★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 5x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 9 b = 9 - 6 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 5 + 3 - 9 a - 13 = -1 a = 12 a - b = 12 - 3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
9x - 4a - 7(5 + 3a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 4a - 7(5 + 3a) = 2×6 - 8 54 - 4a - 7×5 - 7×3a = 12 - 8 54 - 4a - 35 - 21a = 4 19 - 25a = 4 25a = 4 - 19 = -15 a = -15÷25 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 5a - 7(8 + 2a) = 3x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 82 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×82 - 5a - 7(8 + 2a) = 3×82 + -2 984 - 5a - 7×8 - 7×2a = 246 + -2 984 - 5a - 56 - 7×2a = 244 928 - 5a - 14a = 244 19a = 928 - 244 = 684 a = 684 ÷ 19 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 7) = 5 + (6 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (6 + 35)÷(4b - 7) 5 + 41÷(4b - 7) = a 41÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 2b = 75 2b + 3c = 24 9a + 3c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×2b + 2×3c = 75 + 24 + 75 2×9a + 2×2b + 2×3c = 174 9a + 2b + 3c = 87 2b + 3c = 24 9a = 87 - 24 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 120 6×b×c = 192 7×a×c = 140
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷3 = 40 b×c = 192÷6 = 32 a×c = 140÷7 = 20 a×b = 40 b×c = 32 a×c = 20 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 32 ve 20 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×4 = 32 5×4 = 20 5×8×4 = 160 Cevap = 160
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 52) + 1÷(7b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 52) ve 1÷(7b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 52 = 2 6a = 2 + 52 = 54 a = 54 ÷ 6 = 9 7b + -26 = 2 7b = 2 - -26 = 28 b = 28÷7 = 4 a + b = 9 × 4 = 36 Cevap = 36