★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 4x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 6 b = 6 - 9 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 4 + -3 - 6 a - 11 = -5 a = 6 a - b = 6 - -3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 7(5 + 6a) = 8x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3 - 9a - 7(5 + 6a) = 8×3 - 4 6 - 9a - 7×5 - 7×6a = 24 - 4 6 - 9a - 35 - 42a = 20 -29 - 51a = 20 51a = 20 - -29 = 49 a = 49÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 8a - 5(6 + 9a) = 7x + -18
Yukarıdaki denklemin kökü 109 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×109 - 8a - 5(6 + 9a) = 7×109 + -18 1199 - 8a - 5×6 - 5×9a = 763 + -18 1199 - 8a - 30 - 5×9a = 745 1169 - 8a - 45a = 745 53a = 1169 - 745 = 424 a = 424 ÷ 53 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 8) = 6 + (4 + 6×8)÷(5b - 8) 6 + (4 + 48)÷(5b - 8) 6 + 52÷(5b - 8) = a 52÷(5b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 47 5b + 2c = 29 4a + 2c = 46
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×2c = 47 + 29 + 46 2×4a + 2×5b + 2×2c = 122 4a + 5b + 2c = 61 5b + 2c = 29 4a = 61 - 29 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 108 4×b×c = 288 5×a×c = 240
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷2 = 54 b×c = 288÷4 = 72 a×c = 240÷5 = 48 a×b = 54 b×c = 72 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 72 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×8 = 72 6×8 = 48 6×9×8 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 22) + 1÷(5b + -8) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 22) ve 1÷(5b + -8) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 22 = 2 4a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 4 = 6 5b + -8 = 2 5b = 2 - -8 = 10 b = 10÷5 = 2 a + b = 6 × 2 = 12 Cevap = 12