★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 6 = 7x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 4 b = 4 - 6 = -2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 6 = 7 + -2 - 4 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - -2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
3x - 2a - 6(8 + 5a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×9 - 2a - 6(8 + 5a) = 7×9 - 4 27 - 2a - 6×8 - 6×5a = 63 - 4 27 - 2a - 48 - 30a = 59 -21 - 32a = 59 32a = 59 - -21 = 80 a = 80÷32 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 5a - 3(6 + 8a) = 7x + 0
Yukarıdaki denklemin kökü 125 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×125 - 5a - 3(6 + 8a) = 7×125 + 0 1125 - 5a - 3×6 - 3×8a = 875 + 0 1125 - 5a - 18 - 3×8a = 875 1107 - 5a - 24a = 875 29a = 1107 - 875 = 232 a = 232 ÷ 29 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 9)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 9)÷(5b - 2) = 6 + (9 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (9 + 12)÷(5b - 2) 6 + 21÷(5b - 2) = a 21÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
6a + 9b = 66 9b + 3c = 33 6a + 3c = 63
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×9b + 2×3c = 66 + 33 + 63 2×6a + 2×9b + 2×3c = 162 6a + 9b + 3c = 81 9b + 3c = 33 6a = 81 - 33 = 48 a = 48÷6 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 105 8×b×c = 504 4×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 105÷5 = 21 b×c = 504÷8 = 63 a×c = 108÷4 = 27 a×b = 21 b×c = 63 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 63 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×7 = 21 7×9 = 63 3×9 = 27 3×7×9 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 43) + 1÷(2b + -12) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 43) ve 1÷(2b + -12) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 43 = 2 5a = 2 + 43 = 45 a = 45 ÷ 5 = 9 2b + -12 = 2 2b = 2 - -12 = 14 b = 14÷2 = 7 a + b = 9 × 7 = 63 Cevap = 63