★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 8 = 6x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 9 b = 9 - 8 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 8 = 6 + 1 - 9 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - 1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 2(4 + 6a) = 3x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 5a - 2(4 + 6a) = 3×9 - 8 63 - 5a - 2×4 - 2×6a = 27 - 8 63 - 5a - 8 - 12a = 19 55 - 17a = 19 17a = 19 - 55 = -36 a = -36÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 5a - 8(6 + 3a) = 4x + 15
Yukarıdaki denklemin kökü 65 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×65 - 5a - 8(6 + 3a) = 4×65 + 15 845 - 5a - 8×6 - 8×3a = 260 + 15 845 - 5a - 48 - 8×3a = 275 797 - 5a - 24a = 275 29a = 797 - 275 = 522 a = 522 ÷ 29 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 9)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 9)÷(5b - 7) = 6 + (9 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (9 + 42)÷(5b - 7) 6 + 51÷(5b - 7) = a 51÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 7b = 38 7b + 3c = 46 5a + 3c = 28
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×7b + 2×3c = 38 + 46 + 28 2×5a + 2×7b + 2×3c = 112 5a + 7b + 3c = 56 7b + 3c = 46 5a = 56 - 46 = 10 a = 10÷5 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 72 5×b×c = 135 7×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷4 = 18 b×c = 135÷5 = 27 a×c = 378÷7 = 54 a×b = 18 b×c = 27 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 27 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×3 = 18 3×9 = 27 6×9 = 54 6×3×9 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32