★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 5 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 6 b = 6 - 5 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 5 = 8 + 1 - 6 a - 9 = 3 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 5(9 + 6a) = 2x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 7a - 5(9 + 6a) = 2×8 - 4 24 - 7a - 5×9 - 5×6a = 16 - 4 24 - 7a - 45 - 30a = 12 -21 - 37a = 12 37a = 12 - -21 = 33 a = 33÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 2a - 5(9 + 7a) = 3x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 230 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×230 - 2a - 5(9 + 7a) = 3×230 + -13 1610 - 2a - 5×9 - 5×7a = 690 + -13 1610 - 2a - 45 - 5×7a = 677 1565 - 2a - 35a = 677 37a = 1565 - 677 = 888 a = 888 ÷ 37 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 9)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 9)÷(8b - 3) = 9 + (9 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (9 + 27)÷(8b - 3) 9 + 36÷(8b - 3) = a 36÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
8a + 5b = 76 5b + 6c = 32 8a + 6c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×5b + 2×6c = 76 + 32 + 68 2×8a + 2×5b + 2×6c = 176 8a + 5b + 6c = 88 5b + 6c = 32 8a = 88 - 32 = 56 a = 56÷8 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 280 9×b×c = 288 2×a×c = 40
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 280÷7 = 40 b×c = 288÷9 = 32 a×c = 40÷2 = 20 a×b = 40 b×c = 32 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 32 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×4 = 32 5×4 = 20 5×8×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36