★Soru türü: 1
▣
Bir sayının 9÷2 kadarı ile 4÷5 kadarının toplamı 424 ise bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a×(9÷2) + a×(4÷5) = 424 Paydaları eşitleyelim. (a×9×5 + a×4×2) ÷ (2×5) = 424 a×45 + a×8 = 424 × 10 53a = 424 × 10 a = 424 × 10 ÷ 53 = 80 Cevap = 80
★Soru türü: 2
▣
Bir sayının 28 fazlasının 1÷10 kadarı, aynı sayının 14 eksiğinin 1÷3 kadarına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + 28)÷10 = (a - 14)÷3 3a + 3×28 = 10a - 10×14 84 + 140 = (10 - 3)a 224 = 7a a = 224 ÷ 7 = 32 Cevap = 32
★Soru türü: 3
▣
Kubilay parasının 1÷6 kadarı ile ütü, 1÷8 kadarı ile kurutma makinesi alıyor.
Geriye 306 bin lirası kaldığına göre harcamadan önce kaç bin lirası vardı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
harcamadan önceki paraya a diyelim. a÷6 + a÷8 = (6a + 8a)÷(6×8) = 14 ÷ 48 a - (14a)÷48 = (48a)÷48 - (14a)÷48 (48a - 14a)÷48 = (34a)÷48 (34a)÷48 = 306 a = 306 × (48÷34) a = 432 Cevap = 432
★Soru türü: 4
▣
Yağmur parasının 2÷3 kadarını harcadıktan sonra 90 TL daha harcayınca parasının 17÷18 kadarını harcamış oluyor
Buna göre Yağmur'un kaç lirası kalmıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Harcamadan önceki paraya a diyelim. a×17÷18 - a×2÷3 = 90 a×(17×3 - 2×18)÷(18×3) = 90 a×15÷(18×3) = 90 a = 90×(18×3)÷15 = 324 324 × (1 - 17÷18) = 324 ÷ 18 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 5
▣
Selim bir miktar patlıcan satın almıştır. Bunların önce 4÷18 kadarını sattıktan sonra kalanın 5÷14 kadarını satıyor.
Geriye tane patlıcan kaldığına göre Selim kaç patlıcan satın almıştı ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tamamından ilk satılanı çıkarıp kalanı buluyoruz. 1 - 4÷18 = 14÷18 Kalanının satılan kısmını hesaplıyoruz. (14÷18)×(5÷14) = 5÷18 Kalandan satılan kısmı çıkarıp son kalan kısmı buluyoruz. 14÷18 - 5÷18 = 9÷18 Tamamının son kalan kadarını soruda verilen sayıya eşitliyoruz. a×9÷18 = 27 a = 27×18÷9 = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 6
▣
Bir telin ucundan 2÷9 kadarı kesilince orta noktası 3 santimetre kayıyor.
Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç santimetredir ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Tel ya da çubuk kesilince orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar. 3×2 = 6 6 = a × 2÷9 a = 6×9÷2 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 7
▣
Yüksek bir yerden bırakılan top tabana çarptıktan her çarpışından sonra çarpmadan önceki en yüksek yerin 8÷9 kadarı yükselmektedir.
Top yere ikinci vuruşundan sonra 576 metre yükseldiğine göre üçüncü vuruşunda top toplam kaç metre yol almıştır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İlk bırakıldığı yüksekliğe a diyelim. İlk bırakıldığından sonraki yüksekliği: a × 8÷9 ikinci yüksekliği: a × 8÷9 × 8÷9 = 576 a = 576×9×9÷(8×8) a = 8×8×9×9×9÷(8×8) = 729 Top ilk çarpmaya kadar a metre yol almıştır. İkinci çarpma için önce a×8÷9 metre yükselmiş sonra aynı mesafede alçalmıştır. Yani 2 × a×8÷9 mesafe almıştır. Üçümcü çarpma için 2 × (a×8÷9)×(8÷9) metre mesafe almıştır. Bunların toplamı, üçüncü çarpmaya kadar topun hareket miktarıdır. 2×729×(8÷9) = 1296 2×729×(8÷9)×(8÷9) = 1152 729 + 1296 + 1152 = 3177 Cevap = 3177
★Soru türü: 8
▣
Su şişesinin dolu ağırlığı 157 gramdır. 1÷4 kadarı boşaltılınca şişenin ağırlığı 123 gram oluyor.
Buna göre boş şişenin ağırlığı kaç gramdır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Eksilen suyun ağırlığını bulalım. 157 - 123 = 34 Dolu şişedeki suyun ağırlığını bulalım. 34÷(1÷4) = 34×4 ÷ 1 = 136 Dolu şişeden suyun ağırlığını çıkaralım. 157 - 136 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 9
▣
Kaya, önce günde 40 sayfa okuyarak kitabın 5÷11 kadarını, sonra günde 24 sayfa okuyarak tamamını bitiriyor.
Kaya kitabın tamamını 108 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Okuma sırasındaki ilk bölüme a, ikinci bölüme b diyelim. Kitabın sayfa sayısına k diyelim. 40a = k × 5÷11 k = a×40×11÷5 k = a×8×11 k = 88a 24b = k × (1 - 5÷11) 24b = k × 6÷11 k = b×24×11÷6 k = b×4×11 k = 44b 88a = 44b a = b×44÷88 a = 108 - b b×44÷88 = 108 - b b×44÷88 + b = 108 b×(44+88)÷88 = 108 b×132÷88 = 108 b = 108×88÷132 = 72 k = 44b k = 44×72 = 3168 Cevap = 3168