★Soru türü: 1
▣
A = 8 + 11 + ... + 32 B = 2 + 8 + ... + 74
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 11 - 8 = 3 A'nın terim sayısı: (32 - 8)÷3 + 1 = 9 en küçük ardışık sayı: 8 9×8 + (9-1)×9÷2×3 = A A = 180 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 8 - 2 = 6 B'nin terim sayısı: (74 - 2)÷6 + 1 = 13 en küçük ardışık sayı: 2 13×2 + (13-1)×13÷2×6 = B B = 494 ← A - B = 180 - 494 = -314 Cevap = -314
★Soru türü: 2
▣
A = 7×8 + 11×13 + ... + 55×68
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 3 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 11 - 7 = 4 ← artış miktarı (55 - 7)÷4 + 1 = 13 ← terim sayısı 13×7 + (13 - 1)×13÷2×4 = 403 ← toplamı 403×3 = 1209 Cevap = 1209
★Soru türü: 3
▣
3 - 4 + 8 - 9 + 13 - 14 + ... + 58 - 59
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -1 olur. ikinci ikilinin sonucu: -1 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 8 - 3 = 5 ← artış miktarı (58 - 3)÷5 + 1 = 12 ← terim sayısı 12×-1 = -12 Cevap = -12
★Soru türü: 4
▣
2 - 5 + 8 - 9 + 14 - 13 + ... + 68 - 49
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -3 olur. ikinci ikilinin sonucu: -1 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 8 - 2 = 6 ← artış miktarı (68 - 2)÷6 + 1 = 12 ← terim sayısı 12×2 + (12 - 1)×12÷2×6 = 420 ← 9 - 5 = 4 ← artış miktarı terim sayısı: 12 ← ilkiyle aynı 12×5 + (12 - 1)×12÷2×4 = 324 ← 420 - 324 = 96 Cevap = 96