★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 5 = 4x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 5 = 4 + 3 - 8 a - 12 = -1 a = 11 a - b = 11 - 3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 8(7 + 6a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×9 - 4a - 8(7 + 6a) = 3×9 - 2 45 - 4a - 8×7 - 8×6a = 27 - 2 45 - 4a - 56 - 48a = 25 -11 - 52a = 25 52a = 25 - -11 = 36 a = 36÷52 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 3a - 2(6 + 5a) = 8x + 51
Yukarıdaki denklemin kökü 61 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×61 - 3a - 2(6 + 5a) = 8×61 + 51 915 - 3a - 2×6 - 2×5a = 488 + 51 915 - 3a - 12 - 2×5a = 539 903 - 3a - 10a = 539 13a = 903 - 539 = 364 a = 364 ÷ 13 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 8)÷(6b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 8)÷(6b - 7) = 7 + (8 + 7×7)÷(6b - 7) 7 + (8 + 49)÷(6b - 7) 7 + 57÷(6b - 7) = a 57÷(6b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
6a + 7b = 68 7b + 9c = 101 6a + 9c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×7b + 2×9c = 68 + 101 + 57 2×6a + 2×7b + 2×9c = 226 6a + 7b + 9c = 113 7b + 9c = 101 6a = 113 - 101 = 12 a = 12÷6 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 84 4×b×c = 216 8×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷7 = 12 b×c = 216÷4 = 54 a×c = 144÷8 = 18 a×b = 12 b×c = 54 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 54 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×9 = 54 2×9 = 18 2×6×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 54) + 1÷(5b + -18) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 54) ve 1÷(5b + -18) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 54 = 2 7a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 7 = 8 5b + -18 = 2 5b = 2 - -18 = 20 b = 20÷5 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32