★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 5 b = 5 - 8 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 6 + -3 - 5 a - 17 = -2 a = 15 a - b = 15 - -3 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 8(2 + 3a) = 6x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 5a - 8(2 + 3a) = 6×9 - 4 63 - 5a - 8×2 - 8×3a = 54 - 4 63 - 5a - 16 - 24a = 50 47 - 29a = 50 29a = 50 - 47 = 3 a = 3÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 2a - 5(9 + 7a) = 6x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 119 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×119 - 2a - 5(9 + 7a) = 6×119 + -13 1190 - 2a - 5×9 - 5×7a = 714 + -13 1190 - 2a - 45 - 5×7a = 701 1145 - 2a - 35a = 701 37a = 1145 - 701 = 444 a = 444 ÷ 37 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 7)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 7)÷(8b - 3) = 9 + (7 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (7 + 27)÷(8b - 3) 9 + 34÷(8b - 3) = a 34÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 28 2b + 8c = 82 3a + 8c = 90
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×8c = 28 + 82 + 90 2×3a + 2×2b + 2×8c = 200 3a + 2b + 8c = 100 2b + 8c = 82 3a = 100 - 82 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 315 8×b×c = 168 6×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷9 = 35 b×c = 168÷8 = 21 a×c = 90÷6 = 15 a×b = 35 b×c = 21 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 21 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×3 = 21 5×3 = 15 5×7×3 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(5b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(5b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 5b + -28 = 2 5b = 2 - -28 = 30 b = 30÷5 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54