★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 9x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 5 b = 5 - 6 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 9 + -1 - 5 a - 8 = 3 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 4(8 + 5a) = 2x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×7 - 6a - 4(8 + 5a) = 2×7 - 3 63 - 6a - 4×8 - 4×5a = 14 - 3 63 - 6a - 32 - 20a = 11 31 - 26a = 11 26a = 11 - 31 = -20 a = -20÷26 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 7a - 2(5 + 9a) = 3x + 14
Yukarıdaki denklemin kökü 204 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×204 - 7a - 2(5 + 9a) = 3×204 + 14 1836 - 7a - 2×5 - 2×9a = 612 + 14 1836 - 7a - 10 - 2×9a = 626 1826 - 7a - 18a = 626 25a = 1826 - 626 = 1200 a = 1200 ÷ 25 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 8) = 3 + (4 + 3×8)÷(2b - 8) 3 + (4 + 24)÷(2b - 8) 3 + 28÷(2b - 8) = a 28÷(2b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
4a + 5b = 43 5b + 9c = 107 4a + 9c = 80
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×5b + 2×9c = 43 + 107 + 80 2×4a + 2×5b + 2×9c = 230 4a + 5b + 9c = 115 5b + 9c = 107 4a = 115 - 107 = 8 a = 8÷4 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 126 4×b×c = 108 6×a×c = 36
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 126÷7 = 18 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 36÷6 = 6 a×b = 18 b×c = 27 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 27 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×9 = 18 9×3 = 27 2×3 = 6 2×9×3 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(6b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(6b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 6b + -16 = 2 6b = 2 - -16 = 18 b = 18÷6 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15