★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 2÷3 kadarı ile 9÷4 kadarının toplamı 245 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(2÷3) + a×(9÷4) = 245 Paydaları eşitleyelim. (a×2×4 + a×9×3) ÷ (3×4) = 245 a×8 + a×27 = 245 × 12 35a = 245 × 12 a = 245 × 12 ÷ 35 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 36 fazlasının 1÷10 kadarı, aynı sayının 8 eksiğinin 1÷6 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 36)÷10 = (a - 8)÷6 6a + 6×36 = 10a - 10×8 216 + 80 = (10 - 6)a 296 = 4a a = 296 ÷ 4 = 74 Cevap = 74
★Soru türü: 3
▣
Süleyman parasının 1÷6 kadarı ile televizyon, 1÷9 kadarı ile fırın alıyor.
Geriye 156 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷6 + a÷9 = (6a + 9a)÷(6×9) = 15 ÷ 54 a - (15a)÷54 = (54a)÷54 - (15a)÷54 (54a - 15a)÷54 = (39a)÷54 (39a)÷54 = 156 a = 156 × (54÷39) a = 216 Cevap = 216
★Soru türü: 4
▣
Zeliha parasının 4÷5 kadarını harcadıktan sonra 14 TL daha harcayınca parasının 11÷12 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Zeliha'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×11÷12 - a×4÷5 = 14 a×(11×5 - 4×12)÷(12×5) = 14 a×7÷(12×5) = 14 a = 14×(12×5)÷7 = 120 120 × (1 - 11÷12) = 120 ÷ 12 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
Melih bir miktar vişne satın almıştır. Bunların önce 3÷14 kadarını sattıktan sonra kalanın 5÷11 kadarını satıyor.
Geriye tane vişne kaldığına göre Melih kaç vişne satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 3÷14 = 11÷14 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (11÷14)×(5÷11) = 5÷14 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 11÷14 - 5÷14 = 6÷14 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×6÷14 = 42 a = 42×14÷6 = 98 Cevap = 98
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷9 kadarı kesilince orta noktası 3 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 3×2 = 6 6 = a × 2÷9 a = 6×9÷2 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 5÷7 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 50 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 5÷7 ikinci yüksekliği: a × 5÷7 × 5÷7 = 50 a = 50×7×7÷(5×5) a = 5×5×2×7×7÷(5×5) = 98 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×5÷7 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×5÷7 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×5÷7)×(5÷7) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×98×(5÷7) = 140 2×98×(5÷7)×(5÷7) = 100 98 + 140 + 100 = 338 Cevap = 338
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 307 gramdır. 2÷9 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 243 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 307 - 243 = 64 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 64÷(2÷9) = 64×9 ÷ 2 = 288 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 307 - 288 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 9
▣
Kadir, önce günde 40 sayfa okuyarak kitabın 8÷10 kadarını, sonra günde 14 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Kadir kitabın tamamını 48 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 40a = k × 8÷10 k = a×40×10÷8 k = a×5×10 k = 50a 14b = k × (1 - 8÷10) 14b = k × 2÷10 k = b×14×10÷2 k = b×7×10 k = 70b 50a = 70b a = b×70÷50 a = 48 - b b×70÷50 = 48 - b b×70÷50 + b = 48 b×(70+50)÷50 = 48 b×120÷50 = 48 b = 48×50÷120 = 20 k = 70b k = 70×20 = 1400 Cevap = 1400