★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 7 = 3x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 7 = 3 + -2 - 5 a - 9 = -4 a = 5 a - b = 5 - -2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 5(8 + 7a) = 9x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 4a - 5(8 + 7a) = 9×3 - 2 18 - 4a - 5×8 - 5×7a = 27 - 2 18 - 4a - 40 - 35a = 25 -22 - 39a = 25 39a = 25 - -22 = 47 a = 47÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 9a - 6(2 + 8a) = 5x + 9
Yukarıdaki denklemin kökü 235 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×235 - 9a - 6(2 + 8a) = 5×235 + 9 1880 - 9a - 6×2 - 6×8a = 1175 + 9 1880 - 9a - 12 - 6×8a = 1184 1868 - 9a - 48a = 1184 57a = 1868 - 1184 = 684 a = 684 ÷ 57 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 5)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 5)÷(2b - 3) = 3 + (5 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (5 + 9)÷(2b - 3) 3 + 14÷(2b - 3) = a 14÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 9b = 96 9b + 2c = 86 6a + 2c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×9b + 2×2c = 96 + 86 + 38 2×6a + 2×9b + 2×2c = 220 6a + 9b + 2c = 110 9b + 2c = 86 6a = 110 - 86 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 504 4×b×c = 84 2×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 504÷9 = 56 b×c = 84÷4 = 21 a×c = 48÷2 = 24 a×b = 56 b×c = 21 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 56, 21 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×7 = 56 7×3 = 21 8×3 = 24 8×7×3 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(5b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(5b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 5b + -43 = 2 5b = 2 - -43 = 45 b = 45÷5 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18