★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 3 b = 3 - 9 = -6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 5 + -6 - 3 a - 11 = -4 a = 7 a - b = 7 - -6 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
7x - 3a - 5(4 + 9a) = 6x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 3a - 5(4 + 9a) = 6×8 - 2 56 - 3a - 5×4 - 5×9a = 48 - 2 56 - 3a - 20 - 45a = 46 36 - 48a = 46 48a = 46 - 36 = 10 a = 10÷48 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 7a - 2(8 + 9a) = 3x + 8
Yukarıdaki denklemin kökü 131 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×131 - 7a - 2(8 + 9a) = 3×131 + 8 917 - 7a - 2×8 - 2×9a = 393 + 8 917 - 7a - 16 - 2×9a = 401 901 - 7a - 18a = 401 25a = 901 - 401 = 500 a = 500 ÷ 25 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 7)÷(3b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 7)÷(3b - 6) = 4 + (7 + 4×6)÷(3b - 6) 4 + (7 + 24)÷(3b - 6) 4 + 31÷(3b - 6) = a 31÷(3b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 2b = 84 2b + 4c = 24 8a + 4c = 84
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×2b + 2×4c = 84 + 24 + 84 2×8a + 2×2b + 2×4c = 192 8a + 2b + 4c = 96 2b + 4c = 24 8a = 96 - 24 = 72 a = 72÷8 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 60 7×b×c = 112 4×a×c = 160
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 60÷6 = 10 b×c = 112÷7 = 16 a×c = 160÷4 = 40 a×b = 10 b×c = 16 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 16 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×8 = 16 5×8 = 40 5×2×8 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 4) + 1÷(8b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 4) ve 1÷(8b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 4 = 2 3a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 3 = 2 8b + -70 = 2 8b = 2 - -70 = 72 b = 72÷8 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18