★Soru türü: 1
▣
(424² - 368²)÷(12² - 10²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(424 - 368)(424 + 368)]÷[(12 - 10)(12 + 10)] [56 × 792] ÷ [2 × 22] 56 ÷ 2 = 28 792 ÷ 22 = 36 28 × 36 = 1008 Cevap = 1008
★Soru türü: 2
▣
4a² - 49b² = -684 2a + 7b = 38
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 7b)(2a - 7b) = -684 38(2a - 7b) = -684 2a - 7b = -18 (2a + 7b) + (2a - 7b) = 38 + -18 2×2a = 20 a = 5 2×5 + 7b = 38 7b = 38 - 2×5 = 28 b = 28÷7 = 4 a × b = 5 × 4 = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 3
▣
7a + 8÷7a = 8
Yukarıdaki bilgiye göre (49a² + 64÷49a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 8÷7a)² - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 64 - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 64 - 2×8 = 49a² + 64÷49a² 49a² + 64÷49a² = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 4
▣
5a + 6b + 4c = 4 5a + 6b - 4c = 16 25a² + 36b² + 16c² = 29 30×a×b + 24×b×c + 20×a×c = K 30×a×b - 24×b×c - 20×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 4² - 29 = 2×K 16 - 29 = 2×K -13 = 2×K K = -6,5 16² - 29 = 2×R 256 - 29 = 2×R 227 = 2×R R = 113,5 -6,5 + 113,5 = 107 Cevap = 107
★Soru türü: 5
▣
(12³ - 42³)÷(12² + 12×42 + 42²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 12 - 42 = -30 Cevap = -30
★Soru türü: 6
▣
(18³ + 20³)÷(18 + 20) - 18×20
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (18² - 18×20 + 20²) - 18×20 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (18 - 20)² = -2² = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 36a² + 24a + 12
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 24 + 12 = (6a + 2)² + 8 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 8 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 16a² + 25b² - 28a + 30b + 88
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16a² + 25b² - 28a + 30b + 88 = (4a - 7)² + (5b + 6)² + 3 0 + 0 + 3 = 3 Cevap = 3