★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 7 = 5x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 7 = 5 + -5 - 2 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - -5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
8x - 5a - 3(2 + 6a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×4 - 5a - 3(2 + 6a) = 9×4 - 7 32 - 5a - 3×2 - 3×6a = 36 - 7 32 - 5a - 6 - 18a = 29 26 - 23a = 29 23a = 29 - 26 = 3 a = 3÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 3a - 6(2 + 5a) = 7x + 60
Yukarıdaki denklemin kökü 141 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×141 - 3a - 6(2 + 5a) = 7×141 + 60 2115 - 3a - 6×2 - 6×5a = 987 + 60 2115 - 3a - 12 - 6×5a = 1047 2103 - 3a - 30a = 1047 33a = 2103 - 1047 = 1056 a = 1056 ÷ 33 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 5)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 5)÷(3b - 4) = 4 + (5 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (5 + 16)÷(3b - 4) 4 + 21÷(3b - 4) = a 21÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 9b = 60 9b + 2c = 46 3a + 2c = 34
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×9b + 2×2c = 60 + 46 + 34 2×3a + 2×9b + 2×2c = 140 3a + 9b + 2c = 70 9b + 2c = 46 3a = 70 - 46 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 90 7×b×c = 210 4×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷2 = 45 b×c = 210÷7 = 30 a×c = 216÷4 = 54 a×b = 45 b×c = 30 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 30 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×6 = 30 9×6 = 54 9×5×6 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 6) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 6) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 6 = 2 2a = 2 + 6 = 8 a = 8 ÷ 2 = 4 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20