★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 2x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 2 + -4 - 4 a - 14 = -6 a = 8 a - b = 8 - -4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
6x - 2a - 9(3 + 5a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×8 - 2a - 9(3 + 5a) = 7×8 - 4 48 - 2a - 9×3 - 9×5a = 56 - 4 48 - 2a - 27 - 45a = 52 21 - 47a = 52 47a = 52 - 21 = 31 a = 31÷47 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 6a - 5(7 + 8a) = 3x + -17
Yukarıdaki denklemin kökü 186 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×186 - 6a - 5(7 + 8a) = 3×186 + -17 2232 - 6a - 5×7 - 5×8a = 558 + -17 2232 - 6a - 35 - 5×8a = 541 2197 - 6a - 40a = 541 46a = 2197 - 541 = 1656 a = 1656 ÷ 46 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 9)÷(2b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 9)÷(2b - 6) = 3 + (9 + 3×6)÷(2b - 6) 3 + (9 + 18)÷(2b - 6) 3 + 27÷(2b - 6) = a 27÷(2b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 48 9b + 8c = 50 5a + 8c = 62
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×8c = 48 + 50 + 62 2×5a + 2×9b + 2×8c = 160 5a + 9b + 8c = 80 9b + 8c = 50 5a = 80 - 50 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 140 6×b×c = 378 8×a×c = 360
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 140÷4 = 35 b×c = 378÷6 = 63 a×c = 360÷8 = 45 a×b = 35 b×c = 63 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 35, 63 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×7 = 35 7×9 = 63 5×9 = 45 5×7×9 = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24