★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 4x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 4 + 1 - 8 a - 13 = -3 a = 10 a - b = 10 - 1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 7(5 + 9a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 2a - 7(5 + 9a) = 6×4 - 8 12 - 2a - 7×5 - 7×9a = 24 - 8 12 - 2a - 35 - 63a = 16 -23 - 65a = 16 65a = 16 - -23 = 39 a = 39÷65 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 2a - 8(7 + 4a) = 3x + -11
Yukarıdaki denklemin kökü 213 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×213 - 2a - 8(7 + 4a) = 3×213 + -11 1704 - 2a - 8×7 - 8×4a = 639 + -11 1704 - 2a - 56 - 8×4a = 628 1648 - 2a - 32a = 628 34a = 1648 - 628 = 1020 a = 1020 ÷ 34 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 3)÷(8b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 3)÷(8b - 5) = 9 + (3 + 9×5)÷(8b - 5) 9 + (3 + 45)÷(8b - 5) 9 + 48÷(8b - 5) = a 48÷(8b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 51 8b + 9c = 43 5a + 9c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×9c = 51 + 43 + 62 2×5a + 2×8b + 2×9c = 156 5a + 8b + 9c = 78 8b + 9c = 43 5a = 78 - 43 = 35 a = 35÷5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 168 5×b×c = 135 2×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷8 = 21 b×c = 135÷5 = 27 a×c = 126÷2 = 63 a×b = 21 b×c = 27 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 27 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×9 = 27 7×9 = 63 7×3×9 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 40) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 40) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 40 = 2 7a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 7 = 6 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24