★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 7 = 2x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 5 b = 5 - 7 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 7 = 2 + -2 - 5 a - 16 = -5 a = 11 a - b = 11 - -2 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 9(4 + 2a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 8a - 9(4 + 2a) = 6×7 - 5 21 - 8a - 9×4 - 9×2a = 42 - 5 21 - 8a - 36 - 18a = 37 -15 - 26a = 37 26a = 37 - -15 = 52 a = 52÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 9a - 7(5 + 3a) = 4x + -23
Yukarıdaki denklemin kökü 242 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×242 - 9a - 7(5 + 3a) = 4×242 + -23 2420 - 9a - 7×5 - 7×3a = 968 + -23 2420 - 9a - 35 - 7×3a = 945 2385 - 9a - 21a = 945 30a = 2385 - 945 = 1440 a = 1440 ÷ 30 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 4) = 4 + (9 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (9 + 16)÷(3b - 4) 4 + 25÷(3b - 4) = a 25÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
4a + 9b = 73 9b + 8c = 93 4a + 8c = 76
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×9b + 2×8c = 73 + 93 + 76 2×4a + 2×9b + 2×8c = 242 4a + 9b + 8c = 121 9b + 8c = 93 4a = 121 - 93 = 28 a = 28÷4 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 70 9×b×c = 378 8×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 70÷2 = 35 b×c = 378÷9 = 42 a×c = 240÷8 = 30 a×b = 35 b×c = 42 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 42 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×6 = 42 5×6 = 30 5×7×6 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 22) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 22) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 22 = 2 3a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 3 = 8 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56