★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 5 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 9 b = 9 - 5 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 5 = 4 + 4 - 9 a - 8 = -1 a = 7 a - b = 7 - 4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
4x - 7a - 8(5 + 3a) = 2x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×6 - 7a - 8(5 + 3a) = 2×6 - 9 24 - 7a - 8×5 - 8×3a = 12 - 9 24 - 7a - 40 - 24a = 3 -16 - 31a = 3 31a = 3 - -16 = 19 a = 19÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 7a - 5(3 + 9a) = 4x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 422 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×422 - 7a - 5(3 + 9a) = 4×422 + -3 2532 - 7a - 5×3 - 5×9a = 1688 + -3 2532 - 7a - 15 - 5×9a = 1685 2517 - 7a - 45a = 1685 52a = 2517 - 1685 = 832 a = 832 ÷ 52 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 2)÷(8b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 2)÷(8b - 9) = 9 + (2 + 9×9)÷(8b - 9) 9 + (2 + 81)÷(8b - 9) 9 + 83÷(8b - 9) = a 83÷(8b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 6b = 27 6b + 9c = 75 5a + 9c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×6b + 2×9c = 27 + 75 + 78 2×5a + 2×6b + 2×9c = 180 5a + 6b + 9c = 90 6b + 9c = 75 5a = 90 - 75 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 144 2×b×c = 84 5×a×c = 280
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷3 = 48 b×c = 84÷2 = 42 a×c = 280÷5 = 56 a×b = 48 b×c = 42 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 42 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×7 = 42 8×7 = 56 8×6×7 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56