★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 6x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 6 + 4 - 7 a - 5 = 3 a = 8 a - b = 8 - 4 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 3(5 + 4a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 - 9a - 3(5 + 4a) = 6×7 - 8 14 - 9a - 3×5 - 3×4a = 42 - 8 14 - 9a - 15 - 12a = 34 -1 - 21a = 34 21a = 34 - -1 = 35 a = 35÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 9a - 3(4 + 6a) = 8x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 191 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×191 - 9a - 3(4 + 6a) = 8×191 + -2 2483 - 9a - 3×4 - 3×6a = 1528 + -2 2483 - 9a - 12 - 3×6a = 1526 2471 - 9a - 18a = 1526 27a = 2471 - 1526 = 945 a = 945 ÷ 27 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 5) = 3 + (7 + 3×5)÷(2b - 5) 3 + (7 + 15)÷(2b - 5) 3 + 22÷(2b - 5) = a 22÷(2b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 51 4b + 6c = 78 5a + 6c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×6c = 51 + 78 + 57 2×5a + 2×4b + 2×6c = 186 5a + 4b + 6c = 93 4b + 6c = 78 5a = 93 - 78 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 168 5×b×c = 240 2×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷7 = 24 b×c = 240÷5 = 48 a×c = 64÷2 = 32 a×b = 24 b×c = 48 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 48 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×6 = 24 6×8 = 48 4×8 = 32 4×6×8 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(3b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(3b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 3b + -13 = 2 3b = 2 - -13 = 15 b = 15÷3 = 5 a + b = 2 × 5 = 10 Cevap = 10