★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 2 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 9 b = 9 - 2 = 7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 2 = 3 + 7 - 9 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - 7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 6(4 + 8a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 5a - 6(4 + 8a) = 3×9 - 2 63 - 5a - 6×4 - 6×8a = 27 - 2 63 - 5a - 24 - 48a = 25 39 - 53a = 25 53a = 25 - 39 = -14 a = -14÷53 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 2a - 8(6 + 7a) = 5x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 235 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×235 - 2a - 8(6 + 7a) = 5×235 + -21 3290 - 2a - 8×6 - 8×7a = 1175 + -21 3290 - 2a - 48 - 8×7a = 1154 3242 - 2a - 56a = 1154 58a = 3242 - 1154 = 2088 a = 2088 ÷ 58 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 6) = 10 + (4 + 10×6)÷(9b - 6) 10 + (4 + 60)÷(9b - 6) 10 + 64÷(9b - 6) = a 64÷(9b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 38 8b + 9c = 78 7a + 9c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×9c = 38 + 78 + 68 2×7a + 2×8b + 2×9c = 184 7a + 8b + 9c = 92 8b + 9c = 78 7a = 92 - 78 = 14 a = 14÷7 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 216 2×b×c = 64 3×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷6 = 36 b×c = 64÷2 = 32 a×c = 216÷3 = 72 a×b = 36 b×c = 32 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 32 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×8 = 32 9×8 = 72 9×4×8 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18