★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 7x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 9 b = 9 - 3 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 7 + 6 - 9 a - 5 = 4 a = 9 a - b = 9 - 6 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
4x - 8a - 2(5 + 3a) = 7x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×9 - 8a - 2(5 + 3a) = 7×9 - 6 36 - 8a - 2×5 - 2×3a = 63 - 6 36 - 8a - 10 - 6a = 57 26 - 14a = 57 14a = 57 - 26 = 31 a = 31÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 7a - 2(5 + 9a) = 3x + 22
Yukarıdaki denklemin kökü 154 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×154 - 7a - 2(5 + 9a) = 3×154 + 22 1694 - 7a - 2×5 - 2×9a = 462 + 22 1694 - 7a - 10 - 2×9a = 484 1684 - 7a - 18a = 484 25a = 1684 - 484 = 1200 a = 1200 ÷ 25 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 2) = 5 + (7 + 5×2)÷(4b - 2) 5 + (7 + 10)÷(4b - 2) 5 + 17÷(4b - 2) = a 17÷(4b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 6b = 90 6b + 5c = 53 9a + 5c = 107
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×6b + 2×5c = 90 + 53 + 107 2×9a + 2×6b + 2×5c = 250 9a + 6b + 5c = 125 6b + 5c = 53 9a = 125 - 53 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 80 3×b×c = 36 4×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷8 = 10 b×c = 36÷3 = 12 a×c = 120÷4 = 30 a×b = 10 b×c = 12 a×c = 30 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 10, 12 ve 30 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 5×2 = 10 2×6 = 12 5×6 = 30 5×2×6 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 8) + 1÷(8b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 8) ve 1÷(8b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 8 = 2 5a = 2 + 8 = 10 a = 10 ÷ 5 = 2 8b + -70 = 2 8b = 2 - -70 = 72 b = 72÷8 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18