★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 4 = 5x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 9 b = 9 - 4 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 4 = 5 + 5 - 9 a - 10 = 1 a = 11 a - b = 11 - 5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
7x - 8a - 5(6 + 3a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 8a - 5(6 + 3a) = 2×4 - 9 28 - 8a - 5×6 - 5×3a = 8 - 9 28 - 8a - 30 - 15a = -1 -2 - 23a = -1 23a = -1 - -2 = 1 a = 1÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 4(2 + 3a) = 5x + 48
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×134 - 9a - 4(2 + 3a) = 5×134 + 48 1608 - 9a - 4×2 - 4×3a = 670 + 48 1608 - 9a - 8 - 4×3a = 718 1600 - 9a - 12a = 718 21a = 1600 - 718 = 882 a = 882 ÷ 21 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 3) = 6 + (8 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (8 + 18)÷(5b - 3) 6 + 26÷(5b - 3) = a 26÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 7b = 38 7b + 8c = 52 5a + 8c = 34
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×7b + 2×8c = 38 + 52 + 34 2×5a + 2×7b + 2×8c = 124 5a + 7b + 8c = 62 7b + 8c = 52 5a = 62 - 52 = 10 a = 10÷5 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 70 3×b×c = 54 8×a×c = 360
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷7 = 10 b×c = 54÷3 = 18 a×c = 360÷8 = 45 a×b = 10 b×c = 18 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 18 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×9 = 18 5×9 = 45 5×2×9 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24