★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 5x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 8 b = 8 - 9 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 5 + -1 - 8 a - 11 = -4 a = 7 a - b = 7 - -1 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 4(3 + 9a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×8 - 2a - 4(3 + 9a) = 6×8 - 7 40 - 2a - 4×3 - 4×9a = 48 - 7 40 - 2a - 12 - 36a = 41 28 - 38a = 41 38a = 41 - 28 = 13 a = 13÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 2a - 4(5 + 3a) = 7x + 28
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×134 - 2a - 4(5 + 3a) = 7×134 + 28 1742 - 2a - 4×5 - 4×3a = 938 + 28 1742 - 2a - 20 - 4×3a = 966 1722 - 2a - 12a = 966 14a = 1722 - 966 = 756 a = 756 ÷ 14 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 4)÷(9b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 4)÷(9b - 3) = 10 + (4 + 10×3)÷(9b - 3) 10 + (4 + 30)÷(9b - 3) 10 + 34÷(9b - 3) = a 34÷(9b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 44 5b + 2c = 38 3a + 2c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×2c = 44 + 38 + 42 2×3a + 2×5b + 2×2c = 124 3a + 5b + 2c = 62 5b + 2c = 38 3a = 62 - 38 = 24 a = 24÷3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 84 8×b×c = 168 9×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷6 = 14 b×c = 168÷8 = 21 a×c = 54÷9 = 6 a×b = 14 b×c = 21 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 21 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×3 = 21 2×3 = 6 2×7×3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21