★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 3÷2 kadarı ile 9÷6 kadarının toplamı 252 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(3÷2) + a×(9÷6) = 252 Paydaları eşitleyelim. (a×3×6 + a×9×2) ÷ (2×6) = 252 a×18 + a×18 = 252 × 12 36a = 252 × 12 a = 252 × 12 ÷ 36 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 10 fazlasının 1÷9 kadarı, aynı sayının 35 eksiğinin 1÷4 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 10)÷9 = (a - 35)÷4 4a + 4×10 = 9a - 9×35 40 + 315 = (9 - 4)a 355 = 5a a = 355 ÷ 5 = 71 Cevap = 71
★Soru türü: 3
▣
Yalçın parasının 1÷7 kadarı ile kurutma makinesi, 1÷4 kadarı ile bulaşık makinesi alıyor.
Geriye 34 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷7 + a÷4 = (7a + 4a)÷(7×4) = 11 ÷ 28 a - (11a)÷28 = (28a)÷28 - (11a)÷28 (28a - 11a)÷28 = (17a)÷28 (17a)÷28 = 34 a = 34 × (28÷17) a = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 4
▣
Halime parasının 9÷11 kadarını harcadıktan sonra 26 TL daha harcayınca parasının 11÷12 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Halime'nin kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×11÷12 - a×9÷11 = 26 a×(11×11 - 9×12)÷(12×11) = 26 a×13÷(12×11) = 26 a = 26×(12×11)÷13 = 264 264 × (1 - 11÷12) = 264 ÷ 12 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 5
▣
Zeki bir miktar domates satın almıştır. Bunların önce 2÷13 kadarını sattıktan sonra kalanın 8÷11 kadarını satıyor.
Geriye tane domates kaldığına göre Zeki kaç domates satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 2÷13 = 11÷13 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (11÷13)×(8÷11) = 8÷13 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 11÷13 - 8÷13 = 3÷13 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×3÷13 = 12 a = 12×13÷3 = 52 Cevap = 52
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷4 kadarı kesilince orta noktası 9 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 9×2 = 18 18 = a × 1÷4 a = 18×4÷1 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 9÷11 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 567 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 9÷11 ikinci yüksekliği: a × 9÷11 × 9÷11 = 567 a = 567×11×11÷(9×9) a = 9×9×7×11×11÷(9×9) = 847 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×9÷11 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×9÷11 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×9÷11)×(9÷11) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×847×(9÷11) = 1386 2×847×(9÷11)×(9÷11) = 1134 847 + 1386 + 1134 = 3367 Cevap = 3367
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 204 gramdır. 1÷6 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 173 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 204 - 173 = 31 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 31÷(1÷6) = 31×6 ÷ 1 = 186 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 204 - 186 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 9
▣
Barış, önce günde 18 sayfa okuyarak kitabın 9÷14 kadarını, sonra günde 40 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Barış kitabın tamamını 60 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 18a = k × 9÷14 k = a×18×14÷9 k = a×2×14 k = 28a 40b = k × (1 - 9÷14) 40b = k × 5÷14 k = b×40×14÷5 k = b×8×14 k = 112b 28a = 112b a = b×112÷28 a = 60 - b b×112÷28 = 60 - b b×112÷28 + b = 60 b×(112+28)÷28 = 60 b×140÷28 = 60 b = 60×28÷140 = 12 k = 112b k = 112×12 = 1344 Cevap = 1344