★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 9 = 5x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 9 = 5 + -7 - 2 a - 13 = -4 a = 9 a - b = 9 - -7 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 5(2 + 7a) = 9x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 4a - 5(2 + 7a) = 9×3 - 8 18 - 4a - 5×2 - 5×7a = 27 - 8 18 - 4a - 10 - 35a = 19 8 - 39a = 19 39a = 19 - 8 = 11 a = 11÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 3a - 6(2 + 9a) = 7x + 28
Yukarıdaki denklemin kökü 236 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×236 - 3a - 6(2 + 9a) = 7×236 + 28 2832 - 3a - 6×2 - 6×9a = 1652 + 28 2832 - 3a - 12 - 6×9a = 1680 2820 - 3a - 54a = 1680 57a = 2820 - 1680 = 1140 a = 1140 ÷ 57 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 8)÷(4b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 8)÷(4b - 6) = 5 + (8 + 5×6)÷(4b - 6) 5 + (8 + 30)÷(4b - 6) 5 + 38÷(4b - 6) = a 38÷(4b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 5b = 51 5b + 7c = 29 9a + 7c = 50
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×5b + 2×7c = 51 + 29 + 50 2×9a + 2×5b + 2×7c = 130 9a + 5b + 7c = 65 5b + 7c = 29 9a = 65 - 29 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 7×b×c = 126 8×a×c = 192
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 126÷7 = 18 a×c = 192÷8 = 24 a×b = 12 b×c = 18 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 18 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×3 = 12 3×6 = 18 4×6 = 24 4×3×6 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 46) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 46) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 46 = 2 6a = 2 + 46 = 48 a = 48 ÷ 6 = 8 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 8 × 2 = 16 Cevap = 16