★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 2 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 5 b = 5 - 2 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 2 = 9 + 3 - 5 a - 6 = 7 a = 13 a - b = 13 - 3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 7(8 + 6a) = 4x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 2a - 7(8 + 6a) = 4×9 - 5 27 - 2a - 7×8 - 7×6a = 36 - 5 27 - 2a - 56 - 42a = 31 -29 - 44a = 31 44a = 31 - -29 = 60 a = 60÷44 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 2(7 + 6a) = 4x + 26
Yukarıdaki denklemin kökü 68 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×68 - 9a - 2(7 + 6a) = 4×68 + 26 816 - 9a - 2×7 - 2×6a = 272 + 26 816 - 9a - 14 - 2×6a = 298 802 - 9a - 12a = 298 21a = 802 - 298 = 504 a = 504 ÷ 21 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 4)÷(7b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 4)÷(7b - 9) = 8 + (4 + 8×9)÷(7b - 9) 8 + (4 + 72)÷(7b - 9) 8 + 76÷(7b - 9) = a 76÷(7b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 67 5b + 4c = 64 3a + 4c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×4c = 67 + 64 + 51 2×3a + 2×5b + 2×4c = 182 3a + 5b + 4c = 91 5b + 4c = 64 3a = 91 - 64 = 27 a = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 240 3×b×c = 72 2×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 240÷5 = 48 b×c = 72÷3 = 24 a×c = 64÷2 = 32 a×b = 48 b×c = 24 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 24 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×4 = 24 8×4 = 32 8×6×4 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36