★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 9 = 5x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 9 = 5 + -7 - 2 a - 16 = -4 a = 12 a - b = 12 - -7 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
4x - 6a - 2(9 + 8a) = 3x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 6a - 2(9 + 8a) = 3×7 - 5 28 - 6a - 2×9 - 2×8a = 21 - 5 28 - 6a - 18 - 16a = 16 10 - 22a = 16 22a = 16 - 10 = 6 a = 6÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 8(3 + 4a) = 7x + 6
Yukarıdaki denklemin kökü 88 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×88 - 9a - 8(3 + 4a) = 7×88 + 6 1056 - 9a - 8×3 - 8×4a = 616 + 6 1056 - 9a - 24 - 8×4a = 622 1032 - 9a - 32a = 622 41a = 1032 - 622 = 410 a = 410 ÷ 41 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 6)÷(8b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 6)÷(8b - 4) = 9 + (6 + 9×4)÷(8b - 4) 9 + (6 + 36)÷(8b - 4) 9 + 42÷(8b - 4) = a 42÷(8b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 31 3b + 4c = 43 2a + 4c = 44
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×4c = 31 + 43 + 44 2×2a + 2×3b + 2×4c = 118 2a + 3b + 4c = 59 3b + 4c = 43 2a = 59 - 43 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 64 5×b×c = 180 7×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷8 = 8 b×c = 180÷5 = 36 a×c = 126÷7 = 18 a×b = 8 b×c = 36 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 36 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×4 = 8 4×9 = 36 2×9 = 18 2×4×9 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56