★Soru türü: 1
▣
A = 9 + 17 + ... + 81 B = 2 + 5 + ... + 26
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 17 - 9 = 8 A'nın terim sayısı: (81 - 9)÷8 + 1 = 10 en küçük ardışık sayı: 9 10×9 + (10-1)×10÷2×8 = A A = 450 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 5 - 2 = 3 B'nin terim sayısı: (26 - 2)÷3 + 1 = 9 en küçük ardışık sayı: 2 9×2 + (9-1)×9÷2×3 = B B = 126 ← A - B = 450 - 126 = 324 Cevap = 324
★Soru türü: 2
▣
A = 5×6 + 7×14 + ... + 29×102
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 7 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 7 - 5 = 2 ← artış miktarı (29 - 5)÷2 + 1 = 13 ← terim sayısı 13×5 + (13 - 1)×13÷2×2 = 221 ← toplamı 221×7 = 1547 Cevap = 1547
★Soru türü: 3
▣
5 - 3 + 7 - 5 + 9 - 7 + ... + 19 - 17
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 2 olur. ikinci ikilinin sonucu: 2 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 7 - 5 = 2 ← artış miktarı (19 - 5)÷2 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×2 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 4
▣
8 - 3 + 15 - 8 + 22 - 13 + ... + 92 - 63
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 5 olur. ikinci ikilinin sonucu: 7 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 15 - 8 = 7 ← artış miktarı (92 - 8)÷7 + 1 = 13 ← terim sayısı 13×8 + (13 - 1)×13÷2×7 = 650 ← 8 - 3 = 5 ← artış miktarı terim sayısı: 13 ← ilkiyle aynı 13×3 + (13 - 1)×13÷2×5 = 429 ← 650 - 429 = 221 Cevap = 221