★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 2 = 6x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 4 b = 4 - 2 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 2 = 6 + 2 - 4 a - 5 = 4 a = 9 a - b = 9 - 2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 6(4 + 8a) = 9x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×2 - 7a - 6(4 + 8a) = 9×2 - 5 6 - 7a - 6×4 - 6×8a = 18 - 5 6 - 7a - 24 - 48a = 13 -18 - 55a = 13 55a = 13 - -18 = 31 a = 31÷55 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 4a - 5(9 + 2a) = 3x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 92 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×92 - 4a - 5(9 + 2a) = 3×92 + 11 920 - 4a - 5×9 - 5×2a = 276 + 11 920 - 4a - 45 - 5×2a = 287 875 - 4a - 10a = 287 14a = 875 - 287 = 588 a = 588 ÷ 14 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 2) = 10 + (5 + 10×2)÷(9b - 2) 10 + (5 + 20)÷(9b - 2) 10 + 25÷(9b - 2) = a 25÷(9b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 47 5b + 6c = 47 4a + 6c = 24
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×6c = 47 + 47 + 24 2×4a + 2×5b + 2×6c = 118 4a + 5b + 6c = 59 5b + 6c = 47 4a = 59 - 47 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 360 3×b×c = 108 6×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷8 = 45 b×c = 108÷3 = 36 a×c = 120÷6 = 20 a×b = 45 b×c = 36 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 36 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×9 = 45 9×4 = 36 5×4 = 20 5×9×4 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 14) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 14) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 14 = 2 2a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 2 = 8 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 8 × 9 = 72 Cevap = 72