★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 3 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 9 b = 9 - 3 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 3 = 2 + 6 - 9 a - 10 = -1 a = 9 a - b = 9 - 6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 6(2 + 9a) = 4x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×5 - 7a - 6(2 + 9a) = 4×5 - 3 40 - 7a - 6×2 - 6×9a = 20 - 3 40 - 7a - 12 - 54a = 17 28 - 61a = 17 61a = 17 - 28 = -11 a = -11÷61 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 6(8 + 2a) = 4x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 66 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×66 - 7a - 6(8 + 2a) = 4×66 + -3 594 - 7a - 6×8 - 6×2a = 264 + -3 594 - 7a - 48 - 6×2a = 261 546 - 7a - 12a = 261 19a = 546 - 261 = 285 a = 285 ÷ 19 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 6)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 6)÷(8b - 9) = 9 + (6 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (6 + 81)÷(8b - 9) 9 + 87÷(8b - 9) = a 87÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 36 2b + 7c = 74 3a + 7c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×7c = 36 + 74 + 74 2×3a + 2×2b + 2×7c = 184 3a + 2b + 7c = 92 2b + 7c = 74 3a = 92 - 74 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 504 3×b×c = 54 5×a×c = 80
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 504÷7 = 72 b×c = 54÷3 = 18 a×c = 80÷5 = 16 a×b = 72 b×c = 18 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 18 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×2 = 18 8×2 = 16 8×9×2 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 33) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 33) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 33 = 2 5a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 5 = 7 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28