★Soru türü: 1
▣
(a - 3)x - 9 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 2 b = 2 - 9 = -7 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 3 - 9 = 7 + -7 - 2 a - 12 = -2 a = 10 a - b = 10 - -7 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
4x - 2a - 9(7 + 3a) = 6x - 5
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×8 - 2a - 9(7 + 3a) = 6×8 - 5 32 - 2a - 9×7 - 9×3a = 48 - 5 32 - 2a - 63 - 27a = 43 -31 - 29a = 43 29a = 43 - -31 = 74 a = 74÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
10x - 9a - 5(4 + 3a) = 2x + 36
Yukarıdaki denklemin kökü 151 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
10×151 - 9a - 5(4 + 3a) = 2×151 + 36 1510 - 9a - 5×4 - 5×3a = 302 + 36 1510 - 9a - 20 - 5×3a = 338 1490 - 9a - 15a = 338 24a = 1490 - 338 = 1152 a = 1152 ÷ 24 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 5)÷(8b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 5)÷(8b - 7) = 9 + (5 + 9×7)÷(8b - 7) 9 + (5 + 63)÷(8b - 7) 9 + 68÷(8b - 7) = a 68÷(8b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
5a + 7b = 62 7b + 3c = 48 5a + 3c = 26
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×7b + 2×3c = 62 + 48 + 26 2×5a + 2×7b + 2×3c = 136 5a + 7b + 3c = 68 7b + 3c = 48 5a = 68 - 48 = 20 a = 20÷5 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 80 7×b×c = 336 4×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 80÷5 = 16 b×c = 336÷7 = 48 a×c = 48÷4 = 12 a×b = 16 b×c = 48 a×c = 12 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 16, 48 ve 12 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×8 = 16 8×6 = 48 2×6 = 12 2×8×6 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 18) + 1÷(3b + -25) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 18) ve 1÷(3b + -25) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 18 = 2 5a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 5 = 4 3b + -25 = 2 3b = 2 - -25 = 27 b = 27÷3 = 9 a + b = 4 × 9 = 36 Cevap = 36