★Soru türü: 1
▣
A = 6 + 15 + ... + 78 B = 3 + 5 + ... + 25
Yukarıdaki bilgilere göre A'nın B'den farkı kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Ardışık sayılarda artış miktarı herhangi ardarda gelen iki terimin arasındaki fark ile bulunabilir. A'nın terimlerinin artış miktarı: 15 - 6 = 9 A'nın terim sayısı: (78 - 6)÷9 + 1 = 9 en küçük ardışık sayı: 6 9×6 + (9-1)×9÷2×9 = A A = 378 ← B'nin terimlerinin artış miktarı: 5 - 3 = 2 B'nin terim sayısı: (25 - 3)÷2 + 1 = 12 en küçük ardışık sayı: 3 12×3 + (12-1)×12÷2×2 = B B = 168 ← A - B = 378 - 168 = 210 Cevap = 210
★Soru türü: 2
▣
A = 4×9 + 12×15 + ... + 84×69
Yukarıdaki ifadede A'yı oluşturan her terimin 2. çarpanı 5 artırılırsa A'nın değeri kaç artar ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
A'yı önceki haline göre değiştirecek olan etkenler terimlerin ilk çarpanı ve ikinci çarpandaki artış miktarı, yani ikinci terimin eski halinin bir önemi kalmıyor. A'nın terimlerinin ilk çarpanlarının: 12 - 4 = 8 ← artış miktarı (84 - 4)÷8 + 1 = 11 ← terim sayısı 11×4 + (11 - 1)×11÷2×8 = 484 ← toplamı 484×5 = 2420 Cevap = 2420
★Soru türü: 3
▣
4 - 5 + 11 - 12 + 18 - 19 + ... + 81 - 82
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -1 olur. ikinci ikilinin sonucu: -1 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları aynı. Toplam guruplandırılmış terim sayısı bulunur. 11 - 4 = 7 ← artış miktarı (81 - 4)÷7 + 1 = 12 ← terim sayısı 12×-1 = -12 Cevap = -12
★Soru türü: 4
▣
3 - 8 + 8 - 12 + 13 - 16 + ... + 63 - 56
Yukarıda verilen ifadenin değeri kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Terimleri ikişerli guruplandırırsak, ilk ikilinin sonucu: -5 olur. ikinci ikilinin sonucu: -4 olur. Guruplandırılmış terimlerin sonuçları farklı. Gurubun ilk terimi ayrı, ikinci terimi ayrı ardışık sayılarmış gibi hesaplanıp toplanır. 8 - 3 = 5 ← artış miktarı (63 - 3)÷5 + 1 = 13 ← terim sayısı 13×3 + (13 - 1)×13÷2×5 = 429 ← 12 - 8 = 4 ← artış miktarı terim sayısı: 13 ← ilkiyle aynı 13×8 + (13 - 1)×13÷2×4 = 416 ← 429 - 416 = 13 Cevap = 13