★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 6 = 7x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 6 = 7 + -3 - 3 a - 10 = 1 a = 11 a - b = 11 - -3 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 9(4 + 5a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 2a - 9(4 + 5a) = 6×8 - 7 24 - 2a - 9×4 - 9×5a = 48 - 7 24 - 2a - 36 - 45a = 41 -12 - 47a = 41 47a = 41 - -12 = 53 a = 53÷47 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 6a - 2(4 + 9a) = 5x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 199 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×199 - 6a - 2(4 + 9a) = 5×199 + 13 1592 - 6a - 2×4 - 2×9a = 995 + 13 1592 - 6a - 8 - 2×9a = 1008 1584 - 6a - 18a = 1008 24a = 1584 - 1008 = 576 a = 576 ÷ 24 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 7) = 4 + (4 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (4 + 28)÷(3b - 7) 4 + 32÷(3b - 7) = a 32÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 38 5b + 7c = 41 2a + 7c = 39
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×7c = 38 + 41 + 39 2×2a + 2×5b + 2×7c = 118 2a + 5b + 7c = 59 5b + 7c = 41 2a = 59 - 41 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 90 4×b×c = 24 7×a×c = 70
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷6 = 15 b×c = 24÷4 = 6 a×c = 70÷7 = 10 a×b = 15 b×c = 6 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 15, 6 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×3 = 15 3×2 = 6 5×2 = 10 5×3×2 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 18) + 1÷(3b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 18) ve 1÷(3b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 18 = 2 5a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 5 = 4 3b + -19 = 2 3b = 2 - -19 = 21 b = 21÷3 = 7 a + b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28