★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 8 = 3x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 8 = 3 + -4 - 4 a - 15 = -5 a = 10 a - b = 10 - -4 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 5(8 + 3a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 4a - 5(8 + 3a) = 9×2 - 7 12 - 4a - 5×8 - 5×3a = 18 - 7 12 - 4a - 40 - 15a = 11 -28 - 19a = 11 19a = 11 - -28 = 39 a = 39÷19 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 5a - 8(4 + 6a) = 3x + 31
Yukarıdaki denklemin kökü 113 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×113 - 5a - 8(4 + 6a) = 3×113 + 31 1356 - 5a - 8×4 - 8×6a = 339 + 31 1356 - 5a - 32 - 8×6a = 370 1324 - 5a - 48a = 370 53a = 1324 - 370 = 954 a = 954 ÷ 53 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 9) = 9 + (4 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (4 + 81)÷(8b - 9) 9 + 85÷(8b - 9) = a 85÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
6a + 2b = 52 2b + 3c = 37 6a + 3c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×2b + 2×3c = 52 + 37 + 69 2×6a + 2×2b + 2×3c = 158 6a + 2b + 3c = 79 2b + 3c = 37 6a = 79 - 37 = 42 a = 42÷6 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 90 7×b×c = 140 3×a×c = 24
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷9 = 10 b×c = 140÷7 = 20 a×c = 24÷3 = 8 a×b = 10 b×c = 20 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 20 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×5 = 10 5×4 = 20 2×4 = 8 2×5×4 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 33) + 1÷(6b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 33) ve 1÷(6b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 33 = 2 5a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 5 = 7 6b + -22 = 2 6b = 2 - -22 = 24 b = 24÷6 = 4 a + b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28