★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 3 = 6x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 8 b = 8 - 3 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 3 = 6 + 5 - 8 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - 5 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
5x - 3a - 7(2 + 8a) = 6x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 3a - 7(2 + 8a) = 6×9 - 4 45 - 3a - 7×2 - 7×8a = 54 - 4 45 - 3a - 14 - 56a = 50 31 - 59a = 50 59a = 50 - 31 = 19 a = 19÷59 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 8a - 7(3 + 9a) = 6x + -1
Yukarıdaki denklemin kökü 147 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×147 - 8a - 7(3 + 9a) = 6×147 + -1 1470 - 8a - 7×3 - 7×9a = 882 + -1 1470 - 8a - 21 - 7×9a = 881 1449 - 8a - 63a = 881 71a = 1449 - 881 = 568 a = 568 ÷ 71 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 6) = 3 + (9 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (9 + 18)÷(2b - 6) 3 + 27÷(2b - 6) = a 27÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 6b = 54 6b + 4c = 84 3a + 4c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×6b + 2×4c = 54 + 84 + 42 2×3a + 2×6b + 2×4c = 180 3a + 6b + 4c = 90 6b + 4c = 84 3a = 90 - 84 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 48 9×b×c = 360 6×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷3 = 16 b×c = 360÷9 = 40 a×c = 60÷6 = 10 a×b = 16 b×c = 40 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 40 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×5 = 40 2×5 = 10 2×8×5 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 22) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 22) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 22 = 2 8a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 8 = 3 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 3 × 4 = 12 Cevap = 12