★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 5 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 5 = 7 + -3 - 2 a - 11 = 2 a = 13 a - b = 13 - -3 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
6x - 7a - 2(3 + 8a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 7a - 2(3 + 8a) = 9×5 - 4 30 - 7a - 2×3 - 2×8a = 45 - 4 30 - 7a - 6 - 16a = 41 24 - 23a = 41 23a = 41 - 24 = 17 a = 17÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 2(8 + 9a) = 3x + 14
Yukarıdaki denklemin kökü 160 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×160 - 4a - 2(8 + 9a) = 3×160 + 14 1280 - 4a - 2×8 - 2×9a = 480 + 14 1280 - 4a - 16 - 2×9a = 494 1264 - 4a - 18a = 494 22a = 1264 - 494 = 770 a = 770 ÷ 22 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 6)÷(3b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 6)÷(3b - 8) = 4 + (6 + 4×8)÷(3b - 8) 4 + (6 + 32)÷(3b - 8) 4 + 38÷(3b - 8) = a 38÷(3b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
5a + 3b = 46 3b + 6c = 60 5a + 6c = 94
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×3b + 2×6c = 46 + 60 + 94 2×5a + 2×3b + 2×6c = 200 5a + 3b + 6c = 100 3b + 6c = 60 5a = 100 - 60 = 40 a = 40÷5 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 120 2×b×c = 72 7×a×c = 315
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷6 = 20 b×c = 72÷2 = 36 a×c = 315÷7 = 45 a×b = 20 b×c = 36 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 36 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×9 = 36 5×9 = 45 5×4×9 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 61) + 1÷(5b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 61) ve 1÷(5b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 61 = 2 7a = 2 + 61 = 63 a = 63 ÷ 7 = 9 5b + -13 = 2 5b = 2 - -13 = 15 b = 15÷5 = 3 a + b = 9 × 3 = 27 Cevap = 27