★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 2 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 4 b = 4 - 2 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 2 = 5 + 2 - 4 a - 8 = 3 a = 11 a - b = 11 - 2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 2(6 + 4a) = 8x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 9a - 2(6 + 4a) = 8×7 - 5 21 - 9a - 2×6 - 2×4a = 56 - 5 21 - 9a - 12 - 8a = 51 9 - 17a = 51 17a = 51 - 9 = 42 a = 42÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 8(9 + 4a) = 3x + -37
Yukarıdaki denklemin kökü 209 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×209 - 2a - 8(9 + 4a) = 3×209 + -37 2090 - 2a - 8×9 - 8×4a = 627 + -37 2090 - 2a - 72 - 8×4a = 590 2018 - 2a - 32a = 590 34a = 2018 - 590 = 1428 a = 1428 ÷ 34 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 9)÷(8b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 9)÷(8b - 5) = 9 + (9 + 9×5)÷(8b - 5) 9 + (9 + 45)÷(8b - 5) 9 + 54÷(8b - 5) = a 54÷(8b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 54 8b + 3c = 58 7a + 3c = 32
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×3c = 54 + 58 + 32 2×7a + 2×8b + 2×3c = 144 7a + 8b + 3c = 72 8b + 3c = 58 7a = 72 - 58 = 14 a = 14÷7 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 192 2×b×c = 72 3×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 192÷6 = 32 b×c = 72÷2 = 36 a×c = 216÷3 = 72 a×b = 32 b×c = 36 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 36 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×9 = 36 8×9 = 72 8×4×9 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 46) + 1÷(4b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 46) ve 1÷(4b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 46 = 2 8a = 2 + 46 = 48 a = 48 ÷ 8 = 6 4b + -18 = 2 4b = 2 - -18 = 20 b = 20÷4 = 5 a + b = 6 × 5 = 30 Cevap = 30