★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 7 b = 7 - 4 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 3 + 3 - 7 a - 6 = -1 a = 5 a - b = 5 - 3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 2
▣
9x - 5a - 7(8 + 4a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×3 - 5a - 7(8 + 4a) = 2×3 - 6 27 - 5a - 7×8 - 7×4a = 6 - 6 27 - 5a - 56 - 28a = 0 -29 - 33a = 0 33a = 0 - -29 = 29 a = 29÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 5a - 7(8 + 6a) = 3x + -20
Yukarıdaki denklemin kökü 103 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×103 - 5a - 7(8 + 6a) = 3×103 + -20 721 - 5a - 7×8 - 7×6a = 309 + -20 721 - 5a - 56 - 7×6a = 289 665 - 5a - 42a = 289 47a = 665 - 289 = 376 a = 376 ÷ 47 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 3) = 6 + (4 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (4 + 18)÷(5b - 3) 6 + 22÷(5b - 3) = a 22÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 9b = 74 9b + 5c = 38 7a + 5c = 76
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×9b + 2×5c = 74 + 38 + 76 2×7a + 2×9b + 2×5c = 188 7a + 9b + 5c = 94 9b + 5c = 38 7a = 94 - 38 = 56 a = 56÷7 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 168 9×b×c = 72 3×a×c = 42
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 168÷6 = 28 b×c = 72÷9 = 8 a×c = 42÷3 = 14 a×b = 28 b×c = 8 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 8 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×4 = 28 4×2 = 8 7×2 = 14 7×4×2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(6b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(6b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 6b + -28 = 2 6b = 2 - -28 = 30 b = 30÷6 = 5 a + b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20