★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 2x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 3 b = 3 - 8 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 2 + -5 - 3 a - 14 = -6 a = 8 a - b = 8 - -5 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 9(8 + 5a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 2a - 9(8 + 5a) = 6×4 - 7 12 - 2a - 9×8 - 9×5a = 24 - 7 12 - 2a - 72 - 45a = 17 -60 - 47a = 17 47a = 17 - -60 = 77 a = 77÷47 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 4a - 5(7 + 2a) = 9x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 48 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×48 - 4a - 5(7 + 2a) = 9×48 + 13 816 - 4a - 5×7 - 5×2a = 432 + 13 816 - 4a - 35 - 5×2a = 445 781 - 4a - 10a = 445 14a = 781 - 445 = 336 a = 336 ÷ 14 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 2)÷(7b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 2)÷(7b - 3) = 8 + (2 + 8×3)÷(7b - 3) 8 + (2 + 24)÷(7b - 3) 8 + 26÷(7b - 3) = a 26÷(7b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 24 2b + 7c = 47 3a + 7c = 47
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×7c = 24 + 47 + 47 2×3a + 2×2b + 2×7c = 118 3a + 2b + 7c = 59 2b + 7c = 47 3a = 59 - 47 = 12 a = 12÷3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 80 3×b×c = 60 9×a×c = 288
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷2 = 40 b×c = 60÷3 = 20 a×c = 288÷9 = 32 a×b = 40 b×c = 20 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 20 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×5 = 40 5×4 = 20 8×4 = 32 8×5×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 40) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 40) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 40 = 2 6a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 6 = 7 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28