★Soru türü: 1
▣
(1124² - 1148²)÷(35² - 36²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(1124 - 1148)(1124 + 1148)]÷[(35 - 36)(35 + 36)] [-24 × 2272] ÷ [-1 × 71] -24 ÷ -1 = 24 2272 ÷ 71 = 32 24 × 32 = 768 Cevap = 768
★Soru türü: 2
▣
4a² - 36b² = -704 2a + 6b = 44
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 6b)(2a - 6b) = -704 44(2a - 6b) = -704 2a - 6b = -16 (2a + 6b) + (2a - 6b) = 44 + -16 2×2a = 28 a = 7 2×7 + 6b = 44 6b = 44 - 2×7 = 30 b = 30÷6 = 5 a × b = 7 × 5 = 35 Cevap = 35
★Soru türü: 3
▣
3a + 4÷3a = 12
Yukarıdaki bilgiye göre (9a² + 16÷9a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(3a + 4÷3a)² - 2×3a×(4÷3a) = 9a² + 16÷9a² 144 - 2×3a×(4÷3a) = 9a² + 16÷9a² 144 - 2×4 = 9a² + 16÷9a² 9a² + 16÷9a² = 136 Cevap = 136
★Soru türü: 4
▣
9a + 4b + 5c = 14 9a + 4b - 5c = 16 81a² + 16b² + 25c² = 36 36×a×b + 20×b×c + 45×a×c = K 36×a×b - 20×b×c - 45×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 14² - 36 = 2×K 196 - 36 = 2×K 160 = 2×K K = 80 16² - 36 = 2×R 256 - 36 = 2×R 220 = 2×R R = 110 80 + 110 = 190 Cevap = 190
★Soru türü: 5
▣
(35³ - 27³)÷(35² + 35×27 + 27²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 35 - 27 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 6
▣
(6³ + 35³)÷(6 + 35) - 6×35
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (6² - 6×35 + 35²) - 6×35 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (6 - 35)² = -29² = 841 Cevap = 841
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 81a² + 54a + 15
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
81a² + 54 + 15 = (9a + 3)² + 6 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 6 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 25a² + 81b² - 20a + 18b + 23
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 81b² - 20a + 18b + 23 = (5a - 4)² + (9b + 2)² + 3 0 + 0 + 3 = 3 Cevap = 3