★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 4x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 4 + -4 - 3 a - 13 = -3 a = 10 a - b = 10 - -4 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 8(2 + 4a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 6a - 8(2 + 4a) = 5×9 - 7 27 - 6a - 8×2 - 8×4a = 45 - 7 27 - 6a - 16 - 32a = 38 11 - 38a = 38 38a = 38 - 11 = 27 a = 27÷38 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 4a - 2(8 + 9a) = 6x + -1
Yukarıdaki denklemin kökü 159 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×159 - 4a - 2(8 + 9a) = 6×159 + -1 1431 - 4a - 2×8 - 2×9a = 954 + -1 1431 - 4a - 16 - 2×9a = 953 1415 - 4a - 18a = 953 22a = 1415 - 953 = 462 a = 462 ÷ 22 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 5)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 5)÷(2b - 6) = 3 + (5 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (5 + 18)÷(2b - 6) 3 + 23÷(2b - 6) = a 23÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 47 3b + 8c = 75 4a + 8c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×8c = 47 + 75 + 68 2×4a + 2×3b + 2×8c = 190 4a + 3b + 8c = 95 3b + 8c = 75 4a = 95 - 75 = 20 a = 20÷4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 64 5×b×c = 60 3×a×c = 72
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 64÷8 = 8 b×c = 60÷5 = 12 a×c = 72÷3 = 24 a×b = 8 b×c = 12 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 12 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×2 = 8 2×6 = 12 4×6 = 24 4×2×6 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 70) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 70) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 70 = 2 8a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 8 = 9 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36