★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 8x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 4 b = 4 - 7 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 8 + -3 - 4 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -3 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
9x - 7a - 5(4 + 2a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 7a - 5(4 + 2a) = 8×6 - 3 54 - 7a - 5×4 - 5×2a = 48 - 3 54 - 7a - 20 - 10a = 45 34 - 17a = 45 17a = 45 - 34 = 11 a = 11÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 2a - 5(3 + 4a) = 8x + 48
Yukarıdaki denklemin kökü 139 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×139 - 2a - 5(3 + 4a) = 8×139 + 48 2363 - 2a - 5×3 - 5×4a = 1112 + 48 2363 - 2a - 15 - 5×4a = 1160 2348 - 2a - 20a = 1160 22a = 2348 - 1160 = 1188 a = 1188 ÷ 22 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 2) = 4 + (9 + 4×2)÷(3b - 2) 4 + (9 + 8)÷(3b - 2) 4 + 17÷(3b - 2) = a 17÷(3b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
5a + 3b = 26 3b + 9c = 60 5a + 9c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×3b + 2×9c = 26 + 60 + 74 2×5a + 2×3b + 2×9c = 160 5a + 3b + 9c = 80 3b + 9c = 60 5a = 80 - 60 = 20 a = 20÷5 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 360 7×b×c = 252 2×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷5 = 72 b×c = 252÷7 = 36 a×c = 64÷2 = 32 a×b = 72 b×c = 36 a×c = 32 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 36 ve 32 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×4 = 36 8×4 = 32 8×9×4 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 26) + 1÷(8b + -14) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 26) ve 1÷(8b + -14) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 26 = 2 4a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 4 = 7 8b + -14 = 2 8b = 2 - -14 = 16 b = 16÷8 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14