★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 4 b = 4 - 3 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 5 + 1 - 4 a - 9 = 2 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
6x - 8a - 7(9 + 3a) = 4x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 8a - 7(9 + 3a) = 4×2 - 5 12 - 8a - 7×9 - 7×3a = 8 - 5 12 - 8a - 63 - 21a = 3 -51 - 29a = 3 29a = 3 - -51 = 54 a = 54÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 8(2 + 3a) = 9x + 12
Yukarıdaki denklemin kökü 157 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×157 - 6a - 8(2 + 3a) = 9×157 + 12 2041 - 6a - 8×2 - 8×3a = 1413 + 12 2041 - 6a - 16 - 8×3a = 1425 2025 - 6a - 24a = 1425 30a = 2025 - 1425 = 600 a = 600 ÷ 30 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 6) = 10 + (5 + 10×6)÷(9b - 6) 10 + (5 + 60)÷(9b - 6) 10 + 65÷(9b - 6) = a 65÷(9b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
9a + 7b = 101 7b + 3c = 62 9a + 3c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×7b + 2×3c = 101 + 62 + 51 2×9a + 2×7b + 2×3c = 214 9a + 7b + 3c = 107 7b + 3c = 62 9a = 107 - 62 = 45 a = 45÷9 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 56 8×b×c = 168 6×a×c = 36
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 56÷4 = 14 b×c = 168÷8 = 21 a×c = 36÷6 = 6 a×b = 14 b×c = 21 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 21 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×3 = 21 2×3 = 6 2×7×3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 8 × 2 = 16 Cevap = 16