★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 8 + -1 - 5 a - 8 = 2 a = 10 a - b = 10 - -1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 6a - 7(4 + 5a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 - 6a - 7(4 + 5a) = 3×9 - 2 72 - 6a - 7×4 - 7×5a = 27 - 2 72 - 6a - 28 - 35a = 25 44 - 41a = 25 41a = 25 - 44 = -19 a = -19÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 2(8 + 4a) = 9x + 2
Yukarıdaki denklemin kökü 81 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×81 - 7a - 2(8 + 4a) = 9×81 + 2 972 - 7a - 2×8 - 2×4a = 729 + 2 972 - 7a - 16 - 2×4a = 731 956 - 7a - 8a = 731 15a = 956 - 731 = 225 a = 225 ÷ 15 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 2)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 2)÷(4b - 8) = 5 + (2 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (2 + 40)÷(4b - 8) 5 + 42÷(4b - 8) = a 42÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 37 2b + 4c = 40 3a + 4c = 45
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×4c = 37 + 40 + 45 2×3a + 2×2b + 2×4c = 122 3a + 2b + 4c = 61 2b + 4c = 40 3a = 61 - 40 = 21 a = 21÷3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 60 2×b×c = 56 8×a×c = 280
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 60÷3 = 20 b×c = 56÷2 = 28 a×c = 280÷8 = 35 a×b = 20 b×c = 28 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 28 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×7 = 28 5×7 = 35 5×4×7 = 140 Cevap = 140
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(5b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(5b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 5b + -38 = 2 5b = 2 - -38 = 40 b = 40÷5 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24