★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 8 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 7 b = 7 - 8 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 8 = 5 + -1 - 7 a - 11 = -3 a = 8 a - b = 8 - -1 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 8(7 + 5a) = 2x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 - 3a - 8(7 + 5a) = 2×9 - 4 54 - 3a - 8×7 - 8×5a = 18 - 4 54 - 3a - 56 - 40a = 14 -2 - 43a = 14 43a = 14 - -2 = 16 a = 16÷43 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 5a - 3(6 + 4a) = 7x + 54
Yukarıdaki denklemin kökü 43 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×43 - 5a - 3(6 + 4a) = 7×43 + 54 645 - 5a - 3×6 - 3×4a = 301 + 54 645 - 5a - 18 - 3×4a = 355 627 - 5a - 12a = 355 17a = 627 - 355 = 272 a = 272 ÷ 17 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 5)÷(3b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 5)÷(3b - 7) = 4 + (5 + 4×7)÷(3b - 7) 4 + (5 + 28)÷(3b - 7) 4 + 33÷(3b - 7) = a 33÷(3b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 74 8b + 5c = 76 3a + 5c = 38
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×5c = 74 + 76 + 38 2×3a + 2×8b + 2×5c = 188 3a + 8b + 5c = 94 8b + 5c = 76 3a = 94 - 76 = 18 a = 18÷3 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 105 4×b×c = 224 9×a×c = 216
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 105÷5 = 21 b×c = 224÷4 = 56 a×c = 216÷9 = 24 a×b = 21 b×c = 56 a×c = 24 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 56 ve 24 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×7 = 21 7×8 = 56 3×8 = 24 3×7×8 = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 26) + 1÷(9b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 26) ve 1÷(9b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 26 = 2 7a = 2 + 26 = 28 a = 28 ÷ 7 = 4 9b + -25 = 2 9b = 2 - -25 = 27 b = 27÷9 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12