★Soru türü: 1
▣
(412² - 620²)÷(30² - 56²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(412 - 620)(412 + 620)]÷[(30 - 56)(30 + 56)] [-208 × 1032] ÷ [-26 × 86] -208 ÷ -26 = 8 1032 ÷ 86 = 12 8 × 12 = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 2
▣
9a² - 36b² = -171 3a + 6b = 57
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(3a + 6b)(3a - 6b) = -171 57(3a - 6b) = -171 3a - 6b = -3 (3a + 6b) + (3a - 6b) = 57 + -3 2×3a = 54 a = 9 3×9 + 6b = 57 6b = 57 - 3×9 = 30 b = 30÷6 = 5 a × b = 9 × 5 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 3
▣
7a + 8÷7a = 6
Yukarıdaki bilgiye göre (49a² + 64÷49a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 8÷7a)² - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 36 - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 36 - 2×8 = 49a² + 64÷49a² 49a² + 64÷49a² = 26 Cevap = 26
★Soru türü: 4
▣
6a + 8b + 9c = 14 6a + 8b - 9c = 4 36a² + 64b² + 81c² = 21 48×a×b + 72×b×c + 54×a×c = K 48×a×b - 72×b×c - 54×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 14² - 21 = 2×K 196 - 21 = 2×K 175 = 2×K K = 87,5 4² - 21 = 2×R 16 - 21 = 2×R -5 = 2×R R = -2,5 87,5 + -2,5 = 85 Cevap = 85
★Soru türü: 5
▣
(21³ - 72³)÷(21² + 21×72 + 72²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 21 - 72 = -51 Cevap = -51
★Soru türü: 6
▣
(12³ + 24³)÷(12 + 24) - 12×24
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (12² - 12×24 + 24²) - 12×24 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (12 - 24)² = -12² = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 64a² + 80a + 32
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
64a² + 80 + 32 = (8a + 5)² + 7 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 7 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 49a² + 25b² - 63a + 20b + 99
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 25b² - 63a + 20b + 99 = (7a - 9)² + (5b + 4)² + 2 0 + 0 + 2 = 2 Cevap = 2