★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 2 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 2 = 4 + 4 - 6 a - 5 = 2 a = 7 a - b = 7 - 4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 5(2 + 7a) = 4x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×6 - 9a - 5(2 + 7a) = 4×6 - 8 18 - 9a - 5×2 - 5×7a = 24 - 8 18 - 9a - 10 - 35a = 16 8 - 44a = 16 44a = 16 - 8 = 8 a = 8÷44 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 2a - 9(6 + 3a) = 8x + -26
Yukarıdaki denklemin kökü 152 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×152 - 2a - 9(6 + 3a) = 8×152 + -26 1824 - 2a - 9×6 - 9×3a = 1216 + -26 1824 - 2a - 54 - 9×3a = 1190 1770 - 2a - 27a = 1190 29a = 1770 - 1190 = 580 a = 580 ÷ 29 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 3)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 3)÷(7b - 6) = 8 + (3 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (3 + 48)÷(7b - 6) 8 + 51÷(7b - 6) = a 51÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 93 5b + 4c = 38 7a + 4c = 71
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×4c = 93 + 38 + 71 2×7a + 2×5b + 2×4c = 202 7a + 5b + 4c = 101 5b + 4c = 38 7a = 101 - 38 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 168 8×b×c = 64 5×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷7 = 24 b×c = 64÷8 = 8 a×c = 60÷5 = 12 a×b = 24 b×c = 8 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 8 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×4 = 24 4×2 = 8 6×2 = 12 6×4×2 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(3b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(3b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 3b + -13 = 2 3b = 2 - -13 = 15 b = 15÷3 = 5 a + b = 8 × 5 = 40 Cevap = 40