★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 8 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 8 = 5 + -4 - 4 a - 10 = -3 a = 7 a - b = 7 - -4 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 4(3 + 7a) = 8x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×2 - 6a - 4(3 + 7a) = 8×2 - 9 10 - 6a - 4×3 - 4×7a = 16 - 9 10 - 6a - 12 - 28a = 7 -2 - 34a = 7 34a = 7 - -2 = 9 a = 9÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 6a - 7(8 + 2a) = 5x + -29
Yukarıdaki denklemin kökü 83 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×83 - 6a - 7(8 + 2a) = 5×83 + -29 1162 - 6a - 7×8 - 7×2a = 415 + -29 1162 - 6a - 56 - 7×2a = 386 1106 - 6a - 14a = 386 20a = 1106 - 386 = 720 a = 720 ÷ 20 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 8) = 6 + (4 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (4 + 48)÷(5b - 8) 6 + 52÷(5b - 8) = a 52÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
3a + 9b = 30 9b + 5c = 53 3a + 5c = 47
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×9b + 2×5c = 30 + 53 + 47 2×3a + 2×9b + 2×5c = 130 3a + 9b + 5c = 65 9b + 5c = 53 3a = 65 - 53 = 12 a = 12÷3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 64 6×b×c = 144 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷2 = 32 b×c = 144÷6 = 24 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 32 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×8 = 32 8×3 = 24 4×3 = 12 4×8×3 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 18) + 1÷(3b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 18) ve 1÷(3b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 18 = 2 5a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 5 = 4 3b + -22 = 2 3b = 2 - -22 = 24 b = 24÷3 = 8 a + b = 4 × 8 = 32 Cevap = 32