★Soru türü: 1
▣
(a - 2)x - 5 = 9x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -5 = b - 4 b = 4 - 5 = -1 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 2 - 5 = 9 + -1 - 4 a - 7 = 4 a = 11 a - b = 11 - -1 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 2
▣
4x - 2a - 3(5 + 6a) = 7x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 9 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×9 - 2a - 3(5 + 6a) = 7×9 - 8 36 - 2a - 3×5 - 3×6a = 63 - 8 36 - 2a - 15 - 18a = 55 21 - 20a = 55 20a = 55 - 21 = 34 a = 34÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
11x - 4a - 6(9 + 2a) = 8x + -33
Yukarıdaki denklemin kökü 87 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
11×87 - 4a - 6(9 + 2a) = 8×87 + -33 957 - 4a - 6×9 - 6×2a = 696 + -33 957 - 4a - 54 - 6×2a = 663 903 - 4a - 12a = 663 16a = 903 - 663 = 240 a = 240 ÷ 16 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
a = (72b + 5)÷(8b - 3)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(72b + 5)÷(8b - 3) = 9 + (5 + 9×3)÷(8b - 3) 9 + (5 + 27)÷(8b - 3) 9 + 32÷(8b - 3) = a 32÷(8b - 3) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 9 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 9 sayısına eşit olamaz. Cevap = 9
★Soru türü: 5
▣
2a + 8b = 38 8b + 7c = 67 2a + 7c = 41
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×2a + 2×8b + 2×7c = 38 + 67 + 41 2×2a + 2×8b + 2×7c = 146 2a + 8b + 7c = 73 8b + 7c = 67 2a = 73 - 67 = 6 a = 6÷2 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 6
▣
4×a×b = 96 2×b×c = 96 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 96÷4 = 24 b×c = 96÷2 = 48 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 24 b×c = 48 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 24, 48 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×8 = 24 8×6 = 48 3×6 = 18 3×8×6 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(2a - 4) + 1÷(9b + -52) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(2a - 4) ve 1÷(9b + -52) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 2a - 4 = 2 2a = 2 + 4 = 6 a = 6 ÷ 2 = 3 9b + -52 = 2 9b = 2 - -52 = 54 b = 54÷9 = 6 a + b = 3 × 6 = 18 Cevap = 18