★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 2 = 6x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 5 b = 5 - 2 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 2 = 6 + 3 - 5 a - 5 = 4 a = 9 a - b = 9 - 3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 7(3 + 2a) = 4x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 6a - 7(3 + 2a) = 4×9 - 8 45 - 6a - 7×3 - 7×2a = 36 - 8 45 - 6a - 21 - 14a = 28 24 - 20a = 28 20a = 28 - 24 = 4 a = 4÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 8a - 6(5 + 2a) = 3x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 184 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×184 - 8a - 6(5 + 2a) = 3×184 + -2 1840 - 8a - 6×5 - 6×2a = 552 + -2 1840 - 8a - 30 - 6×2a = 550 1810 - 8a - 12a = 550 20a = 1810 - 550 = 1260 a = 1260 ÷ 20 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 2) = 6 + (8 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (8 + 12)÷(5b - 2) 6 + 20÷(5b - 2) = a 20÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 60 7b + 3c = 54 2a + 3c = 30
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×3c = 60 + 54 + 30 2×2a + 2×7b + 2×3c = 144 2a + 7b + 3c = 72 7b + 3c = 54 2a = 72 - 54 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 4×b×c = 40 8×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 40÷4 = 10 a×c = 240÷8 = 30 a×b = 12 b×c = 10 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 10 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×2 = 12 2×5 = 10 6×5 = 30 6×2×5 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 7 × 9 = 63 Cevap = 63