★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 2 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 2 = 4 + 4 - 6 a - 7 = 2 a = 9 a - b = 9 - 4 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
2x - 6a - 7(8 + 5a) = 9x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 6a - 7(8 + 5a) = 9×3 - 4 6 - 6a - 7×8 - 7×5a = 27 - 4 6 - 6a - 56 - 35a = 23 -50 - 41a = 23 41a = 23 - -50 = 73 a = 73÷41 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 8a - 7(4 + 9a) = 2x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 361 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×361 - 8a - 7(4 + 9a) = 2×361 + -10 1805 - 8a - 7×4 - 7×9a = 722 + -10 1805 - 8a - 28 - 7×9a = 712 1777 - 8a - 63a = 712 71a = 1777 - 712 = 1065 a = 1065 ÷ 71 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 6)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 6)÷(3b - 4) = 4 + (6 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (6 + 16)÷(3b - 4) 4 + 22÷(3b - 4) = a 22÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 50 8b + 5c = 42 3a + 5c = 28
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×5c = 50 + 42 + 28 2×3a + 2×8b + 2×5c = 120 3a + 8b + 5c = 60 8b + 5c = 42 3a = 60 - 42 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 126 5×b×c = 140 8×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷9 = 14 b×c = 140÷5 = 28 a×c = 64÷8 = 8 a×b = 14 b×c = 28 a×c = 8 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 28 ve 8 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×4 = 28 2×4 = 8 2×7×4 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(7b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(7b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 7b + -61 = 2 7b = 2 - -61 = 63 b = 63÷7 = 9 a + b = 8 × 9 = 72 Cevap = 72