★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 4x + b - 2
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 2 b = 2 - 7 = -5 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 4 + -5 - 2 a - 12 = -3 a = 9 a - b = 9 - -5 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 2
▣
6x - 7a - 4(3 + 5a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 - 7a - 4(3 + 5a) = 2×9 - 8 54 - 7a - 4×3 - 4×5a = 18 - 8 54 - 7a - 12 - 20a = 10 42 - 27a = 10 27a = 10 - 42 = -32 a = -32÷27 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 9a - 8(5 + 7a) = 6x + -32
Yukarıdaki denklemin kökü 199 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×199 - 9a - 8(5 + 7a) = 6×199 + -32 1592 - 9a - 8×5 - 8×7a = 1194 + -32 1592 - 9a - 40 - 8×7a = 1162 1552 - 9a - 56a = 1162 65a = 1552 - 1162 = 390 a = 390 ÷ 65 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 4
▣
a = (20b + 7)÷(4b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(20b + 7)÷(4b - 8) = 5 + (7 + 5×8)÷(4b - 8) 5 + (7 + 40)÷(4b - 8) 5 + 47÷(4b - 8) = a 47÷(4b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 5 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 5 sayısına eşit olamaz. Cevap = 5
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 59 8b + 2c = 42 3a + 2c = 37
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×2c = 59 + 42 + 37 2×3a + 2×8b + 2×2c = 138 3a + 8b + 2c = 69 8b + 2c = 42 3a = 69 - 42 = 27 a = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 432 7×b×c = 84 3×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷8 = 54 b×c = 84÷7 = 12 a×c = 54÷3 = 18 a×b = 54 b×c = 12 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 12 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×6 = 54 6×2 = 12 9×2 = 18 9×6×2 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 18) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 18) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 18 = 2 4a = 2 + 18 = 20 a = 20 ÷ 4 = 5 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10