★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 6 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 2 b = 2 - 6 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 6 = 4 + -4 - 2 a - 9 = -2 a = 7 a - b = 7 - -4 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 2a - 7(4 + 5a) = 9x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 - 2a - 7(4 + 5a) = 9×6 - 3 48 - 2a - 7×4 - 7×5a = 54 - 3 48 - 2a - 28 - 35a = 51 20 - 37a = 51 37a = 51 - 20 = 31 a = 31÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 9a - 8(7 + 5a) = 6x + -50
Yukarıdaki denklemin kökü 199 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×199 - 9a - 8(7 + 5a) = 6×199 + -50 1592 - 9a - 8×7 - 8×5a = 1194 + -50 1592 - 9a - 56 - 8×5a = 1144 1536 - 9a - 40a = 1144 49a = 1536 - 1144 = 392 a = 392 ÷ 49 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 5) = 5 + (9 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (9 + 25)÷(4b - 5) 5 + 34÷(4b - 5) = a 34÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 39 5b + 8c = 87 6a + 8c = 96
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×8c = 39 + 87 + 96 2×6a + 2×5b + 2×8c = 222 6a + 5b + 8c = 111 5b + 8c = 87 6a = 111 - 87 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 108 7×b×c = 70 4×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷6 = 18 b×c = 70÷7 = 10 a×c = 180÷4 = 45 a×b = 18 b×c = 10 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 10 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×2 = 18 2×5 = 10 9×5 = 45 9×2×5 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(8b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(8b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 8b + -70 = 2 8b = 2 - -70 = 72 b = 72÷8 = 9 a + b = 4 × 9 = 36 Cevap = 36