 18 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 18 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×9 = 45 9×2 = 18 5×2 = 10 5×9×2 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14