★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 7x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 8 b = 8 - 6 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 7 + 2 - 8 a - 10 = 1 a = 11 a - b = 11 - 2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
9x - 7a - 5(3 + 8a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×2 - 7a - 5(3 + 8a) = 4×2 - 6 18 - 7a - 5×3 - 5×8a = 8 - 6 18 - 7a - 15 - 40a = 2 3 - 47a = 2 47a = 2 - 3 = -1 a = -1÷47 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 7a - 2(5 + 6a) = 4x + 17
Yukarıdaki denklemin kökü 155 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×155 - 7a - 2(5 + 6a) = 4×155 + 17 2015 - 7a - 2×5 - 2×6a = 620 + 17 2015 - 7a - 10 - 2×6a = 637 2005 - 7a - 12a = 637 19a = 2005 - 637 = 1368 a = 1368 ÷ 19 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 7)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 7)÷(6b - 8) = 7 + (7 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (7 + 56)÷(6b - 8) 7 + 63÷(6b - 8) = a 63÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 29 7b + 6c = 75 2a + 6c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×6c = 29 + 75 + 62 2×2a + 2×7b + 2×6c = 166 2a + 7b + 6c = 83 7b + 6c = 75 2a = 83 - 75 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 30 7×b×c = 210 9×a×c = 162
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷2 = 15 b×c = 210÷7 = 30 a×c = 162÷9 = 18 a×b = 15 b×c = 30 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 30 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×5 = 15 5×6 = 30 3×6 = 18 3×5×6 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 30) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 30) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 30 = 2 8a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 8 = 4 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12