★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 7÷8 kadarı ile 4÷3 kadarının toplamı 477 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(7÷8) + a×(4÷3) = 477 Paydaları eşitleyelim. (a×7×3 + a×4×8) ÷ (8×3) = 477 a×21 + a×32 = 477 × 24 53a = 477 × 24 a = 477 × 24 ÷ 53 = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 15 fazlasının 1÷12 kadarı, aynı sayının 40 eksiğinin 1÷7 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 15)÷12 = (a - 40)÷7 7a + 7×15 = 12a - 12×40 105 + 480 = (12 - 7)a 585 = 5a a = 585 ÷ 5 = 117 Cevap = 117
★Soru türü: 3
▣
Ali parasının 1÷4 kadarı ile süpürge, 1÷5 kadarı ile derin dondurucu alıyor.
Geriye 66 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷4 + a÷5 = (4a + 5a)÷(4×5) = 9 ÷ 20 a - (9a)÷20 = (20a)÷20 - (9a)÷20 (20a - 9a)÷20 = (11a)÷20 (11a)÷20 = 66 a = 66 × (20÷11) a = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 4
▣
Pelin parasının 4÷5 kadarını harcadıktan sonra 88 TL daha harcayınca parasının 15÷16 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Pelin'in kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×15÷16 - a×4÷5 = 88 a×(15×5 - 4×16)÷(16×5) = 88 a×11÷(16×5) = 88 a = 88×(16×5)÷11 = 640 640 × (1 - 15÷16) = 640 ÷ 16 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 5
▣
Kerem bir miktar bal satın almıştır. Bunların önce 2÷15 kadarını sattıktan sonra kalanın 7÷13 kadarını satıyor.
Geriye tane bal kaldığına göre Kerem kaç bal satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 2÷15 = 13÷15 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (13÷15)×(7÷13) = 7÷15 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 13÷15 - 7÷15 = 6÷15 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×6÷15 = 48 a = 48×15÷6 = 120 Cevap = 120
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷2 kadarı kesilince orta noktası 4 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 4×2 = 8 8 = a × 1÷2 a = 8×2÷1 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 8÷9 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 256 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 8÷9 ikinci yüksekliği: a × 8÷9 × 8÷9 = 256 a = 256×9×9÷(8×8) a = 8×8×4×9×9÷(8×8) = 324 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×8÷9 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×8÷9 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×8÷9)×(8÷9) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×324×(8÷9) = 576 2×324×(8÷9)×(8÷9) = 512 324 + 576 + 512 = 1412 Cevap = 1412
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 184 gramdır. 2÷5 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 120 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 184 - 120 = 64 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 64÷(2÷5) = 64×5 ÷ 2 = 160 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 184 - 160 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Yunus, önce günde 15 sayfa okuyarak kitabın 5÷14 kadarını, sonra günde 36 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Yunus kitabın tamamını 14 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 15a = k × 5÷14 k = a×15×14÷5 k = a×3×14 k = 42a 36b = k × (1 - 5÷14) 36b = k × 9÷14 k = b×36×14÷9 k = b×4×14 k = 56b 42a = 56b a = b×56÷42 a = 14 - b b×56÷42 = 14 - b b×56÷42 + b = 14 b×(56+42)÷42 = 14 b×98÷42 = 14 b = 14×42÷98 = 6 k = 56b k = 56×6 = 336 Cevap = 336