★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 8x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 3 b = 3 - 9 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 8 + -6 - 3 a - 11 = -1 a = 10 a - b = 10 - -6 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
8x - 9a - 7(2 + 6a) = 3x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×5 - 9a - 7(2 + 6a) = 3×5 - 4 40 - 9a - 7×2 - 7×6a = 15 - 4 40 - 9a - 14 - 42a = 11 26 - 51a = 11 51a = 11 - 26 = -15 a = -15÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 3a - 2(7 + 8a) = 5x + 22
Yukarıdaki denklemin kökü 118 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×118 - 3a - 2(7 + 8a) = 5×118 + 22 1652 - 3a - 2×7 - 2×8a = 590 + 22 1652 - 3a - 14 - 2×8a = 612 1638 - 3a - 16a = 612 19a = 1638 - 612 = 1026 a = 1026 ÷ 19 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 7)÷(6b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 7)÷(6b - 5) = 7 + (7 + 7×5)÷(6b - 5) 7 + (7 + 35)÷(6b - 5) 7 + 42÷(6b - 5) = a 42÷(6b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
4a + 7b = 43 7b + 3c = 62 4a + 3c = 35
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×7b + 2×3c = 43 + 62 + 35 2×4a + 2×7b + 2×3c = 140 4a + 7b + 3c = 70 7b + 3c = 62 4a = 70 - 62 = 8 a = 8÷4 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 252 8×b×c = 432 2×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷4 = 63 b×c = 432÷8 = 54 a×c = 84÷2 = 42 a×b = 63 b×c = 54 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 54 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×9 = 63 9×6 = 54 7×6 = 42 7×9×6 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28