★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 6x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 8 b = 8 - 2 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 6 + 6 - 8 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - 6 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
2x - 6a - 8(9 + 5a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 6a - 8(9 + 5a) = 7×3 - 4 6 - 6a - 8×9 - 8×5a = 21 - 4 6 - 6a - 72 - 40a = 17 -66 - 46a = 17 46a = 17 - -66 = 83 a = 83÷46 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 6a - 4(9 + 7a) = 5x + -12
Yukarıdaki denklemin kökü 76 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×76 - 6a - 4(9 + 7a) = 5×76 + -12 608 - 6a - 4×9 - 4×7a = 380 + -12 608 - 6a - 36 - 4×7a = 368 572 - 6a - 28a = 368 34a = 572 - 368 = 204 a = 204 ÷ 34 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 2) = 5 + (5 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (5 + 10)÷(4b - 2) 5 + 15÷(4b - 2) = a 15÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 55 4b + 2c = 44 3a + 2c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×2c = 55 + 44 + 43 2×3a + 2×4b + 2×2c = 142 3a + 4b + 2c = 71 4b + 2c = 44 3a = 71 - 44 = 27 a = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 80 4×b×c = 96 6×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷2 = 40 b×c = 96÷4 = 24 a×c = 90÷6 = 15 a×b = 40 b×c = 24 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 24 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×3 = 24 5×3 = 15 5×8×3 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 9 × 3 = 27 Cevap = 27