★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 4 = 7x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 5 b = 5 - 4 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 4 = 7 + 1 - 5 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - 1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
8x - 2a - 4(9 + 6a) = 7x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×3 - 2a - 4(9 + 6a) = 7×3 - 5 24 - 2a - 4×9 - 4×6a = 21 - 5 24 - 2a - 36 - 24a = 16 -12 - 26a = 16 26a = 16 - -12 = 28 a = 28÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 3(9 + 6a) = 4x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 58 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×58 - 7a - 3(9 + 6a) = 4×58 + 13 522 - 7a - 3×9 - 3×6a = 232 + 13 522 - 7a - 27 - 3×6a = 245 495 - 7a - 18a = 245 25a = 495 - 245 = 250 a = 250 ÷ 25 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 4) = 3 + (7 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (7 + 12)÷(2b - 4) 3 + 19÷(2b - 4) = a 19÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 78 8b + 4c = 100 3a + 4c = 34
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×4c = 78 + 100 + 34 2×3a + 2×8b + 2×4c = 212 3a + 8b + 4c = 106 8b + 4c = 100 3a = 106 - 100 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 180 6×b×c = 192 7×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷5 = 36 b×c = 192÷6 = 32 a×c = 504÷7 = 72 a×b = 36 b×c = 32 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 32 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×8 = 32 9×8 = 72 9×4×8 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(3b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(3b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 3b + -19 = 2 3b = 2 - -19 = 21 b = 21÷3 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63