★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 6 + -4 - 3 a - 15 = -1 a = 14 a - b = 14 - -4 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 2(4 + 5a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 9a - 2(4 + 5a) = 7×3 - 8 18 - 9a - 2×4 - 2×5a = 21 - 8 18 - 9a - 8 - 10a = 13 10 - 19a = 13 19a = 13 - 10 = 3 a = 3÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 4a - 2(5 + 8a) = 9x + 8
Yukarıdaki denklemin kökü 143 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×143 - 4a - 2(5 + 8a) = 9×143 + 8 2145 - 4a - 2×5 - 2×8a = 1287 + 8 2145 - 4a - 10 - 2×8a = 1295 2135 - 4a - 16a = 1295 20a = 2135 - 1295 = 840 a = 840 ÷ 20 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 6)÷(7b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 6)÷(7b - 4) = 8 + (6 + 8×4)÷(7b - 4) 8 + (6 + 32)÷(7b - 4) 8 + 38÷(7b - 4) = a 38÷(7b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
2a + 9b = 52 9b + 3c = 54 2a + 3c = 34
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×9b + 2×3c = 52 + 54 + 34 2×2a + 2×9b + 2×3c = 140 2a + 9b + 3c = 70 9b + 3c = 54 2a = 70 - 54 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 30 4×b×c = 140 8×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷2 = 15 b×c = 140÷4 = 35 a×c = 168÷8 = 21 a×b = 15 b×c = 35 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 35 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×5 = 15 5×7 = 35 3×7 = 21 3×5×7 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(8b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(8b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 8b + -30 = 2 8b = 2 - -30 = 32 b = 32÷8 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24