★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 4 b = 4 - 3 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 6 + 1 - 4 a - 8 = 3 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 4(6 + 9a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×3 - 2a - 4(6 + 9a) = 7×3 - 8 15 - 2a - 4×6 - 4×9a = 21 - 8 15 - 2a - 24 - 36a = 13 -9 - 38a = 13 38a = 13 - -9 = 22 a = 22÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 9(4 + 2a) = 6x + -12
Yukarıdaki denklemin kökü 133 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×133 - 7a - 9(4 + 2a) = 6×133 + -12 1197 - 7a - 9×4 - 9×2a = 798 + -12 1197 - 7a - 36 - 9×2a = 786 1161 - 7a - 18a = 786 25a = 1161 - 786 = 375 a = 375 ÷ 25 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 5)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 5)÷(8b - 3) = 9 + (5 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (5 + 27)÷(8b - 3) 9 + 32÷(8b - 3) = a 32÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 8b = 54 8b + 3c = 52 2a + 3c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×8b + 2×3c = 54 + 52 + 26 2×2a + 2×8b + 2×3c = 132 2a + 8b + 3c = 66 8b + 3c = 52 2a = 66 - 52 = 14 a = 14÷2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 108 6×b×c = 270 2×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷4 = 27 b×c = 270÷6 = 45 a×c = 30÷2 = 15 a×b = 27 b×c = 45 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 45 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×9 = 27 9×5 = 45 3×5 = 15 3×9×5 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(5b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(5b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 5b + -13 = 2 5b = 2 - -13 = 15 b = 15÷5 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6