★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 6 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 6 = 2 + -1 - 5 a - 14 = -4 a = 10 a - b = 10 - -1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 4(8 + 5a) = 7x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 3a - 4(8 + 5a) = 7×2 - 9 12 - 3a - 4×8 - 4×5a = 14 - 9 12 - 3a - 32 - 20a = 5 -20 - 23a = 5 23a = 5 - -20 = 25 a = 25÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 5a - 6(4 + 9a) = 3x + -8
Yukarıdaki denklemin kökü 421 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×421 - 5a - 6(4 + 9a) = 3×421 + -8 2105 - 5a - 6×4 - 6×9a = 1263 + -8 2105 - 5a - 24 - 6×9a = 1255 2081 - 5a - 54a = 1255 59a = 2081 - 1255 = 826 a = 826 ÷ 59 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 2)÷(6b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 2)÷(6b - 4) = 7 + (2 + 7×4)÷(6b - 4) 7 + (2 + 28)÷(6b - 4) 7 + 30÷(6b - 4) = a 30÷(6b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 69 5b + 4c = 73 3a + 4c = 52
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×4c = 69 + 73 + 52 2×3a + 2×5b + 2×4c = 194 3a + 5b + 4c = 97 5b + 4c = 73 3a = 97 - 73 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 60 4×b×c = 168 3×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 60÷2 = 30 b×c = 168÷4 = 42 a×c = 105÷3 = 35 a×b = 30 b×c = 42 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 30, 42 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×6 = 30 6×7 = 42 5×7 = 35 5×6×7 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 8) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 8) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 8 = 2 2a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 2 = 5 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30