★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 8 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 6 b = 6 - 8 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 8 = 7 + -2 - 6 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - -2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
7x - 9a - 3(6 + 8a) = 5x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×4 - 9a - 3(6 + 8a) = 5×4 - 2 28 - 9a - 3×6 - 3×8a = 20 - 2 28 - 9a - 18 - 24a = 18 10 - 33a = 18 33a = 18 - 10 = 8 a = 8÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 2a - 4(6 + 3a) = 7x + 21
Yukarıdaki denklemin kökü 117 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×117 - 2a - 4(6 + 3a) = 7×117 + 21 1872 - 2a - 4×6 - 4×3a = 819 + 21 1872 - 2a - 24 - 4×3a = 840 1848 - 2a - 12a = 840 14a = 1848 - 840 = 1008 a = 1008 ÷ 14 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 3) = 3 + (9 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (9 + 9)÷(2b - 3) 3 + 18÷(2b - 3) = a 18÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 42 2b + 4c = 42 3a + 4c = 48
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×4c = 42 + 42 + 48 2×3a + 2×2b + 2×4c = 132 3a + 2b + 4c = 66 2b + 4c = 42 3a = 66 - 42 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 224 2×b×c = 48 5×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 224÷4 = 56 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 105÷5 = 21 a×b = 56 b×c = 24 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 24 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×8 = 56 8×3 = 24 7×3 = 21 7×8×3 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(8b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(8b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 8b + -54 = 2 8b = 2 - -54 = 56 b = 56÷8 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21