★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 5÷3 kadarı ile 9÷4 kadarının toplamı 376 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(5÷3) + a×(9÷4) = 376 Paydaları eşitleyelim. (a×5×4 + a×9×3) ÷ (3×4) = 376 a×20 + a×27 = 376 × 12 47a = 376 × 12 a = 376 × 12 ÷ 47 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 56 fazlasının 1÷17 kadarı, aynı sayının 32 eksiğinin 1÷9 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 56)÷17 = (a - 32)÷9 9a + 9×56 = 17a - 17×32 504 + 544 = (17 - 9)a 1048 = 8a a = 1048 ÷ 8 = 131 Cevap = 131
★Soru türü: 3
▣
Bora parasının 1÷8 kadarı ile klima, 1÷5 kadarı ile bulaşık makinesi alıyor.
Geriye 189 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷8 + a÷5 = (8a + 5a)÷(8×5) = 13 ÷ 40 a - (13a)÷40 = (40a)÷40 - (13a)÷40 (40a - 13a)÷40 = (27a)÷40 (27a)÷40 = 189 a = 189 × (40÷27) a = 280 Cevap = 280
★Soru türü: 4
▣
Aysel parasının 7÷9 kadarını harcadıktan sonra 168 TL daha harcayınca parasının 14÷15 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Aysel'in kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×14÷15 - a×7÷9 = 168 a×(14×9 - 7×15)÷(15×9) = 168 a×21÷(15×9) = 168 a = 168×(15×9)÷21 = 1080 1080 × (1 - 14÷15) = 1080 ÷ 15 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 5
▣
Adem bir miktar üzüm satın almıştır. Bunların önce 8÷16 kadarını sattıktan sonra kalanın 3÷8 kadarını satıyor.
Geriye tane üzüm kaldığına göre Adem kaç üzüm satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 8÷16 = 8÷16 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (8÷16)×(3÷8) = 3÷16 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 8÷16 - 3÷16 = 5÷16 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×5÷16 = 45 a = 45×16÷5 = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷7 kadarı kesilince orta noktası 8 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 8×2 = 16 16 = a × 2÷7 a = 16×7÷2 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 4÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 144 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 4÷5 ikinci yüksekliği: a × 4÷5 × 4÷5 = 144 a = 144×5×5÷(4×4) a = 4×4×9×5×5÷(4×4) = 225 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×4÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×4÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×4÷5)×(4÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×225×(4÷5) = 360 2×225×(4÷5)×(4÷5) = 288 225 + 360 + 288 = 873 Cevap = 873
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 139 gramdır. 1÷4 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 110 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 139 - 110 = 29 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 29÷(1÷4) = 29×4 ÷ 1 = 116 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 139 - 116 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 9
▣
Hasan, önce günde 12 sayfa okuyarak kitabın 2÷11 kadarını, sonra günde 63 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Hasan kitabın tamamını 65 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 12a = k × 2÷11 k = a×12×11÷2 k = a×6×11 k = 66a 63b = k × (1 - 2÷11) 63b = k × 9÷11 k = b×63×11÷9 k = b×7×11 k = 77b 66a = 77b a = b×77÷66 a = 65 - b b×77÷66 = 65 - b b×77÷66 + b = 65 b×(77+66)÷66 = 65 b×143÷66 = 65 b = 65×66÷143 = 30 k = 77b k = 77×30 = 2310 Cevap = 2310