★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 6÷8 kadarı ile 5÷4 kadarının toplamı 128 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(6÷8) + a×(5÷4) = 128 Paydaları eşitleyelim. (a×6×4 + a×5×8) ÷ (8×4) = 128 a×24 + a×40 = 128 × 32 64a = 128 × 32 a = 128 × 32 ÷ 64 = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 8 fazlasının 1÷9 kadarı, aynı sayının 6 eksiğinin 1÷7 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 8)÷9 = (a - 6)÷7 7a + 7×8 = 9a - 9×6 56 + 54 = (9 - 7)a 110 = 2a a = 110 ÷ 2 = 55 Cevap = 55
★Soru türü: 3
▣
Barış parasının 1÷5 kadarı ile derin dondurucu, 1÷2 kadarı ile süpürge alıyor.
Geriye 21 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷5 + a÷2 = (5a + 2a)÷(5×2) = 7 ÷ 10 a - (7a)÷10 = (10a)÷10 - (7a)÷10 (10a - 7a)÷10 = (3a)÷10 (3a)÷10 = 21 a = 21 × (10÷3) a = 70 Cevap = 70
★Soru türü: 4
▣
Eda parasının 6÷7 kadarını harcadıktan sonra 12 TL daha harcayınca parasının 12÷13 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Eda'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×12÷13 - a×6÷7 = 12 a×(12×7 - 6×13)÷(13×7) = 12 a×6÷(13×7) = 12 a = 12×(13×7)÷6 = 182 182 × (1 - 12÷13) = 182 ÷ 13 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 5
▣
Yalçın bir miktar elma satın almıştır. Bunların önce 4÷12 kadarını sattıktan sonra kalanın 5÷8 kadarını satıyor.
Geriye tane elma kaldığına göre Yalçın kaç elma satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 4÷12 = 8÷12 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (8÷12)×(5÷8) = 5÷12 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 8÷12 - 5÷12 = 3÷12 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×3÷12 = 18 a = 18×12÷3 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷6 kadarı kesilince orta noktası 4 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 4×2 = 8 8 = a × 1÷6 a = 8×6÷1 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 2÷3 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 16 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 2÷3 ikinci yüksekliği: a × 2÷3 × 2÷3 = 16 a = 16×3×3÷(2×2) a = 2×2×4×3×3÷(2×2) = 36 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×2÷3 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×2÷3 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×2÷3)×(2÷3) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×36×(2÷3) = 48 2×36×(2÷3)×(2÷3) = 32 36 + 48 + 32 = 116 Cevap = 116
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 272 gramdır. 2÷9 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 216 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 272 - 216 = 56 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 56÷(2÷9) = 56×9 ÷ 2 = 252 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 272 - 252 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 9
▣
Alper, önce günde 15 sayfa okuyarak kitabın 5÷9 kadarını, sonra günde 28 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Alper kitabın tamamını 80 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 15a = k × 5÷9 k = a×15×9÷5 k = a×3×9 k = 27a 28b = k × (1 - 5÷9) 28b = k × 4÷9 k = b×28×9÷4 k = b×7×9 k = 63b 27a = 63b a = b×63÷27 a = 80 - b b×63÷27 = 80 - b b×63÷27 + b = 80 b×(63+27)÷27 = 80 b×90÷27 = 80 b = 80×27÷90 = 24 k = 63b k = 63×24 = 1512 Cevap = 1512