★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 4 + -5 - 2 a - 12 = -3 a = 9 a - b = 9 - -5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
4x - 6a - 8(5 + 9a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 6a - 8(5 + 9a) = 3×7 - 2 28 - 6a - 8×5 - 8×9a = 21 - 2 28 - 6a - 40 - 72a = 19 -12 - 78a = 19 78a = 19 - -12 = 31 a = 31÷78 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 9a - 8(5 + 2a) = 4x + -19
Yukarıdaki denklemin kökü 153 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×153 - 9a - 8(5 + 2a) = 4×153 + -19 1683 - 9a - 8×5 - 8×2a = 612 + -19 1683 - 9a - 40 - 8×2a = 593 1643 - 9a - 16a = 593 25a = 1643 - 593 = 1050 a = 1050 ÷ 25 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 7)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 7)÷(9b - 5) = 10 + (7 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (7 + 50)÷(9b - 5) 10 + 57÷(9b - 5) = a 57÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
6a + 9b = 78 9b + 2c = 52 6a + 2c = 58
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×9b + 2×2c = 78 + 52 + 58 2×6a + 2×9b + 2×2c = 188 6a + 9b + 2c = 94 9b + 2c = 52 6a = 94 - 52 = 42 a = 42÷6 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 126 5×b×c = 30 8×a×c = 168
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷9 = 14 b×c = 30÷5 = 6 a×c = 168÷8 = 21 a×b = 14 b×c = 6 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 6 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×2 = 14 2×3 = 6 7×3 = 21 7×2×3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(4b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(4b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 4b + -6 = 2 4b = 2 - -6 = 8 b = 8÷4 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18