★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 4÷8 kadarı ile 3÷9 kadarının toplamı 300 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(4÷8) + a×(3÷9) = 300 Paydaları eşitleyelim. (a×4×9 + a×3×8) ÷ (8×9) = 300 a×36 + a×24 = 300 × 72 60a = 300 × 72 a = 300 × 72 ÷ 60 = 360 Cevap = 360
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 18 fazlasının 1÷14 kadarı, aynı sayının 30 eksiğinin 1÷8 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 18)÷14 = (a - 30)÷8 8a + 8×18 = 14a - 14×30 144 + 420 = (14 - 8)a 564 = 6a a = 564 ÷ 6 = 94 Cevap = 94
★Soru türü: 3
▣
Emre parasının 1÷3 kadarı ile televizyon, 1÷6 kadarı ile bulaşık makinesi alıyor.
Geriye 36 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷3 + a÷6 = (3a + 6a)÷(3×6) = 9 ÷ 18 a - (9a)÷18 = (18a)÷18 - (9a)÷18 (18a - 9a)÷18 = (9a)÷18 (9a)÷18 = 36 a = 36 × (18÷9) a = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
Asiye parasının 7÷9 kadarını harcadıktan sonra 105 TL daha harcayınca parasının 14÷15 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Asiye'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×14÷15 - a×7÷9 = 105 a×(14×9 - 7×15)÷(15×9) = 105 a×21÷(15×9) = 105 a = 105×(15×9)÷21 = 675 675 × (1 - 14÷15) = 675 ÷ 15 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 5
▣
Enes bir miktar kestane satın almıştır. Bunların önce 2÷18 kadarını sattıktan sonra kalanın 9÷16 kadarını satıyor.
Geriye tane kestane kaldığına göre Enes kaç kestane satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 2÷18 = 16÷18 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (16÷18)×(9÷16) = 9÷18 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 16÷18 - 9÷18 = 7÷18 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×7÷18 = 21 a = 21×18÷7 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷8 kadarı kesilince orta noktası 5 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 5×2 = 10 10 = a × 1÷8 a = 10×8÷1 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 4÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 80 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 4÷5 ikinci yüksekliği: a × 4÷5 × 4÷5 = 80 a = 80×5×5÷(4×4) a = 4×4×5×5×5÷(4×4) = 125 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×4÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×4÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×4÷5)×(4÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×125×(4÷5) = 200 2×125×(4÷5)×(4÷5) = 160 125 + 200 + 160 = 485 Cevap = 485
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 123 gramdır. 2÷3 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 55 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 123 - 55 = 68 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 68÷(2÷3) = 68×3 ÷ 2 = 102 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 123 - 102 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 9
▣
Kasım, önce günde 42 sayfa okuyarak kitabın 7÷16 kadarını, sonra günde 18 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Kasım kitabın tamamını 64 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 42a = k × 7÷16 k = a×42×16÷7 k = a×6×16 k = 96a 18b = k × (1 - 7÷16) 18b = k × 9÷16 k = b×18×16÷9 k = b×2×16 k = 32b 96a = 32b a = b×32÷96 a = 64 - b b×32÷96 = 64 - b b×32÷96 + b = 64 b×(32+96)÷96 = 64 b×128÷96 = 64 b = 64×96÷128 = 48 k = 32b k = 32×48 = 1536 Cevap = 1536