★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 9x + b - 6
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 6 b = 6 - 3 = 3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 9 + 3 - 6 a - 5 = 6 a = 11 a - b = 11 - 3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 2
▣
7x - 4a - 8(3 + 5a) = 2x - 6
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×9 - 4a - 8(3 + 5a) = 2×9 - 6 63 - 4a - 8×3 - 8×5a = 18 - 6 63 - 4a - 24 - 40a = 12 39 - 44a = 12 44a = 12 - 39 = -27 a = -27÷44 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
7x - 7a - 9(3 + 4a) = 5x + -15
Yukarıdaki denklemin kökü 350 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×350 - 7a - 9(3 + 4a) = 5×350 + -15 2450 - 7a - 9×3 - 9×4a = 1750 + -15 2450 - 7a - 27 - 9×4a = 1735 2423 - 7a - 36a = 1735 43a = 2423 - 1735 = 688 a = 688 ÷ 43 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 5)÷(7b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 5)÷(7b - 6) = 8 + (5 + 8×6)÷(7b - 6) 8 + (5 + 48)÷(7b - 6) 8 + 53÷(7b - 6) = a 53÷(7b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
6a + 2b = 40 2b + 5c = 51 6a + 5c = 59
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×6a + 2×2b + 2×5c = 40 + 51 + 59 2×6a + 2×2b + 2×5c = 150 6a + 2b + 5c = 75 2b + 5c = 51 6a = 75 - 51 = 24 a = 24÷6 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
3×a×b = 189 6×b×c = 210 2×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 189÷3 = 63 b×c = 210÷6 = 35 a×c = 90÷2 = 45 a×b = 63 b×c = 35 a×c = 45 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 35 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×7 = 63 7×5 = 35 9×5 = 45 9×7×5 = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(2b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(2b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 2b + -10 = 2 2b = 2 - -10 = 12 b = 12÷2 = 6 a + b = 8 × 6 = 48 Cevap = 48