★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 6 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 7 b = 7 - 6 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 6 = 9 + 1 - 7 a - 14 = 3 a = 17 a - b = 17 - 1 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
3x - 5a - 8(6 + 4a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 5a - 8(6 + 4a) = 2×7 - 9 21 - 5a - 8×6 - 8×4a = 14 - 9 21 - 5a - 48 - 32a = 5 -27 - 37a = 5 37a = 5 - -27 = 32 a = 32÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 4a - 5(6 + 7a) = 2x + -6
Yukarıdaki denklemin kökü 359 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×359 - 4a - 5(6 + 7a) = 2×359 + -6 1795 - 4a - 5×6 - 5×7a = 718 + -6 1795 - 4a - 30 - 5×7a = 712 1765 - 4a - 35a = 712 39a = 1765 - 712 = 1053 a = 1053 ÷ 39 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 4) = 6 + (8 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (8 + 24)÷(5b - 4) 6 + 32÷(5b - 4) = a 32÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
4a + 9b = 80 9b + 7c = 93 4a + 7c = 29
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×9b + 2×7c = 80 + 93 + 29 2×4a + 2×9b + 2×7c = 202 4a + 9b + 7c = 101 9b + 7c = 93 4a = 101 - 93 = 8 a = 8÷4 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 288 7×b×c = 112 5×a×c = 40
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 288÷9 = 32 b×c = 112÷7 = 16 a×c = 40÷5 = 8 a×b = 32 b×c = 16 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 16 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×8 = 32 8×2 = 16 4×2 = 8 4×8×2 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 10) + 1÷(8b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 10) ve 1÷(8b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 10 = 2 3a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 3 = 4 8b + -38 = 2 8b = 2 - -38 = 40 b = 40÷8 = 5 a + b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20