★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 8x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 8 + 3 - 6 a - 5 = 5 a = 10 a - b = 10 - 3 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
9x - 2a - 5(4 + 8a) = 3x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 2a - 5(4 + 8a) = 3×6 - 7 54 - 2a - 5×4 - 5×8a = 18 - 7 54 - 2a - 20 - 40a = 11 34 - 42a = 11 42a = 11 - 34 = -23 a = -23÷42 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 2a - 3(9 + 5a) = 8x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 123 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×123 - 2a - 3(9 + 5a) = 8×123 + -3 1722 - 2a - 3×9 - 3×5a = 984 + -3 1722 - 2a - 27 - 3×5a = 981 1695 - 2a - 15a = 981 17a = 1695 - 981 = 714 a = 714 ÷ 17 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 2)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 2)÷(4b - 7) = 5 + (2 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (2 + 35)÷(4b - 7) 5 + 37÷(4b - 7) = a 37÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
2a + 7b = 33 7b + 8c = 53 2a + 8c = 44
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×7b + 2×8c = 33 + 53 + 44 2×2a + 2×7b + 2×8c = 130 2a + 7b + 8c = 65 7b + 8c = 53 2a = 65 - 53 = 12 a = 12÷2 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 210 4×b×c = 192 2×a×c = 112
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 210÷5 = 42 b×c = 192÷4 = 48 a×c = 112÷2 = 56 a×b = 42 b×c = 48 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 42, 48 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×6 = 42 6×8 = 48 7×8 = 56 7×6×8 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 54) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 54) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 54 = 2 7a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 7 = 8 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 8 × 6 = 48 Cevap = 48