★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 4 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 4 = 3 + 3 - 7 a - 9 = -1 a = 8 a - b = 8 - 3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
5x - 9a - 4(6 + 3a) = 2x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 9a - 4(6 + 3a) = 2×8 - 7 40 - 9a - 4×6 - 4×3a = 16 - 7 40 - 9a - 24 - 12a = 9 16 - 21a = 9 21a = 9 - 16 = -7 a = -7÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 2a - 3(5 + 4a) = 9x + 33
Yukarıdaki denklemin kökü 104 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×104 - 2a - 3(5 + 4a) = 9×104 + 33 1768 - 2a - 3×5 - 3×4a = 936 + 33 1768 - 2a - 15 - 3×4a = 969 1753 - 2a - 12a = 969 14a = 1753 - 969 = 784 a = 784 ÷ 14 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 2) = 10 + (5 + 10×2)÷(9b - 2) 10 + (5 + 20)÷(9b - 2) 10 + 25÷(9b - 2) = a 25÷(9b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
8a + 9b = 86 9b + 2c = 68 8a + 2c = 46
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×9b + 2×2c = 86 + 68 + 46 2×8a + 2×9b + 2×2c = 200 8a + 9b + 2c = 100 9b + 2c = 68 8a = 100 - 68 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 280 2×b×c = 90 4×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷8 = 35 b×c = 90÷2 = 45 a×c = 252÷4 = 63 a×b = 35 b×c = 45 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 45 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×9 = 45 7×9 = 63 7×5×9 = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(8b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(8b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 8b + -54 = 2 8b = 2 - -54 = 56 b = 56÷8 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42