★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 6 b = 6 - 7 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 5 + -1 - 6 a - 9 = -2 a = 7 a - b = 7 - -1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
5x - 8a - 6(3 + 4a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×7 - 8a - 6(3 + 4a) = 2×7 - 9 35 - 8a - 6×3 - 6×4a = 14 - 9 35 - 8a - 18 - 24a = 5 17 - 32a = 5 32a = 5 - 17 = -12 a = -12÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 5(7 + 3a) = 2x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 179 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×179 - 4a - 5(7 + 3a) = 2×179 + 13 1432 - 4a - 5×7 - 5×3a = 358 + 13 1432 - 4a - 35 - 5×3a = 371 1397 - 4a - 15a = 371 19a = 1397 - 371 = 1026 a = 1026 ÷ 19 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 6)÷(2b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 6)÷(2b - 5) = 3 + (6 + 3×5)÷(2b - 5) 3 + (6 + 15)÷(2b - 5) 3 + 21÷(2b - 5) = a 21÷(2b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 6b = 58 6b + 7c = 69 5a + 7c = 31
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×6b + 2×7c = 58 + 69 + 31 2×5a + 2×6b + 2×7c = 158 5a + 6b + 7c = 79 6b + 7c = 69 5a = 79 - 69 = 10 a = 10÷5 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 90 2×b×c = 48 4×a×c = 160
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷6 = 15 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 160÷4 = 40 a×b = 15 b×c = 24 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 24 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×3 = 15 3×8 = 24 5×8 = 40 5×3×8 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6