★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 6 b = 6 - 7 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 8 + -1 - 6 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 4(9 + 2a) = 7x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 - 3a - 4(9 + 2a) = 7×6 - 5 48 - 3a - 4×9 - 4×2a = 42 - 5 48 - 3a - 36 - 8a = 37 12 - 11a = 37 11a = 37 - 12 = 25 a = 25÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 4a - 3(5 + 8a) = 6x + -1
Yukarıdaki denklemin kökü 254 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×254 - 4a - 3(5 + 8a) = 6×254 + -1 3302 - 4a - 3×5 - 3×8a = 1524 + -1 3302 - 4a - 15 - 3×8a = 1523 3287 - 4a - 24a = 1523 28a = 3287 - 1523 = 1764 a = 1764 ÷ 28 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 7) = 7 + (3 + 7×7)÷(6b - 7) 7 + (3 + 49)÷(6b - 7) 7 + 52÷(6b - 7) = a 52÷(6b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
5a + 2b = 51 2b + 7c = 62 5a + 7c = 101
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×2b + 2×7c = 51 + 62 + 101 2×5a + 2×2b + 2×7c = 214 5a + 2b + 7c = 107 2b + 7c = 62 5a = 107 - 62 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 70 4×b×c = 252 3×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷5 = 14 b×c = 252÷4 = 63 a×c = 54÷3 = 18 a×b = 14 b×c = 63 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 63 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×9 = 63 2×9 = 18 2×7×9 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(2b + -8) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(2b + -8) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 2b + -8 = 2 2b = 2 - -8 = 10 b = 10÷2 = 5 a + b = 9 × 5 = 45 Cevap = 45