★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 4 b = 4 - 3 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 9 + 1 - 4 a - 9 = 6 a = 15 a - b = 15 - 1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 5(9 + 2a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×3 - 4a - 5(9 + 2a) = 6×3 - 8 21 - 4a - 5×9 - 5×2a = 18 - 8 21 - 4a - 45 - 10a = 10 -24 - 14a = 10 14a = 10 - -24 = 34 a = 34÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 9a - 7(6 + 3a) = 5x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 68 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×68 - 9a - 7(6 + 3a) = 5×68 + -10 612 - 9a - 7×6 - 7×3a = 340 + -10 612 - 9a - 42 - 7×3a = 330 570 - 9a - 21a = 330 30a = 570 - 330 = 240 a = 240 ÷ 30 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 2)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 2)÷(9b - 8) = 10 + (2 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (2 + 80)÷(9b - 8) 10 + 82÷(9b - 8) = a 82÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
6a + 2b = 58 2b + 5c = 61 6a + 5c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×2b + 2×5c = 58 + 61 + 87 2×6a + 2×2b + 2×5c = 206 6a + 2b + 5c = 103 2b + 5c = 61 6a = 103 - 61 = 42 a = 42÷6 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 126 8×b×c = 48 9×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷6 = 21 b×c = 48÷8 = 6 a×c = 126÷9 = 14 a×b = 21 b×c = 6 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 6 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×2 = 6 7×2 = 14 7×3×2 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 30) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 30) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 30 = 2 8a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 8 = 4 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12