★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 4 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 6 b = 6 - 4 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 4 = 9 + 2 - 6 a - 11 = 5 a = 16 a - b = 16 - 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
4x - 8a - 5(6 + 2a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×3 - 8a - 5(6 + 2a) = 9×3 - 7 12 - 8a - 5×6 - 5×2a = 27 - 7 12 - 8a - 30 - 10a = 20 -18 - 18a = 20 18a = 20 - -18 = 38 a = 38÷18 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 6(7 + 8a) = 5x + -30
Yukarıdaki denklemin kökü 117 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×117 - 9a - 6(7 + 8a) = 5×117 + -30 1053 - 9a - 6×7 - 6×8a = 585 + -30 1053 - 9a - 42 - 6×8a = 555 1011 - 9a - 48a = 555 57a = 1011 - 555 = 456 a = 456 ÷ 57 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 9) = 4 + (8 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (8 + 36)÷(3b - 9) 4 + 44÷(3b - 9) = a 44÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 5b = 42 5b + 7c = 73 8a + 7c = 95
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×5b + 2×7c = 42 + 73 + 95 2×8a + 2×5b + 2×7c = 210 8a + 5b + 7c = 105 5b + 7c = 73 8a = 105 - 73 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 140 2×b×c = 42 9×a×c = 135
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 140÷4 = 35 b×c = 42÷2 = 21 a×c = 135÷9 = 15 a×b = 35 b×c = 21 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 21 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×3 = 21 5×3 = 15 5×7×3 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6