★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 4 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 4 = 6 + -1 - 3 a - 11 = 2 a = 13 a - b = 13 - -1 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 8a - 7(9 + 4a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×2 - 8a - 7(9 + 4a) = 6×2 - 5 6 - 8a - 7×9 - 7×4a = 12 - 5 6 - 8a - 63 - 28a = 7 -57 - 36a = 7 36a = 7 - -57 = 64 a = 64÷36 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 4a - 5(9 + 3a) = 2x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 121 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×121 - 4a - 5(9 + 3a) = 2×121 + 11 1210 - 4a - 5×9 - 5×3a = 242 + 11 1210 - 4a - 45 - 5×3a = 253 1165 - 4a - 15a = 253 19a = 1165 - 253 = 912 a = 912 ÷ 19 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 6)÷(8b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 6)÷(8b - 5) = 9 + (6 + 9×5)÷(8b - 5) 9 + (6 + 45)÷(8b - 5) 9 + 51÷(8b - 5) = a 51÷(8b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
7a + 8b = 86 8b + 4c = 84 7a + 4c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×8b + 2×4c = 86 + 84 + 26 2×7a + 2×8b + 2×4c = 196 7a + 8b + 4c = 98 8b + 4c = 84 7a = 98 - 84 = 14 a = 14÷7 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 90 4×b×c = 108 7×a×c = 105
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷2 = 45 b×c = 108÷4 = 27 a×c = 105÷7 = 15 a×b = 45 b×c = 27 a×c = 15 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 27 ve 15 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×9 = 45 9×3 = 27 5×3 = 15 5×9×3 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 10) + 1÷(7b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 10) ve 1÷(7b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 10 = 2 4a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 4 = 3 7b + -33 = 2 7b = 2 - -33 = 35 b = 35÷7 = 5 a + b = 3 × 5 = 15 Cevap = 15