★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 6 = 4x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 7 b = 7 - 6 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 6 = 4 + 1 - 7 a - 8 = -2 a = 6 a - b = 6 - 1 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
9x - 3a - 8(4 + 6a) = 5x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 2 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×2 - 3a - 8(4 + 6a) = 5×2 - 7 18 - 3a - 8×4 - 8×6a = 10 - 7 18 - 3a - 32 - 48a = 3 -14 - 51a = 3 51a = 3 - -14 = 17 a = 17÷51 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 7a - 8(6 + 9a) = 4x + -33
Yukarıdaki denklemin kökü 163 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×163 - 7a - 8(6 + 9a) = 4×163 + -33 1141 - 7a - 8×6 - 8×9a = 652 + -33 1141 - 7a - 48 - 8×9a = 619 1093 - 7a - 72a = 619 79a = 1093 - 619 = 474 a = 474 ÷ 79 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 5)÷(4b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 5)÷(4b - 7) = 5 + (5 + 5×7)÷(4b - 7) 5 + (5 + 35)÷(4b - 7) 5 + 40÷(4b - 7) = a 40÷(4b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
8a + 9b = 78 9b + 5c = 89 8a + 5c = 59
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×9b + 2×5c = 78 + 89 + 59 2×8a + 2×9b + 2×5c = 226 8a + 9b + 5c = 113 9b + 5c = 89 8a = 113 - 89 = 24 a = 24÷8 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 96 3×b×c = 90 9×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷8 = 12 b×c = 90÷3 = 30 a×c = 90÷9 = 10 a×b = 12 b×c = 30 a×c = 10 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 30 ve 10 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×5 = 30 2×5 = 10 2×6×5 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 13) + 1÷(6b + -40) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 13) ve 1÷(6b + -40) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 13 = 2 5a = 2 + 13 = 15 a = 15 ÷ 5 = 3 6b + -40 = 2 6b = 2 - -40 = 42 b = 42÷6 = 7 a + b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21