★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 6 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 7 b = 7 - 6 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 6 = 5 + 1 - 7 a - 15 = -1 a = 14 a - b = 14 - 1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
8x - 5a - 4(7 + 3a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 - 5a - 4(7 + 3a) = 2×9 - 6 72 - 5a - 4×7 - 4×3a = 18 - 6 72 - 5a - 28 - 12a = 12 44 - 17a = 12 17a = 12 - 44 = -32 a = -32÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 2a - 9(6 + 3a) = 7x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 121 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×121 - 2a - 9(6 + 3a) = 7×121 + -14 1815 - 2a - 9×6 - 9×3a = 847 + -14 1815 - 2a - 54 - 9×3a = 833 1761 - 2a - 27a = 833 29a = 1761 - 833 = 928 a = 928 ÷ 29 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 3) = 3 + (9 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (9 + 9)÷(2b - 3) 3 + 18÷(2b - 3) = a 18÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
7a + 4b = 74 4b + 9c = 77 7a + 9c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×4b + 2×9c = 74 + 77 + 87 2×7a + 2×4b + 2×9c = 238 7a + 4b + 9c = 119 4b + 9c = 77 7a = 119 - 77 = 42 a = 42÷7 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 72 7×b×c = 378 5×a×c = 135
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷4 = 18 b×c = 378÷7 = 54 a×c = 135÷5 = 27 a×b = 18 b×c = 54 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 54 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×9 = 54 3×9 = 27 3×6×9 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 8 × 6 = 48 Cevap = 48