★Soru türü: 1
▣
4a + 11b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 4×8 + 11×9 = 131 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 4×1 + 11×0 = 4 131 + 4 = 135 Cevap = 135
★Soru türü: 2
▣
9a - 7b + 3c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 9×9 - 7×0 + 3×8 = 105 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 9×0 - 7×9 + 3×1 = -60 105 - (-60) = 165 Cevap = 165
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 8a - 3b + 13c - 7d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×98 - 3×11 + 13×99 - 7×10 = 1968 8×11 - 3×98 + 13×10 - 7×99 = -769 1968 - (-769) = 2737 Cevap = 2737
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 16
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 16 ÷ 3 (16÷3) × (16÷3) × (16÷3) = (16 × 16 × 16) ÷ 27 = 151 + 19÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 151
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 7 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 7 ÷ 2 = 3,5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 3×4 = 12 ← 7 ÷ 3 = 2,3333333333333 2×2×3 = 12 ← 7 ÷ 4 = 1,75 2×2×2×1 = 8 ← Cevap = 12
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 41
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×40 = 40 20×21=420 420 - 40 = 380 Cevap = 380
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 2)×(6 - a) B = (b - 8)×(-4 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 2 = 6 - a 2a = 6 - 2 = 4 a = 4÷2 = 2 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (2 + 2)×(6 - 2) = 16 ← b - 8 = -4 - b 2b = 8 - 4 = 4 b = 4÷2 = 2 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (2 - 8)×(-4 - 2) = 36 ← 16 + 36 = 52 Cevap = 52
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 16 b × c = 28
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 16 a = 16 1 × c = 28 c = 28 16 + 1 + 28 = 45 (a×b)×(b×c) = 16 × 28 a×b×c = 16×28÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 16, b = 1, c = 28 a×b×c = 16×1×28 = 448 45 + 448 = 493 Cevap = 493