★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 2 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 5 b = 5 - 2 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 2 = 9 + 3 - 5 a - 8 = 7 a = 15 a - b = 15 - 3 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 3(5 + 9a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×2 - 7a - 3(5 + 9a) = 4×2 - 6 16 - 7a - 3×5 - 3×9a = 8 - 6 16 - 7a - 15 - 27a = 2 1 - 34a = 2 34a = 2 - 1 = 1 a = 1÷34 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 4a - 3(2 + 8a) = 5x + 48
Yukarıdaki denklemin kökü 202 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×202 - 4a - 3(2 + 8a) = 5×202 + 48 2828 - 4a - 3×2 - 3×8a = 1010 + 48 2828 - 4a - 6 - 3×8a = 1058 2822 - 4a - 24a = 1058 28a = 2822 - 1058 = 1764 a = 1764 ÷ 28 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 8) = 5 + (7 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (7 + 40)÷(4b - 8) 5 + 47÷(4b - 8) = a 47÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 4b = 84 4b + 7c = 50 8a + 7c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×4b + 2×7c = 84 + 50 + 62 2×8a + 2×4b + 2×7c = 196 8a + 4b + 7c = 98 4b + 7c = 50 8a = 98 - 50 = 48 a = 48÷8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 112 5×b×c = 360 3×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 112÷7 = 16 b×c = 360÷5 = 72 a×c = 54÷3 = 18 a×b = 16 b×c = 72 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 72 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×9 = 72 2×9 = 18 2×8×9 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(8b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(8b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 8b + -30 = 2 8b = 2 - -30 = 32 b = 32÷8 = 4 a + b = 5 × 4 = 20 Cevap = 20