★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 2 = 9x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 7 b = 7 - 2 = 5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 2 = 9 + 5 - 7 a - 10 = 7 a = 17 a - b = 17 - 5 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
6x - 7a - 8(5 + 3a) = 4x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×2 - 7a - 8(5 + 3a) = 4×2 - 9 12 - 7a - 8×5 - 8×3a = 8 - 9 12 - 7a - 40 - 24a = -1 -28 - 31a = -1 31a = -1 - -28 = 27 a = 27÷31 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 3a - 6(4 + 2a) = 7x + 21
Yukarıdaki denklemin kökü 129 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×129 - 3a - 6(4 + 2a) = 7×129 + 21 1548 - 3a - 6×4 - 6×2a = 903 + 21 1548 - 3a - 24 - 6×2a = 924 1524 - 3a - 12a = 924 15a = 1524 - 924 = 600 a = 600 ÷ 15 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 6)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 6)÷(8b - 7) = 9 + (6 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (6 + 63)÷(8b - 7) 9 + 69÷(8b - 7) = a 69÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 47 8b + 9c = 95 5a + 9c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×9c = 47 + 95 + 78 2×5a + 2×8b + 2×9c = 220 5a + 8b + 9c = 110 8b + 9c = 95 5a = 110 - 95 = 15 a = 15÷5 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 96 3×b×c = 126 9×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷2 = 48 b×c = 126÷3 = 42 a×c = 504÷9 = 56 a×b = 48 b×c = 42 a×c = 56 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 42 ve 56 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×6 = 48 6×7 = 42 8×7 = 56 8×6×7 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(6b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(6b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 6b + -16 = 2 6b = 2 - -16 = 18 b = 18÷6 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15