★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 7 b = 7 - 9 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 3 + -2 - 7 a - 11 = -6 a = 5 a - b = 5 - -2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 3(6 + 9a) = 8x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×2 - 4a - 3(6 + 9a) = 8×2 - 5 14 - 4a - 3×6 - 3×9a = 16 - 5 14 - 4a - 18 - 27a = 11 -4 - 31a = 11 31a = 11 - -4 = 15 a = 15÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 3a - 7(8 + 9a) = 2x + -32
Yukarıdaki denklemin kökü 334 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×334 - 3a - 7(8 + 9a) = 2×334 + -32 2672 - 3a - 7×8 - 7×9a = 668 + -32 2672 - 3a - 56 - 7×9a = 636 2616 - 3a - 63a = 636 66a = 2616 - 636 = 1980 a = 1980 ÷ 66 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 6)÷(2b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 6)÷(2b - 5) = 3 + (6 + 3×5)÷(2b - 5) 3 + (6 + 15)÷(2b - 5) 3 + 21÷(2b - 5) = a 21÷(2b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 46 2b + 3c = 34 9a + 3c = 60
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×3c = 46 + 34 + 60 2×9a + 2×2b + 2×3c = 140 9a + 2b + 3c = 70 2b + 3c = 34 9a = 70 - 34 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 315 4×b×c = 56 8×a×c = 80
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷9 = 35 b×c = 56÷4 = 14 a×c = 80÷8 = 10 a×b = 35 b×c = 14 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 14 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×2 = 14 5×2 = 10 5×7×2 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(8b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(8b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 8b + -22 = 2 8b = 2 - -22 = 24 b = 24÷8 = 3 a + b = 2 × 3 = 6 Cevap = 6