★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 6 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -6 = b - 9 b = 9 - 6 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 6 = 2 + 3 - 9 a - 11 = -4 a = 7 a - b = 7 - 3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 2(9 + 4a) = 5x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 3a - 2(9 + 4a) = 5×7 - 8 42 - 3a - 2×9 - 2×4a = 35 - 8 42 - 3a - 18 - 8a = 27 24 - 11a = 27 11a = 27 - 24 = 3 a = 3÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
9x - 2a - 7(9 + 8a) = 4x + -48
Yukarıdaki denklemin kökü 351 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×351 - 2a - 7(9 + 8a) = 4×351 + -48 3159 - 2a - 7×9 - 7×8a = 1404 + -48 3159 - 2a - 63 - 7×8a = 1356 3096 - 2a - 56a = 1356 58a = 3096 - 1356 = 1740 a = 1740 ÷ 58 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 7)÷(3b - 4)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 7)÷(3b - 4) = 4 + (7 + 4×4)÷(3b - 4) 4 + (7 + 16)÷(3b - 4) 4 + 23÷(3b - 4) = a 23÷(3b - 4) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
6a + 8b = 64 8b + 7c = 61 6a + 7c = 45
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×8b + 2×7c = 64 + 61 + 45 2×6a + 2×8b + 2×7c = 170 6a + 8b + 7c = 85 8b + 7c = 61 6a = 85 - 61 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 189 4×b×c = 168 2×a×c = 108
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 189÷3 = 63 b×c = 168÷4 = 42 a×c = 108÷2 = 54 a×b = 63 b×c = 42 a×c = 54 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 42 ve 54 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×6 = 42 9×6 = 54 9×7×6 = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(6a - 10) + 1÷(5b + -43) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(6a - 10) ve 1÷(5b + -43) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 6a - 10 = 2 6a = 2 + 10 = 12 a = 12 ÷ 6 = 2 5b + -43 = 2 5b = 2 - -43 = 45 b = 45÷5 = 9 a + b = 2 × 9 = 18 Cevap = 18