★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 9 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 4 b = 4 - 9 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 9 = 5 + -5 - 4 a - 17 = -4 a = 13 a - b = 13 - -5 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 5(4 + 9a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 8a - 5(4 + 9a) = 6×7 - 2 21 - 8a - 5×4 - 5×9a = 42 - 2 21 - 8a - 20 - 45a = 40 1 - 53a = 40 53a = 40 - 1 = 39 a = 39÷53 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 2a - 7(5 + 4a) = 9x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 96 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×96 - 2a - 7(5 + 4a) = 9×96 + 13 1632 - 2a - 7×5 - 7×4a = 864 + 13 1632 - 2a - 35 - 7×4a = 877 1597 - 2a - 28a = 877 30a = 1597 - 877 = 720 a = 720 ÷ 30 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 5) = 4 + (8 + 4×5)÷(3b - 5) 4 + (8 + 20)÷(3b - 5) 4 + 28÷(3b - 5) = a 28÷(3b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 4b = 55 4b + 2c = 38 3a + 2c = 37
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×4b + 2×2c = 55 + 38 + 37 2×3a + 2×4b + 2×2c = 130 3a + 4b + 2c = 65 4b + 2c = 38 3a = 65 - 38 = 27 a = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 336 2×b×c = 108 3×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 336÷7 = 48 b×c = 108÷2 = 54 a×c = 216÷3 = 72 a×b = 48 b×c = 54 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 54 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×9 = 54 8×9 = 72 8×6×9 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 2 × 7 = 14 Cevap = 14