★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 3 = 5x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 2 b = 2 - 3 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 3 = 5 + -1 - 2 a - 10 = 2 a = 12 a - b = 12 - -1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 3(2 + 8a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×4 - 6a - 3(2 + 8a) = 5×4 - 7 36 - 6a - 3×2 - 3×8a = 20 - 7 36 - 6a - 6 - 24a = 13 30 - 30a = 13 30a = 13 - 30 = -17 a = -17÷30 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 2a - 8(3 + 7a) = 9x + 0
Yukarıdaki denklemin kökü 296 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×296 - 2a - 8(3 + 7a) = 9×296 + 0 3848 - 2a - 8×3 - 8×7a = 2664 + 0 3848 - 2a - 24 - 8×7a = 2664 3824 - 2a - 56a = 2664 58a = 3824 - 2664 = 1160 a = 1160 ÷ 58 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 8)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 8)÷(2b - 3) = 3 + (8 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (8 + 9)÷(2b - 3) 3 + 17÷(2b - 3) = a 17÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 89 5b + 2c = 43 6a + 2c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×2c = 89 + 43 + 62 2×6a + 2×5b + 2×2c = 194 6a + 5b + 2c = 97 5b + 2c = 43 6a = 97 - 43 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 80 9×b×c = 432 3×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷2 = 40 b×c = 432÷9 = 48 a×c = 90÷3 = 30 a×b = 40 b×c = 48 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 48 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×6 = 48 5×6 = 30 5×8×6 = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(9b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(9b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 9b + -61 = 2 9b = 2 - -61 = 63 b = 63÷9 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56