★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 9 = 7x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 6 b = 6 - 9 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 9 = 7 + -3 - 6 a - 11 = -2 a = 9 a - b = 9 - -3 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
7x - 3a - 9(5 + 4a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×8 - 3a - 9(5 + 4a) = 2×8 - 6 56 - 3a - 9×5 - 9×4a = 16 - 6 56 - 3a - 45 - 36a = 10 11 - 39a = 10 39a = 10 - 11 = -1 a = -1÷39 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 5a - 4(9 + 6a) = 7x + -12
Yukarıdaki denklemin kökü 61 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×61 - 5a - 4(9 + 6a) = 7×61 + -12 915 - 5a - 4×9 - 4×6a = 427 + -12 915 - 5a - 36 - 4×6a = 415 879 - 5a - 24a = 415 29a = 879 - 415 = 464 a = 464 ÷ 29 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 4) = 6 + (8 + 6×4)÷(5b - 4) 6 + (8 + 24)÷(5b - 4) 6 + 32÷(5b - 4) = a 32÷(5b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 78 3b + 7c = 34 9a + 7c = 100
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×7c = 78 + 34 + 100 2×9a + 2×3b + 2×7c = 212 9a + 3b + 7c = 106 3b + 7c = 34 9a = 106 - 34 = 72 a = 72÷9 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 90 3×b×c = 60 6×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷2 = 45 b×c = 60÷3 = 20 a×c = 216÷6 = 36 a×b = 45 b×c = 20 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 45, 20 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×5 = 45 5×4 = 20 9×4 = 36 9×5×4 = 180 Cevap = 180
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 13) + 1÷(7b + -54) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 13) ve 1÷(7b + -54) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 13 = 2 5a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 5 = 3 7b + -54 = 2 7b = 2 - -54 = 56 b = 56÷7 = 8 a + b = 3 × 8 = 24 Cevap = 24