★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 8x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 8 + 5 - 7 a - 11 = 6 a = 17 a - b = 17 - 5 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 7(9 + 5a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 8a - 7(9 + 5a) = 2×4 - 6 12 - 8a - 7×9 - 7×5a = 8 - 6 12 - 8a - 63 - 35a = 2 -51 - 43a = 2 43a = 2 - -51 = 53 a = 53÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 8a - 6(7 + 9a) = 3x + -22
Yukarıdaki denklemin kökü 129 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×129 - 8a - 6(7 + 9a) = 3×129 + -22 903 - 8a - 6×7 - 6×9a = 387 + -22 903 - 8a - 42 - 6×9a = 365 861 - 8a - 54a = 365 62a = 861 - 365 = 496 a = 496 ÷ 62 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 9) = 4 + (8 + 4×9)÷(3b - 9) 4 + (8 + 36)÷(3b - 9) 4 + 44÷(3b - 9) = a 44÷(3b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 36 5b + 9c = 66 2a + 9c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×9c = 36 + 66 + 42 2×2a + 2×5b + 2×9c = 144 2a + 5b + 9c = 72 5b + 9c = 66 2a = 72 - 66 = 6 a = 6÷2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 80 6×b×c = 48 9×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷8 = 10 b×c = 48÷6 = 8 a×c = 180÷9 = 20 a×b = 10 b×c = 8 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 8 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×4 = 8 5×4 = 20 5×2×4 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15