★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 3 + 3 - 8 a - 7 = -2 a = 5 a - b = 5 - 3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
8x - 2a - 5(9 + 6a) = 7x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×4 - 2a - 5(9 + 6a) = 7×4 - 3 32 - 2a - 5×9 - 5×6a = 28 - 3 32 - 2a - 45 - 30a = 25 -13 - 32a = 25 32a = 25 - -13 = 38 a = 38÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 4a - 6(7 + 2a) = 5x + 30
Yukarıdaki denklemin kökü 57 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×57 - 4a - 6(7 + 2a) = 5×57 + 30 741 - 4a - 6×7 - 6×2a = 285 + 30 741 - 4a - 42 - 6×2a = 315 699 - 4a - 12a = 315 16a = 699 - 315 = 384 a = 384 ÷ 16 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 2)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 2)÷(8b - 7) = 9 + (2 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (2 + 63)÷(8b - 7) 9 + 65÷(8b - 7) = a 65÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 4b = 26 4b + 9c = 92 2a + 9c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×4b + 2×9c = 26 + 92 + 78 2×2a + 2×4b + 2×9c = 196 2a + 4b + 9c = 98 4b + 9c = 92 2a = 98 - 92 = 6 a = 6÷2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 216 2×b×c = 144 3×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷4 = 54 b×c = 144÷2 = 72 a×c = 144÷3 = 48 a×b = 54 b×c = 72 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 72 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×8 = 72 6×8 = 48 6×9×8 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 12) + 1÷(6b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 12) ve 1÷(6b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 12 = 2 2a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 2 = 7 6b + -22 = 2 6b = 2 - -22 = 24 b = 24÷6 = 4 a + b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28