★Soru türü: 1
▣
2a + 8b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 2×8 + 8×9 = 88 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 2×1 + 8×0 = 2 88 + 2 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 2
▣
10a - 2b + 7c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 10×9 - 2×0 + 7×8 = 146 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 10×0 - 2×9 + 7×1 = -11 146 - (-11) = 157 Cevap = 157
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 7a - 8b + 12c - 17d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×98 - 8×11 + 12×99 - 17×10 = 1616 7×11 - 8×98 + 12×10 - 17×99 = -2270 1616 - (-2270) = 3886 Cevap = 3886
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 18
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 18 ÷ 3 (18÷3) × (18÷3) × (18÷3) = (18 × 18 × 18) ÷ 27 = 216 + 0÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 216
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 10 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 10 ÷ 2 = 5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 5×5 = 25 ← 10 ÷ 3 = 3,3333333333333 3×3×4 = 36 ← 10 ÷ 4 = 2,5 3×3×2×2 = 36 ← Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 14
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×13 = 13 7×7=49 49 - 13 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 3)×(5 - a) B = (b - 9)×(-8 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 3 = 5 - a 2a = 5 - 3 = 2 a = 2÷2 = 1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (1 + 3)×(5 - 1) = 16 ← b - 9 = -8 - b 2b = 9 - 8 = 1 b = 1÷2 = 0,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (1 - 9)×(-8 - 1) = 72 ← 16 + 72 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 35 b × c = 48
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 35 a = 35 1 × c = 48 c = 48 35 + 1 + 48 = 84 (a×b)×(b×c) = 35 × 48 a×b×c = 35×48÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 35, b = 1, c = 48 a×b×c = 35×1×48 = 1680 84 + 1680 = 1764 Cevap = 1764