★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 6x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 6 + -5 - 2 a - 15 = -1 a = 14 a - b = 14 - -5 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
7x - 3a - 9(2 + 6a) = 4x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 3a - 9(2 + 6a) = 4×8 - 5 56 - 3a - 9×2 - 9×6a = 32 - 5 56 - 3a - 18 - 54a = 27 38 - 57a = 27 57a = 27 - 38 = -11 a = -11÷57 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 6(2 + 4a) = 7x + 28
Yukarıdaki denklemin kökü 107 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×107 - 9a - 6(2 + 4a) = 7×107 + 28 1284 - 9a - 6×2 - 6×4a = 749 + 28 1284 - 9a - 12 - 6×4a = 777 1272 - 9a - 24a = 777 33a = 1272 - 777 = 495 a = 495 ÷ 33 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 7)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 7)÷(9b - 4) = 10 + (7 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (7 + 40)÷(9b - 4) 10 + 47÷(9b - 4) = a 47÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 57 4b + 2c = 26 5a + 2c = 59
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×2c = 57 + 26 + 59 2×5a + 2×4b + 2×2c = 142 5a + 4b + 2c = 71 4b + 2c = 26 5a = 71 - 26 = 45 a = 45÷5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 126 8×b×c = 48 6×a×c = 162
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷7 = 18 b×c = 48÷8 = 6 a×c = 162÷6 = 27 a×b = 18 b×c = 6 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 6 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×2 = 18 2×3 = 6 9×3 = 27 9×2×3 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15