★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 9 + 1 - 8 a - 12 = 2 a = 14 a - b = 14 - 1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
9x - 3a - 8(2 + 4a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 3a - 8(2 + 4a) = 5×6 - 7 54 - 3a - 8×2 - 8×4a = 30 - 7 54 - 3a - 16 - 32a = 23 38 - 35a = 23 35a = 23 - 38 = -15 a = -15÷35 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 4a - 6(5 + 8a) = 7x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 113 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×113 - 4a - 6(5 + 8a) = 7×113 + -3 1130 - 4a - 6×5 - 6×8a = 791 + -3 1130 - 4a - 30 - 6×8a = 788 1100 - 4a - 48a = 788 52a = 1100 - 788 = 312 a = 312 ÷ 52 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 3)÷(6b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 3)÷(6b - 8) = 7 + (3 + 7×8)÷(6b - 8) 7 + (3 + 56)÷(6b - 8) 7 + 59÷(6b - 8) = a 59÷(6b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
3a + 5b = 57 5b + 7c = 86 3a + 7c = 83
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×5b + 2×7c = 57 + 86 + 83 2×3a + 2×5b + 2×7c = 226 3a + 5b + 7c = 113 5b + 7c = 86 3a = 113 - 86 = 27 a = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 72 5×b×c = 210 8×a×c = 224
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 72÷3 = 24 b×c = 210÷5 = 42 a×c = 224÷8 = 28 a×b = 24 b×c = 42 a×c = 28 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 42 ve 28 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×6 = 24 6×7 = 42 4×7 = 28 4×6×7 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 10) + 1÷(4b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 10) ve 1÷(4b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 10 = 2 2a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 2 = 6 4b + -34 = 2 4b = 2 - -34 = 36 b = 36÷4 = 9 a + b = 6 × 9 = 54 Cevap = 54