★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 6 b = 6 - 5 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 9 + 1 - 6 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 4(5 + 3a) = 6x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×2 - 7a - 4(5 + 3a) = 6×2 - 9 16 - 7a - 4×5 - 4×3a = 12 - 9 16 - 7a - 20 - 12a = 3 -4 - 19a = 3 19a = 3 - -4 = 7 a = 7÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 3a - 6(2 + 5a) = 9x + 44
Yukarıdaki denklemin kökü 140 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×140 - 3a - 6(2 + 5a) = 9×140 + 44 2240 - 3a - 6×2 - 6×5a = 1260 + 44 2240 - 3a - 12 - 6×5a = 1304 2228 - 3a - 30a = 1304 33a = 2228 - 1304 = 924 a = 924 ÷ 33 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 3)÷(4b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 3)÷(4b - 5) = 5 + (3 + 5×5)÷(4b - 5) 5 + (3 + 25)÷(4b - 5) 5 + 28÷(4b - 5) = a 28÷(4b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
7a + 6b = 111 6b + 3c = 63 7a + 3c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×6b + 2×3c = 111 + 63 + 78 2×7a + 2×6b + 2×3c = 252 7a + 6b + 3c = 126 6b + 3c = 63 7a = 126 - 63 = 63 a = 63÷7 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 84 5×b×c = 90 9×a×c = 378
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷4 = 21 b×c = 90÷5 = 18 a×c = 378÷9 = 42 a×b = 21 b×c = 18 a×c = 42 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 18 ve 42 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×6 = 18 7×6 = 42 7×3×6 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 8) + 1÷(3b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 8) ve 1÷(3b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 8 = 2 2a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 2 = 5 3b + -16 = 2 3b = 2 - -16 = 18 b = 18÷3 = 6 a + b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30