★Soru türü: 1
▣
7a + 16b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 7×8 + 16×9 = 200 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 7×1 + 16×0 = 7 200 + 7 = 207 Cevap = 207
★Soru türü: 2
▣
13a - 4b + 5c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 13×9 - 4×0 + 5×8 = 157 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 13×0 - 4×9 + 5×1 = -31 157 - (-31) = 188 Cevap = 188
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 9a - 4b + 12c - 11d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×98 - 4×11 + 12×99 - 11×10 = 1916 9×11 - 4×98 + 12×10 - 11×99 = -1262 1916 - (-1262) = 3178 Cevap = 3178
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 18
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 18 ÷ 3 (18÷3) × (18÷3) × (18÷3) = (18 × 18 × 18) ÷ 27 = 216 + 0÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 216
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 8 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 8 ÷ 2 = 4 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 4×4 = 16 ← 8 ÷ 3 = 2,6666666666667 3×3×2 = 18 ← 8 ÷ 4 = 2 2×2×2×2 = 16 ← Cevap = 18
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 31
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×30 = 30 15×16=240 240 - 30 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 9)×(8 - a) B = (b - 4)×(-6 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 9 = 8 - a 2a = 8 - 9 = -1 a = -1÷2 = -0,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (-1 + 9)×(8 - -1) = 72 ← b - 4 = -6 - b 2b = 4 - 6 = -2 b = -2÷2 = -1 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (-1 - 4)×(-6 - -1) = 25 ← 72 + 25 = 97 Cevap = 97
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 15 b × c = 16
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 15 a = 15 1 × c = 16 c = 16 15 + 1 + 16 = 32 (a×b)×(b×c) = 15 × 16 a×b×c = 15×16÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 15, b = 1, c = 16 a×b×c = 15×1×16 = 240 32 + 240 = 272 Cevap = 272