★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 5 b = 5 - 9 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 6 + -4 - 5 a - 11 = -3 a = 8 a - b = 8 - -4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 7(4 + 6a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×5 - 8a - 7(4 + 6a) = 3×5 - 2 45 - 8a - 7×4 - 7×6a = 15 - 2 45 - 8a - 28 - 42a = 13 17 - 50a = 13 50a = 13 - 17 = -4 a = -4÷50 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 5a - 2(3 + 6a) = 7x + 30
Yukarıdaki denklemin kökü 145 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×145 - 5a - 2(3 + 6a) = 7×145 + 30 1595 - 5a - 2×3 - 2×6a = 1015 + 30 1595 - 5a - 6 - 2×6a = 1045 1589 - 5a - 12a = 1045 17a = 1589 - 1045 = 544 a = 544 ÷ 17 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 2)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 2)÷(3b - 9) = 4 + (2 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (2 + 36)÷(3b - 9) 4 + 38÷(3b - 9) = a 38÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 6b = 34 6b + 5c = 38 2a + 5c = 36
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×6b + 2×5c = 34 + 38 + 36 2×2a + 2×6b + 2×5c = 108 2a + 6b + 5c = 54 6b + 5c = 38 2a = 54 - 38 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 135 8×b×c = 144 7×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 135÷5 = 27 b×c = 144÷8 = 18 a×c = 378÷7 = 54 a×b = 27 b×c = 18 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 18 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×6 = 18 9×6 = 54 9×3×6 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(2b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(2b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 2b + -4 = 2 2b = 2 - -4 = 6 b = 6÷2 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15