★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 7 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 7 = 6 + -2 - 5 a - 15 = -1 a = 14 a - b = 14 - -2 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 6(2 + 4a) = 8x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 9a - 6(2 + 4a) = 8×7 - 5 21 - 9a - 6×2 - 6×4a = 56 - 5 21 - 9a - 12 - 24a = 51 9 - 33a = 51 33a = 51 - 9 = 42 a = 42÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 3a - 8(7 + 6a) = 4x + -38
Yukarıdaki denklemin kökü 264 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×264 - 3a - 8(7 + 6a) = 4×264 + -38 1584 - 3a - 8×7 - 8×6a = 1056 + -38 1584 - 3a - 56 - 8×6a = 1018 1528 - 3a - 48a = 1018 51a = 1528 - 1018 = 510 a = 510 ÷ 51 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 5) = 10 + (6 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (6 + 50)÷(9b - 5) 10 + 56÷(9b - 5) = a 56÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 24 3b + 9c = 75 2a + 9c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×9c = 24 + 75 + 75 2×2a + 2×3b + 2×9c = 174 2a + 3b + 9c = 87 3b + 9c = 75 2a = 87 - 75 = 12 a = 12÷2 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 252 2×b×c = 48 3×a×c = 162
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷7 = 36 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 162÷3 = 54 a×b = 36 b×c = 24 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 24 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×6 = 24 9×6 = 54 9×4×6 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 25) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 25) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 25 = 2 3a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 3 = 9 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54