★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 5 = 3x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 9 b = 9 - 5 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 5 = 3 + 4 - 9 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - 4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 3(7 + 2a) = 8x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×6 - 4a - 3(7 + 2a) = 8×6 - 9 30 - 4a - 3×7 - 3×2a = 48 - 9 30 - 4a - 21 - 6a = 39 9 - 10a = 39 10a = 39 - 9 = 30 a = 30÷10 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 5a - 8(7 + 2a) = 3x + -32
Yukarıdaki denklemin kökü 195 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×195 - 5a - 8(7 + 2a) = 3×195 + -32 1365 - 5a - 8×7 - 8×2a = 585 + -32 1365 - 5a - 56 - 8×2a = 553 1309 - 5a - 16a = 553 21a = 1309 - 553 = 756 a = 756 ÷ 21 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 9) = 3 + (7 + 3×9)÷(2b - 9) 3 + (7 + 27)÷(2b - 9) 3 + 34÷(2b - 9) = a 34÷(2b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 78 8b + 4c = 44 6a + 4c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×4c = 78 + 44 + 74 2×6a + 2×8b + 2×4c = 196 6a + 8b + 4c = 98 8b + 4c = 44 6a = 98 - 44 = 54 a = 54÷6 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 224 3×b×c = 60 9×a×c = 315
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 224÷8 = 28 b×c = 60÷3 = 20 a×c = 315÷9 = 35 a×b = 28 b×c = 20 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 20 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×4 = 28 4×5 = 20 7×5 = 35 7×4×5 = 140 Cevap = 140
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(8b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(8b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 8b + -54 = 2 8b = 2 - -54 = 56 b = 56÷8 = 7 a + b = 2 × 7 = 14 Cevap = 14