★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 3 + 5 - 7 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - 5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
3x - 4a - 7(8 + 2a) = 5x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×6 - 4a - 7(8 + 2a) = 5×6 - 9 18 - 4a - 7×8 - 7×2a = 30 - 9 18 - 4a - 56 - 14a = 21 -38 - 18a = 21 18a = 21 - -38 = 59 a = 59÷18 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 8(6 + 5a) = 4x + -30
Yukarıdaki denklemin kökü 310 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×310 - 3a - 8(6 + 5a) = 4×310 + -30 1860 - 3a - 8×6 - 8×5a = 1240 + -30 1860 - 3a - 48 - 8×5a = 1210 1812 - 3a - 40a = 1210 43a = 1812 - 1210 = 602 a = 602 ÷ 43 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 3) = 5 + (7 + 5×3)÷(4b - 3) 5 + (7 + 15)÷(4b - 3) 5 + 22÷(4b - 3) = a 22÷(4b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 23 5b + 8c = 63 2a + 8c = 56
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×8c = 23 + 63 + 56 2×2a + 2×5b + 2×8c = 142 2a + 5b + 8c = 71 5b + 8c = 63 2a = 71 - 63 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 288 2×b×c = 48 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 288÷9 = 32 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 32 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×8 = 32 8×3 = 24 4×3 = 12 4×8×3 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30