★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 7 = 2x + b - 9
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 9 b = 9 - 7 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 7 = 2 + 2 - 9 a - 12 = -5 a = 7 a - b = 7 - 2 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 2
▣
9x - 5a - 3(8 + 2a) = 7x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 6 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 - 5a - 3(8 + 2a) = 7×6 - 4 54 - 5a - 3×8 - 3×2a = 42 - 4 54 - 5a - 24 - 6a = 38 30 - 11a = 38 11a = 38 - 30 = 8 a = 8÷11 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
15x - 2a - 4(8 + 7a) = 6x + 13
Yukarıdaki denklemin kökü 95 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
15×95 - 2a - 4(8 + 7a) = 6×95 + 13 1425 - 2a - 4×8 - 4×7a = 570 + 13 1425 - 2a - 32 - 4×7a = 583 1393 - 2a - 28a = 583 30a = 1393 - 583 = 810 a = 810 ÷ 30 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 3) = 6 + (8 + 6×3)÷(5b - 3) 6 + (8 + 18)÷(5b - 3) 6 + 26÷(5b - 3) = a 26÷(5b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
3a + 8b = 68 8b + 6c = 86 3a + 6c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×3a + 2×8b + 2×6c = 68 + 86 + 42 2×3a + 2×8b + 2×6c = 196 3a + 8b + 6c = 98 8b + 6c = 86 3a = 98 - 86 = 12 a = 12÷3 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 504 5×b×c = 105 2×a×c = 54
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 504÷8 = 63 b×c = 105÷5 = 21 a×c = 54÷2 = 27 a×b = 63 b×c = 21 a×c = 27 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 21 ve 27 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×3 = 21 9×3 = 27 9×7×3 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(9a - 34) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(9a - 34) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 9a - 34 = 2 9a = 2 + 34 = 36 a = 36 ÷ 9 = 4 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 4 × 3 = 12 Cevap = 12