★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 3 = 7x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 2 b = 2 - 3 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 3 = 7 + -1 - 2 a - 12 = 4 a = 16 a - b = 16 - -1 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
6x - 3a - 9(7 + 5a) = 8x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×4 - 3a - 9(7 + 5a) = 8×4 - 2 24 - 3a - 9×7 - 9×5a = 32 - 2 24 - 3a - 63 - 45a = 30 -39 - 48a = 30 48a = 30 - -39 = 69 a = 69÷48 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 5a - 7(4 + 2a) = 3x + 20
Yukarıdaki denklemin kökü 177 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×177 - 5a - 7(4 + 2a) = 3×177 + 20 1947 - 5a - 7×4 - 7×2a = 531 + 20 1947 - 5a - 28 - 7×2a = 551 1919 - 5a - 14a = 551 19a = 1919 - 551 = 1368 a = 1368 ÷ 19 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 4)÷(3b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 4)÷(3b - 6) = 4 + (4 + 4×6)÷(3b - 6) 4 + (4 + 24)÷(3b - 6) 4 + 28÷(3b - 6) = a 28÷(3b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
9a + 5b = 93 5b + 4c = 62 9a + 4c = 95
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×9a + 2×5b + 2×4c = 93 + 62 + 95 2×9a + 2×5b + 2×4c = 250 9a + 5b + 4c = 125 5b + 4c = 62 9a = 125 - 62 = 63 a = 63÷9 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 432 7×b×c = 315 3×a×c = 120
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷6 = 72 b×c = 315÷7 = 45 a×c = 120÷3 = 40 a×b = 72 b×c = 45 a×c = 40 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 72, 45 ve 40 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 8×9 = 72 9×5 = 45 8×5 = 40 8×9×5 = 360 Cevap = 360
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(3b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(3b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 3b + -10 = 2 3b = 2 - -10 = 12 b = 12÷3 = 4 a + b = 8 × 4 = 32 Cevap = 32