★Soru türü: 1
▣
2a + 8b = T
Yukarıdaki denklemde a ve b birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
T'nin en büyük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en büyük rakam olan 9 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 9'dan sonra en büyük rakam olan 8 değeri verilir. 2×8 + 8×9 = 88 T'nin en küçük değerini bulmak için a ve b'den kat sayısı büyük olan seçilir ve en küçük rakam olan 0 değeri verilir, sonra katsayısı daha küçük olan seçilir ve 0'dan sonra en küçük rakam olan 1 değeri verilir. 2×1 + 8×0 = 2 88 + 2 = 90 Cevap = 90
★Soru türü: 2
▣
13a - 9b + 6c = T
Yukarıdaki ifadede a, b, c birbirinden farklı rakamlar olduklarına göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
En büyük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri büyütmeye çalışırken azaltan öğeleri küçültmeye çalışırız. 13×9 - 9×0 + 6×8 = 165 En küçük değerini bulmak için, T'nin değerini artıran öğeleri küçültmeye çalışırken azaltan öğeleri büyütmeye çalışırız. 13×0 - 9×9 + 6×1 = -75 165 - (-75) = 240 Cevap = 240
★Soru türü: 3
▣
a, b, c, d iki basamaklı farklı doğal sayılar. 7a - 4b + 13c - 7d = T
Yukarıda verilen bilgilere göre T'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×98 - 4×11 + 13×99 - 7×10 = 1859 7×11 - 4×98 + 13×10 - 7×99 = -878 1859 - (-878) = 2737 Cevap = 2737
★Soru türü: 4
▣
a, b, c pozitif reel sayılar; a + b + c = 16
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b×c)'nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değerler tam sayı olmak zorunda değil, toplamları sabit olduğundan ve katsayıları olmadığından, en büyük çarpımı elde etmek için birbirine en yakın değerleri bulmalıyız. 3 değer var, toplamı 3'e böleriz. 16 ÷ 3 (16÷3) × (16÷3) × (16÷3) = (16 × 16 × 16) ÷ 27 = 151 + 19÷27 Eğer sonuç tam sayı çıkmazsa basit kesiri, yani ondalıklı kısmı siler, tam sayıyı cevap kabul ederiz. Cevap = 151
★Soru türü: 5
▣
Toplamları 10 olan doğal sayıların çarpımları en çok kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Kaç sayı olduğu belirtilmediğinden 2, 3 ve 4 sayı olma ihtimalini ayrı ayrı denememiz gerekebilir. 10 ÷ 2 = 5 Doğal sayı oldukları belirtildiğinden, eğer varsa, bölümlerden elde edilen sayıların küsürleri atılarak devam edilir. 5×5 = 25 ← 10 ÷ 3 = 3,3333333333333 3×3×4 = 36 ← 10 ÷ 4 = 2,5 3×3×2×2 = 36 ← Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
a ve be sayma sayılarıdır. a + b = 23
Yukarıda verilen bilgilere göre (a×b)'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1×22 = 22 11×12=132 132 - 22 = 110 Cevap = 110
★Soru türü: 7
▣
a ve b tamsayılar, A = (a + 5)×(4 - a) B = (b - 2)×(-8 - b)
Yukarıdaki bilgilere göre (A + B)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a + 5 = 4 - a 2a = 4 - 5 = -1 a = -1÷2 = -0,5 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. A = (-1 + 5)×(4 - -1) = 20 ← b - 2 = -8 - b 2b = 2 - 8 = -6 b = -6÷2 = -3 a ve b tamsayı olduğundan bölümde küsür varsa yuvarlanır. B = (-3 - 2)×(-8 - -3) = 25 ← 20 + 25 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 8
▣
a ve b doğal sayılar olmak üzere, a × b = 54 b × c = 16
Yukarıdaki bilgilere göre (a + b + c) ifadesinin alabileceği en büyük değer ile (a×b×c) ifadesinin alabileceği en büyük değerin toplamı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
İki denklemde de ortak olan b çarpanına 1 veririz. a × 1 = 54 a = 54 1 × c = 16 c = 16 54 + 1 + 16 = 71 (a×b)×(b×c) = 54 × 16 a×b×c = 54×16÷b Yani b'ye yine 1 değerini verip bir önceki işlemleri yapmalıyız. a = 54, b = 1, c = 16 a×b×c = 54×1×16 = 864 71 + 864 = 935 Cevap = 935