★Soru türü: 1
▣
(930² - 666²)÷(45² - 12²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(930 - 666)(930 + 666)]÷[(45 - 12)(45 + 12)] [264 × 1596] ÷ [33 × 57] 264 ÷ 33 = 8 1596 ÷ 57 = 28 8 × 28 = 224 Cevap = 224
★Soru türü: 2
▣
64a² - 4b² = 380 8a + 2b = 38
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 2b)(8a - 2b) = 380 38(8a - 2b) = 380 8a - 2b = 10 (8a + 2b) + (8a - 2b) = 38 + 10 2×8a = 48 a = 3 8×3 + 2b = 38 2b = 38 - 8×3 = 14 b = 14÷2 = 7 a × b = 3 × 7 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 3
▣
6a + 7÷6a = 11
Yukarıdaki bilgiye göre (36a² + 49÷36a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6a + 7÷6a)² - 2×6a×(7÷6a) = 36a² + 49÷36a² 121 - 2×6a×(7÷6a) = 36a² + 49÷36a² 121 - 2×7 = 36a² + 49÷36a² 36a² + 49÷36a² = 115 Cevap = 115
★Soru türü: 4
▣
2a + 8b + 5c = 12 2a + 8b - 5c = 18 4a² + 64b² + 25c² = 37 16×a×b + 40×b×c + 10×a×c = K 16×a×b - 40×b×c - 10×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 12² - 37 = 2×K 144 - 37 = 2×K 107 = 2×K K = 53,5 18² - 37 = 2×R 324 - 37 = 2×R 287 = 2×R R = 143,5 53,5 + 143,5 = 197 Cevap = 197
★Soru türü: 5
▣
(30³ - 6³)÷(30² + 30×6 + 6²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 30 - 6 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 6
▣
(54³ + 16³)÷(54 + 16) - 54×16
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (54² - 54×16 + 16²) - 54×16 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (54 - 16)² = 38² = 1444 Cevap = 1444
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 49a² + 56a + 21
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 56 + 21 = (7a + 4)² + 5 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 5 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 9a² + 81b² - 21a + 45b + 76
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a² + 81b² - 21a + 45b + 76 = (3a - 7)² + (9b + 5)² + 2 0 + 0 + 2 = 2 Cevap = 2