★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 6 b = 6 - 7 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 4 + -1 - 6 a - 15 = -3 a = 12 a - b = 12 - -1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 4(3 + 7a) = 8x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 6a - 4(3 + 7a) = 8×9 - 2 45 - 6a - 4×3 - 4×7a = 72 - 2 45 - 6a - 12 - 28a = 70 33 - 34a = 70 34a = 70 - 33 = 37 a = 37÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 9a - 5(6 + 4a) = 7x + -24
Yukarıdaki denklemin kökü 234 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×234 - 9a - 5(6 + 4a) = 7×234 + -24 2340 - 9a - 5×6 - 5×4a = 1638 + -24 2340 - 9a - 30 - 5×4a = 1614 2310 - 9a - 20a = 1614 29a = 2310 - 1614 = 696 a = 696 ÷ 29 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 6) = 6 + (4 + 6×6)÷(5b - 6) 6 + (4 + 36)÷(5b - 6) 6 + 40÷(5b - 6) = a 40÷(5b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
2a + 8b = 48 8b + 6c = 82 2a + 6c = 50
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×8b + 2×6c = 48 + 82 + 50 2×2a + 2×8b + 2×6c = 180 2a + 8b + 6c = 90 8b + 6c = 82 2a = 90 - 82 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 42 4×b×c = 108 8×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 42÷2 = 21 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 504÷8 = 63 a×b = 21 b×c = 27 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 27 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×9 = 27 7×9 = 63 7×3×9 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 3 × 5 = 15 Cevap = 15