★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 7 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 7 = 6 + -2 - 5 a - 11 = -1 a = 10 a - b = 10 - -2 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 8(7 + 3a) = 5x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 9a - 8(7 + 3a) = 5×2 - 4 12 - 9a - 8×7 - 8×3a = 10 - 4 12 - 9a - 56 - 24a = 6 -44 - 33a = 6 33a = 6 - -44 = 50 a = 50÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 3a - 6(4 + 8a) = 7x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 464 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×464 - 3a - 6(4 + 8a) = 7×464 + -14 4176 - 3a - 6×4 - 6×8a = 3248 + -14 4176 - 3a - 24 - 6×8a = 3234 4152 - 3a - 48a = 3234 51a = 4152 - 3234 = 918 a = 918 ÷ 51 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 4) = 10 + (6 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (6 + 40)÷(9b - 4) 10 + 46÷(9b - 4) = a 46÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 2b = 44 2b + 7c = 75 4a + 7c = 95
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×2b + 2×7c = 44 + 75 + 95 2×4a + 2×2b + 2×7c = 214 4a + 2b + 7c = 107 2b + 7c = 75 4a = 107 - 75 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 126 8×b×c = 168 6×a×c = 36
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷9 = 14 b×c = 168÷8 = 21 a×c = 36÷6 = 6 a×b = 14 b×c = 21 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 21 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×3 = 21 2×3 = 6 2×7×3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 14) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 14) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 14 = 2 2a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 2 = 8 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56