★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 9x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 9 + 1 - 8 a - 12 = 2 a = 14 a - b = 14 - 1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
3x - 9a - 6(2 + 7a) = 4x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×8 - 9a - 6(2 + 7a) = 4×8 - 5 24 - 9a - 6×2 - 6×7a = 32 - 5 24 - 9a - 12 - 42a = 27 12 - 51a = 27 51a = 27 - 12 = 15 a = 15÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
5x - 7a - 5(6 + 8a) = 3x + -22
Yukarıdaki denklemin kökü 427 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×427 - 7a - 5(6 + 8a) = 3×427 + -22 2135 - 7a - 5×6 - 5×8a = 1281 + -22 2135 - 7a - 30 - 5×8a = 1259 2105 - 7a - 40a = 1259 47a = 2105 - 1259 = 846 a = 846 ÷ 47 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 4)÷(6b - 9)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 4)÷(6b - 9) = 7 + (4 + 7×9)÷(6b - 9) 7 + (4 + 63)÷(6b - 9) 7 + 67÷(6b - 9) = a 67÷(6b - 9) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 38 5b + 3c = 44 2a + 3c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×3c = 38 + 44 + 42 2×2a + 2×5b + 2×3c = 124 2a + 5b + 3c = 62 5b + 3c = 44 2a = 62 - 44 = 18 a = 18÷2 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 216 8×b×c = 64 7×a×c = 84
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 216÷9 = 24 b×c = 64÷8 = 8 a×c = 84÷7 = 12 a×b = 24 b×c = 8 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 8 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×4 = 24 4×2 = 8 6×2 = 12 6×4×2 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 40) + 1÷(8b + -38) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 40) ve 1÷(8b + -38) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 40 = 2 6a = 2 + 40 = 42 a = 42 ÷ 6 = 7 8b + -38 = 2 8b = 2 - -38 = 40 b = 40÷8 = 5 a + b = 7 × 5 = 35 Cevap = 35