★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 2 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 2 = 9 + 5 - 7 a - 10 = 7 a = 17 a - b = 17 - 5 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
5x - 7a - 4(9 + 6a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 7a - 4(9 + 6a) = 2×8 - 3 40 - 7a - 4×9 - 4×6a = 16 - 3 40 - 7a - 36 - 24a = 13 4 - 31a = 13 31a = 13 - 4 = 9 a = 9÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 8a - 9(6 + 3a) = 4x + -19
Yukarıdaki denklemin kökü 77 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×77 - 8a - 9(6 + 3a) = 4×77 + -19 693 - 8a - 9×6 - 9×3a = 308 + -19 693 - 8a - 54 - 9×3a = 289 639 - 8a - 27a = 289 35a = 639 - 289 = 350 a = 350 ÷ 35 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 2)÷(8b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 2)÷(8b - 6) = 9 + (2 + 9×6)÷(8b - 6) 9 + (2 + 54)÷(8b - 6) 9 + 56÷(8b - 6) = a 56÷(8b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 8b = 32 8b + 7c = 87 2a + 7c = 71
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×8b + 2×7c = 32 + 87 + 71 2×2a + 2×8b + 2×7c = 190 2a + 8b + 7c = 95 8b + 7c = 87 2a = 95 - 87 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 240 7×b×c = 224 2×a×c = 40
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 240÷6 = 40 b×c = 224÷7 = 32 a×c = 40÷2 = 20 a×b = 40 b×c = 32 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 32 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×4 = 32 5×4 = 20 5×8×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(9b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(9b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 9b + -61 = 2 9b = 2 - -61 = 63 b = 63÷9 = 7 a + b = 5 × 7 = 35 Cevap = 35