★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 8 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 6 b = 6 - 8 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 8 = 7 + -2 - 6 a - 10 = -1 a = 9 a - b = 9 - -2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 5a - 4(8 + 9a) = 6x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 - 5a - 4(8 + 9a) = 6×7 - 3 14 - 5a - 4×8 - 4×9a = 42 - 3 14 - 5a - 32 - 36a = 39 -18 - 41a = 39 41a = 39 - -18 = 57 a = 57÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 2a - 3(8 + 5a) = 9x + 4
Yukarıdaki denklemin kökü 106 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×106 - 2a - 3(8 + 5a) = 9×106 + 4 1696 - 2a - 3×8 - 3×5a = 954 + 4 1696 - 2a - 24 - 3×5a = 958 1672 - 2a - 15a = 958 17a = 1672 - 958 = 714 a = 714 ÷ 17 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 3)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 3)÷(8b - 2) = 9 + (3 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (3 + 18)÷(8b - 2) 9 + 21÷(8b - 2) = a 21÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 61 8b + 6c = 94 3a + 6c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×6c = 61 + 94 + 75 2×3a + 2×8b + 2×6c = 230 3a + 8b + 6c = 115 8b + 6c = 94 3a = 115 - 94 = 21 a = 21÷3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 96 2×b×c = 72 7×a×c = 189
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷8 = 12 b×c = 72÷2 = 36 a×c = 189÷7 = 27 a×b = 12 b×c = 36 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 36 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×4 = 12 4×9 = 36 3×9 = 27 3×4×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6