★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 3 = 2x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 3 = 2 + 4 - 7 a - 8 = -1 a = 7 a - b = 7 - 4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
9x - 3a - 5(2 + 8a) = 4x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 3a - 5(2 + 8a) = 4×6 - 7 54 - 3a - 5×2 - 5×8a = 24 - 7 54 - 3a - 10 - 40a = 17 44 - 43a = 17 43a = 17 - 44 = -27 a = -27÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 2a - 4(7 + 5a) = 9x + -10
Yukarıdaki denklemin kökü 179 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×179 - 2a - 4(7 + 5a) = 9×179 + -10 2685 - 2a - 4×7 - 4×5a = 1611 + -10 2685 - 2a - 28 - 4×5a = 1601 2657 - 2a - 20a = 1601 22a = 2657 - 1601 = 1056 a = 1056 ÷ 22 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 8)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 8)÷(4b - 7) = 5 + (8 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (8 + 35)÷(4b - 7) 5 + 43÷(4b - 7) = a 43÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 60 3b + 2c = 38 9a + 2c = 50
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×2c = 60 + 38 + 50 2×9a + 2×3b + 2×2c = 148 9a + 3b + 2c = 74 3b + 2c = 38 9a = 74 - 38 = 36 a = 36÷9 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 48 6×b×c = 432 7×a×c = 126
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷3 = 16 b×c = 432÷6 = 72 a×c = 126÷7 = 18 a×b = 16 b×c = 72 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 72 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×9 = 72 2×9 = 18 2×8×9 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 19) + 1÷(9b + -34) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 19) ve 1÷(9b + -34) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 19 = 2 7a = 2 + 19 = 21 a = 21 ÷ 7 = 3 9b + -34 = 2 9b = 2 - -34 = 36 b = 36÷9 = 4 a + b = 3 × 4 = 12 Cevap = 12