★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 7 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 4 b = 4 - 7 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 7 = 9 + -3 - 4 a - 10 = 2 a = 12 a - b = 12 - -3 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 5(9 + 2a) = 6x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×7 - 3a - 5(9 + 2a) = 6×7 - 4 56 - 3a - 5×9 - 5×2a = 42 - 4 56 - 3a - 45 - 10a = 38 11 - 13a = 38 13a = 38 - 11 = 27 a = 27÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 9(7 + 8a) = 6x + -51
Yukarıdaki denklemin kökü 373 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×373 - 2a - 9(7 + 8a) = 6×373 + -51 3730 - 2a - 9×7 - 9×8a = 2238 + -51 3730 - 2a - 63 - 9×8a = 2187 3667 - 2a - 72a = 2187 74a = 3667 - 2187 = 1480 a = 1480 ÷ 74 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 9) = 9 + (4 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (4 + 81)÷(8b - 9) 9 + 85÷(8b - 9) = a 85÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 75 3b + 2c = 22 9a + 2c = 73
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×2c = 75 + 22 + 73 2×9a + 2×3b + 2×2c = 170 9a + 3b + 2c = 85 3b + 2c = 22 9a = 85 - 22 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 135 7×b×c = 210 4×a×c = 72
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 135÷9 = 15 b×c = 210÷7 = 30 a×c = 72÷4 = 18 a×b = 15 b×c = 30 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 30 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×5 = 15 5×6 = 30 3×6 = 18 3×5×6 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(7b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(7b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 7b + -40 = 2 7b = 2 - -40 = 42 b = 42÷7 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54