★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 8 b = 8 - 3 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 9 + 5 - 8 a - 8 = 6 a = 14 a - b = 14 - 5 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
4x - 8a - 9(2 + 6a) = 5x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 8a - 9(2 + 6a) = 5×7 - 3 28 - 8a - 9×2 - 9×6a = 35 - 3 28 - 8a - 18 - 54a = 32 10 - 62a = 32 62a = 32 - 10 = 22 a = 22÷62 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 8a - 6(5 + 9a) = 4x + -16
Yukarıdaki denklemin kökü 193 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×193 - 8a - 6(5 + 9a) = 4×193 + -16 1158 - 8a - 6×5 - 6×9a = 772 + -16 1158 - 8a - 30 - 6×9a = 756 1128 - 8a - 54a = 756 62a = 1128 - 756 = 372 a = 372 ÷ 62 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 6) = 6 + (2 + 6×6)÷(5b - 6) 6 + (2 + 36)÷(5b - 6) 6 + 38÷(5b - 6) = a 38÷(5b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 31 3b + 6c = 75 2a + 6c = 64
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×6c = 31 + 75 + 64 2×2a + 2×3b + 2×6c = 170 2a + 3b + 6c = 85 3b + 6c = 75 2a = 85 - 75 = 10 a = 10÷2 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 162 5×b×c = 120 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 162÷9 = 18 b×c = 120÷5 = 24 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 18 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×4 = 24 3×4 = 12 3×6×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 6) + 1÷(5b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 6) ve 1÷(5b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 6 = 2 4a = 2 + 6 = 8 a = 8 ÷ 4 = 2 5b + -13 = 2 5b = 2 - -13 = 15 b = 15÷5 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6