★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 3 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 3 = 2 + 4 - 7 a - 7 = -1 a = 6 a - b = 6 - 4 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
4x - 7a - 2(6 + 8a) = 5x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×3 - 7a - 2(6 + 8a) = 5×3 - 9 12 - 7a - 2×6 - 2×8a = 15 - 9 12 - 7a - 12 - 16a = 6 0 - 23a = 6 23a = 6 - 0 = 6 a = 6÷23 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 2a - 6(8 + 4a) = 7x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 87 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×87 - 2a - 6(8 + 4a) = 7×87 + -3 1044 - 2a - 6×8 - 6×4a = 609 + -3 1044 - 2a - 48 - 6×4a = 606 996 - 2a - 24a = 606 26a = 996 - 606 = 390 a = 390 ÷ 26 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 9)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 9)÷(4b - 2) = 5 + (9 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (9 + 10)÷(4b - 2) 5 + 19÷(4b - 2) = a 19÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 46 7b + 6c = 76 2a + 6c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×6c = 46 + 76 + 66 2×2a + 2×7b + 2×6c = 188 2a + 7b + 6c = 94 7b + 6c = 76 2a = 94 - 76 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 24 6×b×c = 168 5×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 24÷2 = 12 b×c = 168÷6 = 28 a×c = 105÷5 = 21 a×b = 12 b×c = 28 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 28 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×4 = 12 4×7 = 28 3×7 = 21 3×4×7 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(4b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(4b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 4b + -22 = 2 4b = 2 - -22 = 24 b = 24÷4 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12