★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 2 = 5x + b - 3
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 3 b = 3 - 2 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 2 = 5 + 1 - 3 a - 9 = 3 a = 12 a - b = 12 - 1 = 11 Cevap = 11
★Soru türü: 2
▣
8x - 7a - 9(2 + 5a) = 4x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×3 - 7a - 9(2 + 5a) = 4×3 - 6 24 - 7a - 9×2 - 9×5a = 12 - 6 24 - 7a - 18 - 45a = 6 6 - 52a = 6 52a = 6 - 6 = 0 a = 0÷52 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 6a - 9(3 + 7a) = 8x + -17
Yukarıdaki denklemin kökü 278 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×278 - 6a - 9(3 + 7a) = 8×278 + -17 3614 - 6a - 9×3 - 9×7a = 2224 + -17 3614 - 6a - 27 - 9×7a = 2207 3587 - 6a - 63a = 2207 69a = 3587 - 2207 = 1380 a = 1380 ÷ 69 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 7) = 3 + (4 + 3×7)÷(2b - 7) 3 + (4 + 21)÷(2b - 7) 3 + 25÷(2b - 7) = a 25÷(2b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
5a + 9b = 93 9b + 4c = 75 5a + 4c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×9b + 2×4c = 93 + 75 + 42 2×5a + 2×9b + 2×4c = 210 5a + 9b + 4c = 105 9b + 4c = 75 5a = 105 - 75 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 135 6×b×c = 144 7×a×c = 504
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 135÷5 = 27 b×c = 144÷6 = 24 a×c = 504÷7 = 72 a×b = 27 b×c = 24 a×c = 72 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 24 ve 72 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×8 = 24 9×8 = 72 9×3×8 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 43) + 1÷(4b + -30) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 43) ve 1÷(4b + -30) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 43 = 2 9a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 9 = 5 4b + -30 = 2 4b = 2 - -30 = 32 b = 32÷4 = 8 a + b = 5 × 8 = 40 Cevap = 40