★Soru türü: 1
▣
(1384² - -8²)÷(72² - 14²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(1384 - -8)(1384 + -8)]÷[(72 - 14)(72 + 14)] [1392 × 1376] ÷ [58 × 86] 1392 ÷ 58 = 24 1376 ÷ 86 = 16 24 × 16 = 384 Cevap = 384
★Soru türü: 2
▣
49a² - 4b² = 684 7a + 2b = 38
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 2b)(7a - 2b) = 684 38(7a - 2b) = 684 7a - 2b = 18 (7a + 2b) + (7a - 2b) = 38 + 18 2×7a = 56 a = 4 7×4 + 2b = 38 2b = 38 - 7×4 = 10 b = 10÷2 = 5 a × b = 4 × 5 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 3
▣
7a + 8÷7a = 8
Yukarıdaki bilgiye göre (49a² + 64÷49a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 8÷7a)² - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 64 - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 64 - 2×8 = 49a² + 64÷49a² 49a² + 64÷49a² = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 4
▣
5a + 4b + 2c = 16 5a + 4b - 2c = 14 25a² + 16b² + 4c² = 39 20×a×b + 8×b×c + 10×a×c = K 20×a×b - 8×b×c - 10×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 16² - 39 = 2×K 256 - 39 = 2×K 217 = 2×K K = 108,5 14² - 39 = 2×R 196 - 39 = 2×R 157 = 2×R R = 78,5 108,5 + 78,5 = 187 Cevap = 187
★Soru türü: 5
▣
(18³ - 48³)÷(18² + 18×48 + 48²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 18 - 48 = -30 Cevap = -30
★Soru türü: 6
▣
(16³ + 36³)÷(16 + 36) - 16×36
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (16² - 16×36 + 36²) - 16×36 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (16 - 36)² = -20² = 400 Cevap = 400
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 36a² + 48a + 18
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 48 + 18 = (6a + 4)² + 2 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 2 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 64a² + 4b² - 56a + 8b + 74
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
64a² + 4b² - 56a + 8b + 74 = (8a - 7)² + (2b + 4)² + 9 0 + 0 + 9 = 9 Cevap = 9