★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 2 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 2 = 9 + 4 - 6 a - 9 = 7 a = 16 a - b = 16 - 4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 6(2 + 7a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×5 - 3a - 6(2 + 7a) = 9×5 - 4 40 - 3a - 6×2 - 6×7a = 45 - 4 40 - 3a - 12 - 42a = 41 28 - 45a = 41 45a = 41 - 28 = 13 a = 13÷45 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 4a - 6(8 + 9a) = 2x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 179 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×179 - 4a - 6(8 + 9a) = 2×179 + -13 1611 - 4a - 6×8 - 6×9a = 358 + -13 1611 - 4a - 48 - 6×9a = 345 1563 - 4a - 54a = 345 58a = 1563 - 345 = 1218 a = 1218 ÷ 58 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 9)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 9)÷(5b - 3) = 6 + (9 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (9 + 18)÷(5b - 3) 6 + 27÷(5b - 3) = a 27÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
8a + 7b = 74 7b + 5c = 57 8a + 5c = 47
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×7b + 2×5c = 74 + 57 + 47 2×8a + 2×7b + 2×5c = 178 8a + 7b + 5c = 89 7b + 5c = 57 8a = 89 - 57 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 288 5×b×c = 280 6×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 288÷4 = 72 b×c = 280÷5 = 56 a×c = 378÷6 = 63 a×b = 72 b×c = 56 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 56 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×8 = 72 8×7 = 56 9×7 = 63 9×8×7 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 13) + 1÷(6b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 13) ve 1÷(6b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 13 = 2 3a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 3 = 5 6b + -46 = 2 6b = 2 - -46 = 48 b = 48÷6 = 8 a + b = 5 × 8 = 40 Cevap = 40