★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 9 b = 9 - 6 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 2 + 3 - 9 a - 10 = -4 a = 6 a - b = 6 - 3 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
7x - 8a - 2(4 + 3a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 - 8a - 2(4 + 3a) = 9×6 - 5 42 - 8a - 2×4 - 2×3a = 54 - 5 42 - 8a - 8 - 6a = 49 34 - 14a = 49 14a = 49 - 34 = 15 a = 15÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 2(8 + 7a) = 5x + -4
Yukarıdaki denklemin kökü 141 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×141 - 9a - 2(8 + 7a) = 5×141 + -4 1269 - 9a - 2×8 - 2×7a = 705 + -4 1269 - 9a - 16 - 2×7a = 701 1253 - 9a - 14a = 701 23a = 1253 - 701 = 552 a = 552 ÷ 23 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 7) = 6 + (4 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (4 + 42)÷(5b - 7) 6 + 46÷(5b - 7) = a 46÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 5b = 89 5b + 3c = 59 9a + 3c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×5b + 2×3c = 89 + 59 + 78 2×9a + 2×5b + 2×3c = 226 9a + 5b + 3c = 113 5b + 3c = 59 9a = 113 - 59 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 252 5×b×c = 60 8×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷7 = 36 b×c = 60÷5 = 12 a×c = 216÷8 = 27 a×b = 36 b×c = 12 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 12 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×3 = 12 9×3 = 27 9×4×3 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 4 × 6 = 24 Cevap = 24