★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 5 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 9 b = 9 - 5 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 5 = 3 + 4 - 9 a - 12 = -2 a = 10 a - b = 10 - 4 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
5x - 9a - 4(7 + 2a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×6 - 9a - 4(7 + 2a) = 8×6 - 3 30 - 9a - 4×7 - 4×2a = 48 - 3 30 - 9a - 28 - 8a = 45 2 - 17a = 45 17a = 45 - 2 = 43 a = 43÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 4a - 7(9 + 8a) = 3x + -33
Yukarıdaki denklemin kökü 125 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×125 - 4a - 7(9 + 8a) = 3×125 + -33 1125 - 4a - 7×9 - 7×8a = 375 + -33 1125 - 4a - 63 - 7×8a = 342 1062 - 4a - 56a = 342 60a = 1062 - 342 = 720 a = 720 ÷ 60 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 7) = 4 + (8 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (8 + 28)÷(3b - 7) 4 + 36÷(3b - 7) = a 36÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
7a + 9b = 101 9b + 2c = 57 7a + 2c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×9b + 2×2c = 101 + 57 + 68 2×7a + 2×9b + 2×2c = 226 7a + 9b + 2c = 113 9b + 2c = 57 7a = 113 - 57 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 60 8×b×c = 336 3×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 60÷2 = 30 b×c = 336÷8 = 42 a×c = 105÷3 = 35 a×b = 30 b×c = 42 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 30, 42 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×6 = 30 6×7 = 42 5×7 = 35 5×6×7 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(6b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(6b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 6b + -28 = 2 6b = 2 - -28 = 30 b = 30÷6 = 5 a + b = 9 × 5 = 45 Cevap = 45