★Soru türü: 1
▣
(a - 4)x - 8 = 9x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 2 b = 2 - 8 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 4 - 8 = 9 + -6 - 2 a - 12 = 1 a = 13 a - b = 13 - -6 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 2
▣
5x - 4a - 2(9 + 6a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×3 - 4a - 2(9 + 6a) = 7×3 - 8 15 - 4a - 2×9 - 2×6a = 21 - 8 15 - 4a - 18 - 12a = 13 -3 - 16a = 13 16a = 13 - -3 = 16 a = 16÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 2a - 3(7 + 4a) = 6x + 19
Yukarıdaki denklemin kökü 134 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×134 - 2a - 3(7 + 4a) = 6×134 + 19 1474 - 2a - 3×7 - 3×4a = 804 + 19 1474 - 2a - 21 - 3×4a = 823 1453 - 2a - 12a = 823 14a = 1453 - 823 = 630 a = 630 ÷ 14 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 8)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 8)÷(7b - 6) = 8 + (8 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (8 + 48)÷(7b - 6) 8 + 56÷(7b - 6) = a 56÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
5a + 8b = 46 8b + 4c = 52 5a + 4c = 66
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×8b + 2×4c = 46 + 52 + 66 2×5a + 2×8b + 2×4c = 164 5a + 8b + 4c = 82 8b + 4c = 52 5a = 82 - 52 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 192 5×b×c = 60 9×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 192÷6 = 32 b×c = 60÷5 = 12 a×c = 216÷9 = 24 a×b = 32 b×c = 12 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 32, 12 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×4 = 32 4×3 = 12 8×3 = 24 8×4×3 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 14) + 1÷(5b + -28) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 14) ve 1÷(5b + -28) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 14 = 2 8a = 2 + 14 = 16 a = 16 ÷ 8 = 2 5b + -28 = 2 5b = 2 - -28 = 30 b = 30÷5 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12