★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 7 + 3 - 6 a - 12 = 4 a = 16 a - b = 16 - 3 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 5(9 + 8a) = 3x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 2a - 5(9 + 8a) = 3×7 - 4 42 - 2a - 5×9 - 5×8a = 21 - 4 42 - 2a - 45 - 40a = 17 -3 - 42a = 17 42a = 17 - -3 = 20 a = 20÷42 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 9a - 6(5 + 2a) = 8x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 67 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×67 - 9a - 6(5 + 2a) = 8×67 + -2 1005 - 9a - 6×5 - 6×2a = 536 + -2 1005 - 9a - 30 - 6×2a = 534 975 - 9a - 12a = 534 21a = 975 - 534 = 441 a = 441 ÷ 21 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 3) = 5 + (6 + 5×3)÷(4b - 3) 5 + (6 + 15)÷(4b - 3) 5 + 21÷(4b - 3) = a 21÷(4b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 5b = 67 5b + 6c = 89 8a + 6c = 86
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×5b + 2×6c = 67 + 89 + 86 2×8a + 2×5b + 2×6c = 242 8a + 5b + 6c = 121 5b + 6c = 89 8a = 121 - 89 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 80 9×b×c = 108 3×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷8 = 10 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 90÷3 = 30 a×b = 10 b×c = 12 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 12 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×6 = 12 5×6 = 30 5×2×6 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 30) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 30) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 30 = 2 8a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 8 = 4 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28