★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 5 b = 5 - 8 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 2 + -3 - 5 a - 17 = -6 a = 11 a - b = 11 - -3 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 5(6 + 3a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×4 - 8a - 5(6 + 3a) = 7×4 - 2 36 - 8a - 5×6 - 5×3a = 28 - 2 36 - 8a - 30 - 15a = 26 6 - 23a = 26 23a = 26 - 6 = 20 a = 20÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 3a - 4(2 + 5a) = 6x + 48
Yukarıdaki denklemin kökü 214 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×214 - 3a - 4(2 + 5a) = 6×214 + 48 2996 - 3a - 4×2 - 4×5a = 1284 + 48 2996 - 3a - 8 - 4×5a = 1332 2988 - 3a - 20a = 1332 23a = 2988 - 1332 = 1656 a = 1656 ÷ 23 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 8)÷(7b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 8)÷(7b - 4) = 8 + (8 + 8×4)÷(7b - 4) 8 + (8 + 32)÷(7b - 4) 8 + 40÷(7b - 4) = a 40÷(7b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
9a + 7b = 110 7b + 5c = 71 9a + 5c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×7b + 2×5c = 110 + 71 + 69 2×9a + 2×7b + 2×5c = 250 9a + 7b + 5c = 125 7b + 5c = 71 9a = 125 - 71 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 144 6×b×c = 216 7×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷8 = 18 b×c = 216÷6 = 36 a×c = 56÷7 = 8 a×b = 18 b×c = 36 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 36 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×4 = 36 2×4 = 8 2×9×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 13) + 1÷(4b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 13) ve 1÷(4b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 13 = 2 5a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 5 = 3 4b + -30 = 2 4b = 2 - -30 = 32 b = 32÷4 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24