★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 8x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 4 b = 4 - 5 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 8 + -1 - 4 a - 7 = 3 a = 10 a - b = 10 - -1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 2(4 + 9a) = 8x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×7 - 6a - 2(4 + 9a) = 8×7 - 3 35 - 6a - 2×4 - 2×9a = 56 - 3 35 - 6a - 8 - 18a = 53 27 - 24a = 53 24a = 53 - 27 = 26 a = 26÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 3(2 + 8a) = 9x + 22
Yukarıdaki denklemin kökü 178 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×178 - 5a - 3(2 + 8a) = 9×178 + 22 2848 - 5a - 3×2 - 3×8a = 1602 + 22 2848 - 5a - 6 - 3×8a = 1624 2842 - 5a - 24a = 1624 29a = 2842 - 1624 = 1218 a = 1218 ÷ 29 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 2) = 4 + (8 + 4×2)÷(3b - 2) 4 + (8 + 8)÷(3b - 2) 4 + 16÷(3b - 2) = a 16÷(3b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 7b = 69 7b + 4c = 57 8a + 4c = 84
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×7b + 2×4c = 69 + 57 + 84 2×8a + 2×7b + 2×4c = 210 8a + 7b + 4c = 105 7b + 4c = 57 8a = 105 - 57 = 48 a = 48÷8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 36 5×b×c = 120 9×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷2 = 18 b×c = 120÷5 = 24 a×c = 108÷9 = 12 a×b = 18 b×c = 24 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 24 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×4 = 24 3×4 = 12 3×6×4 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(7b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(7b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 7b + -54 = 2 7b = 2 - -54 = 56 b = 56÷7 = 8 a + b = 4 × 8 = 32 Cevap = 32