★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 8÷2 kadarı ile 4÷3 kadarının toplamı 192 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(8÷2) + a×(4÷3) = 192 Paydaları eşitleyelim. (a×8×3 + a×4×2) ÷ (2×3) = 192 a×24 + a×8 = 192 × 6 32a = 192 × 6 a = 192 × 6 ÷ 32 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 15 fazlasının 1÷9 kadarı, aynı sayının 21 eksiğinin 1÷6 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 15)÷9 = (a - 21)÷6 6a + 6×15 = 9a - 9×21 90 + 189 = (9 - 6)a 279 = 3a a = 279 ÷ 3 = 93 Cevap = 93
★Soru türü: 3
▣
Yaşar parasının 1÷6 kadarı ile fırın, 1÷7 kadarı ile süpürge alıyor.
Geriye 116 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷6 + a÷7 = (6a + 7a)÷(6×7) = 13 ÷ 42 a - (13a)÷42 = (42a)÷42 - (13a)÷42 (42a - 13a)÷42 = (29a)÷42 (29a)÷42 = 116 a = 116 × (42÷29) a = 168 Cevap = 168
★Soru türü: 4
▣
Asiye parasının 3÷5 kadarını harcadıktan sonra 153 TL daha harcayınca parasının 10÷11 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Asiye'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×10÷11 - a×3÷5 = 153 a×(10×5 - 3×11)÷(11×5) = 153 a×17÷(11×5) = 153 a = 153×(11×5)÷17 = 495 495 × (1 - 10÷11) = 495 ÷ 11 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 5
▣
Melih bir miktar üzüm satın almıştır. Bunların önce 3÷14 kadarını sattıktan sonra kalanın 5÷11 kadarını satıyor.
Geriye tane üzüm kaldığına göre Melih kaç üzüm satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 3÷14 = 11÷14 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (11÷14)×(5÷11) = 5÷14 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 11÷14 - 5÷14 = 6÷14 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×6÷14 = 48 a = 48×14÷6 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷9 kadarı kesilince orta noktası 7 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 7×2 = 14 14 = a × 2÷9 a = 14×9÷2 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 5÷7 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 50 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 5÷7 ikinci yüksekliği: a × 5÷7 × 5÷7 = 50 a = 50×7×7÷(5×5) a = 5×5×2×7×7÷(5×5) = 98 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×5÷7 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×5÷7 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×5÷7)×(5÷7) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×98×(5÷7) = 140 2×98×(5÷7)×(5÷7) = 100 98 + 140 + 100 = 338 Cevap = 338
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 272 gramdır. 2÷9 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 216 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 272 - 216 = 56 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 56÷(2÷9) = 56×9 ÷ 2 = 252 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 272 - 252 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 9
▣
Orhan, önce günde 72 sayfa okuyarak kitabın 8÷11 kadarını, sonra günde 21 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Orhan kitabın tamamını 32 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 72a = k × 8÷11 k = a×72×11÷8 k = a×9×11 k = 99a 21b = k × (1 - 8÷11) 21b = k × 3÷11 k = b×21×11÷3 k = b×7×11 k = 77b 99a = 77b a = b×77÷99 a = 32 - b b×77÷99 = 32 - b b×77÷99 + b = 32 b×(77+99)÷99 = 32 b×176÷99 = 32 b = 32×99÷176 = 18 k = 77b k = 77×18 = 1386 Cevap = 1386