★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 8 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 8 = 9 + -1 - 7 a - 10 = 1 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 2(7 + 4a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×3 - 8a - 2(7 + 4a) = 6×3 - 5 27 - 8a - 2×7 - 2×4a = 18 - 5 27 - 8a - 14 - 8a = 13 13 - 16a = 13 16a = 13 - 13 = 0 a = 0÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 4a - 9(7 + 6a) = 3x + -23
Yukarıdaki denklemin kökü 121 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×121 - 4a - 9(7 + 6a) = 3×121 + -23 1331 - 4a - 9×7 - 9×6a = 363 + -23 1331 - 4a - 63 - 9×6a = 340 1268 - 4a - 54a = 340 58a = 1268 - 340 = 928 a = 928 ÷ 58 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 7) = 4 + (4 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (4 + 28)÷(3b - 7) 4 + 32÷(3b - 7) = a 32÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 44 7b + 6c = 58 2a + 6c = 46
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×6c = 44 + 58 + 46 2×2a + 2×7b + 2×6c = 148 2a + 7b + 6c = 74 7b + 6c = 58 2a = 74 - 58 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 210 8×b×c = 224 2×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 210÷5 = 42 b×c = 224÷8 = 28 a×c = 48÷2 = 24 a×b = 42 b×c = 28 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 28 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×7 = 42 7×4 = 28 6×4 = 24 6×7×4 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 8 × 5 = 40 Cevap = 40