★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 9 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 9 = 4 + -7 - 2 a - 12 = -5 a = 7 a - b = 7 - -7 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 8(4 + 7a) = 9x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×3 - 5a - 8(4 + 7a) = 9×3 - 2 18 - 5a - 8×4 - 8×7a = 27 - 2 18 - 5a - 32 - 56a = 25 -14 - 61a = 25 61a = 25 - -14 = 39 a = 39÷61 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 6a - 4(9 + 8a) = 2x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 271 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×271 - 6a - 4(9 + 8a) = 2×271 + -21 1355 - 6a - 4×9 - 4×8a = 542 + -21 1355 - 6a - 36 - 4×8a = 521 1319 - 6a - 32a = 521 38a = 1319 - 521 = 798 a = 798 ÷ 38 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 6)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 6)÷(5b - 8) = 6 + (6 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (6 + 48)÷(5b - 8) 6 + 54÷(5b - 8) = a 54÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 28 5b + 9c = 82 6a + 9c = 90
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×9c = 28 + 82 + 90 2×6a + 2×5b + 2×9c = 200 6a + 5b + 9c = 100 5b + 9c = 82 6a = 100 - 82 = 18 a = 18÷6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 54 6×b×c = 144 7×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷2 = 27 b×c = 144÷6 = 24 a×c = 504÷7 = 72 a×b = 27 b×c = 24 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 24 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×8 = 24 9×8 = 72 9×3×8 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(3b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(3b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 3b + -25 = 2 3b = 2 - -25 = 27 b = 27÷3 = 9 a + b = 5 × 9 = 45 Cevap = 45