00:00 ~Süre bitti.~
★Soru türü: 1

                

                

                

                

                
k bir doğal sayı olmak üzere
A = {a: a < 509, a = 6k}
B = {a: a < 514, a = 7k}

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre A∩B kümesinin eleman sayısı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
Kesişim kümesini bulmak için iki kümenin ortak özelliklerini ortaya koymalıyız.
509, 514 sayısından küçük olduğu için 509 sayısını göz önünde bulundurmalıyız.
6 ile 7 sayılarının katlarından ortak olanları seçmeliyiz.
EKOK(6, 7) = 42

Küme elemanları 509 sayısından küçük ise en çok (509 - 1) = 508 sayısı kadar olabilirler.

508 =  42×12 + 4
Yani 508 içerisinde 12 tane 42 sayısının katı var.
Tabi bunlar pozitif sayılar. Sıfırı da eklersek 12 + 1 = 13 olur.

Cevap = 13
★Soru türü: 2

                

                

                

                

                
Almanca veya ingilizce ders alan 35 kişilik bir gurupta sadece ingilizce ders alanların sayısı 8, sadece almanca ders alanların sayısı 4 kadardır.

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre hem ingilizce hem almanca ders alanların sayısı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
Gurubun tamamından sadece ingilizce ve sadece almanca ders alanları çıkarırsak hem ingilizce hem almanca ders alanlar kalır.

35 - 8 - 4 = 23

Cevap = 23
★Soru türü: 3

                
Bir sınıfta öğrenciler edebiyat ve almanca derslerinden sınava girmişlerdir. En az bir dersten başarılı olanların sayısı 68, en çok bir dersten başarılı olanların sayısı 72 kadardır.

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Öğrencilerden edebiyat dersinden başarısız olanların sayısı 49 olduğuna göre almanca dersinden başarılı olanların sayısı kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
Öğrencilerin durumunun 4 ihtimali var:
yalnız edebiyat dersinde başarılı olmak = a
yalnız almanca dersinde başarılı olmak = b
iki derste de başarılı olmak = c
iki derste de başarısız olmak = d

En az bir dersten başarılı olanların sayısı = a + b + c
En çok bir dersten başarılı olanların sayısı = a + b + d
edebiyat dersinden başarısız olanların sayısı = b + d
almanca dersinden başarılı olanların sayısı b + c

a + b + c = 68
a + b + d = 72
b + d = 49
b + c = ?

72 - 49 = a = 23

68 - a = b + c
68 - 23 = b + c = 45

Cevap = 45

c g d a

★Soru türü: 4

                

                

                

                

                

                

                
333 kişilik bir gurupta sadece mor ve beyaz renkte saçlılar vardır. Bunlardan mor saçlı olanların sayısı 288 kadardır. Beylerden mor saçlı olanların sayısı, hanımlardan beyaz saçlı olanların sayısının 9 katı ve hanımlardan mor saçlı olanların sayısının 4 katından 18 fazladır.


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre beyaz erkekler kaç kişidir ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
mor saçlı bey = a
mor saçlı hanım = b
beyaz saçlı bey = c
beyaz saçlı hanım = d

a + b + c + d = 333
a + b = 288
a = 9d = 4b + 18
c = ?

333 - 288 = c + d = 45

4b + 18 + b = 288
b = 54

4×54 + 18 = 9d
d = 26

c = 45 - 26 = 19

Cevap = 19
★Soru türü: 5

                

                

                

                

                
A ve B kümelerinin eleman sayılarıyla ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.

s(A) + s(B∩A) = 66
s((B∪A) \ (A∩B)) = 38
s((A\B) ∪ (A∩B) ∪ (B\A)) = 61


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre s(B\A) kaçtır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
Soruda bahsedilen kümeleri sıralayalım.
Yalnız A'da olanlar:
s(A\B) = a
Yalnız B'de olanlar:
s(B\A) = b
Hem A hem B'de olanlar:
(A ve B'de olanlar:)
s(A∩B) = c
A'da olanlar:
s(A) = a + c
B'de olanlar:
s(B) = b + c
A veya B'de olanlar:
s(A∪B) = a + b + c

(a+c) + (c) = 66
a + 2c = 66

(a + b + c) - (c) = 38
a + b = 38

a + c + b = 61

61 - 38 = c = 23

a + 2×23 = 66
a = 20

20 + b = 38
b = 18

Cevap = 18
★Soru türü: 6

                

                

                

                

                

                

                
8 elemanı olan bir kümenin elemanlarından biri 7 sayısıdır.

