★Soru türü: 1
▣
2a + 7b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 2×8 + 7×9 = 79 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 2×1 + 7×0 = 2 79 + 2 = 81 Cevap = 81
★Soru türü: 2
▣
17a - 7b + 8c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 17×9 - 7×0 + 8×8 = 217 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 17×0 - 7×9 + 8×1 = -55 217 - (-55) = 272 Cevap = 272
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 6a - 8b + 13c - 11d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×98 - 8×11 + 13×99 - 11×10 = 1677 6×11 - 8×98 + 13×10 - 11×99 = -1677 1677 - (-1677) = 3354 Cevap = 3354
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 22
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 22 ÷ 3 (22÷3) × (22÷3) × (22÷3) = (22 × 22 × 22) ÷ 27 = 394 + 10÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 394
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 10 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 10 ÷ 2 = 5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 5×5 = 25 ← 10 ÷ 3 = 3,3333333333333 3×3×4 = 36 ← 10 ÷ 4 = 2,5 3×3×2×2 = 36 ← Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 15
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×14 = 14 7×8=56 56 - 14 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 6)×(3 - a) B = (b - 4)×(-2 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 6 = 3 - a 2a = 3 - 6 = -3 a = -3÷2 = -1,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (-2 + 6)×(3 - -2) = 20 ← b - 4 = -2 - b 2b = 4 - 2 = 2 b = 2÷2 = 1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (1 - 4)×(-2 - 1) = 9 ← 20 + 9 = 29 Cevap = 29
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 27 b × c = 56
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 27 a = 27 1 × c = 56 c = 56 27 + 1 + 56 = 84 (a×b)×(b×c) = 27 × 56 a×b×c = 27×56÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 27, b = 1, c = 56 a×b×c = 27×1×56 = 1512 84 + 1512 = 1596 Cevap = 1596