★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 9 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 3 b = 3 - 9 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 9 = 6 + -6 - 3 a - 17 = -3 a = 14 a - b = 14 - -6 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 4(8 + 9a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 2a - 4(8 + 9a) = 6×7 - 5 21 - 2a - 4×8 - 4×9a = 42 - 5 21 - 2a - 32 - 36a = 37 -11 - 38a = 37 38a = 37 - -11 = 48 a = 48÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 4a - 9(5 + 7a) = 3x + -29
Yukarıdaki denklemin kökü 404 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×404 - 4a - 9(5 + 7a) = 3×404 + -29 4444 - 4a - 9×5 - 9×7a = 1212 + -29 4444 - 4a - 45 - 9×7a = 1183 4399 - 4a - 63a = 1183 67a = 4399 - 1183 = 3216 a = 3216 ÷ 67 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 8)÷(9b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 8)÷(9b - 7) = 10 + (8 + 10×7)÷(9b - 7) 10 + (8 + 70)÷(9b - 7) 10 + 78÷(9b - 7) = a 78÷(9b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
4a + 9b = 92 9b + 6c = 84 4a + 6c = 32
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×9b + 2×6c = 92 + 84 + 32 2×4a + 2×9b + 2×6c = 208 4a + 9b + 6c = 104 9b + 6c = 84 4a = 104 - 84 = 20 a = 20÷4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 135 2×b×c = 48 7×a×c = 280
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 135÷9 = 15 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 280÷7 = 40 a×b = 15 b×c = 24 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 24 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×3 = 15 3×8 = 24 5×8 = 40 5×3×8 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 16) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 16) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 16 = 2 3a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 3 = 6 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 6 × 7 = 42 Cevap = 42