★Soru türü: 1
▣
(a - 5)x - 9 = 4x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -9 = b - 8 b = 8 - 9 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 5 - 9 = 4 + -1 - 8 a - 14 = -5 a = 9 a - b = 9 - -1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
2x - 9a - 4(3 + 6a) = 5x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×7 - 9a - 4(3 + 6a) = 5×7 - 8 14 - 9a - 4×3 - 4×6a = 35 - 8 14 - 9a - 12 - 24a = 27 2 - 33a = 27 33a = 27 - 2 = 25 a = 25÷33 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
12x - 8a - 2(4 + 3a) = 5x + 34
Yukarıdaki denklemin kökü 132 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
12×132 - 8a - 2(4 + 3a) = 5×132 + 34 1584 - 8a - 2×4 - 2×3a = 660 + 34 1584 - 8a - 8 - 2×3a = 694 1576 - 8a - 6a = 694 14a = 1576 - 694 = 882 a = 882 ÷ 14 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 8)÷(5b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 8)÷(5b - 2) = 6 + (8 + 6×2)÷(5b - 2) 6 + (8 + 12)÷(5b - 2) 6 + 20÷(5b - 2) = a 20÷(5b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
2a + 6b = 56 6b + 3c = 69 2a + 3c = 29
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×6b + 2×3c = 56 + 69 + 29 2×2a + 2×6b + 2×3c = 154 2a + 6b + 3c = 77 6b + 3c = 69 2a = 77 - 69 = 8 a = 8÷2 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 504 5×b×c = 135 2×a×c = 42
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 504÷8 = 63 b×c = 135÷5 = 27 a×c = 42÷2 = 21 a×b = 63 b×c = 27 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 63, 27 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×9 = 63 9×3 = 27 7×3 = 21 7×9×3 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(5a - 38) + 1÷(7b + -19) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(5a - 38) ve 1÷(7b + -19) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 5a - 38 = 2 5a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 5 = 8 7b + -19 = 2 7b = 2 - -19 = 21 b = 21÷7 = 3 a + b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24