★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 9 = 8x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 9 = 8 + -7 - 2 a - 14 = -1 a = 13 a - b = 13 - -7 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 8(4 + 7a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 2a - 8(4 + 7a) = 5×9 - 6 27 - 2a - 8×4 - 8×7a = 45 - 6 27 - 2a - 32 - 56a = 39 -5 - 58a = 39 58a = 39 - -5 = 44 a = 44÷58 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 3(8 + 5a) = 6x + 12
Yukarıdaki denklemin kökü 128 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×128 - 2a - 3(8 + 5a) = 6×128 + 12 1280 - 2a - 3×8 - 3×5a = 768 + 12 1280 - 2a - 24 - 3×5a = 780 1256 - 2a - 15a = 780 17a = 1256 - 780 = 476 a = 476 ÷ 17 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 2) = 6 + (4 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (4 + 12)÷(5b - 2) 6 + 16÷(5b - 2) = a 16÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
6a + 4b = 74 4b + 3c = 26 6a + 3c = 60
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×4b + 2×3c = 74 + 26 + 60 2×6a + 2×4b + 2×3c = 160 6a + 4b + 3c = 80 4b + 3c = 26 6a = 80 - 26 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 56 9×b×c = 144 6×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 56÷7 = 8 b×c = 144÷9 = 16 a×c = 192÷6 = 32 a×b = 8 b×c = 16 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 16 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×2 = 8 2×8 = 16 4×8 = 32 4×2×8 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 13) + 1÷(4b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 13) ve 1÷(4b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 13 = 2 3a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 3 = 5 4b + -6 = 2 4b = 2 - -6 = 8 b = 8÷4 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10