★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 9 = 3x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 7 b = 7 - 9 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 9 = 3 + -2 - 7 a - 17 = -6 a = 11 a - b = 11 - -2 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 8(7 + 6a) = 5x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×2 - 9a - 8(7 + 6a) = 5×2 - 4 6 - 9a - 8×7 - 8×6a = 10 - 4 6 - 9a - 56 - 48a = 6 -50 - 57a = 6 57a = 6 - -50 = 56 a = 56÷57 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 9a - 8(4 + 7a) = 5x + -14
Yukarıdaki denklemin kökü 136 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×136 - 9a - 8(4 + 7a) = 5×136 + -14 1088 - 9a - 8×4 - 8×7a = 680 + -14 1088 - 9a - 32 - 8×7a = 666 1056 - 9a - 56a = 666 65a = 1056 - 666 = 390 a = 390 ÷ 65 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 5)÷(2b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 5)÷(2b - 3) = 3 + (5 + 3×3)÷(2b - 3) 3 + (5 + 9)÷(2b - 3) 3 + 14÷(2b - 3) = a 14÷(2b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
2a + 3b = 39 3b + 5c = 61 2a + 5c = 58
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×3b + 2×5c = 39 + 61 + 58 2×2a + 2×3b + 2×5c = 158 2a + 3b + 5c = 79 3b + 5c = 61 2a = 79 - 61 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 144 9×b×c = 108 4×a×c = 64
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 144÷3 = 48 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 64÷4 = 16 a×b = 48 b×c = 12 a×c = 16 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 12 ve 16 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×2 = 12 8×2 = 16 8×6×2 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(5b + -33) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(5b + -33) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 5b + -33 = 2 5b = 2 - -33 = 35 b = 35÷5 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21