★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 7x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 8 b = 8 - 3 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 7 + 5 - 8 a - 12 = 4 a = 16 a - b = 16 - 5 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
4x - 2a - 3(8 + 5a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×7 - 2a - 3(8 + 5a) = 9×7 - 6 28 - 2a - 3×8 - 3×5a = 63 - 6 28 - 2a - 24 - 15a = 57 4 - 17a = 57 17a = 57 - 4 = 53 a = 53÷17 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 2a - 9(5 + 6a) = 4x + -21
Yukarıdaki denklemin kökü 395 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×395 - 2a - 9(5 + 6a) = 4×395 + -21 4740 - 2a - 9×5 - 9×6a = 1580 + -21 4740 - 2a - 45 - 9×6a = 1559 4695 - 2a - 54a = 1559 56a = 4695 - 1559 = 3136 a = 3136 ÷ 56 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 8) = 4 + (4 + 4×8)÷(3b - 8) 4 + (4 + 32)÷(3b - 8) 4 + 36÷(3b - 8) = a 36÷(3b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 2b = 23 2b + 9c = 80 3a + 9c = 87
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×2b + 2×9c = 23 + 80 + 87 2×3a + 2×2b + 2×9c = 190 3a + 2b + 9c = 95 2b + 9c = 80 3a = 95 - 80 = 15 a = 15÷3 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 360 4×b×c = 216 3×a×c = 144
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 360÷5 = 72 b×c = 216÷4 = 54 a×c = 144÷3 = 48 a×b = 72 b×c = 54 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 54 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×6 = 54 8×6 = 48 8×9×6 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 8 × 7 = 56 Cevap = 56