★Soru türü: 1
▣
A = 4 + 6 + ... + 22 B = 7 + 12 + ... + 37
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 6 - 4 = 2 A'nın terim sayısı: (22 - 4)÷2 + 1 = 10 en küçük ardışık sayı: 4 10×4 + (10-1)×10÷2×2 = A A = 130 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 12 - 7 = 5 B'nin terim sayısı: (37 - 7)÷5 + 1 = 7 en küçük ardışık sayı: 7 7×7 + (7-1)×7÷2×5 = B B = 154 ← A - B = 130 - 154 = -24 Cevap = -24
★Soru türü: 2
▣
A = 8×7 + 12×9 + ... + 44×25
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 5 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 12 - 8 = 4 ← artış miktarı (44 - 8)÷4 + 1 = 10 ← terim sayısı 10×8 + (10 - 1)×10÷2×4 = 260 ← toplamı 260×5 = 1300 Cevap = 1300
★Soru türü: 3
▣
7 - 9 + 13 - 15 + 19 - 21 + ... + 43 - 45
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -2 olur. ikinci ikilinin sonucu: -2 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 13 - 7 = 6 ← artış miktarı (43 - 7)÷6 + 1 = 7 ← terim sayısı 7×-2 = -14 Cevap = -14
★Soru türü: 4
▣
6 - 4 + 13 - 9 + 20 - 14 + ... + 41 - 29
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: 2 olur. ikinci ikilinin sonucu: 4 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 13 - 6 = 7 ← artış miktarı (41 - 6)÷7 + 1 = 6 ← terim sayısı 6×6 + (6 - 1)×6÷2×7 = 141 ← 9 - 4 = 5 ← artış miktarı terim sayısı: 6 ← ilkiyle aynı 6×4 + (6 - 1)×6÷2×5 = 99 ← 141 - 99 = 42 Cevap = 42