★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 2 = 3x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -2 = b - 6 b = 6 - 2 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 2 = 3 + 4 - 6 a - 11 = 1 a = 12 a - b = 12 - 4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
7x - 2a - 3(8 + 4a) = 5x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 2a - 3(8 + 4a) = 5×9 - 6 63 - 2a - 3×8 - 3×4a = 45 - 6 63 - 2a - 24 - 12a = 39 39 - 14a = 39 14a = 39 - 39 = 0 a = 0÷14 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 4a - 3(5 + 7a) = 9x + 33
Yukarıdaki denklemin kökü 56 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×56 - 4a - 3(5 + 7a) = 9×56 + 33 952 - 4a - 3×5 - 3×7a = 504 + 33 952 - 4a - 15 - 3×7a = 537 937 - 4a - 21a = 537 25a = 937 - 537 = 400 a = 400 ÷ 25 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 3)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 3)÷(5b - 2) = 6 + (3 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (3 + 12)÷(5b - 2) 6 + 15÷(5b - 2) = a 15÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
8a + 5b = 58 5b + 7c = 31 8a + 7c = 69
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×5b + 2×7c = 58 + 31 + 69 2×8a + 2×5b + 2×7c = 158 8a + 5b + 7c = 79 5b + 7c = 31 8a = 79 - 31 = 48 a = 48÷8 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 120 6×b×c = 192 9×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 120÷5 = 24 b×c = 192÷6 = 32 a×c = 108÷9 = 12 a×b = 24 b×c = 32 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 32 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×8 = 24 8×4 = 32 3×4 = 12 3×8×4 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 61) + 1÷(3b + -13) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 61) ve 1÷(3b + -13) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 61 = 2 9a = 2 + 61 = 63 a = 63 ÷ 9 = 7 3b + -13 = 2 3b = 2 - -13 = 15 b = 15÷3 = 5 a + b = 7 × 5 = 35 Cevap = 35