★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 2 b = 2 - 8 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 7 + -6 - 2 a - 14 = -1 a = 13 a - b = 13 - -6 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
6x - 8a - 4(3 + 9a) = 7x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 8a - 4(3 + 9a) = 7×2 - 5 12 - 8a - 4×3 - 4×9a = 14 - 5 12 - 8a - 12 - 36a = 9 0 - 44a = 9 44a = 9 - 0 = 9 a = 9÷44 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 9a - 3(6 + 5a) = 2x + 38
Yukarıdaki denklemin kökü 103 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×103 - 9a - 3(6 + 5a) = 2×103 + 38 1030 - 9a - 3×6 - 3×5a = 206 + 38 1030 - 9a - 18 - 3×5a = 244 1012 - 9a - 15a = 244 24a = 1012 - 244 = 768 a = 768 ÷ 24 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 5)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 5)÷(3b - 9) = 4 + (5 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (5 + 36)÷(3b - 9) 4 + 41÷(3b - 9) = a 41÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
7a + 3b = 62 3b + 9c = 51 7a + 9c = 101
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×3b + 2×9c = 62 + 51 + 101 2×7a + 2×3b + 2×9c = 214 7a + 3b + 9c = 107 3b + 9c = 51 7a = 107 - 51 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 168 6×b×c = 72 5×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷8 = 21 b×c = 72÷6 = 12 a×c = 140÷5 = 28 a×b = 21 b×c = 12 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 12 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×4 = 12 7×4 = 28 7×3×4 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 54) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 54) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 54 = 2 7a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 7 = 8 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24