★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 6 = 2x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 6 = 2 + -3 - 3 a - 11 = -4 a = 7 a - b = 7 - -3 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
3x - 5a - 9(7 + 8a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×4 - 5a - 9(7 + 8a) = 6×4 - 2 12 - 5a - 9×7 - 9×8a = 24 - 2 12 - 5a - 63 - 72a = 22 -51 - 77a = 22 77a = 22 - -51 = 73 a = 73÷77 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 2a - 9(8 + 5a) = 7x + -60
Yukarıdaki denklemin kökü 285 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×285 - 2a - 9(8 + 5a) = 7×285 + -60 3135 - 2a - 9×8 - 9×5a = 1995 + -60 3135 - 2a - 72 - 9×5a = 1935 3063 - 2a - 45a = 1935 47a = 3063 - 1935 = 1128 a = 1128 ÷ 47 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 5)÷(9b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 5)÷(9b - 3) = 10 + (5 + 10×3)÷(9b - 3) 10 + (5 + 30)÷(9b - 3) 10 + 35÷(9b - 3) = a 35÷(9b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
3a + 7b = 78 7b + 2c = 71 3a + 2c = 23
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×7b + 2×2c = 78 + 71 + 23 2×3a + 2×7b + 2×2c = 172 3a + 7b + 2c = 86 7b + 2c = 71 3a = 86 - 71 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 72 7×b×c = 189 5×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷6 = 12 b×c = 189÷7 = 27 a×c = 180÷5 = 36 a×b = 12 b×c = 27 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 27 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×3 = 12 3×9 = 27 4×9 = 36 4×3×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 9 × 2 = 18 Cevap = 18