★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 9 + -1 - 3 a - 9 = 5 a = 14 a - b = 14 - -1 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 4(8 + 9a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 2a - 4(8 + 9a) = 5×3 - 7 18 - 2a - 4×8 - 4×9a = 15 - 7 18 - 2a - 32 - 36a = 8 -14 - 38a = 8 38a = 8 - -14 = 22 a = 22÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 8(4 + 3a) = 9x + -18
Yukarıdaki denklemin kökü 176 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×176 - 5a - 8(4 + 3a) = 9×176 + -18 2816 - 5a - 8×4 - 8×3a = 1584 + -18 2816 - 5a - 32 - 8×3a = 1566 2784 - 5a - 24a = 1566 29a = 2784 - 1566 = 1218 a = 1218 ÷ 29 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 5) = 5 + (6 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (6 + 25)÷(4b - 5) 5 + 31÷(4b - 5) = a 31÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 6b = 58 6b + 9c = 81 8a + 9c = 103
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×6b + 2×9c = 58 + 81 + 103 2×8a + 2×6b + 2×9c = 242 8a + 6b + 9c = 121 6b + 9c = 81 8a = 121 - 81 = 40 a = 40÷8 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 378 4×b×c = 192 3×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 378÷9 = 42 b×c = 192÷4 = 48 a×c = 168÷3 = 56 a×b = 42 b×c = 48 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 48 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×6 = 42 6×8 = 48 7×8 = 56 7×6×8 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 16) + 1÷(8b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 16) ve 1÷(8b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 16 = 2 2a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 2 = 9 8b + -38 = 2 8b = 2 - -38 = 40 b = 40÷8 = 5 a + b = 9 × 5 = 45 Cevap = 45