★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 7÷8 kadarı ile 2÷6 kadarının toplamı 522 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(7÷8) + a×(2÷6) = 522 Paydaları eşitleyelim. (a×7×6 + a×2×8) ÷ (8×6) = 522 a×42 + a×16 = 522 × 48 58a = 522 × 48 a = 522 × 48 ÷ 58 = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 12 fazlasının 1÷7 kadarı, aynı sayının 18 eksiğinin 1÷5 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 12)÷7 = (a - 18)÷5 5a + 5×12 = 7a - 7×18 60 + 126 = (7 - 5)a 186 = 2a a = 186 ÷ 2 = 93 Cevap = 93
★Soru türü: 3
▣
Adem parasının 1÷3 kadarı ile süpürge, 1÷2 kadarı ile çamaşır makinesi alıyor.
Geriye 5 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷3 + a÷2 = (3a + 2a)÷(3×2) = 5 ÷ 6 a - (5a)÷6 = (6a)÷6 - (5a)÷6 (6a - 5a)÷6 = (1a)÷6 (1a)÷6 = 5 a = 5 × (6÷1) a = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 4
▣
Aslı parasının 9÷11 kadarını harcadıktan sonra 45 TL daha harcayınca parasının 12÷13 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Aslı'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×12÷13 - a×9÷11 = 45 a×(12×11 - 9×13)÷(13×11) = 45 a×15÷(13×11) = 45 a = 45×(13×11)÷15 = 429 429 × (1 - 12÷13) = 429 ÷ 13 = 33 Cevap = 33
★Soru türü: 5
▣
Melih bir miktar pekmez satın almıştır. Bunların önce 3÷17 kadarını sattıktan sonra kalanın 6÷14 kadarını satıyor.
Geriye tane pekmez kaldığına göre Melih kaç pekmez satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 3÷17 = 14÷17 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (14÷17)×(6÷14) = 6÷17 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 14÷17 - 6÷17 = 8÷17 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×8÷17 = 32 a = 32×17÷8 = 68 Cevap = 68
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷9 kadarı kesilince orta noktası 5 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 5×2 = 10 10 = a × 2÷9 a = 10×9÷2 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 6÷7 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 288 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 6÷7 ikinci yüksekliği: a × 6÷7 × 6÷7 = 288 a = 288×7×7÷(6×6) a = 6×6×8×7×7÷(6×6) = 392 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×6÷7 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×6÷7 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×6÷7)×(6÷7) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×392×(6÷7) = 672 2×392×(6÷7)×(6÷7) = 576 392 + 672 + 576 = 1640 Cevap = 1640
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 249 gramdır. 1÷8 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 221 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 249 - 221 = 28 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 28÷(1÷8) = 28×8 ÷ 1 = 224 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 249 - 224 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 9
▣
Enes, önce günde 42 sayfa okuyarak kitabın 7÷9 kadarını, sonra günde 18 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Enes kitabın tamamını 75 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 42a = k × 7÷9 k = a×42×9÷7 k = a×6×9 k = 54a 18b = k × (1 - 7÷9) 18b = k × 2÷9 k = b×18×9÷2 k = b×9×9 k = 81b 54a = 81b a = b×81÷54 a = 75 - b b×81÷54 = 75 - b b×81÷54 + b = 75 b×(81+54)÷54 = 75 b×135÷54 = 75 b = 75×54÷135 = 30 k = 81b k = 81×30 = 2430 Cevap = 2430