★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 3 = 5x + b - 7
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 7 b = 7 - 3 = 4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 3 = 5 + 4 - 7 a - 5 = 2 a = 7 a - b = 7 - 4 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 2(5 + 3a) = 4x - 7
Yukarıdaki denklemin kökü 8 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×8 - 6a - 2(5 + 3a) = 4×8 - 7 72 - 6a - 2×5 - 2×3a = 32 - 7 72 - 6a - 10 - 6a = 25 62 - 12a = 25 12a = 25 - 62 = -37 a = -37÷12 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
6x - 5a - 7(3 + 8a) = 4x + -3
Yukarıdaki denklemin kökü 375 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×375 - 5a - 7(3 + 8a) = 4×375 + -3 2250 - 5a - 7×3 - 7×8a = 1500 + -3 2250 - 5a - 21 - 7×8a = 1497 2229 - 5a - 56a = 1497 61a = 2229 - 1497 = 732 a = 732 ÷ 61 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 6)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 6) = 4 + (8 + 4×6)÷(3b - 6) 4 + (8 + 24)÷(3b - 6) 4 + 32÷(3b - 6) = a 32÷(3b - 6) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 6b = 50 6b + 2c = 28 8a + 2c = 42
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×6b + 2×2c = 50 + 28 + 42 2×8a + 2×6b + 2×2c = 120 8a + 6b + 2c = 60 6b + 2c = 28 8a = 60 - 28 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 84 9×b×c = 189 8×a×c = 48
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 84÷6 = 14 b×c = 189÷9 = 21 a×c = 48÷8 = 6 a×b = 14 b×c = 21 a×c = 6 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 14, 21 ve 6 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 2×7 = 14 7×3 = 21 2×3 = 6 2×7×3 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 61) + 1÷(8b + -22) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 61) ve 1÷(8b + -22) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 61 = 2 7a = 2 + 61 = 63 a = 63 ÷ 7 = 9 8b + -22 = 2 8b = 2 - -22 = 24 b = 24÷8 = 3 a + b = 9 × 3 = 27 Cevap = 27