★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 4 = 3x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 5 b = 5 - 4 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 4 = 3 + 1 - 5 a - 10 = -1 a = 9 a - b = 9 - 1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
4x - 3a - 8(9 + 2a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 3a - 8(9 + 2a) = 5×7 - 6 28 - 3a - 8×9 - 8×2a = 35 - 6 28 - 3a - 72 - 16a = 29 -44 - 19a = 29 19a = 29 - -44 = 73 a = 73÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 6a - 7(3 + 4a) = 8x + -11
Yukarıdaki denklemin kökü 311 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×311 - 6a - 7(3 + 4a) = 8×311 + -11 3110 - 6a - 7×3 - 7×4a = 2488 + -11 3110 - 6a - 21 - 7×4a = 2477 3089 - 6a - 28a = 2477 34a = 3089 - 2477 = 612 a = 612 ÷ 34 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 7) = 5 + (9 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (9 + 35)÷(4b - 7) 5 + 44÷(4b - 7) = a 44÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 77 5b + 2c = 57 4a + 2c = 44
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×2c = 77 + 57 + 44 2×4a + 2×5b + 2×2c = 178 4a + 5b + 2c = 89 5b + 2c = 57 4a = 89 - 57 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 80 4×b×c = 48 9×a×c = 270
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷8 = 10 b×c = 48÷4 = 12 a×c = 270÷9 = 30 a×b = 10 b×c = 12 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 12 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×6 = 12 5×6 = 30 5×2×6 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 54) + 1÷(6b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 54) ve 1÷(6b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 54 = 2 7a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 7 = 8 6b + -22 = 2 6b = 2 - -22 = 24 b = 24÷6 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32