★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 8 = 9x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 2 b = 2 - 8 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 8 = 9 + -6 - 2 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - -6 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 8(2 + 4a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×5 - 7a - 8(2 + 4a) = 6×5 - 9 15 - 7a - 8×2 - 8×4a = 30 - 9 15 - 7a - 16 - 32a = 21 -1 - 39a = 21 39a = 21 - -1 = 22 a = 22÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 7(5 + 8a) = 2x + -17
Yukarıdaki denklemin kökü 543 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×543 - 4a - 7(5 + 8a) = 2×543 + -17 4344 - 4a - 7×5 - 7×8a = 1086 + -17 4344 - 4a - 35 - 7×8a = 1069 4309 - 4a - 56a = 1069 60a = 4309 - 1069 = 3240 a = 3240 ÷ 60 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 8)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 8)÷(4b - 5) = 5 + (8 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (8 + 25)÷(4b - 5) 5 + 33÷(4b - 5) = a 33÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 9b = 30 9b + 7c = 60 4a + 7c = 54
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×9b + 2×7c = 30 + 60 + 54 2×4a + 2×9b + 2×7c = 144 4a + 9b + 7c = 72 9b + 7c = 60 4a = 72 - 60 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 504 6×b×c = 84 3×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 504÷8 = 63 b×c = 84÷6 = 14 a×c = 54÷3 = 18 a×b = 63 b×c = 14 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 14 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×2 = 14 9×2 = 18 9×7×2 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(6b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(6b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 6b + -28 = 2 6b = 2 - -28 = 30 b = 30÷6 = 5 a + b = 3 × 5 = 15 Cevap = 15