★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 2 b = 2 - 3 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 4 + -1 - 2 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 3(5 + 7a) = 6x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4 - 9a - 3(5 + 7a) = 6×4 - 8 8 - 9a - 3×5 - 3×7a = 24 - 8 8 - 9a - 15 - 21a = 16 -7 - 30a = 16 30a = 16 - -7 = 23 a = 23÷30 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 3a - 7(2 + 6a) = 8x + 31
Yukarıdaki denklemin kökü 185 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×185 - 3a - 7(2 + 6a) = 8×185 + 31 3145 - 3a - 7×2 - 7×6a = 1480 + 31 3145 - 3a - 14 - 7×6a = 1511 3131 - 3a - 42a = 1511 45a = 3131 - 1511 = 1620 a = 1620 ÷ 45 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 8)÷(9b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 8)÷(9b - 4) = 10 + (8 + 10×4)÷(9b - 4) 10 + (8 + 40)÷(9b - 4) 10 + 48÷(9b - 4) = a 48÷(9b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
7a + 6b = 75 6b + 2c = 62 7a + 2c = 29
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×6b + 2×2c = 75 + 62 + 29 2×7a + 2×6b + 2×2c = 166 7a + 6b + 2c = 83 6b + 2c = 62 7a = 83 - 62 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 108 7×b×c = 504 4×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷6 = 18 b×c = 504÷7 = 72 a×c = 64÷4 = 16 a×b = 18 b×c = 72 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 72 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×8 = 72 2×8 = 16 2×9×8 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32