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre bu kümenin alt kümelerinden kaçında 7 elemanı bulunur.
 ❁ Soru cevabı =⊳
Bu kümede 7 elemanı yokmuş gibi alt küme sayısını buluruz. Bu alt kümelerin içine 7 eklenmiş gibi düşünürsek sonuç aynı olur.
Kümenin 8 elemanı var, 7 sayısını kümeden çıkarırsak kümenin yeni eleman sayısı 
(8 - 1) = 7 olur.

Bir kümenin alt küme sayısı 2'nin o kümenin eleman sayısı kadar kendiyle çarpımına eşittir.
Eğer kümenin eleman sayısı 3 ise alt küme sayısı 2³ = 2×2×2 = 8 olur.

2 üzeri 7 = 128

Cevap = 128
★Soru türü: 7

                

                

                

                

                

                

                

                
Aşağıda A ve B kümeleriyle ilgili bilgiler verilmiştir.

s(A) = 4
B = {7, 4}
B⊂A

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre A kümesinin kaç alt kümesinde 7 bulunur fakat 4 bulunmaz.
 ❁ Soru cevabı =⊳
4 bulunmasın isteniyor, bir eleman kesin çıkarıyoruz.
7 bulunsun isteniyor, bir eleman çıkarmış gibi hesaplıyoruz çünkü sonuç aynı oluyor. Bakınız bir önceki soru.
Toplamda iki eleman çıkarıp hesaplıyoruz.

4 - 2 = 2
2 üzeri 2 = 4

Cevap = 4
★Soru türü: 8

                
A ve B kümeleriyle ilgili bilgiler aşağıda veriliyor.

s(A) = 10
s(B) = 5
B⊂A


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre B⊂K⊂A koşulunu sağlayacak kaç farklı K kümesi vardır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
K kümesinde B kümesindeki elemanlar kesin olmalı.
K kümesinde A kümesindeki elemanlar olabilir de olmayabilir de.
İşte bu ihtimallerden dolayı çeşitlilik oluyor ve biz bu çeşitliliği hesaplamalıyız.
B kümesinden gelen elemanlar sabit olduğundan bir etkisi yok.
A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlar çeşitlilik yapıyor.

s(A) - s(B) = 6

Şimdi bir kümenin 6 tane elemanı varmış gibi düşünüp alt küme sayısını bulalım.
2 üzeri 6 = 64

Cevap = 64
★Soru türü: 9

                

                

                

                

                

                

                

                
A ve B kümeleriyle ilgili bilgiler aşağıda veriliyor.

s(A) = 8
s(B) = 3
B⊂A


                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                

                
Buna göre B⊄K⊂A koşulunu sağlayacak kaç farklı K kümesi vardır ?
 ❁ Soru cevabı =⊳
Bu soruyu anlamak için öncelikle bir önceki soru gibi çözmeliyiz.
Yani soruyu 
Buna göre B⊂K⊂A koşulunu sağlayacak kaç farklı K kümesi vardır ?
gibi çözdükten sonra devam edelim.

8 - 3 = 7
2 üzeri 7 = 256

Şimdi B⊄K koşulunu halledelim, yani K ile B aynı olamasın. Bunun için K'nın alt kümelerinden bir tanesini çıkarmamız yeterli.

256 - 1 = 255

Cevap = 255
Menü tuşuyla yan menüyü açıp ders konularına, gereç tuşuyla gereçlere bak.
Önemli olan çok çalışmak değil, çok gelişmek. Çalışma verimini yükselt.
Soruyu çözerken kartın sağ üstteki tuşu ile kartı tam ekran yapabilirsin.
Cevabına bakıp öğrendiğin soruyu değişkenlerini yenileyerek tekrar çözmeye çalış.
Öğrendiğin soru türlerini süre tutarak çöz. 1. ve 10. çözme hızın arasındaki farkı gör.
Farklı soru türlerini dene, fakat birinde hızını artırmadan diğerine geçme.
Birçok konuda ilk soru veya soruların cevapları sonrakileri açıklayacak şekilde seçilmiştir.
Bir konudaki tüm soru türlerini öğrendikten sonra hepsini birden çözerken süre tut.
Hata gördüğün veya anlamadığın soruları sosyal medya adreslerimizde paylaş.