★Soru türü: 1
▣
(296² - 520²)÷(10² - 24²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(296 - 520)(296 + 520)]÷[(10 - 24)(10 + 24)] [-224 × 816] ÷ [-14 × 34] -224 ÷ -14 = 16 816 ÷ 34 = 24 16 × 24 = 384 Cevap = 384
★Soru türü: 2
▣
4a² - 81b² = -3905 2a + 9b = 71
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 9b)(2a - 9b) = -3905 71(2a - 9b) = -3905 2a - 9b = -55 (2a + 9b) + (2a - 9b) = 71 + -55 2×2a = 16 a = 4 2×4 + 9b = 71 9b = 71 - 2×4 = 63 b = 63÷9 = 7 a × b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 3
▣
7a + 8÷7a = 7
Yukarıdaki bilgiye göre (49a² + 64÷49a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 8÷7a)² - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 49 - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 49 - 2×8 = 49a² + 64÷49a² 49a² + 64÷49a² = 43 Cevap = 43
★Soru türü: 4
▣
7a + 8b + 4c = 6 7a + 8b - 4c = 10 49a² + 64b² + 16c² = 25 56×a×b + 32×b×c + 28×a×c = K 56×a×b - 32×b×c - 28×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 6² - 25 = 2×K 36 - 25 = 2×K 11 = 2×K K = 5,5 10² - 25 = 2×R 100 - 25 = 2×R 75 = 2×R R = 37,5 5,5 + 37,5 = 43 Cevap = 43
★Soru türü: 5
▣
(10³ - 63³)÷(10² + 10×63 + 63²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 10 - 63 = -53 Cevap = -53
★Soru türü: 6
▣
(15³ + 63³)÷(15 + 63) - 15×63
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (15² - 15×63 + 63²) - 15×63 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (15 - 63)² = -48² = 2304 Cevap = 2304
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 81a² + 144a + 69
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
81a² + 144 + 69 = (9a + 8)² + 5 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 5 = 5 Cevap = 5
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 49a² + 36b² - 56a + 24b + 89
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 36b² - 56a + 24b + 89 = (7a - 8)² + (6b + 4)² + 9 0 + 0 + 9 = 9 Cevap = 9