★Soru türü: 1
▣
A = 6 + 11 + ... + 31 B = 9 + 13 + ... + 33
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 11 - 6 = 5 A'nın terim sayısı: (31 - 6)÷5 + 1 = 6 en küçük ardışık sayı: 6 6×6 + (6-1)×6÷2×5 = A A = 111 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 13 - 9 = 4 B'nin terim sayısı: (33 - 9)÷4 + 1 = 7 en küçük ardışık sayı: 9 7×9 + (7-1)×7÷2×4 = B B = 147 ← A - B = 111 - 147 = -36 Cevap = -36
★Soru türü: 2
▣
A = 5×9 + 13×16 + ... + 61×58
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 3 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 13 - 5 = 8 ← artış miktarı (61 - 5)÷8 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×5 + (8 - 1)×8÷2×8 = 264 ← toplamı 264×3 = 792 Cevap = 792
★Soru türü: 3
▣
6 - 3 + 11 - 8 + 16 - 13 + ... + 41 - 38
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 3 olur. ikinci ikilinin sonucu: 3 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 11 - 6 = 5 ← artış miktarı (41 - 6)÷5 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×3 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
5 - 6 + 9 - 15 + 13 - 24 + ... + 25 - 51
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -1 olur. ikinci ikilinin sonucu: -6 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 9 - 5 = 4 ← artış miktarı (25 - 5)÷4 + 1 = 6 ← terim sayısı 6×5 + (6 - 1)×6÷2×4 = 90 ← 15 - 6 = 9 ← artış miktarı terim sayısı: 6 ← ilkiyle aynı 6×6 + (6 - 1)×6÷2×9 = 171 ← 90 - 171 = -81 Cevap = -81