★Soru türü: 1
▣
(a - 9)x - 8 = 2x + b - 4
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 4 b = 4 - 8 = -4 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 9 - 8 = 2 + -4 - 4 a - 17 = -6 a = 11 a - b = 11 - -4 = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 7(8 + 2a) = 5x - 4
Yukarıdaki denklemin kökü 3 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×3 - 6a - 7(8 + 2a) = 5×3 - 4 27 - 6a - 7×8 - 7×2a = 15 - 4 27 - 6a - 56 - 14a = 11 -29 - 20a = 11 20a = 11 - -29 = 40 a = 40÷20 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
13x - 3a - 7(8 + 6a) = 4x + -38
Yukarıdaki denklemin kökü 227 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
13×227 - 3a - 7(8 + 6a) = 4×227 + -38 2951 - 3a - 7×8 - 7×6a = 908 + -38 2951 - 3a - 56 - 7×6a = 870 2895 - 3a - 42a = 870 45a = 2895 - 870 = 2025 a = 2025 ÷ 45 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 4
▣
a = (56b + 4)÷(7b - 5)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56b + 4)÷(7b - 5) = 8 + (4 + 8×5)÷(7b - 5) 8 + (4 + 40)÷(7b - 5) 8 + 44÷(7b - 5) = a 44÷(7b - 5) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 8 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 8 sayısına eşit olamaz. Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
5a + 4b = 48 4b + 9c = 35 5a + 9c = 67
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×5a + 2×4b + 2×9c = 48 + 35 + 67 2×5a + 2×4b + 2×9c = 150 5a + 4b + 9c = 75 4b + 9c = 35 5a = 75 - 35 = 40 a = 40÷5 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
8×a×b = 432 2×b×c = 54 5×a×c = 90
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 432÷8 = 54 b×c = 54÷2 = 27 a×c = 90÷5 = 18 a×b = 54 b×c = 27 a×c = 18 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 54, 27 ve 18 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 6×9 = 54 9×3 = 27 6×3 = 18 6×9×3 = 162 Cevap = 162
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(8a - 38) + 1÷(4b + -10) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(8a - 38) ve 1÷(4b + -10) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 8a - 38 = 2 8a = 2 + 38 = 40 a = 40 ÷ 8 = 5 4b + -10 = 2 4b = 2 - -10 = 12 b = 12÷4 = 3 a + b = 5 × 3 = 15 Cevap = 15