★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9÷2 kadarı ile 5÷3 kadarının toplamı 259 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(9÷2) + a×(5÷3) = 259 Paydaları eşitleyelim. (a×9×3 + a×5×2) ÷ (2×3) = 259 a×27 + a×10 = 259 × 6 37a = 259 × 6 a = 259 × 6 ÷ 37 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 18 fazlasının 1÷11 kadarı, aynı sayının 24 eksiğinin 1÷5 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 18)÷11 = (a - 24)÷5 5a + 5×18 = 11a - 11×24 90 + 264 = (11 - 5)a 354 = 6a a = 354 ÷ 6 = 59 Cevap = 59
★Soru türü: 3
▣
Emre parasının 1÷8 kadarı ile fırın, 1÷5 kadarı ile dablumbaz alıyor.
Geriye 243 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷8 + a÷5 = (8a + 5a)÷(8×5) = 13 ÷ 40 a - (13a)÷40 = (40a)÷40 - (13a)÷40 (40a - 13a)÷40 = (27a)÷40 (27a)÷40 = 243 a = 243 × (40÷27) a = 360 Cevap = 360
★Soru türü: 4
▣
Elif parasının 9÷11 kadarını harcadıktan sonra 91 TL daha harcayınca parasının 11÷12 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Elif'in kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×11÷12 - a×9÷11 = 91 a×(11×11 - 9×12)÷(12×11) = 91 a×13÷(12×11) = 91 a = 91×(12×11)÷13 = 924 924 × (1 - 11÷12) = 924 ÷ 12 = 77 Cevap = 77
★Soru türü: 5
▣
Kerem bir miktar kavun satın almıştır. Bunların önce 9÷16 kadarını sattıktan sonra kalanın 5÷7 kadarını satıyor.
Geriye tane kavun kaldığına göre Kerem kaç kavun satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 9÷16 = 7÷16 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (7÷16)×(5÷7) = 5÷16 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 7÷16 - 5÷16 = 2÷16 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×2÷16 = 14 a = 14×16÷2 = 112 Cevap = 112
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷3 kadarı kesilince orta noktası 7 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 7×2 = 14 14 = a × 2÷3 a = 14×3÷2 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 8÷9 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 320 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 8÷9 ikinci yüksekliği: a × 8÷9 × 8÷9 = 320 a = 320×9×9÷(8×8) a = 8×8×5×9×9÷(8×8) = 405 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×8÷9 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×8÷9 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×8÷9)×(8÷9) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×405×(8÷9) = 720 2×405×(8÷9)×(8÷9) = 640 405 + 720 + 640 = 1765 Cevap = 1765
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 209 gramdır. 1÷6 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 178 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 209 - 178 = 31 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 31÷(1÷6) = 31×6 ÷ 1 = 186 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 209 - 186 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 9
▣
Okan, önce günde 18 sayfa okuyarak kitabın 6÷15 kadarını, sonra günde 72 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Okan kitabın tamamını 22 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 18a = k × 6÷15 k = a×18×15÷6 k = a×3×15 k = 45a 72b = k × (1 - 6÷15) 72b = k × 9÷15 k = b×72×15÷9 k = b×8×15 k = 120b 45a = 120b a = b×120÷45 a = 22 - b b×120÷45 = 22 - b b×120÷45 + b = 22 b×(120+45)÷45 = 22 b×165÷45 = 22 b = 22×45÷165 = 6 k = 120b k = 120×6 = 720 Cevap = 720