★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 5x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 5 + 3 - 6 a - 5 = 2 a = 7 a - b = 7 - 3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 2
▣
8x - 6a - 2(5 + 9a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×3 - 6a - 2(5 + 9a) = 7×3 - 4 24 - 6a - 2×5 - 2×9a = 21 - 4 24 - 6a - 10 - 18a = 17 14 - 24a = 17 24a = 17 - 14 = 3 a = 3÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
17x - 5a - 3(6 + 2a) = 8x + 45
Yukarıdaki denklemin kökü 51 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
17×51 - 5a - 3(6 + 2a) = 8×51 + 45 867 - 5a - 3×6 - 3×2a = 408 + 45 867 - 5a - 18 - 3×2a = 453 849 - 5a - 6a = 453 11a = 849 - 453 = 396 a = 396 ÷ 11 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
a = (6b + 4)÷(2b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6b + 4)÷(2b - 7) = 3 + (4 + 3×7)÷(2b - 7) 3 + (4 + 21)÷(2b - 7) 3 + 25÷(2b - 7) = a 25÷(2b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 3 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 3 sayısına eşit olamaz. Cevap = 3
★Soru türü: 5
▣
7a + 2b = 29 2b + 6c = 62 7a + 6c = 75
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7a + 2×2b + 2×6c = 29 + 62 + 75 2×7a + 2×2b + 2×6c = 166 7a + 2b + 6c = 83 2b + 6c = 62 7a = 83 - 62 = 21 a = 21÷7 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
5×a×b = 90 9×b×c = 108 8×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 90÷5 = 18 b×c = 108÷9 = 12 a×c = 48÷8 = 6 a×b = 18 b×c = 12 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 18, 12 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×6 = 18 6×2 = 12 3×2 = 6 3×6×2 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 12) + 1÷(9b + -52) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 12) ve 1÷(9b + -52) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 12 = 2 7a = 2 + 12 = 14 a = 14 ÷ 7 = 2 9b + -52 = 2 9b = 2 - -52 = 54 b = 54÷9 = 6 a + b = 2 × 6 = 12 Cevap = 12