★Soru türü: 1
▣
(a - 7)x - 3 = 8x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -3 = b - 5 b = 5 - 3 = 2 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 7 - 3 = 8 + 2 - 5 a - 10 = 5 a = 15 a - b = 15 - 2 = 13 Cevap = 13
★Soru türü: 2
▣
6x - 5a - 3(7 + 8a) = 9x - 2
Yukarıdaki denklemin kökü 4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×4 - 5a - 3(7 + 8a) = 9×4 - 2 24 - 5a - 3×7 - 3×8a = 36 - 2 24 - 5a - 21 - 24a = 34 3 - 29a = 34 29a = 34 - 3 = 31 a = 31÷29 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 3a - 7(4 + 6a) = 2x + 44
Yukarıdaki denklemin kökü 233 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×233 - 3a - 7(4 + 6a) = 2×233 + 44 2563 - 3a - 7×4 - 7×6a = 466 + 44 2563 - 3a - 28 - 7×6a = 510 2535 - 3a - 42a = 510 45a = 2535 - 510 = 2025 a = 2025 ÷ 45 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (30b + 4)÷(5b - 7)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30b + 4)÷(5b - 7) = 6 + (4 + 6×7)÷(5b - 7) 6 + (4 + 42)÷(5b - 7) 6 + 46÷(5b - 7) = a 46÷(5b - 7) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 6 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 6 sayısına eşit olamaz. Cevap = 6
★Soru türü: 5
▣
5a + 6b = 83 6b + 2c = 56 5a + 2c = 43
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×6b + 2×2c = 83 + 56 + 43 2×5a + 2×6b + 2×2c = 182 5a + 6b + 2c = 91 6b + 2c = 56 5a = 91 - 56 = 35 a = 35÷5 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 6
▣
6×a×b = 162 8×b×c = 96 7×a×c = 252
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 162÷6 = 27 b×c = 96÷8 = 12 a×c = 252÷7 = 36 a×b = 27 b×c = 12 a×c = 36 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 27, 12 ve 36 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 9×3 = 27 3×4 = 12 9×4 = 36 9×3×4 = 108 Cevap = 108
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(7a - 33) + 1÷(3b + -4) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(7a - 33) ve 1÷(3b + -4) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 7a - 33 = 2 7a = 2 + 33 = 35 a = 35 ÷ 7 = 5 3b + -4 = 2 3b = 2 - -4 = 6 b = 6÷3 = 2 a + b = 5 × 2 = 10 Cevap = 10