★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 5x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 4 b = 4 - 7 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 5 + -3 - 4 a - 13 = -2 a = 11 a - b = 11 - -3 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
5x - 9a - 7(4 + 6a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 9a - 7(4 + 6a) = 3×8 - 2 40 - 9a - 7×4 - 7×6a = 24 - 2 40 - 9a - 28 - 42a = 22 12 - 51a = 22 51a = 22 - 12 = 10 a = 10÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 9a - 2(4 + 3a) = 8x + 34
Yukarıdaki denklemin kökü 82 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×82 - 9a - 2(4 + 3a) = 8×82 + 34 1148 - 9a - 2×4 - 2×3a = 656 + 34 1148 - 9a - 8 - 2×3a = 690 1140 - 9a - 6a = 690 15a = 1140 - 690 = 450 a = 450 ÷ 15 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 3) = 6 + (2 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (2 + 18)÷(5b - 3) 6 + 20÷(5b - 3) = a 20÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 68 2b + 3c = 38 9a + 3c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×3c = 68 + 38 + 78 2×9a + 2×2b + 2×3c = 184 9a + 2b + 3c = 92 2b + 3c = 38 9a = 92 - 38 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 360 3×b×c = 54 4×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷5 = 72 b×c = 54÷3 = 18 a×c = 64÷4 = 16 a×b = 72 b×c = 18 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 18 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×2 = 18 8×2 = 16 8×9×2 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21