★Soru türü: 1
▣
A = 2 + 6 + ... + 50 B = 7 + 13 + ... + 43
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 6 - 2 = 4 A'nın terim sayısı: (50 - 2)÷4 + 1 = 13 en küçük ardışık sayı: 2 13×2 + (13-1)×13÷2×4 = A A = 338 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 13 - 7 = 6 B'nin terim sayısı: (43 - 7)÷6 + 1 = 7 en küçük ardışık sayı: 7 7×7 + (7-1)×7÷2×6 = B B = 175 ← A - B = 338 - 175 = 163 Cevap = 163
★Soru türü: 2
▣
A = 6×4 + 15×6 + ... + 105×26
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 3 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 15 - 6 = 9 ← artış miktarı (105 - 6)÷9 + 1 = 12 ← terim sayısı 12×6 + (12 - 1)×12÷2×9 = 666 ← toplamı 666×3 = 1998 Cevap = 1998
★Soru türü: 3
▣
2 - 8 + 11 - 17 + 20 - 26 + ... + 65 - 71
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -6 olur. ikinci ikilinin sonucu: -6 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 11 - 2 = 9 ← artış miktarı (65 - 2)÷9 + 1 = 8 ← terim sayısı 8×-6 = -48 Cevap = -48
★Soru türü: 4
▣
9 - 5 + 16 - 13 + 23 - 21 + ... + 51 - 53
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 4 olur. ikinci ikilinin sonucu: 3 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 16 - 9 = 7 ← artış miktarı (51 - 9)÷7 + 1 = 7 ← terim sayısı 7×9 + (7 - 1)×7÷2×7 = 210 ← 13 - 5 = 8 ← artış miktarı terim sayısı: 7 ← ilkiyle aynı 7×5 + (7 - 1)×7÷2×8 = 203 ← 210 - 203 = 7 Cevap = 7