★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 4 b = 4 - 6 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 9 + -2 - 4 a - 13 = 3 a = 16 a - b = 16 - -2 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
7x - 5a - 2(6 + 4a) = 9x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 5a - 2(6 + 4a) = 9×8 - 3 56 - 5a - 2×6 - 2×4a = 72 - 3 56 - 5a - 12 - 8a = 69 44 - 13a = 69 13a = 69 - 44 = 25 a = 25÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 6a - 2(3 + 4a) = 7x + 34
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×134 - 6a - 2(3 + 4a) = 7×134 + 34 1608 - 6a - 2×3 - 2×4a = 938 + 34 1608 - 6a - 6 - 2×4a = 972 1602 - 6a - 8a = 972 14a = 1602 - 972 = 630 a = 630 ÷ 14 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 6)÷(2b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 6)÷(2b - 9) = 3 + (6 + 3×9)÷(2b - 9) 3 + (6 + 27)÷(2b - 9) 3 + 33÷(2b - 9) = a 33÷(2b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
6a + 5b = 63 5b + 7c = 78 6a + 7c = 111
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×5b + 2×7c = 63 + 78 + 111 2×6a + 2×5b + 2×7c = 252 6a + 5b + 7c = 126 5b + 7c = 78 6a = 126 - 78 = 48 a = 48÷6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 180 2×b×c = 48 8×a×c = 432
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 180÷5 = 36 b×c = 48÷2 = 24 a×c = 432÷8 = 54 a×b = 36 b×c = 24 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 24 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×6 = 24 9×6 = 54 9×4×6 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 70) + 1÷(4b + -26) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 70) ve 1÷(4b + -26) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 70 = 2 9a = 2 + 70 = 72 a = 72 ÷ 9 = 8 4b + -26 = 2 4b = 2 - -26 = 28 b = 28÷4 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56