★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 4x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 5 b = 5 - 3 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 4 + 2 - 5 a - 5 = 1 a = 6 a - b = 6 - 2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 7(4 + 6a) = 8x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×3 - 2a - 7(4 + 6a) = 8×3 - 9 15 - 2a - 7×4 - 7×6a = 24 - 9 15 - 2a - 28 - 42a = 15 -13 - 44a = 15 44a = 15 - -13 = 28 a = 28÷44 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 5a - 2(9 + 6a) = 3x + 38
Yukarıdaki denklemin kökü 75 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×75 - 5a - 2(9 + 6a) = 3×75 + 38 825 - 5a - 2×9 - 2×6a = 225 + 38 825 - 5a - 18 - 2×6a = 263 807 - 5a - 12a = 263 17a = 807 - 263 = 544 a = 544 ÷ 17 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 3)÷(7b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 3)÷(7b - 5) = 8 + (3 + 8×5)÷(7b - 5) 8 + (3 + 40)÷(7b - 5) 8 + 43÷(7b - 5) = a 43÷(7b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
2a + 9b = 68 9b + 4c = 66 2a + 4c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×9b + 2×4c = 68 + 66 + 26 2×2a + 2×9b + 2×4c = 160 2a + 9b + 4c = 80 9b + 4c = 66 2a = 80 - 66 = 14 a = 14÷2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 360 4×b×c = 108 2×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷5 = 72 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 48÷2 = 24 a×b = 72 b×c = 27 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 27 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×3 = 27 8×3 = 24 8×9×3 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 40) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 40) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 40 = 2 7a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 7 = 6 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 6 × 3 = 18 Cevap = 18