★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 8x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 3 b = 3 - 7 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 8 + -4 - 3 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -4 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 7(5 + 8a) = 4x - 3
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 9a - 7(5 + 8a) = 4×2 - 3 12 - 9a - 7×5 - 7×8a = 8 - 3 12 - 9a - 35 - 56a = 5 -23 - 65a = 5 65a = 5 - -23 = 28 a = 28÷65 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 7a - 2(3 + 5a) = 9x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 140 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×140 - 7a - 2(3 + 5a) = 9×140 + 18 2100 - 7a - 2×3 - 2×5a = 1260 + 18 2100 - 7a - 6 - 2×5a = 1278 2094 - 7a - 10a = 1278 17a = 2094 - 1278 = 816 a = 816 ÷ 17 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 6) = 5 + (7 + 5×6)÷(4b - 6) 5 + (7 + 30)÷(4b - 6) 5 + 37÷(4b - 6) = a 37÷(4b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 4b = 40 4b + 3c = 45 8a + 3c = 37
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×4b + 2×3c = 40 + 45 + 37 2×8a + 2×4b + 2×3c = 122 8a + 4b + 3c = 61 4b + 3c = 45 8a = 61 - 45 = 16 a = 16÷8 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 120 4×b×c = 288 7×a×c = 315
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷3 = 40 b×c = 288÷4 = 72 a×c = 315÷7 = 45 a×b = 40 b×c = 72 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 40, 72 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×8 = 40 8×9 = 72 5×9 = 45 5×8×9 = 360 Cevap = 360
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 4) + 1÷(9b + -52) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 4) ve 1÷(9b + -52) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 4 = 2 3a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 3 = 2 9b + -52 = 2 9b = 2 - -52 = 54 b = 54÷9 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12