★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 2 b = 2 - 8 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 4 + -6 - 2 a - 14 = -4 a = 10 a - b = 10 - -6 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
9x - 2a - 3(8 + 6a) = 5x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×7 - 2a - 3(8 + 6a) = 5×7 - 4 63 - 2a - 3×8 - 3×6a = 35 - 4 63 - 2a - 24 - 18a = 31 39 - 20a = 31 20a = 31 - 39 = -8 a = -8÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 3a - 7(9 + 2a) = 4x + -15
Yukarıdaki denklemin kökü 93 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×93 - 3a - 7(9 + 2a) = 4×93 + -15 930 - 3a - 7×9 - 7×2a = 372 + -15 930 - 3a - 63 - 7×2a = 357 867 - 3a - 14a = 357 17a = 867 - 357 = 510 a = 510 ÷ 17 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 7) = 3 + (4 + 3×7)÷(2b - 7) 3 + (4 + 21)÷(2b - 7) 3 + 25÷(2b - 7) = a 25÷(2b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 53 5b + 2c = 53 6a + 2c = 36
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×2c = 53 + 53 + 36 2×6a + 2×5b + 2×2c = 142 6a + 5b + 2c = 71 5b + 2c = 53 6a = 71 - 53 = 18 a = 18÷6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 160 3×b×c = 168 9×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 160÷5 = 32 b×c = 168÷3 = 56 a×c = 252÷9 = 28 a×b = 32 b×c = 56 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 56 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×8 = 32 8×7 = 56 4×7 = 28 4×8×7 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 10) + 1÷(8b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 10) ve 1÷(8b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 10 = 2 2a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 2 = 6 8b + -54 = 2 8b = 2 - -54 = 56 b = 56÷8 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42