★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 2÷5 kadarı ile 3÷8 kadarının toplamı 186 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(2÷5) + a×(3÷8) = 186 Paydaları eşitleyelim. (a×2×8 + a×3×5) ÷ (5×8) = 186 a×16 + a×15 = 186 × 40 31a = 186 × 40 a = 186 × 40 ÷ 31 = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 63 fazlasının 1÷10 kadarı, aynı sayının 56 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 63)÷10 = (a - 56)÷3 3a + 3×63 = 10a - 10×56 189 + 560 = (10 - 3)a 749 = 7a a = 749 ÷ 7 = 107 Cevap = 107
★Soru türü: 3
▣
Furkan parasının 1÷7 kadarı ile buz dolabı, 1÷8 kadarı ile dablumbaz alıyor.
Geriye 369 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷7 + a÷8 = (7a + 8a)÷(7×8) = 15 ÷ 56 a - (15a)÷56 = (56a)÷56 - (15a)÷56 (56a - 15a)÷56 = (41a)÷56 (41a)÷56 = 369 a = 369 × (56÷41) a = 504 Cevap = 504
★Soru türü: 4
▣
Halime parasının 3÷5 kadarını harcadıktan sonra 162 TL daha harcayınca parasının 15÷16 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Halime'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×15÷16 - a×3÷5 = 162 a×(15×5 - 3×16)÷(16×5) = 162 a×27÷(16×5) = 162 a = 162×(16×5)÷27 = 480 480 × (1 - 15÷16) = 480 ÷ 16 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 5
▣
Selim bir miktar biber satın almıştır. Bunların önce 3÷18 kadarını sattıktan sonra kalanın 9÷15 kadarını satıyor.
Geriye tane biber kaldığına göre Selim kaç biber satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 3÷18 = 15÷18 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (15÷18)×(9÷15) = 9÷18 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 15÷18 - 9÷18 = 6÷18 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×6÷18 = 30 a = 30×18÷6 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷6 kadarı kesilince orta noktası 2 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 2×2 = 4 4 = a × 1÷6 a = 4×6÷1 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 7÷9 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 147 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 7÷9 ikinci yüksekliği: a × 7÷9 × 7÷9 = 147 a = 147×9×9÷(7×7) a = 7×7×3×9×9÷(7×7) = 243 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×7÷9 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×7÷9 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×7÷9)×(7÷9) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×243×(7÷9) = 378 2×243×(7÷9)×(7÷9) = 294 243 + 378 + 294 = 915 Cevap = 915
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 164 gramdır. 2÷5 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 108 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 164 - 108 = 56 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 56÷(2÷5) = 56×5 ÷ 2 = 140 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 164 - 140 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Tayfun, önce günde 18 sayfa okuyarak kitabın 9÷14 kadarını, sonra günde 35 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Tayfun kitabın tamamını 54 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 18a = k × 9÷14 k = a×18×14÷9 k = a×2×14 k = 28a 35b = k × (1 - 9÷14) 35b = k × 5÷14 k = b×35×14÷5 k = b×7×14 k = 98b 28a = 98b a = b×98÷28 a = 54 - b b×98÷28 = 54 - b b×98÷28 + b = 54 b×(98+28)÷28 = 54 b×126÷28 = 54 b = 54×28÷126 = 12 k = 98b k = 98×12 = 1176 Cevap = 1176