★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 5 = 6x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 7 b = 7 - 5 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 5 = 6 + 2 - 7 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - 2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
8x - 6a - 5(7 + 2a) = 3x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 - 6a - 5(7 + 2a) = 3×9 - 4 72 - 6a - 5×7 - 5×2a = 27 - 4 72 - 6a - 35 - 10a = 23 37 - 16a = 23 16a = 23 - 37 = -14 a = -14÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 4a - 8(3 + 2a) = 7x + 21
Yukarıdaki denklemin kökü 125 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×125 - 4a - 8(3 + 2a) = 7×125 + 21 2000 - 4a - 8×3 - 8×2a = 875 + 21 2000 - 4a - 24 - 8×2a = 896 1976 - 4a - 16a = 896 20a = 1976 - 896 = 1080 a = 1080 ÷ 20 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 3) = 5 + (5 + 5×3)÷(4b - 3) 5 + (5 + 15)÷(4b - 3) 5 + 20÷(4b - 3) = a 20÷(4b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
7a + 6b = 68 6b + 3c = 24 7a + 3c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×6b + 2×3c = 68 + 24 + 68 2×7a + 2×6b + 2×3c = 160 7a + 6b + 3c = 80 6b + 3c = 24 7a = 80 - 24 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 135 8×b×c = 96 7×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 135÷5 = 27 b×c = 96÷8 = 12 a×c = 252÷7 = 36 a×b = 27 b×c = 12 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 12 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×4 = 12 9×4 = 36 9×3×4 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(3b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(3b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 3b + -10 = 2 3b = 2 - -10 = 12 b = 12÷3 = 4 a + b = 6 × 4 = 24 Cevap = 24