★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 2÷3 kadarı ile 5÷9 kadarının toplamı 231 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(2÷3) + a×(5÷9) = 231 Paydaları eşitleyelim. (a×2×9 + a×5×3) ÷ (3×9) = 231 a×18 + a×15 = 231 × 27 33a = 231 × 27 a = 231 × 27 ÷ 33 = 189 Cevap = 189
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 10 fazlasının 1÷14 kadarı, aynı sayının 40 eksiğinin 1÷9 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 10)÷14 = (a - 40)÷9 9a + 9×10 = 14a - 14×40 90 + 560 = (14 - 9)a 650 = 5a a = 650 ÷ 5 = 130 Cevap = 130
★Soru türü: 3
▣
Yılmaz parasının 1÷6 kadarı ile ütü, 1÷3 kadarı ile derin dondurucu alıyor.
Geriye 36 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷6 + a÷3 = (6a + 3a)÷(6×3) = 9 ÷ 18 a - (9a)÷18 = (18a)÷18 - (9a)÷18 (18a - 9a)÷18 = (9a)÷18 (9a)÷18 = 36 a = 36 × (18÷9) a = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
Leyla parasının 8÷9 kadarını harcadıktan sonra 24 TL daha harcayınca parasının 14÷15 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Leyla'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×14÷15 - a×8÷9 = 24 a×(14×9 - 8×15)÷(15×9) = 24 a×6÷(15×9) = 24 a = 24×(15×9)÷6 = 540 540 × (1 - 14÷15) = 540 ÷ 15 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 5
▣
Eymen bir miktar limon satın almıştır. Bunların önce 5÷11 kadarını sattıktan sonra kalanın 2÷6 kadarını satıyor.
Geriye tane limon kaldığına göre Eymen kaç limon satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 5÷11 = 6÷11 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (6÷11)×(2÷6) = 2÷11 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 6÷11 - 2÷11 = 4÷11 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×4÷11 = 24 a = 24×11÷4 = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷7 kadarı kesilince orta noktası 9 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 9×2 = 18 18 = a × 2÷7 a = 18×7÷2 = 63 Cevap = 63
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 4÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 96 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 4÷5 ikinci yüksekliği: a × 4÷5 × 4÷5 = 96 a = 96×5×5÷(4×4) a = 4×4×6×5×5÷(4×4) = 150 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×4÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×4÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×4÷5)×(4÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×150×(4÷5) = 240 2×150×(4÷5)×(4÷5) = 192 150 + 240 + 192 = 582 Cevap = 582
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 303 gramdır. 2÷9 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 241 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 303 - 241 = 62 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 62÷(2÷9) = 62×9 ÷ 2 = 279 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 303 - 279 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Efe, önce günde 24 sayfa okuyarak kitabın 3÷5 kadarını, sonra günde 18 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Efe kitabın tamamını 119 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 24a = k × 3÷5 k = a×24×5÷3 k = a×8×5 k = 40a 18b = k × (1 - 3÷5) 18b = k × 2÷5 k = b×18×5÷2 k = b×9×5 k = 45b 40a = 45b a = b×45÷40 a = 119 - b b×45÷40 = 119 - b b×45÷40 + b = 119 b×(45+40)÷40 = 119 b×85÷40 = 119 b = 119×40÷85 = 56 k = 45b k = 45×56 = 2520 Cevap = 2520