★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 4 = 2x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 4 = 2 + -1 - 3 a - 10 = -2 a = 8 a - b = 8 - -1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 6(5 + 2a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 9a - 6(5 + 2a) = 8×7 - 3 28 - 9a - 6×5 - 6×2a = 56 - 3 28 - 9a - 30 - 12a = 53 -2 - 21a = 53 21a = 53 - -2 = 55 a = 55÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 4a - 6(7 + 9a) = 5x + -26
Yukarıdaki denklemin kökü 176 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×176 - 4a - 6(7 + 9a) = 5×176 + -26 2288 - 4a - 6×7 - 6×9a = 880 + -26 2288 - 4a - 42 - 6×9a = 854 2246 - 4a - 54a = 854 58a = 2246 - 854 = 1392 a = 1392 ÷ 58 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 6) = 6 + (4 + 6×6)÷(5b - 6) 6 + (4 + 36)÷(5b - 6) 6 + 40÷(5b - 6) = a 40÷(5b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 38 5b + 3c = 38 2a + 3c = 36
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×3c = 38 + 38 + 36 2×2a + 2×5b + 2×3c = 112 2a + 5b + 3c = 56 5b + 3c = 38 2a = 56 - 38 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 96 6×b×c = 96 5×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷4 = 24 b×c = 96÷6 = 16 a×c = 30÷5 = 6 a×b = 24 b×c = 16 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 16 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×8 = 24 8×2 = 16 3×2 = 6 3×8×2 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 3 × 6 = 18 Cevap = 18