★Soru türü: 1
▣
(824² - 424²)÷(36² - 16²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(824 - 424)(824 + 424)]÷[(36 - 16)(36 + 16)] [400 × 1248] ÷ [20 × 52] 400 ÷ 20 = 20 1248 ÷ 52 = 24 20 × 24 = 480 Cevap = 480
★Soru türü: 2
▣
36a² - 25b² = 1664 6a + 5b = 52
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6a + 5b)(6a - 5b) = 1664 52(6a - 5b) = 1664 6a - 5b = 32 (6a + 5b) + (6a - 5b) = 52 + 32 2×6a = 84 a = 7 6×7 + 5b = 52 5b = 52 - 6×7 = 10 b = 10÷5 = 2 a × b = 7 × 2 = 14 Cevap = 14
★Soru türü: 3
▣
5a + 6÷5a = 12
Yukarıdaki bilgiye göre (25a² + 36÷25a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(5a + 6÷5a)² - 2×5a×(6÷5a) = 25a² + 36÷25a² 144 - 2×5a×(6÷5a) = 25a² + 36÷25a² 144 - 2×6 = 25a² + 36÷25a² 25a² + 36÷25a² = 130 Cevap = 130
★Soru türü: 4
▣
2a + 4b + 9c = 12 2a + 4b - 9c = 10 4a² + 16b² + 81c² = 25 8×a×b + 36×b×c + 18×a×c = K 8×a×b - 36×b×c - 18×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 12² - 25 = 2×K 144 - 25 = 2×K 119 = 2×K K = 59,5 10² - 25 = 2×R 100 - 25 = 2×R 75 = 2×R R = 37,5 59,5 + 37,5 = 97 Cevap = 97
★Soru türü: 5
▣
(40³ - 6³)÷(40² + 40×6 + 6²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 40 - 6 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 6
▣
(32³ + 14³)÷(32 + 14) - 32×14
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (32² - 32×14 + 14²) - 32×14 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (32 - 14)² = 18² = 324 Cevap = 324
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 25a² + 60a + 45
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 60 + 45 = (5a + 6)² + 9 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 9 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 81a² + 4b² - 63a + 12b + 88
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
81a² + 4b² - 63a + 12b + 88 = (9a - 7)² + (2b + 6)² + 3 0 + 0 + 3 = 3 Cevap = 3