★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 4 = 6x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -4 = b - 3 b = 3 - 4 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 4 = 6 + -1 - 3 a - 6 = 2 a = 8 a - b = 8 - -1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
5x - 3a - 4(8 + 2a) = 9x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×7 - 3a - 4(8 + 2a) = 9×7 - 6 35 - 3a - 4×8 - 4×2a = 63 - 6 35 - 3a - 32 - 8a = 57 3 - 11a = 57 11a = 57 - 3 = 54 a = 54÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 9a - 3(2 + 8a) = 7x + 18
Yukarıdaki denklemin kökü 171 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×171 - 9a - 3(2 + 8a) = 7×171 + 18 1881 - 9a - 3×2 - 3×8a = 1197 + 18 1881 - 9a - 6 - 3×8a = 1215 1875 - 9a - 24a = 1215 33a = 1875 - 1215 = 660 a = 660 ÷ 33 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 2) = 5 + (7 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (7 + 10)÷(4b - 2) 5 + 17÷(4b - 2) = a 17÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
7a + 3b = 48 3b + 4c = 38 7a + 4c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×3b + 2×4c = 48 + 38 + 74 2×7a + 2×3b + 2×4c = 160 7a + 3b + 4c = 80 3b + 4c = 38 7a = 80 - 38 = 42 a = 42÷7 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 192 7×b×c = 280 2×a×c = 60
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 192÷4 = 48 b×c = 280÷7 = 40 a×c = 60÷2 = 30 a×b = 48 b×c = 40 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 48, 40 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×8 = 48 8×5 = 40 6×5 = 30 6×8×5 = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(8b + -46) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(8b + -46) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 8b + -46 = 2 8b = 2 - -46 = 48 b = 48÷8 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12