★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 2 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 2 = 5 + 4 - 6 a - 6 = 3 a = 9 a - b = 9 - 4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 6(7 + 4a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 8a - 6(7 + 4a) = 2×9 - 3 45 - 8a - 6×7 - 6×4a = 18 - 3 45 - 8a - 42 - 24a = 15 3 - 32a = 15 32a = 15 - 3 = 12 a = 12÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 3a - 4(5 + 6a) = 2x + 36
Yukarıdaki denklemin kökü 250 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×250 - 3a - 4(5 + 6a) = 2×250 + 36 2500 - 3a - 4×5 - 4×6a = 500 + 36 2500 - 3a - 20 - 4×6a = 536 2480 - 3a - 24a = 536 27a = 2480 - 536 = 1944 a = 1944 ÷ 27 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 8) = 10 + (4 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (4 + 80)÷(9b - 8) 10 + 84÷(9b - 8) = a 84÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 5b = 76 5b + 2c = 26 7a + 2c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×5b + 2×2c = 76 + 26 + 62 2×7a + 2×5b + 2×2c = 164 7a + 5b + 2c = 82 5b + 2c = 26 7a = 82 - 26 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 64 6×b×c = 72 5×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷8 = 8 b×c = 72÷6 = 12 a×c = 30÷5 = 6 a×b = 8 b×c = 12 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 12 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×4 = 8 4×3 = 12 2×3 = 6 2×4×3 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8