★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 4÷6 kadarı ile 8÷7 kadarının toplamı 228 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(4÷6) + a×(8÷7) = 228 Paydaları eşitleyelim. (a×4×7 + a×8×6) ÷ (6×7) = 228 a×28 + a×48 = 228 × 42 76a = 228 × 42 a = 228 × 42 ÷ 76 = 126 Cevap = 126
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 45 fazlasının 1÷11 kadarı, aynı sayının 54 eksiğinin 1÷2 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 45)÷11 = (a - 54)÷2 2a + 2×45 = 11a - 11×54 90 + 594 = (11 - 2)a 684 = 9a a = 684 ÷ 9 = 76 Cevap = 76
★Soru türü: 3
▣
Süleyman parasının 1÷4 kadarı ile kurutma makinesi, 1÷9 kadarı ile buz dolabı alıyor.
Geriye 46 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷4 + a÷9 = (4a + 9a)÷(4×9) = 13 ÷ 36 a - (13a)÷36 = (36a)÷36 - (13a)÷36 (36a - 13a)÷36 = (23a)÷36 (23a)÷36 = 46 a = 46 × (36÷23) a = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 4
▣
Hülya parasının 6÷7 kadarını harcadıktan sonra 30 TL daha harcayınca parasının 16÷17 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Hülya'nın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×16÷17 - a×6÷7 = 30 a×(16×7 - 6×17)÷(17×7) = 30 a×10÷(17×7) = 30 a = 30×(17×7)÷10 = 357 357 × (1 - 16÷17) = 357 ÷ 17 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 5
▣
Bora bir miktar elma satın almıştır. Bunların önce 7÷21 kadarını sattıktan sonra kalanın 9÷14 kadarını satıyor.
Geriye tane elma kaldığına göre Bora kaç elma satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 7÷21 = 14÷21 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (14÷21)×(9÷14) = 9÷21 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 14÷21 - 9÷21 = 5÷21 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×5÷21 = 20 a = 20×21÷5 = 84 Cevap = 84
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷6 kadarı kesilince orta noktası 8 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 8×2 = 16 16 = a × 1÷6 a = 16×6÷1 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 3÷5 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 45 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 3÷5 ikinci yüksekliği: a × 3÷5 × 3÷5 = 45 a = 45×5×5÷(3×3) a = 3×3×5×5×5÷(3×3) = 125 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×3÷5 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×3÷5 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×3÷5)×(3÷5) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×125×(3÷5) = 150 2×125×(3÷5)×(3÷5) = 90 125 + 150 + 90 = 365 Cevap = 365
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 174 gramdır. 2÷5 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 114 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 174 - 114 = 60 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 60÷(2÷5) = 60×5 ÷ 2 = 150 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 174 - 150 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Eren, önce günde 30 sayfa okuyarak kitabın 5÷9 kadarını, sonra günde 8 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Eren kitabın tamamını 64 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 30a = k × 5÷9 k = a×30×9÷5 k = a×6×9 k = 54a 8b = k × (1 - 5÷9) 8b = k × 4÷9 k = b×8×9÷4 k = b×2×9 k = 18b 54a = 18b a = b×18÷54 a = 64 - b b×18÷54 = 64 - b b×18÷54 + b = 64 b×(18+54)÷54 = 64 b×72÷54 = 64 b = 64×54÷72 = 48 k = 18b k = 18×48 = 864 Cevap = 864