★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 3 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 3 = 5 + 4 - 7 a - 11 = 2 a = 13 a - b = 13 - 4 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 3(6 + 4a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×5 - 8a - 3(6 + 4a) = 7×5 - 2 45 - 8a - 3×6 - 3×4a = 35 - 2 45 - 8a - 18 - 12a = 33 27 - 20a = 33 20a = 33 - 27 = 6 a = 6÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 8a - 7(6 + 5a) = 9x + -30
Yukarıdaki denklemin kökü 89 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×89 - 8a - 7(6 + 5a) = 9×89 + -30 1157 - 8a - 7×6 - 7×5a = 801 + -30 1157 - 8a - 42 - 7×5a = 771 1115 - 8a - 35a = 771 43a = 1115 - 771 = 344 a = 344 ÷ 43 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 6) = 3 + (7 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (7 + 18)÷(2b - 6) 3 + 25÷(2b - 6) = a 25÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
4a + 8b = 36 8b + 9c = 70 4a + 9c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×8b + 2×9c = 36 + 70 + 74 2×4a + 2×8b + 2×9c = 180 4a + 8b + 9c = 90 8b + 9c = 70 4a = 90 - 70 = 20 a = 20÷4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 120 7×b×c = 84 2×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷6 = 20 b×c = 84÷7 = 12 a×c = 30÷2 = 15 a×b = 20 b×c = 12 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 12 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×3 = 12 5×3 = 15 5×4×3 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(2b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(2b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 2b + -14 = 2 2b = 2 - -14 = 16 b = 16÷2 = 8 a + b = 9 × 8 = 72 Cevap = 72