★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 6 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 8 b = 8 - 6 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 6 = 3 + 2 - 8 a - 11 = -3 a = 8 a - b = 8 - 2 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 5(6 + 7a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×2 - 3a - 5(6 + 7a) = 9×2 - 4 16 - 3a - 5×6 - 5×7a = 18 - 4 16 - 3a - 30 - 35a = 14 -14 - 38a = 14 38a = 14 - -14 = 28 a = 28÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 8a - 3(2 + 9a) = 7x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 179 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×179 - 8a - 3(2 + 9a) = 7×179 + 18 2327 - 8a - 3×2 - 3×9a = 1253 + 18 2327 - 8a - 6 - 3×9a = 1271 2321 - 8a - 27a = 1271 35a = 2321 - 1271 = 1050 a = 1050 ÷ 35 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 7) = 7 + (3 + 7×7)÷(6b - 7) 7 + (3 + 49)÷(6b - 7) 7 + 52÷(6b - 7) = a 52÷(6b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
6a + 4b = 44 4b + 3c = 47 6a + 3c = 27
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×4b + 2×3c = 44 + 47 + 27 2×6a + 2×4b + 2×3c = 118 6a + 4b + 3c = 59 4b + 3c = 47 6a = 59 - 47 = 12 a = 12÷6 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 8×b×c = 64 5×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 64÷8 = 8 a×c = 120÷5 = 24 a×b = 12 b×c = 8 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 8 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×4 = 8 6×4 = 24 6×2×4 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 40) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 40) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 40 = 2 7a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 7 = 6 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54