★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 2 + 3 - 7 a - 9 = -2 a = 7 a - b = 7 - 3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 5(7 + 2a) = 8x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 4a - 5(7 + 2a) = 8×9 - 6 27 - 4a - 5×7 - 5×2a = 72 - 6 27 - 4a - 35 - 10a = 66 -8 - 14a = 66 14a = 66 - -8 = 74 a = 74÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 7a - 9(5 + 3a) = 8x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 74 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×74 - 7a - 9(5 + 3a) = 8×74 + -21 888 - 7a - 9×5 - 9×3a = 592 + -21 888 - 7a - 45 - 9×3a = 571 843 - 7a - 27a = 571 34a = 843 - 571 = 272 a = 272 ÷ 34 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 2) = 9 + (4 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (4 + 18)÷(8b - 2) 9 + 22÷(8b - 2) = a 22÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 34 2b + 9c = 64 3a + 9c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×9c = 34 + 64 + 78 2×3a + 2×2b + 2×9c = 176 3a + 2b + 9c = 88 2b + 9c = 64 3a = 88 - 64 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 210 9×b×c = 432 3×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 210÷5 = 42 b×c = 432÷9 = 48 a×c = 168÷3 = 56 a×b = 42 b×c = 48 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 48 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×6 = 42 6×8 = 48 7×8 = 56 7×6×8 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10