★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 9 b = 9 - 7 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 4 + 2 - 9 a - 9 = -3 a = 6 a - b = 6 - 2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
2x - 8a - 7(6 + 3a) = 5x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9 - 8a - 7(6 + 3a) = 5×9 - 4 18 - 8a - 7×6 - 7×3a = 45 - 4 18 - 8a - 42 - 21a = 41 -24 - 29a = 41 29a = 41 - -24 = 65 a = 65÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 7a - 6(3 + 5a) = 8x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 78 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×78 - 7a - 6(3 + 5a) = 8×78 + 18 1326 - 7a - 6×3 - 6×5a = 624 + 18 1326 - 7a - 18 - 6×5a = 642 1308 - 7a - 30a = 642 37a = 1308 - 642 = 666 a = 666 ÷ 37 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 9)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 9)÷(5b - 7) = 6 + (9 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (9 + 42)÷(5b - 7) 6 + 51÷(5b - 7) = a 51÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
8a + 3b = 68 3b + 5c = 22 8a + 5c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×3b + 2×5c = 68 + 22 + 66 2×8a + 2×3b + 2×5c = 156 8a + 3b + 5c = 78 3b + 5c = 22 8a = 78 - 22 = 56 a = 56÷8 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 30 7×b×c = 84 8×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷3 = 10 b×c = 84÷7 = 12 a×c = 240÷8 = 30 a×b = 10 b×c = 12 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 12 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×6 = 12 5×6 = 30 5×2×6 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 8 × 9 = 72 Cevap = 72