★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 7x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 3 b = 3 - 2 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 7 + 1 - 3 a - 7 = 5 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 4(6 + 3a) = 5x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 - 9a - 4(6 + 3a) = 5×7 - 8 14 - 9a - 4×6 - 4×3a = 35 - 8 14 - 9a - 24 - 12a = 27 -10 - 21a = 27 21a = 27 - -10 = 37 a = 37÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 5(8 + 7a) = 6x + -28
Yukarıdaki denklemin kökü 337 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×337 - 2a - 5(8 + 7a) = 6×337 + -28 3033 - 2a - 5×8 - 5×7a = 2022 + -28 3033 - 2a - 40 - 5×7a = 1994 2993 - 2a - 35a = 1994 37a = 2993 - 1994 = 999 a = 999 ÷ 37 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 2)÷(7b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 2)÷(7b - 3) = 8 + (2 + 8×3)÷(7b - 3) 8 + (2 + 24)÷(7b - 3) 8 + 26÷(7b - 3) = a 26÷(7b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 34 3b + 6c = 54 4a + 6c = 76
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×6c = 34 + 54 + 76 2×4a + 2×3b + 2×6c = 164 4a + 3b + 6c = 82 3b + 6c = 54 4a = 82 - 54 = 28 a = 28÷4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 36 8×b×c = 432 7×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷3 = 12 b×c = 432÷8 = 54 a×c = 126÷7 = 18 a×b = 12 b×c = 54 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 54 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×9 = 54 2×9 = 18 2×6×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 16) + 1÷(8b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 16) ve 1÷(8b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 16 = 2 6a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 6 = 3 8b + -30 = 2 8b = 2 - -30 = 32 b = 32÷8 = 4 a + b = 3 × 4 = 12 Cevap = 12