★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 8x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 8 + 3 - 7 a - 6 = 4 a = 10 a - b = 10 - 3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 4(5 + 6a) = 8x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 2a - 4(5 + 6a) = 8×9 - 7 27 - 2a - 4×5 - 4×6a = 72 - 7 27 - 2a - 20 - 24a = 65 7 - 26a = 65 26a = 65 - 7 = 58 a = 58÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 3a - 7(9 + 4a) = 2x + -15
Yukarıdaki denklemin kökü 163 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×163 - 3a - 7(9 + 4a) = 2×163 + -15 1304 - 3a - 7×9 - 7×4a = 326 + -15 1304 - 3a - 63 - 7×4a = 311 1241 - 3a - 28a = 311 31a = 1241 - 311 = 930 a = 930 ÷ 31 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 8)÷(2b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 8)÷(2b - 5) = 3 + (8 + 3×5)÷(2b - 5) 3 + (8 + 15)÷(2b - 5) 3 + 23÷(2b - 5) = a 23÷(2b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
8a + 9b = 42 9b + 6c = 42 8a + 6c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×9b + 2×6c = 42 + 42 + 48 2×8a + 2×9b + 2×6c = 132 8a + 9b + 6c = 66 9b + 6c = 42 8a = 66 - 42 = 24 a = 24÷8 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 90 3×b×c = 42 8×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷5 = 18 b×c = 42÷3 = 14 a×c = 504÷8 = 63 a×b = 18 b×c = 14 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 14 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×2 = 18 2×7 = 14 9×7 = 63 9×2×7 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10