★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 4 = 7x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 9 b = 9 - 4 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 4 = 7 + 5 - 9 a - 12 = 3 a = 15 a - b = 15 - 5 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
7x - 6a - 3(5 + 9a) = 8x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×2 - 6a - 3(5 + 9a) = 8×2 - 4 14 - 6a - 3×5 - 3×9a = 16 - 4 14 - 6a - 15 - 27a = 12 -1 - 33a = 12 33a = 12 - -1 = 13 a = 13÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 8a - 7(3 + 4a) = 6x + -11
Yukarıdaki denklemin kökü 326 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×326 - 8a - 7(3 + 4a) = 6×326 + -11 3586 - 8a - 7×3 - 7×4a = 1956 + -11 3586 - 8a - 21 - 7×4a = 1945 3565 - 8a - 28a = 1945 36a = 3565 - 1945 = 1620 a = 1620 ÷ 36 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 8) = 6 + (6 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (6 + 48)÷(5b - 8) 6 + 54÷(5b - 8) = a 54÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 39 6b + 4c = 44 9a + 4c = 59
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×4c = 39 + 44 + 59 2×9a + 2×6b + 2×4c = 142 9a + 6b + 4c = 71 6b + 4c = 44 9a = 71 - 44 = 27 a = 27÷9 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 90 3×b×c = 108 7×a×c = 56
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷5 = 18 b×c = 108÷3 = 36 a×c = 56÷7 = 8 a×b = 18 b×c = 36 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 36 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×4 = 36 2×4 = 8 2×9×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 12) + 1÷(3b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 12) ve 1÷(3b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 12 = 2 2a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 2 = 7 3b + -22 = 2 3b = 2 - -22 = 24 b = 24÷3 = 8 a + b = 7 × 8 = 56 Cevap = 56