★Soru türü: 1
▣
6a + 13b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 6×8 + 13×9 = 165 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 6×1 + 13×0 = 6 165 + 6 = 171 Cevap = 171
★Soru türü: 2
▣
6a - 3b + 2c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 6×9 - 3×0 + 2×8 = 70 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 6×0 - 3×9 + 2×1 = -25 70 - (-25) = 95 Cevap = 95
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 4a - 2b + 11c - 10d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4×98 - 2×11 + 11×99 - 10×10 = 1359 4×11 - 2×98 + 11×10 - 10×99 = -1032 1359 - (-1032) = 2391 Cevap = 2391
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 14
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 14 ÷ 3 (14÷3) × (14÷3) × (14÷3) = (14 × 14 × 14) ÷ 27 = 101 + 17÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 101
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 8 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 8 ÷ 2 = 4 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 4×4 = 16 ← 8 ÷ 3 = 2,6666666666667 3×3×2 = 18 ← 8 ÷ 4 = 2 2×2×2×2 = 16 ← Cevap = 18
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 15
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×14 = 14 7×8=56 56 - 14 = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 2)×(9 - a) B = (b - 6)×(-8 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 2 = 9 - a 2a = 9 - 2 = 7 a = 7÷2 = 3,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (4 + 2)×(9 - 4) = 30 ← b - 6 = -8 - b 2b = 6 - 8 = -2 b = -2÷2 = -1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (-1 - 6)×(-8 - -1) = 49 ← 30 + 49 = 79 Cevap = 79
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 36 b × c = 21
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 36 a = 36 1 × c = 21 c = 21 36 + 1 + 21 = 58 (a×b)×(b×c) = 36 × 21 a×b×c = 36×21÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 36, b = 1, c = 21 a×b×c = 36×1×21 = 756 58 + 756 = 814 Cevap = 814