★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 8 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 8 = 2 + -1 - 7 a - 11 = -6 a = 5 a - b = 5 - -1 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
6x - 8a - 9(4 + 2a) = 5x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 8a - 9(4 + 2a) = 5×7 - 3 42 - 8a - 9×4 - 9×2a = 35 - 3 42 - 8a - 36 - 18a = 32 6 - 26a = 32 26a = 32 - 6 = 26 a = 26÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 7a - 2(8 + 3a) = 9x + 4
Yukarıdaki denklemin kökü 83 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×83 - 7a - 2(8 + 3a) = 9×83 + 4 1079 - 7a - 2×8 - 2×3a = 747 + 4 1079 - 7a - 16 - 2×3a = 751 1063 - 7a - 6a = 751 13a = 1063 - 751 = 312 a = 312 ÷ 13 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 7)÷(2b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 7)÷(2b - 4) = 3 + (7 + 3×4)÷(2b - 4) 3 + (7 + 12)÷(2b - 4) 3 + 19÷(2b - 4) = a 19÷(2b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 46 5b + 4c = 64 3a + 4c = 30
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×4c = 46 + 64 + 30 2×3a + 2×5b + 2×4c = 140 3a + 5b + 4c = 70 5b + 4c = 64 3a = 70 - 64 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 270 8×b×c = 120 4×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 270÷6 = 45 b×c = 120÷8 = 15 a×c = 108÷4 = 27 a×b = 45 b×c = 15 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 15 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×3 = 15 9×3 = 27 9×5×3 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(3b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(3b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 3b + -16 = 2 3b = 2 - -16 = 18 b = 18÷3 = 6 a + b = 9 × 6 = 54 Cevap = 54