★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 8 + 3 - 6 a - 8 = 5 a = 13 a - b = 13 - 3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 4(7 + 8a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×5 - 9a - 4(7 + 8a) = 2×5 - 6 15 - 9a - 4×7 - 4×8a = 10 - 6 15 - 9a - 28 - 32a = 4 -13 - 41a = 4 41a = 4 - -13 = 17 a = 17÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 3a - 2(6 + 7a) = 5x + 20
Yukarıdaki denklemin kökü 161 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×161 - 3a - 2(6 + 7a) = 5×161 + 20 1449 - 3a - 2×6 - 2×7a = 805 + 20 1449 - 3a - 12 - 2×7a = 825 1437 - 3a - 14a = 825 17a = 1437 - 825 = 612 a = 612 ÷ 17 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 8) = 5 + (9 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (9 + 40)÷(4b - 8) 5 + 49÷(4b - 8) = a 49÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 42 3b + 7c = 62 4a + 7c = 92
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×7c = 42 + 62 + 92 2×4a + 2×3b + 2×7c = 196 4a + 3b + 7c = 98 3b + 7c = 62 4a = 98 - 62 = 36 a = 36÷4 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 54 8×b×c = 96 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷9 = 6 b×c = 96÷8 = 12 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 6 b×c = 12 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 12 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×2 = 6 2×6 = 12 3×6 = 18 3×2×6 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 16) + 1÷(9b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 16) ve 1÷(9b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 16 = 2 6a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 6 = 3 9b + -43 = 2 9b = 2 - -43 = 45 b = 45÷9 = 5 a + b = 3 × 5 = 15 Cevap = 15