★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 6 = 8x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 6 = 8 + -3 - 3 a - 13 = 2 a = 15 a - b = 15 - -3 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 2(8 + 9a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×3 - 4a - 2(8 + 9a) = 5×3 - 6 21 - 4a - 2×8 - 2×9a = 15 - 6 21 - 4a - 16 - 18a = 9 5 - 22a = 9 22a = 9 - 5 = 4 a = 4÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 6a - 7(9 + 5a) = 2x + -31
Yukarıdaki denklemin kökü 131 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×131 - 6a - 7(9 + 5a) = 2×131 + -31 786 - 6a - 7×9 - 7×5a = 262 + -31 786 - 6a - 63 - 7×5a = 231 723 - 6a - 35a = 231 41a = 723 - 231 = 492 a = 492 ÷ 41 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 6)÷(7b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 6)÷(7b - 5) = 8 + (6 + 8×5)÷(7b - 5) 8 + (6 + 40)÷(7b - 5) 8 + 46÷(7b - 5) = a 46÷(7b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
3a + 9b = 78 9b + 7c = 107 3a + 7c = 41
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×9b + 2×7c = 78 + 107 + 41 2×3a + 2×9b + 2×7c = 226 3a + 9b + 7c = 113 9b + 7c = 107 3a = 113 - 107 = 6 a = 6÷3 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 315 8×b×c = 80 3×a×c = 42
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 315÷9 = 35 b×c = 80÷8 = 10 a×c = 42÷3 = 14 a×b = 35 b×c = 10 a×c = 14 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 10 ve 14 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×5 = 35 5×2 = 10 7×2 = 14 7×5×2 = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 22) + 1÷(3b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 22) ve 1÷(3b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 22 = 2 6a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 6 = 4 3b + -25 = 2 3b = 2 - -25 = 27 b = 27÷3 = 9 a + b = 4 × 9 = 36 Cevap = 36