★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 5 b = 5 - 3 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 8 + 2 - 5 a - 12 = 5 a = 17 a - b = 17 - 2 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 9(8 + 3a) = 7x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×6 - 4a - 9(8 + 3a) = 7×6 - 2 30 - 4a - 9×8 - 9×3a = 42 - 2 30 - 4a - 72 - 27a = 40 -42 - 31a = 40 31a = 40 - -42 = 82 a = 82÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 9a - 4(6 + 2a) = 8x + -9
Yukarıdaki denklemin kökü 124 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×124 - 9a - 4(6 + 2a) = 8×124 + -9 1364 - 9a - 4×6 - 4×2a = 992 + -9 1364 - 9a - 24 - 4×2a = 983 1340 - 9a - 8a = 983 17a = 1340 - 983 = 357 a = 357 ÷ 17 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 3) = 3 + (9 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (9 + 9)÷(2b - 3) 3 + 18÷(2b - 3) = a 18÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 2b = 33 2b + 6c = 42 5a + 6c = 39
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×2b + 2×6c = 33 + 42 + 39 2×5a + 2×2b + 2×6c = 114 5a + 2b + 6c = 57 2b + 6c = 42 5a = 57 - 42 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 144 3×b×c = 120 6×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷9 = 16 b×c = 120÷3 = 40 a×c = 60÷6 = 10 a×b = 16 b×c = 40 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 40 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×5 = 40 2×5 = 10 2×8×5 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24