★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 5 = 7x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 9 b = 9 - 5 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 5 = 7 + 4 - 9 a - 9 = 2 a = 11 a - b = 11 - 4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 8(2 + 3a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 4a - 8(2 + 3a) = 6×9 - 5 63 - 4a - 8×2 - 8×3a = 54 - 5 63 - 4a - 16 - 24a = 49 47 - 28a = 49 28a = 49 - 47 = 2 a = 2÷28 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 6a - 4(5 + 2a) = 7x + 52
Yukarıdaki denklemin kökü 51 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×51 - 6a - 4(5 + 2a) = 7×51 + 52 765 - 6a - 4×5 - 4×2a = 357 + 52 765 - 6a - 20 - 4×2a = 409 745 - 6a - 8a = 409 14a = 745 - 409 = 336 a = 336 ÷ 14 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 5)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 5)÷(7b - 6) = 8 + (5 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (5 + 48)÷(7b - 6) 8 + 53÷(7b - 6) = a 53÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
8a + 4b = 44 4b + 6c = 74 8a + 6c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×4b + 2×6c = 44 + 74 + 78 2×8a + 2×4b + 2×6c = 196 8a + 4b + 6c = 98 4b + 6c = 74 8a = 98 - 74 = 24 a = 24÷8 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 108 4×b×c = 252 8×a×c = 336
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷2 = 54 b×c = 252÷4 = 63 a×c = 336÷8 = 42 a×b = 54 b×c = 63 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 63 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×7 = 63 6×7 = 42 6×9×7 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(8b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(8b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 8b + -22 = 2 8b = 2 - -22 = 24 b = 24÷8 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12