★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 5÷4 kadarı ile 2÷9 kadarının toplamı 424 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(5÷4) + a×(2÷9) = 424 Paydaları eşitleyelim. (a×5×9 + a×2×4) ÷ (4×9) = 424 a×45 + a×8 = 424 × 36 53a = 424 × 36 a = 424 × 36 ÷ 53 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 16 fazlasının 1÷5 kadarı, aynı sayının 14 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 16)÷5 = (a - 14)÷3 3a + 3×16 = 5a - 5×14 48 + 70 = (5 - 3)a 118 = 2a a = 118 ÷ 2 = 59 Cevap = 59
★Soru türü: 3
▣
Kenan parasının 1÷9 kadarı ile kurutma makinesi, 1÷7 kadarı ile bulaşık makinesi alıyor.
Geriye 282 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷9 + a÷7 = (9a + 7a)÷(9×7) = 16 ÷ 63 a - (16a)÷63 = (63a)÷63 - (16a)÷63 (63a - 16a)÷63 = (47a)÷63 (47a)÷63 = 282 a = 282 × (63÷47) a = 378 Cevap = 378
★Soru türü: 4
▣
Pınar parasının 3÷5 kadarını harcadıktan sonra 161 TL daha harcayınca parasının 13÷14 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Pınar'ın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×13÷14 - a×3÷5 = 161 a×(13×5 - 3×14)÷(14×5) = 161 a×23÷(14×5) = 161 a = 161×(14×5)÷23 = 490 490 × (1 - 13÷14) = 490 ÷ 14 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 5
▣
Erdem bir miktar portakal satın almıştır. Bunların önce 8÷20 kadarını sattıktan sonra kalanın 9÷12 kadarını satıyor.
Geriye tane portakal kaldığına göre Erdem kaç portakal satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 8÷20 = 12÷20 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (12÷20)×(9÷12) = 9÷20 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 12÷20 - 9÷20 = 3÷20 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×3÷20 = 15 a = 15×20÷3 = 100 Cevap = 100
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷8 kadarı kesilince orta noktası 3 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 3×2 = 6 6 = a × 1÷8 a = 6×8÷1 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 9÷11 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 162 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 9÷11 ikinci yüksekliği: a × 9÷11 × 9÷11 = 162 a = 162×11×11÷(9×9) a = 9×9×2×11×11÷(9×9) = 242 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×9÷11 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×9÷11 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×9÷11)×(9÷11) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×242×(9÷11) = 396 2×242×(9÷11)×(9÷11) = 324 242 + 396 + 324 = 962 Cevap = 962
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 136 gramdır. 1÷4 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 108 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 136 - 108 = 28 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 28÷(1÷4) = 28×4 ÷ 1 = 112 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 136 - 112 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Selim, önce günde 24 sayfa okuyarak kitabın 4÷6 kadarını, sonra günde 16 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Selim kitabın tamamını 126 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 24a = k × 4÷6 k = a×24×6÷4 k = a×6×6 k = 36a 16b = k × (1 - 4÷6) 16b = k × 2÷6 k = b×16×6÷2 k = b×8×6 k = 48b 36a = 48b a = b×48÷36 a = 126 - b b×48÷36 = 126 - b b×48÷36 + b = 126 b×(48+36)÷36 = 126 b×84÷36 = 126 b = 126×36÷84 = 54 k = 48b k = 48×54 = 2592 Cevap = 2592