★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 7 = 9x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 7 = 9 + -5 - 2 a - 10 = 2 a = 12 a - b = 12 - -5 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
4x - 9a - 3(7 + 5a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×8 - 9a - 3(7 + 5a) = 2×8 - 6 32 - 9a - 3×7 - 3×5a = 16 - 6 32 - 9a - 21 - 15a = 10 11 - 24a = 10 24a = 10 - 11 = -1 a = -1÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 3(4 + 2a) = 5x + 30
Yukarıdaki denklemin kökü 132 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×132 - 8a - 3(4 + 2a) = 5×132 + 30 1584 - 8a - 3×4 - 3×2a = 660 + 30 1584 - 8a - 12 - 3×2a = 690 1572 - 8a - 6a = 690 14a = 1572 - 690 = 882 a = 882 ÷ 14 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (90b + 6)÷(9b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(90b + 6)÷(9b - 2) = 10 + (6 + 10×2)÷(9b - 2) 10 + (6 + 20)÷(9b - 2) 10 + 26÷(9b - 2) = a 26÷(9b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 10 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 10 sayısına eşit olamaz. Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
2a + 9b = 80 9b + 5c = 107 2a + 5c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×9b + 2×5c = 80 + 107 + 43 2×2a + 2×9b + 2×5c = 230 2a + 9b + 5c = 115 9b + 5c = 107 2a = 115 - 107 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 96 5×b×c = 90 7×a×c = 336
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷4 = 24 b×c = 90÷5 = 18 a×c = 336÷7 = 48 a×b = 24 b×c = 18 a×c = 48 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 18 ve 48 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×3 = 24 3×6 = 18 8×6 = 48 8×3×6 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 54) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 54) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 54 = 2 8a = 2 + 54 = 56 a = 56 ÷ 8 = 7 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14