★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 7 = 5x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 7 = 5 + 1 - 8 a - 16 = -2 a = 14 a - b = 14 - 1 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
4x - 2a - 6(5 + 8a) = 7x - 9
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×3 - 2a - 6(5 + 8a) = 7×3 - 9 12 - 2a - 6×5 - 6×8a = 21 - 9 12 - 2a - 30 - 48a = 12 -18 - 50a = 12 50a = 12 - -18 = 30 a = 30÷50 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 5a - 8(6 + 2a) = 9x + -36
Yukarıdaki denklemin kökü 150 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×150 - 5a - 8(6 + 2a) = 9×150 + -36 1950 - 5a - 8×6 - 8×2a = 1350 + -36 1950 - 5a - 48 - 8×2a = 1314 1902 - 5a - 16a = 1314 21a = 1902 - 1314 = 588 a = 588 ÷ 21 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 4
▣
a = (42b + 5)÷(6b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42b + 5)÷(6b - 7) = 7 + (5 + 7×7)÷(6b - 7) 7 + (5 + 49)÷(6b - 7) 7 + 54÷(6b - 7) = a 54÷(6b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 7 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 7 sayısına eşit olamaz. Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
5a + 7b = 44 7b + 9c = 86 5a + 9c = 102
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×7b + 2×9c = 44 + 86 + 102 2×5a + 2×7b + 2×9c = 232 5a + 7b + 9c = 116 7b + 9c = 86 5a = 116 - 86 = 30 a = 30÷5 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 36 8×b×c = 432 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 36÷3 = 12 b×c = 432÷8 = 54 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 12 b×c = 54 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 54 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×6 = 12 6×9 = 54 2×9 = 18 2×6×9 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 28) + 1÷(9b + -70) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 28) ve 1÷(9b + -70) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 28 = 2 5a = 2 + 28 = 30 a = 30 ÷ 5 = 6 9b + -70 = 2 9b = 2 - -70 = 72 b = 72÷9 = 8 a + b = 6 × 8 = 48 Cevap = 48