★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 7x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 8 b = 8 - 6 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 7 + 2 - 8 a - 8 = 1 a = 9 a - b = 9 - 2 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 2
▣
6x - 4a - 7(5 + 3a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 - 4a - 7(5 + 3a) = 2×9 - 8 54 - 4a - 7×5 - 7×3a = 18 - 8 54 - 4a - 35 - 21a = 10 19 - 25a = 10 25a = 10 - 19 = -9 a = -9÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 4a - 3(9 + 2a) = 7x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 68 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×68 - 4a - 3(9 + 2a) = 7×68 + 13 816 - 4a - 3×9 - 3×2a = 476 + 13 816 - 4a - 27 - 3×2a = 489 789 - 4a - 6a = 489 10a = 789 - 489 = 300 a = 300 ÷ 10 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 2)÷(3b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 2)÷(3b - 5) = 4 + (2 + 4×5)÷(3b - 5) 4 + (2 + 20)÷(3b - 5) 4 + 22÷(3b - 5) = a 22÷(3b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
4a + 9b = 77 9b + 3c = 51 4a + 3c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×9b + 2×3c = 77 + 51 + 38 2×4a + 2×9b + 2×3c = 166 4a + 9b + 3c = 83 9b + 3c = 51 4a = 83 - 51 = 32 a = 32÷4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 80 6×b×c = 192 9×a×c = 180
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷2 = 40 b×c = 192÷6 = 32 a×c = 180÷9 = 20 a×b = 40 b×c = 32 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 32 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×4 = 32 5×4 = 20 5×8×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 16) + 1÷(3b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 16) ve 1÷(3b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 16 = 2 9a = 2 + 16 = 18 a = 18 ÷ 9 = 2 3b + -10 = 2 3b = 2 - -10 = 12 b = 12÷3 = 4 a + b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8