★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 2÷4 kadarı ile 8÷6 kadarının toplamı 132 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(2÷4) + a×(8÷6) = 132 Paydaları eşitleyelim. (a×2×6 + a×8×4) ÷ (4×6) = 132 a×12 + a×32 = 132 × 24 44a = 132 × 24 a = 132 × 24 ÷ 44 = 72 Cevap = 72
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 24 fazlasının 1÷9 kadarı, aynı sayının 42 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 24)÷9 = (a - 42)÷3 3a + 3×24 = 9a - 9×42 72 + 378 = (9 - 3)a 450 = 6a a = 450 ÷ 6 = 75 Cevap = 75
★Soru türü: 3
▣
Kenan parasının 1÷9 kadarı ile fırın, 1÷5 kadarı ile bulaşık makinesi alıyor.
Geriye 217 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷9 + a÷5 = (9a + 5a)÷(9×5) = 14 ÷ 45 a - (14a)÷45 = (45a)÷45 - (14a)÷45 (45a - 14a)÷45 = (31a)÷45 (31a)÷45 = 217 a = 217 × (45÷31) a = 315 Cevap = 315
★Soru türü: 4
▣
Canan parasının 2÷3 kadarını harcadıktan sonra 90 TL daha harcayınca parasının 12÷13 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Canan'ın kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×12÷13 - a×2÷3 = 90 a×(12×3 - 2×13)÷(13×3) = 90 a×10÷(13×3) = 90 a = 90×(13×3)÷10 = 351 351 × (1 - 12÷13) = 351 ÷ 13 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 5
▣
Bekir bir miktar biber satın almıştır. Bunların önce 5÷11 kadarını sattıktan sonra kalanın 2÷6 kadarını satıyor.
Geriye tane biber kaldığına göre Bekir kaç biber satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 5÷11 = 6÷11 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (6÷11)×(2÷6) = 2÷11 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 6÷11 - 2÷11 = 4÷11 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×4÷11 = 24 a = 24×11÷4 = 66 Cevap = 66
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 1÷2 kadarı kesilince orta noktası 8 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 8×2 = 16 16 = a × 1÷2 a = 16×2÷1 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 6÷7 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 288 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 6÷7 ikinci yüksekliği: a × 6÷7 × 6÷7 = 288 a = 288×7×7÷(6×6) a = 6×6×8×7×7÷(6×6) = 392 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×6÷7 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×6÷7 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×6÷7)×(6÷7) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×392×(6÷7) = 672 2×392×(6÷7)×(6÷7) = 576 392 + 672 + 576 = 1640 Cevap = 1640
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 248 gramdır. 2÷7 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 184 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 248 - 184 = 64 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 64÷(2÷7) = 64×7 ÷ 2 = 224 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 248 - 224 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 9
▣
Kadir, önce günde 12 sayfa okuyarak kitabın 2÷6 kadarını, sonra günde 36 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Kadir kitabın tamamını 105 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 12a = k × 2÷6 k = a×12×6÷2 k = a×6×6 k = 36a 36b = k × (1 - 2÷6) 36b = k × 4÷6 k = b×36×6÷4 k = b×9×6 k = 54b 36a = 54b a = b×54÷36 a = 105 - b b×54÷36 = 105 - b b×54÷36 + b = 105 b×(54+36)÷36 = 105 b×90÷36 = 105 b = 105×36÷90 = 42 k = 54b k = 54×42 = 2268 Cevap = 2268