★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 5 = 3x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 2 b = 2 - 5 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 5 = 3 + -3 - 2 a - 12 = -2 a = 10 a - b = 10 - -3 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
5x - 6a - 2(9 + 8a) = 3x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5×4 - 6a - 2(9 + 8a) = 3×4 - 7 20 - 6a - 2×9 - 2×8a = 12 - 7 20 - 6a - 18 - 16a = 5 2 - 22a = 5 22a = 5 - 2 = 3 a = 3÷22 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 5a - 7(8 + 2a) = 3x + -2
Yukarıdaki denklemin kökü 85 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×85 - 5a - 7(8 + 2a) = 3×85 + -2 765 - 5a - 7×8 - 7×2a = 255 + -2 765 - 5a - 56 - 7×2a = 253 709 - 5a - 14a = 253 19a = 709 - 253 = 456 a = 456 ÷ 19 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 3)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 3)÷(4b - 7) = 5 + (3 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (3 + 35)÷(4b - 7) 5 + 38÷(4b - 7) = a 38÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
9a + 3b = 78 3b + 4c = 44 9a + 4c = 74
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×3b + 2×4c = 78 + 44 + 74 2×9a + 2×3b + 2×4c = 196 9a + 3b + 4c = 98 3b + 4c = 44 9a = 98 - 44 = 54 a = 54÷9 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 48 9×b×c = 180 3×a×c = 30
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 48÷6 = 8 b×c = 180÷9 = 20 a×c = 30÷3 = 10 a×b = 8 b×c = 20 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 8, 20 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×4 = 8 4×5 = 20 2×5 = 10 2×4×5 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(3a - 10) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(3a - 10) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 3a - 10 = 2 3a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 3 = 4 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 4 × 2 = 8 Cevap = 8