★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 5 = 8x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 9 b = 9 - 5 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 5 = 8 + 4 - 9 a - 12 = 3 a = 15 a - b = 15 - 4 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 8(3 + 4a) = 9x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 5a - 8(3 + 4a) = 9×2 - 7 12 - 5a - 8×3 - 8×4a = 18 - 7 12 - 5a - 24 - 32a = 11 -12 - 37a = 11 37a = 11 - -12 = 23 a = 23÷37 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 6a - 7(8 + 5a) = 3x + -20
Yukarıdaki denklemin kökü 86 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×86 - 6a - 7(8 + 5a) = 3×86 + -20 1032 - 6a - 7×8 - 7×5a = 258 + -20 1032 - 6a - 56 - 7×5a = 238 976 - 6a - 35a = 238 41a = 976 - 238 = 738 a = 738 ÷ 41 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 9)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 9)÷(3b - 4) = 4 + (9 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (9 + 16)÷(3b - 4) 4 + 25÷(3b - 4) = a 25÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
7a + 9b = 75 9b + 2c = 62 7a + 2c = 29
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×9b + 2×2c = 75 + 62 + 29 2×7a + 2×9b + 2×2c = 166 7a + 9b + 2c = 83 9b + 2c = 62 7a = 83 - 62 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 30 9×b×c = 108 8×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 30÷5 = 6 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 144÷8 = 18 a×b = 6 b×c = 12 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 6, 12 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×2 = 6 2×6 = 12 3×6 = 18 3×2×6 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 28) + 1÷(7b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 28) ve 1÷(7b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 28 = 2 6a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 6 = 5 7b + -12 = 2 7b = 2 - -12 = 14 b = 14÷7 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10