★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 4 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 6 b = 6 - 4 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 4 = 5 + 2 - 6 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - 2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 6(8 + 5a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 9a - 6(8 + 5a) = 7×3 - 4 6 - 9a - 6×8 - 6×5a = 21 - 4 6 - 9a - 48 - 30a = 17 -42 - 39a = 17 39a = 17 - -42 = 59 a = 59÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 9a - 8(2 + 4a) = 6x + 19
Yukarıdaki denklemin kökü 130 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×130 - 9a - 8(2 + 4a) = 6×130 + 19 1430 - 9a - 8×2 - 8×4a = 780 + 19 1430 - 9a - 16 - 8×4a = 799 1414 - 9a - 32a = 799 41a = 1414 - 799 = 615 a = 615 ÷ 41 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 7)÷(6b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 7)÷(6b - 4) = 7 + (7 + 7×4)÷(6b - 4) 7 + (7 + 28)÷(6b - 4) 7 + 35÷(6b - 4) = a 35÷(6b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
9a + 7b = 107 7b + 2c = 41 9a + 2c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×7b + 2×2c = 107 + 41 + 78 2×9a + 2×7b + 2×2c = 226 9a + 7b + 2c = 113 7b + 2c = 41 9a = 113 - 41 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 126 2×b×c = 112 9×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷6 = 21 b×c = 112÷2 = 56 a×c = 216÷9 = 24 a×b = 21 b×c = 56 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 56 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×7 = 21 7×8 = 56 3×8 = 24 3×7×8 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(8b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(8b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 8b + -14 = 2 8b = 2 - -14 = 16 b = 16÷8 = 2 a + b = 3 × 2 = 6 Cevap = 6