★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 7 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 7 = 2 + -2 - 5 a - 10 = -5 a = 5 a - b = 5 - -2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
2x - 5a - 9(3 + 7a) = 8x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4 - 5a - 9(3 + 7a) = 8×4 - 6 8 - 5a - 9×3 - 9×7a = 32 - 6 8 - 5a - 27 - 63a = 26 -19 - 68a = 26 68a = 26 - -19 = 45 a = 45÷68 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 5a - 6(7 + 9a) = 8x + -36
Yukarıdaki denklemin kökü 238 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×238 - 5a - 6(7 + 9a) = 8×238 + -36 2618 - 5a - 6×7 - 6×9a = 1904 + -36 2618 - 5a - 42 - 6×9a = 1868 2576 - 5a - 54a = 1868 59a = 2576 - 1868 = 708 a = 708 ÷ 59 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 8)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 8)÷(2b - 6) = 3 + (8 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (8 + 18)÷(2b - 6) 3 + 26÷(2b - 6) = a 26÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 54 8b + 4c = 52 5a + 4c = 58
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×4c = 54 + 52 + 58 2×5a + 2×8b + 2×4c = 164 5a + 8b + 4c = 82 8b + 4c = 52 5a = 82 - 52 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 280 2×b×c = 96 4×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷5 = 56 b×c = 96÷2 = 48 a×c = 168÷4 = 42 a×b = 56 b×c = 48 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 48 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×6 = 48 7×6 = 42 7×8×6 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54