★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 2x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 2 + 3 - 6 a - 12 = -1 a = 11 a - b = 11 - 3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 9(5 + 8a) = 2x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 6a - 9(5 + 8a) = 2×4 - 7 12 - 6a - 9×5 - 9×8a = 8 - 7 12 - 6a - 45 - 72a = 1 -33 - 78a = 1 78a = 1 - -33 = 34 a = 34÷78 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 5a - 9(7 + 3a) = 2x + -31
Yukarıdaki denklemin kökü 200 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×200 - 5a - 9(7 + 3a) = 2×200 + -31 1200 - 5a - 9×7 - 9×3a = 400 + -31 1200 - 5a - 63 - 9×3a = 369 1137 - 5a - 27a = 369 32a = 1137 - 369 = 768 a = 768 ÷ 32 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 6) = 4 + (8 + 4×6)÷(3b - 6) 4 + (8 + 24)÷(3b - 6) 4 + 32÷(3b - 6) = a 32÷(3b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 36 5b + 9c = 66 2a + 9c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×9c = 36 + 66 + 42 2×2a + 2×5b + 2×9c = 144 2a + 5b + 9c = 72 5b + 9c = 66 2a = 72 - 66 = 6 a = 6÷2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 112 9×b×c = 288 5×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 112÷2 = 56 b×c = 288÷9 = 32 a×c = 140÷5 = 28 a×b = 56 b×c = 32 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 32 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×4 = 32 7×4 = 28 7×8×4 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(3b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(3b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 3b + -16 = 2 3b = 2 - -16 = 18 b = 18÷3 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30