★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 5 = 3x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 8 b = 8 - 5 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 5 = 3 + 3 - 8 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - 3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
5x - 2a - 9(7 + 8a) = 4x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×6 - 2a - 9(7 + 8a) = 4×6 - 3 30 - 2a - 9×7 - 9×8a = 24 - 3 30 - 2a - 63 - 72a = 21 -33 - 74a = 21 74a = 21 - -33 = 54 a = 54÷74 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 8a - 9(4 + 7a) = 5x + -18
Yukarıdaki denklemin kökü 148 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×148 - 8a - 9(4 + 7a) = 5×148 + -18 1184 - 8a - 9×4 - 9×7a = 740 + -18 1184 - 8a - 36 - 9×7a = 722 1148 - 8a - 63a = 722 71a = 1148 - 722 = 426 a = 426 ÷ 71 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 9) = 6 + (2 + 6×9)÷(5b - 9) 6 + (2 + 54)÷(5b - 9) 6 + 56÷(5b - 9) = a 56÷(5b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 92 9b + 7c = 114 5a + 7c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×7c = 92 + 114 + 62 2×5a + 2×9b + 2×7c = 268 5a + 9b + 7c = 134 9b + 7c = 114 5a = 134 - 114 = 20 a = 20÷5 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 84 3×b×c = 162 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷7 = 12 b×c = 162÷3 = 54 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 12 b×c = 54 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 54 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×9 = 54 2×9 = 18 2×6×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(7b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(7b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 7b + -54 = 2 7b = 2 - -54 = 56 b = 56÷7 = 8 a + b = 6 × 8 = 48 Cevap = 48