★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 8x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 8 + 4 - 7 a - 12 = 5 a = 17 a - b = 17 - 4 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 5a - 4(6 + 8a) = 2x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 5a - 4(6 + 8a) = 2×9 - 7 27 - 5a - 4×6 - 4×8a = 18 - 7 27 - 5a - 24 - 32a = 11 3 - 37a = 11 37a = 11 - 3 = 8 a = 8÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 6(8 + 9a) = 3x + -13
Yukarıdaki denklemin kökü 123 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×123 - 4a - 6(8 + 9a) = 3×123 + -13 984 - 4a - 6×8 - 6×9a = 369 + -13 984 - 4a - 48 - 6×9a = 356 936 - 4a - 54a = 356 58a = 936 - 356 = 580 a = 580 ÷ 58 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 4)÷(8b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 4)÷(8b - 2) = 9 + (4 + 9×2)÷(8b - 2) 9 + (4 + 18)÷(8b - 2) 9 + 22÷(8b - 2) = a 22÷(8b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 9b = 60 9b + 7c = 110 2a + 7c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×9b + 2×7c = 60 + 110 + 62 2×2a + 2×9b + 2×7c = 232 2a + 9b + 7c = 116 9b + 7c = 110 2a = 116 - 110 = 6 a = 6÷2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 40 6×b×c = 168 8×a×c = 280
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 40÷2 = 20 b×c = 168÷6 = 28 a×c = 280÷8 = 35 a×b = 20 b×c = 28 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 20, 28 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×4 = 20 4×7 = 28 5×7 = 35 5×4×7 = 140 Cevap = 140
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(2b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(2b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 2b + -14 = 2 2b = 2 - -14 = 16 b = 16÷2 = 8 a + b = 4 × 8 = 32 Cevap = 32