★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 5 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 6 b = 6 - 5 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 5 = 9 + 1 - 6 a - 8 = 4 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 3a - 6(4 + 9a) = 8x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 - 3a - 6(4 + 9a) = 8×7 - 5 14 - 3a - 6×4 - 6×9a = 56 - 5 14 - 3a - 24 - 54a = 51 -10 - 57a = 51 57a = 51 - -10 = 61 a = 61÷57 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 7a - 4(9 + 6a) = 2x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 253 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×253 - 7a - 4(9 + 6a) = 2×253 + -21 1265 - 7a - 4×9 - 4×6a = 506 + -21 1265 - 7a - 36 - 4×6a = 485 1229 - 7a - 24a = 485 31a = 1229 - 485 = 744 a = 744 ÷ 31 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 3)÷(9b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 3)÷(9b - 8) = 10 + (3 + 10×8)÷(9b - 8) 10 + (3 + 80)÷(9b - 8) 10 + 83÷(9b - 8) = a 83÷(9b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
5a + 3b = 47 3b + 8c = 60 5a + 8c = 83
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×3b + 2×8c = 47 + 60 + 83 2×5a + 2×3b + 2×8c = 190 5a + 3b + 8c = 95 3b + 8c = 60 5a = 95 - 60 = 35 a = 35÷5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 64 9×b×c = 180 6×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷2 = 32 b×c = 180÷9 = 20 a×c = 240÷6 = 40 a×b = 32 b×c = 20 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 20 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×5 = 20 8×5 = 40 8×4×5 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 33) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 33) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 33 = 2 5a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 5 = 7 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 7 × 6 = 42 Cevap = 42