★Soru türü: 1
▣
7a + 12b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 7×8 + 12×9 = 164 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 7×1 + 12×0 = 7 164 + 7 = 171 Cevap = 171
★Soru türü: 2
▣
15a - 3b + 6c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 15×9 - 3×0 + 6×8 = 183 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 15×0 - 3×9 + 6×1 = -21 183 - (-21) = 204 Cevap = 204
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 7a - 6b + 16c - 9d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×98 - 6×11 + 16×99 - 9×10 = 2114 7×11 - 6×98 + 16×10 - 9×99 = -1242 2114 - (-1242) = 3356 Cevap = 3356
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 17
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 17 ÷ 3 (17÷3) × (17÷3) × (17÷3) = (17 × 17 × 17) ÷ 27 = 181 + 26÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 181
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 10 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 10 ÷ 2 = 5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 5×5 = 25 ← 10 ÷ 3 = 3,3333333333333 3×3×4 = 36 ← 10 ÷ 4 = 2,5 3×3×2×2 = 36 ← Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 27
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×26 = 26 13×14=182 182 - 26 = 156 Cevap = 156
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 6)×(4 - a) B = (b - 8)×(-7 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 6 = 4 - a 2a = 4 - 6 = -2 a = -2÷2 = -1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (-1 + 6)×(4 - -1) = 25 ← b - 8 = -7 - b 2b = 8 - 7 = 1 b = 1÷2 = 0,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (1 - 8)×(-7 - 1) = 56 ← 25 + 56 = 81 Cevap = 81
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 6 b × c = 28
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 6 a = 6 1 × c = 28 c = 28 6 + 1 + 28 = 35 (a×b)×(b×c) = 6 × 28 a×b×c = 6×28÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 6, b = 1, c = 28 a×b×c = 6×1×28 = 168 35 + 168 = 203 Cevap = 203