★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 7 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 6 b = 6 - 7 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 7 = 5 + -1 - 6 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - -1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
7x - 3a - 4(2 + 6a) = 9x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×5 - 3a - 4(2 + 6a) = 9×5 - 8 35 - 3a - 4×2 - 4×6a = 45 - 8 35 - 3a - 8 - 24a = 37 27 - 27a = 37 27a = 37 - 27 = 10 a = 10÷27 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 8(7 + 9a) = 3x + -46
Yukarıdaki denklemin kökü 458 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×458 - 4a - 8(7 + 9a) = 3×458 + -46 3664 - 4a - 8×7 - 8×9a = 1374 + -46 3664 - 4a - 56 - 8×9a = 1328 3608 - 4a - 72a = 1328 76a = 3608 - 1328 = 2280 a = 2280 ÷ 76 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 7)÷(8b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 7)÷(8b - 5) = 9 + (7 + 9×5)÷(8b - 5) 9 + (7 + 45)÷(8b - 5) 9 + 52÷(8b - 5) = a 52÷(8b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 48 9b + 3c = 39 5a + 3c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×3c = 48 + 39 + 51 2×5a + 2×9b + 2×3c = 138 5a + 9b + 3c = 69 9b + 3c = 39 5a = 69 - 39 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 112 3×b×c = 36 5×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 112÷7 = 16 b×c = 36÷3 = 12 a×c = 240÷5 = 48 a×b = 16 b×c = 12 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 12 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×2 = 16 2×6 = 12 8×6 = 48 8×2×6 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(4b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(4b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 4b + -6 = 2 4b = 2 - -6 = 8 b = 8÷4 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18