★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 3 + -1 - 7 a - 17 = -5 a = 12 a - b = 12 - -1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
2x - 3a - 8(9 + 6a) = 4x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 5 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5 - 3a - 8(9 + 6a) = 4×5 - 7 10 - 3a - 8×9 - 8×6a = 20 - 7 10 - 3a - 72 - 48a = 13 -62 - 51a = 13 51a = 13 - -62 = 75 a = 75÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 2a - 9(3 + 8a) = 5x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 522 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×522 - 2a - 9(3 + 8a) = 5×522 + -3 5742 - 2a - 9×3 - 9×8a = 2610 + -3 5742 - 2a - 27 - 9×8a = 2607 5715 - 2a - 72a = 2607 74a = 5715 - 2607 = 3108 a = 3108 ÷ 74 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 8) = 5 + (5 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (5 + 40)÷(4b - 8) 5 + 45÷(4b - 8) = a 45÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
3a + 7b = 71 7b + 4c = 80 3a + 4c = 39
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×7b + 2×4c = 71 + 80 + 39 2×3a + 2×7b + 2×4c = 190 3a + 7b + 4c = 95 7b + 4c = 80 3a = 95 - 80 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 315 6×b×c = 432 4×a×c = 224
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷5 = 63 b×c = 432÷6 = 72 a×c = 224÷4 = 56 a×b = 63 b×c = 72 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 72 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×9 = 63 9×8 = 72 7×8 = 56 7×9×8 = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(6b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(6b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 6b + -10 = 2 6b = 2 - -10 = 12 b = 12÷6 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14