★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 6 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 2 b = 2 - 6 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 6 = 4 + -4 - 2 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - -4 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 6(2 + 7a) = 3x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×4 - 8a - 6(2 + 7a) = 3×4 - 5 36 - 8a - 6×2 - 6×7a = 12 - 5 36 - 8a - 12 - 42a = 7 24 - 50a = 7 50a = 7 - 24 = -17 a = -17÷50 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 5a - 8(2 + 6a) = 7x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 221 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×221 - 5a - 8(2 + 6a) = 7×221 + 11 2210 - 5a - 8×2 - 8×6a = 1547 + 11 2210 - 5a - 16 - 8×6a = 1558 2194 - 5a - 48a = 1558 53a = 2194 - 1558 = 636 a = 636 ÷ 53 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 7)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 7)÷(8b - 2) = 9 + (7 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (7 + 18)÷(8b - 2) 9 + 25÷(8b - 2) = a 25÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 28 8b + 9c = 70 3a + 9c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×9c = 28 + 70 + 66 2×3a + 2×8b + 2×9c = 164 3a + 8b + 9c = 82 8b + 9c = 70 3a = 82 - 70 = 12 a = 12÷3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 64 6×b×c = 168 3×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷2 = 32 b×c = 168÷6 = 28 a×c = 168÷3 = 56 a×b = 32 b×c = 28 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 28 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×7 = 28 8×7 = 56 8×4×7 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63