★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 4x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 8 b = 8 - 9 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 4 + -1 - 8 a - 11 = -5 a = 6 a - b = 6 - -1 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
9x - 7a - 3(8 + 6a) = 4x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×5 - 7a - 3(8 + 6a) = 4×5 - 2 45 - 7a - 3×8 - 3×6a = 20 - 2 45 - 7a - 24 - 18a = 18 21 - 25a = 18 25a = 18 - 21 = -3 a = -3÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 8(6 + 2a) = 4x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 82 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×82 - 9a - 8(6 + 2a) = 4×82 + -13 738 - 9a - 8×6 - 8×2a = 328 + -13 738 - 9a - 48 - 8×2a = 315 690 - 9a - 16a = 315 25a = 690 - 315 = 375 a = 375 ÷ 25 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 6) = 3 + (4 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (4 + 18)÷(2b - 6) 3 + 22÷(2b - 6) = a 22÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 67 8b + 6c = 44 7a + 6c = 47
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×6c = 67 + 44 + 47 2×7a + 2×8b + 2×6c = 158 7a + 8b + 6c = 79 8b + 6c = 44 7a = 79 - 44 = 35 a = 35÷7 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 3×b×c = 48 4×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 48÷3 = 16 a×c = 192÷4 = 48 a×b = 12 b×c = 16 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 16 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×8 = 16 6×8 = 48 6×2×8 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32