★Soru türü: 1
▣
(a - 6)x - 8 = 7x + b - 5
Yukarıdaki denklemin çözüm kümesi tüm tam sayılar ise a - b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tek bilinmeyen kalması için x'e sıfır değerini veririz. -8 = b - 5 b = 5 - 8 = -3 b'yi bulduktan sonra denklemde yerine yazarız, işlemlerin kolay olmasın için x'e bir değerini veririz. a - 6 - 8 = 7 + -3 - 5 a - 14 = -1 a = 13 a - b = 13 - -3 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 2
▣
9x - 6a - 2(3 + 5a) = 4x - 8
Yukarıdaki denklemin kökü 7 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×7 - 6a - 2(3 + 5a) = 4×7 - 8 63 - 6a - 2×3 - 2×5a = 28 - 8 63 - 6a - 6 - 10a = 20 57 - 16a = 20 16a = 20 - 57 = -37 a = -37÷16 = Cevap =
★Soru türü: 3
▣
14x - 7a - 2(8 + 4a) = 5x + 11
Yukarıdaki denklemin kökü 93 olduğuna göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
14×93 - 7a - 2(8 + 4a) = 5×93 + 11 1302 - 7a - 2×8 - 2×4a = 465 + 11 1302 - 7a - 16 - 2×4a = 476 1286 - 7a - 8a = 476 15a = 1286 - 476 = 810 a = 810 ÷ 15 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 4
▣
a = (12b + 8)÷(3b - 2)
Yukarıdaki ifadede a'nın hangi değeri için b'ye herhangi bir değer verilemez ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12b + 8)÷(3b - 2) = 4 + (8 + 4×2)÷(3b - 2) 4 + (8 + 8)÷(3b - 2) 4 + 16÷(3b - 2) = a 16÷(3b - 2) işleminin sonucu sıfırdan büyük veya küçük olabilir fakat sıfır olması mümkün değildir. Bu sebeple a sayısı 4 sayısından büyük veya küçük olabilir fakat 4 sayısına eşit olamaz. Cevap = 4
★Soru türü: 5
▣
8a + 6b = 86 6b + 7c = 89 8a + 7c = 67
Yukarıda verilen denklemlere göre a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2×8a + 2×6b + 2×7c = 86 + 89 + 67 2×8a + 2×6b + 2×7c = 242 8a + 6b + 7c = 121 6b + 7c = 89 8a = 121 - 89 = 32 a = 32÷8 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 6
▣
9×a×b = 108 5×b×c = 140 2×a×c = 42
Yukarıdaki denklemlere göre a×b×c işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×b = 108÷9 = 12 b×c = 140÷5 = 28 a×c = 42÷2 = 21 a×b = 12 b×c = 28 a×c = 21 Çarpımların son bulduğumuz haline bakarak a, b ve c'yi tahmin etmeye çalışalım. Tahmin edemezsek 12, 28 ve 21 sayılarını çarpanlarına ayırıp a, b ve c'yi bulmaya çalışabiliriz. 3×4 = 12 4×7 = 28 3×7 = 21 3×4×7 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 7
▣
a ve b tam sayı, 1÷(4a - 30) + 1÷(5b + -8) = 1
Yukarıda verilenlere göre a × b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1÷(4a - 30) ve 1÷(5b + -8) işlemlerinin sonuçları 0,5 olmalı çünkü ikisinin de payı bir. 4a - 30 = 2 4a = 2 + 30 = 32 a = 32 ÷ 4 = 8 5b + -8 = 2 5b = 2 - -8 = 10 b = 10÷5 = 2 a + b = 8 × 2 = 16 Cevap = 16