★Soru türü: 1
▣
A = 6 + 13 + ... + 55 B = 5 + 8 + ... + 20
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 13 - 6 = 7 A'nın terim sayısı: (55 - 6)÷7 + 1 = 8 en küçük ardışık sayı: 6 8×6 + (8-1)×8÷2×7 = A A = 244 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 8 - 5 = 3 B'nin terim sayısı: (20 - 5)÷3 + 1 = 6 en küçük ardışık sayı: 5 6×5 + (6-1)×6÷2×3 = B B = 75 ← A - B = 244 - 75 = 169 Cevap = 169
★Soru türü: 2
▣
A = 6×2 + 15×5 + ... + 69×23
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 5 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 15 - 6 = 9 ← artış miktarı (69 - 6)÷9 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×6 + (8 - 1)×8÷2×9 = 300 ← toplamı 300×5 = 1500 Cevap = 1500
★Soru türü: 3
▣
5 - 2 + 14 - 11 + 23 - 20 + ... + 104 - 101
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 3 olur. ikinci ikilinin sonucu: 3 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 14 - 5 = 9 ← artış miktarı (104 - 5)÷9 + 1 = 12 ← terim sayısı 12×3 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 4
▣
3 - 8 + 8 - 17 + 13 - 26 + ... + 53 - 98
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -5 olur. ikinci ikilinin sonucu: -9 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 8 - 3 = 5 ← artış miktarı (53 - 3)÷5 + 1 = 11 ← terim sayısı 11×3 + (11 - 1)×11÷2×5 = 308 ← 17 - 8 = 9 ← artış miktarı terim sayısı: 11 ← ilkiyle aynı 11×8 + (11 - 1)×11÷2×9 = 583 ← 308 - 583 = -275 Cevap = -275