★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 5 = 9x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 3 b = 3 - 5 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 5 = 9 + -2 - 3 a - 13 = 4 a = 17 a - b = 17 - -2 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
9x - 8a - 2(3 + 5a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×4 - 8a - 2(3 + 5a) = 6×4 - 7 36 - 8a - 2×3 - 2×5a = 24 - 7 36 - 8a - 6 - 10a = 17 30 - 18a = 17 18a = 17 - 30 = -13 a = -13÷18 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
16x - 5a - 4(3 + 2a) = 7x + 42
Yukarıdaki denklemin kökü 110 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16×110 - 5a - 4(3 + 2a) = 7×110 + 42 1760 - 5a - 4×3 - 4×2a = 770 + 42 1760 - 5a - 12 - 4×2a = 812 1748 - 5a - 8a = 812 13a = 1748 - 812 = 936 a = 936 ÷ 13 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 6)÷(4b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 6)÷(4b - 3) = 5 + (6 + 5×3)÷(4b - 3) 5 + (6 + 15)÷(4b - 3) 5 + 21÷(4b - 3) = a 21÷(4b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 9b = 58 9b + 4c = 46 8a + 4c = 68
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×9b + 2×4c = 58 + 46 + 68 2×8a + 2×9b + 2×4c = 172 8a + 9b + 4c = 86 9b + 4c = 46 8a = 86 - 46 = 40 a = 40÷8 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 216 7×b×c = 189 2×a×c = 24
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷6 = 36 b×c = 189÷7 = 27 a×c = 24÷2 = 12 a×b = 36 b×c = 27 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 27 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×9 = 36 9×3 = 27 4×3 = 12 4×9×3 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(3b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(3b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 3b + -19 = 2 3b = 2 - -19 = 21 b = 21÷3 = 7 a + b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28