★Soru türü: 1
▣
(a - 8)x - 6 = 7x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 3 b = 3 - 6 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 8 - 6 = 7 + -3 - 3 a - 14 = 1 a = 15 a - b = 15 - -3 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 2
▣
4x - 8a - 3(5 + 9a) = 6x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×2 - 8a - 3(5 + 9a) = 6×2 - 7 8 - 8a - 3×5 - 3×9a = 12 - 7 8 - 8a - 15 - 27a = 5 -7 - 35a = 5 35a = 5 - -7 = 12 a = 12÷35 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 3a - 9(4 + 8a) = 6x + -22
Yukarıdaki denklemin kökü 382 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×382 - 3a - 9(4 + 8a) = 6×382 + -22 3056 - 3a - 9×4 - 9×8a = 2292 + -22 3056 - 3a - 36 - 9×8a = 2270 3020 - 3a - 72a = 2270 75a = 3020 - 2270 = 750 a = 750 ÷ 75 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 7)÷(6b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 7)÷(6b - 5) = 7 + (7 + 7×5)÷(6b - 5) 7 + (7 + 35)÷(6b - 5) 7 + 42÷(6b - 5) = a 42÷(6b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
2a + 5b = 48 5b + 9c = 67 2a + 9c = 35
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×5b + 2×9c = 48 + 67 + 35 2×2a + 2×5b + 2×9c = 150 2a + 5b + 9c = 75 5b + 9c = 67 2a = 75 - 67 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 108 2×b×c = 108 5×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷3 = 36 b×c = 108÷2 = 54 a×c = 120÷5 = 24 a×b = 36 b×c = 54 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 54 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 4×9 = 36 9×6 = 54 4×6 = 24 4×9×6 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(4b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(4b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 4b + -30 = 2 4b = 2 - -30 = 32 b = 32÷4 = 8 a + b = 9 × 8 = 72 Cevap = 72