★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 2 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 9 b = 9 - 2 = 7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 2 = 4 + 7 - 9 a - 5 = 2 a = 7 a - b = 7 - 7 = 0 Cevap = 0
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 7(4 + 3a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×5 - 9a - 7(4 + 3a) = 2×5 - 8 30 - 9a - 7×4 - 7×3a = 10 - 8 30 - 9a - 28 - 21a = 2 2 - 30a = 2 30a = 2 - 2 = 0 a = 0÷30 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 3(2 + 4a) = 9x + 36
Yukarıdaki denklemin kökü 142 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×142 - 5a - 3(2 + 4a) = 9×142 + 36 2272 - 5a - 3×2 - 3×4a = 1278 + 36 2272 - 5a - 6 - 3×4a = 1314 2266 - 5a - 12a = 1314 17a = 2266 - 1314 = 952 a = 952 ÷ 17 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 3)÷(9b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 3)÷(9b - 5) = 10 + (3 + 10×5)÷(9b - 5) 10 + (3 + 50)÷(9b - 5) 10 + 53÷(9b - 5) = a 53÷(9b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 2b = 48 2b + 5c = 27 4a + 5c = 51
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×2b + 2×5c = 48 + 27 + 51 2×4a + 2×2b + 2×5c = 126 4a + 2b + 5c = 63 2b + 5c = 27 4a = 63 - 27 = 36 a = 36÷4 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 288 3×b×c = 84 6×a×c = 336
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 288÷9 = 32 b×c = 84÷3 = 28 a×c = 336÷6 = 56 a×b = 32 b×c = 28 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 28 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×7 = 28 8×7 = 56 8×4×7 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21