★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 5 = 8x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 3 b = 3 - 5 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 5 = 8 + -2 - 3 a - 9 = 3 a = 12 a - b = 12 - -2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 5(6 + 9a) = 4x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 8a - 5(6 + 9a) = 4×7 - 2 21 - 8a - 5×6 - 5×9a = 28 - 2 21 - 8a - 30 - 45a = 26 -9 - 53a = 26 53a = 26 - -9 = 35 a = 35÷53 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 4a - 8(6 + 2a) = 3x + 15
Yukarıdaki denklemin kökü 109 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×109 - 4a - 8(6 + 2a) = 3×109 + 15 1090 - 4a - 8×6 - 8×2a = 327 + 15 1090 - 4a - 48 - 8×2a = 342 1042 - 4a - 16a = 342 20a = 1042 - 342 = 700 a = 700 ÷ 20 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 9)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 9)÷(6b - 8) = 7 + (9 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (9 + 56)÷(6b - 8) 7 + 65÷(6b - 8) = a 65÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
6a + 7b = 81 7b + 2c = 71 6a + 2c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×7b + 2×2c = 81 + 71 + 26 2×6a + 2×7b + 2×2c = 178 6a + 7b + 2c = 89 7b + 2c = 71 6a = 89 - 71 = 18 a = 18÷6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 162 2×b×c = 30 8×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 162÷9 = 18 b×c = 30÷2 = 15 a×c = 240÷8 = 30 a×b = 18 b×c = 15 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 15 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×5 = 15 6×5 = 30 6×3×5 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(2b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(2b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 2b + -16 = 2 2b = 2 - -16 = 18 b = 18÷2 = 9 a + b = 5 × 9 = 45 Cevap = 45