★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 3x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 6 b = 6 - 4 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 3 + 2 - 6 a - 6 = -1 a = 5 a - b = 5 - 2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 5(2 + 8a) = 4x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 6a - 5(2 + 8a) = 4×7 - 9 21 - 6a - 5×2 - 5×8a = 28 - 9 21 - 6a - 10 - 40a = 19 11 - 46a = 19 46a = 19 - 11 = 8 a = 8÷46 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 3a - 2(4 + 6a) = 9x + 48
Yukarıdaki denklemin kökü 82 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×82 - 3a - 2(4 + 6a) = 9×82 + 48 1394 - 3a - 2×4 - 2×6a = 738 + 48 1394 - 3a - 8 - 2×6a = 786 1386 - 3a - 12a = 786 15a = 1386 - 786 = 600 a = 600 ÷ 15 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 9) = 6 + (2 + 6×9)÷(5b - 9) 6 + (2 + 54)÷(5b - 9) 6 + 56÷(5b - 9) = a 56÷(5b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
4a + 3b = 55 3b + 5c = 67 4a + 5c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×3b + 2×5c = 55 + 67 + 68 2×4a + 2×3b + 2×5c = 190 4a + 3b + 5c = 95 3b + 5c = 67 4a = 95 - 67 = 28 a = 28÷4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 224 2×b×c = 126 5×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 224÷8 = 28 b×c = 126÷2 = 63 a×c = 180÷5 = 36 a×b = 28 b×c = 63 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 28, 63 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×7 = 28 7×9 = 63 4×9 = 36 4×7×9 = 252 Cevap = 252
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 10) + 1÷(9b + -61) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 10) ve 1÷(9b + -61) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 10 = 2 6a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 6 = 2 9b + -61 = 2 9b = 2 - -61 = 63 b = 63÷9 = 7 a + b = 2 × 7 = 14 Cevap = 14