★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 4 b = 4 - 5 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 9 + -1 - 4 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
3x - 7a - 8(5 + 9a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 7a - 8(5 + 9a) = 6×4 - 2 12 - 7a - 8×5 - 8×9a = 24 - 2 12 - 7a - 40 - 72a = 22 -28 - 79a = 22 79a = 22 - -28 = 50 a = 50÷79 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 2a - 8(7 + 4a) = 5x + -29
Yukarıdaki denklemin kökü 207 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×207 - 2a - 8(7 + 4a) = 5×207 + -29 2898 - 2a - 8×7 - 8×4a = 1035 + -29 2898 - 2a - 56 - 8×4a = 1006 2842 - 2a - 32a = 1006 34a = 2842 - 1006 = 1836 a = 1836 ÷ 34 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 8)÷(6b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 8)÷(6b - 4) = 7 + (8 + 7×4)÷(6b - 4) 7 + (8 + 28)÷(6b - 4) 7 + 36÷(6b - 4) = a 36÷(6b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
4a + 8b = 76 8b + 5c = 58 4a + 5c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×8b + 2×5c = 76 + 58 + 38 2×4a + 2×8b + 2×5c = 172 4a + 8b + 5c = 86 8b + 5c = 58 4a = 86 - 58 = 28 a = 28÷4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 105 8×b×c = 48 9×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 105÷5 = 21 b×c = 48÷8 = 6 a×c = 126÷9 = 14 a×b = 21 b×c = 6 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 6 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×2 = 6 7×2 = 14 7×3×2 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 43) + 1÷(3b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 43) ve 1÷(3b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 43 = 2 9a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 9 = 5 3b + -19 = 2 3b = 2 - -19 = 21 b = 21÷3 = 7 a + b = 5 × 7 = 35 Cevap = 35