★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 8 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 6 b = 6 - 8 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 8 = 7 + -2 - 6 a - 10 = -1 a = 9 a - b = 9 - -2 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 3a - 9(4 + 2a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×7 - 3a - 9(4 + 2a) = 5×7 - 6 56 - 3a - 9×4 - 9×2a = 35 - 6 56 - 3a - 36 - 18a = 29 20 - 21a = 29 21a = 29 - 20 = 9 a = 9÷21 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 3a - 2(7 + 9a) = 4x + 34
Yukarıdaki denklemin kökü 111 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×111 - 3a - 2(7 + 9a) = 4×111 + 34 1332 - 3a - 2×7 - 2×9a = 444 + 34 1332 - 3a - 14 - 2×9a = 478 1318 - 3a - 18a = 478 21a = 1318 - 478 = 840 a = 840 ÷ 21 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 6) = 6 + (4 + 6×6)÷(5b - 6) 6 + (4 + 36)÷(5b - 6) 6 + 40÷(5b - 6) = a 40÷(5b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 4b = 50 4b + 5c = 23 7a + 5c = 57
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×4b + 2×5c = 50 + 23 + 57 2×7a + 2×4b + 2×5c = 130 7a + 4b + 5c = 65 4b + 5c = 23 7a = 65 - 23 = 42 a = 42÷7 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 432 3×b×c = 168 2×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷6 = 72 b×c = 168÷3 = 56 a×c = 126÷2 = 63 a×b = 72 b×c = 56 a×c = 63 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 56 ve 63 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×8 = 72 8×7 = 56 9×7 = 63 9×8×7 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 12) + 1÷(5b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 12) ve 1÷(5b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 12 = 2 2a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 2 = 7 5b + -38 = 2 5b = 2 - -38 = 40 b = 40÷5 = 8 a + b = 7 × 8 = 56 Cevap = 56