★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 8 b = 8 - 2 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 3 + 6 - 8 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - 6 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 6(3 + 2a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 4a - 6(3 + 2a) = 7×9 - 8 45 - 4a - 6×3 - 6×2a = 63 - 8 45 - 4a - 18 - 12a = 55 27 - 16a = 55 16a = 55 - 27 = 28 a = 28÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 6a - 2(4 + 8a) = 3x + 27
Yukarıdaki denklemin kökü 205 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×205 - 6a - 2(4 + 8a) = 3×205 + 27 1640 - 6a - 2×4 - 2×8a = 615 + 27 1640 - 6a - 8 - 2×8a = 642 1632 - 6a - 16a = 642 22a = 1632 - 642 = 990 a = 990 ÷ 22 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 8) = 6 + (2 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (2 + 48)÷(5b - 8) 6 + 50÷(5b - 8) = a 50÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 2b = 73 2b + 4c = 42 7a + 4c = 95
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×2b + 2×4c = 73 + 42 + 95 2×7a + 2×2b + 2×4c = 210 7a + 2b + 4c = 105 2b + 4c = 42 7a = 105 - 42 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 360 7×b×c = 210 2×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷8 = 45 b×c = 210÷7 = 30 a×c = 108÷2 = 54 a×b = 45 b×c = 30 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 30 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×6 = 30 9×6 = 54 9×5×6 = 270 Cevap = 270
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 14) + 1÷(9b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 14) ve 1÷(9b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 14 = 2 2a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 2 = 8 9b + -43 = 2 9b = 2 - -43 = 45 b = 45÷9 = 5 a + b = 8 × 5 = 40 Cevap = 40