★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 2 = 8x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 9 b = 9 - 2 = 7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 2 = 8 + 7 - 9 a - 8 = 6 a = 14 a - b = 14 - 7 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 5(8 + 4a) = 3x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 9a - 5(8 + 4a) = 3×7 - 2 42 - 9a - 5×8 - 5×4a = 21 - 2 42 - 9a - 40 - 20a = 19 2 - 29a = 19 29a = 19 - 2 = 17 a = 17÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 9a - 2(6 + 3a) = 5x + 44
Yukarıdaki denklemin kökü 68 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×68 - 9a - 2(6 + 3a) = 5×68 + 44 816 - 9a - 2×6 - 2×3a = 340 + 44 816 - 9a - 12 - 2×3a = 384 804 - 9a - 6a = 384 15a = 804 - 384 = 420 a = 420 ÷ 15 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 6) = 3 + (9 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (9 + 18)÷(2b - 6) 3 + 27÷(2b - 6) = a 27÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 58 7b + 4c = 54 2a + 4c = 28
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×4c = 58 + 54 + 28 2×2a + 2×7b + 2×4c = 140 2a + 7b + 4c = 70 7b + 4c = 54 2a = 70 - 54 = 16 a = 16÷2 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 252 3×b×c = 168 6×a×c = 432
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷4 = 63 b×c = 168÷3 = 56 a×c = 432÷6 = 72 a×b = 63 b×c = 56 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 56 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×8 = 56 9×8 = 72 9×7×8 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(2b + -6) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(2b + -6) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 2b + -6 = 2 2b = 2 - -6 = 8 b = 8÷2 = 4 a + b = 5 × 4 = 20 Cevap = 20