★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 6 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 2 b = 2 - 6 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 6 = 7 + -4 - 2 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - -4 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 2(9 + 5a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 6a - 2(9 + 5a) = 7×8 - 4 24 - 6a - 2×9 - 2×5a = 56 - 4 24 - 6a - 18 - 10a = 52 6 - 16a = 52 16a = 52 - 6 = 46 a = 46÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 4a - 6(8 + 5a) = 2x + -27
Yukarıdaki denklemin kökü 309 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×309 - 4a - 6(8 + 5a) = 2×309 + -27 2781 - 4a - 6×8 - 6×5a = 618 + -27 2781 - 4a - 48 - 6×5a = 591 2733 - 4a - 30a = 591 34a = 2733 - 591 = 2142 a = 2142 ÷ 34 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 8)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 8)÷(7b - 6) = 8 + (8 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (8 + 48)÷(7b - 6) 8 + 56÷(7b - 6) = a 56÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
4a + 6b = 74 6b + 3c = 48 4a + 3c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×6b + 2×3c = 74 + 48 + 38 2×4a + 2×6b + 2×3c = 160 4a + 6b + 3c = 80 6b + 3c = 48 4a = 80 - 48 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 162 4×b×c = 72 5×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 162÷6 = 27 b×c = 72÷4 = 18 a×c = 30÷5 = 6 a×b = 27 b×c = 18 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 18 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×9 = 27 9×2 = 18 3×2 = 6 3×9×2 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 18) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 18) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 18 = 2 5a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 5 = 4 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12