★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 3x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 3 + 4 - 6 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - 4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
4x - 7a - 3(6 + 2a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×8 - 7a - 3(6 + 2a) = 9×8 - 5 32 - 7a - 3×6 - 3×2a = 72 - 5 32 - 7a - 18 - 6a = 67 14 - 13a = 67 13a = 67 - 14 = 53 a = 53÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 2a - 3(6 + 8a) = 7x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×134 - 2a - 3(6 + 8a) = 7×134 + 18 2144 - 2a - 3×6 - 3×8a = 938 + 18 2144 - 2a - 18 - 3×8a = 956 2126 - 2a - 24a = 956 26a = 2126 - 956 = 1170 a = 1170 ÷ 26 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 7) = 9 + (4 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (4 + 63)÷(8b - 7) 9 + 67÷(8b - 7) = a 67÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
8a + 7b = 51 7b + 9c = 62 8a + 9c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×7b + 2×9c = 51 + 62 + 43 2×8a + 2×7b + 2×9c = 156 8a + 7b + 9c = 78 7b + 9c = 62 8a = 78 - 62 = 16 a = 16÷8 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 84 9×b×c = 72 5×a×c = 70
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷3 = 28 b×c = 72÷9 = 8 a×c = 70÷5 = 14 a×b = 28 b×c = 8 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 8 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×4 = 28 4×2 = 8 7×2 = 14 7×4×2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 16) + 1÷(3b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 16) ve 1÷(3b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 16 = 2 2a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 2 = 9 3b + -16 = 2 3b = 2 - -16 = 18 b = 18÷3 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54