★Soru türü: 1
▣
<÷p> <p>
Bir sayının 8÷9 kadarı ile 7÷5 kadarının toplamı 412 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a<em>(8÷9) + a<÷em>(7÷5) = 412<÷p> <p>Paydaları eşitleyelim. (a<em>8<÷em>5 + a<em>7<÷em>9) ÷ (9×5) = 412<÷p> <p>a<em>40 + a<÷em>63 = 412 <em> 45 103a = 412 <÷em> 45 a = 412 × 45 ÷ 103 = 180<÷p> <p>Cevap = 180
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 45 fazlasının 1÷16 kadarı, aynı sayının 36 eksiğinin 1÷7 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 45)÷16 = (a - 36)÷7 7a + 7<em>45 = 16a - 16<÷em>36<÷p> <p>315 + 576 = (16 - 7)a 891 = 9a a = 891 ÷ 9 = 99<÷p> <p>Cevap = 99
★Soru türü: 3
▣
Erdem parasının 1÷3 kadarı ile fırın, 1÷6 kadarı ile masa alıyor.
Geriye 72 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim.<÷p> <p>a÷3 + a÷6 = (3a + 6a)÷(3×6) = 9 ÷ 18<÷p> <p>a - (9a)÷18 = (18a)÷18 - (9a)÷18 (18a - 9a)÷18 = (9a)÷18<÷p> <p>(9a)÷18 = 72 a = 72 × (18÷9) a = 144<÷p> <p>Cevap = 144
★Soru türü: 4
▣
Zehra parasının 3÷5 kadarını harcadıktan sonra 50 TL daha harcayınca parasının 14÷15 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Zehra'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim.<÷p> <p>a<em>14÷15 - a<÷em>3÷5 = 50<÷p> <p>a<em>(14<÷em>5 - 3<em>15)÷(15<÷em>5) = 50 a<em>25÷(15<÷em>5) = 50 a = 50<em>(15<÷em>5)÷25 = 150<÷p> <p>150 × (1 - 14÷15) = 150 ÷ 15 = 10<÷p> <p>Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
Barış bir miktar limon satın almıştır. Bunların önce 9÷21 kadarını sattıktan sonra kalanın 4÷12 kadarını satıyor.
Geriye tane limon kaldığına göre Barış kaç limon satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 9÷21 = 12÷21<÷p> <p>Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (12÷21)×(4÷12) = 4÷21<÷p> <p>Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 12÷21 - 4÷21 = 8÷21<÷p> <p>Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a<em>8÷21 = 40 a = 40<÷em>21÷8 = 105<÷p> <p>Cevap = 105
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷9 kadarı kesilince orta noktası 8 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 8<em>2 = 16 16 = a <÷em> 2÷9 a = 16×9÷2 = 72<÷p> <p>Cevap = 72
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 5÷7 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 150 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim.<÷p> <p>İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 5÷7<÷p> <p>ikinci yüksekliği: a <em> 5÷7 <÷em> 5÷7 = 150<÷p> <p>a = 150<em>7<÷em>7÷(5<em>5) a = 5<÷em>5<em>6<÷em>7<em>7÷(5<÷em>5) = 294<÷p> <p>Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a<em>5÷7 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 <÷em> a<em>5÷7 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 <÷em> (a<em>5÷7)<÷em>(5÷7) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır.<÷p> <p>2<em>294<÷em>(5÷7) = 420 2<em>294<÷em>(5÷7)×(5÷7) = 300<÷p> <p>294 + 420 + 300 = 1014<÷p> <p>Cevap = 1014
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 189 gramdır. 2÷5 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 121 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 189 - 121 = 68<÷p> <p>Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 68÷(2÷5) = 68×5 ÷ 2 = 170<÷p> <p>Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 189 - 170 = 19<÷p> <p>Cevap = 19
★Soru türü: 9
▣
Barış, önce günde 15 sayfa okuyarak kitabın 3÷10 kadarını, sonra günde 63 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Barış kitabın tamamını 56 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 15a = k <em> 3÷10 k = a<÷em>15<em>10÷3 k = a<÷em>5×10 k = 50a<÷p> <p>63b = k <em> (1 - 3÷10) 63b = k <÷em> 7÷10 k = b<em>63<÷em>10÷7 k = b<em>9<÷em>10 k = 90b<÷p> <p>50a = 90b a = b×90÷50<÷p> <p>a = 56 - b<÷p> <p>b<em>90÷50 = 56 - b b<÷em>90÷50 + b = 56<÷p> <p>b<em>(90+50)÷50 = 56 b<÷em>140÷50 = 56 b = 56×50÷140 = 20<÷p> <p>k = 90b k = 90×20 = 1800<÷p> <p>Cevap = 1800