★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 2 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 2 = 9 + 5 - 7 a - 8 = 7 a = 15 a - b = 15 - 5 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 7(3 + 6a) = 4x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×2 - 8a - 7(3 + 6a) = 4×2 - 9 10 - 8a - 7×3 - 7×6a = 8 - 9 10 - 8a - 21 - 42a = -1 -11 - 50a = -1 50a = -1 - -11 = 10 a = 10÷50 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 8a - 9(7 + 4a) = 3x + -53
Yukarıdaki denklemin kökü 266 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×266 - 8a - 9(7 + 4a) = 3×266 + -53 2128 - 8a - 9×7 - 9×4a = 798 + -53 2128 - 8a - 63 - 9×4a = 745 2065 - 8a - 36a = 745 44a = 2065 - 745 = 1320 a = 1320 ÷ 44 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 2)÷(4b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 2)÷(4b - 6) = 5 + (2 + 5×6)÷(4b - 6) 5 + (2 + 30)÷(4b - 6) 5 + 32÷(4b - 6) = a 32÷(4b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 4b = 46 4b + 5c = 43 9a + 5c = 33
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×4b + 2×5c = 46 + 43 + 33 2×9a + 2×4b + 2×5c = 122 9a + 4b + 5c = 61 4b + 5c = 43 9a = 61 - 43 = 18 a = 18÷9 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 108 5×b×c = 180 7×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷6 = 18 b×c = 180÷5 = 36 a×c = 56÷7 = 8 a×b = 18 b×c = 36 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 36 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×4 = 36 2×4 = 8 2×9×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 10) + 1÷(5b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 10) ve 1÷(5b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 10 = 2 3a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 3 = 4 5b + -28 = 2 5b = 2 - -28 = 30 b = 30÷5 = 6 a + b = 4 × 6 = 24 Cevap = 24