★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 2 + -1 - 5 a - 13 = -4 a = 9 a - b = 9 - -1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 2(3 + 7a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 6a - 2(3 + 7a) = 9×8 - 4 40 - 6a - 2×3 - 2×7a = 72 - 4 40 - 6a - 6 - 14a = 68 34 - 20a = 68 20a = 68 - 34 = 34 a = 34÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 4a - 6(9 + 5a) = 3x + 2
Yukarıdaki denklemin kökü 75 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×75 - 4a - 6(9 + 5a) = 3×75 + 2 825 - 4a - 6×9 - 6×5a = 225 + 2 825 - 4a - 54 - 6×5a = 227 771 - 4a - 30a = 227 34a = 771 - 227 = 544 a = 544 ÷ 34 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 8) = 7 + (3 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (3 + 56)÷(6b - 8) 7 + 59÷(6b - 8) = a 59÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
7a + 4b = 83 4b + 6c = 32 7a + 6c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×4b + 2×6c = 83 + 32 + 75 2×7a + 2×4b + 2×6c = 190 7a + 4b + 6c = 95 4b + 6c = 32 7a = 95 - 32 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 48 5×b×c = 80 3×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷4 = 12 b×c = 80÷5 = 16 a×c = 144÷3 = 48 a×b = 12 b×c = 16 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 16 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×8 = 16 6×8 = 48 6×2×8 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 30) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 30) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 30 = 2 8a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 8 = 4 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12