★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 7 = 5x + b - 8
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -7 = b - 8 b = 8 - 7 = 1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 7 = 5 + 1 - 8 a - 13 = -2 a = 11 a - b = 11 - 1 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
6x - 9a - 3(4 + 5a) = 2x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×7 - 9a - 3(4 + 5a) = 2×7 - 8 42 - 9a - 3×4 - 3×5a = 14 - 8 42 - 9a - 12 - 15a = 6 30 - 24a = 6 24a = 6 - 30 = -24 a = -24÷24 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
8x - 7a - 8(3 + 4a) = 2x + 30
Yukarıdaki denklemin kökü 204 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×204 - 7a - 8(3 + 4a) = 2×204 + 30 1632 - 7a - 8×3 - 8×4a = 408 + 30 1632 - 7a - 24 - 8×4a = 438 1608 - 7a - 32a = 438 39a = 1608 - 438 = 1170 a = 1170 ÷ 39 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 4)÷(7b - 8)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 4)÷(7b - 8) = 8 + (4 + 8×8)÷(7b - 8) 8 + (4 + 64)÷(7b - 8) 8 + 68÷(7b - 8) = a 68÷(7b - 8) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
4a + 2b = 42 2b + 7c = 48 4a + 7c = 78
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×4a + 2×2b + 2×7c = 42 + 48 + 78 2×4a + 2×2b + 2×7c = 168 4a + 2b + 7c = 84 2b + 7c = 48 4a = 84 - 48 = 36 a = 36÷4 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 6
▣
2×a×b = 42 9×b×c = 135 6×a×c = 210
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 42÷2 = 21 b×c = 135÷9 = 15 a×c = 210÷6 = 35 a×b = 21 b×c = 15 a×c = 35 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 21, 15 ve 35 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 7×3 = 21 3×5 = 15 7×5 = 35 7×3×5 = 105 Cevap = 105
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 22) + 1÷(9b + -16) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 22) ve 1÷(9b + -16) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 22 = 2 8a = 2 + 22 = 24 a = 24 ÷ 8 = 3 9b + -16 = 2 9b = 2 - -16 = 18 b = 18÷9 = 2 a + b = 3 × 2 = 6 Cevap = 6