★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 9 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 3 b = 3 - 9 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 9 = 5 + -6 - 3 a - 17 = -4 a = 13 a - b = 13 - -6 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 6(8 + 5a) = 9x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×2 - 4a - 6(8 + 5a) = 9×2 - 3 14 - 4a - 6×8 - 6×5a = 18 - 3 14 - 4a - 48 - 30a = 15 -34 - 34a = 15 34a = 15 - -34 = 49 a = 49÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 9a - 5(3 + 2a) = 6x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 156 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×156 - 9a - 5(3 + 2a) = 6×156 + 13 2028 - 9a - 5×3 - 5×2a = 936 + 13 2028 - 9a - 15 - 5×2a = 949 2013 - 9a - 10a = 949 19a = 2013 - 949 = 1064 a = 1064 ÷ 19 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 2)÷(3b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 2)÷(3b - 8) = 4 + (2 + 4×8)÷(3b - 8) 4 + (2 + 32)÷(3b - 8) 4 + 34÷(3b - 8) = a 34÷(3b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 37 2b + 9c = 52 3a + 9c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×9c = 37 + 52 + 57 2×3a + 2×2b + 2×9c = 146 3a + 2b + 9c = 73 2b + 9c = 52 3a = 73 - 52 = 21 a = 21÷3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 54 7×b×c = 84 5×a×c = 40
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷9 = 6 b×c = 84÷7 = 12 a×c = 40÷5 = 8 a×b = 6 b×c = 12 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 12 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×3 = 6 3×4 = 12 2×4 = 8 2×3×4 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 16) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 16) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 16 = 2 2a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 2 = 9 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 9 × 3 = 27 Cevap = 27