★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 3 = 4x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 9 b = 9 - 3 = 6 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 3 = 4 + 6 - 9 a - 9 = 1 a = 10 a - b = 10 - 6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
9x - 5a - 2(7 + 4a) = 3x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×8 - 5a - 2(7 + 4a) = 3×8 - 6 72 - 5a - 2×7 - 2×4a = 24 - 6 72 - 5a - 14 - 8a = 18 58 - 13a = 18 13a = 18 - 58 = -40 a = -40÷13 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 4a - 9(7 + 6a) = 3x + -53
Yukarıdaki denklemin kökü 466 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×466 - 4a - 9(7 + 6a) = 3×466 + -53 3728 - 4a - 9×7 - 9×6a = 1398 + -53 3728 - 4a - 63 - 9×6a = 1345 3665 - 4a - 54a = 1345 58a = 3665 - 1345 = 2320 a = 2320 ÷ 58 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 2)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 2)÷(5b - 7) = 6 + (2 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (2 + 42)÷(5b - 7) 6 + 44÷(5b - 7) = a 44÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
7a + 9b = 82 9b + 2c = 60 7a + 2c = 34
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×9b + 2×2c = 82 + 60 + 34 2×7a + 2×9b + 2×2c = 176 7a + 9b + 2c = 88 9b + 2c = 60 7a = 88 - 60 = 28 a = 28÷7 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
7×a×b = 252 8×b×c = 192 2×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 252÷7 = 36 b×c = 192÷8 = 24 a×c = 108÷2 = 54 a×b = 36 b×c = 24 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 36, 24 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×4 = 36 4×6 = 24 9×6 = 54 9×4×6 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 25) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 25) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 25 = 2 9a = 2 + 25 = 27 a = 27 ÷ 9 = 3 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 3 × 6 = 18 Cevap = 18