★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 3x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 4 b = 4 - 6 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 3 + -2 - 4 a - 8 = -3 a = 5 a - b = 5 - -2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
3x - 6a - 9(5 + 8a) = 2x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×7 - 6a - 9(5 + 8a) = 2×7 - 4 21 - 6a - 9×5 - 9×8a = 14 - 4 21 - 6a - 45 - 72a = 10 -24 - 78a = 10 78a = 10 - -24 = 34 a = 34÷78 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 9a - 6(3 + 4a) = 8x + 17
Yukarıdaki denklemin kökü 71 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×71 - 9a - 6(3 + 4a) = 8×71 + 17 1065 - 9a - 6×3 - 6×4a = 568 + 17 1065 - 9a - 18 - 6×4a = 585 1047 - 9a - 24a = 585 33a = 1047 - 585 = 462 a = 462 ÷ 33 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 3)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 3)÷(5b - 4) = 6 + (3 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (3 + 24)÷(5b - 4) 6 + 27÷(5b - 4) = a 27÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 57 5b + 2c = 61 4a + 2c = 28
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×2c = 57 + 61 + 28 2×4a + 2×5b + 2×2c = 146 4a + 5b + 2c = 73 5b + 2c = 61 4a = 73 - 61 = 12 a = 12÷4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 54 6×b×c = 96 4×a×c = 96
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 54÷9 = 6 b×c = 96÷6 = 16 a×c = 96÷4 = 24 a×b = 6 b×c = 16 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 16 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×2 = 6 2×8 = 16 3×8 = 24 3×2×8 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(5b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(5b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 5b + -28 = 2 5b = 2 - -28 = 30 b = 30÷5 = 6 a + b = 4 × 6 = 24 Cevap = 24