★Soru türü: 1
▣
(786² - 822²)÷(32² - 35²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(786 - 822)(786 + 822)]÷[(32 - 35)(32 + 35)] [-36 × 1608] ÷ [-3 × 67] -36 ÷ -3 = 12 1608 ÷ 67 = 24 12 × 24 = 288 Cevap = 288
★Soru türü: 2
▣
49a² - 9b² = 1539 7a + 3b = 57
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 3b)(7a - 3b) = 1539 57(7a - 3b) = 1539 7a - 3b = 27 (7a + 3b) + (7a - 3b) = 57 + 27 2×7a = 84 a = 6 7×6 + 3b = 57 3b = 57 - 7×6 = 15 b = 15÷3 = 5 a × b = 6 × 5 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 3
▣
8a + 9÷8a = 10
Yukarıdaki bilgiye göre (64a² + 81÷64a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 9÷8a)² - 2×8a×(9÷8a) = 64a² + 81÷64a² 100 - 2×8a×(9÷8a) = 64a² + 81÷64a² 100 - 2×9 = 64a² + 81÷64a² 64a² + 81÷64a² = 96 Cevap = 96
★Soru türü: 4
▣
9a + 6b + 5c = 8 9a + 6b - 5c = 6 81a² + 36b² + 25c² = 21 54×a×b + 30×b×c + 45×a×c = K 54×a×b - 30×b×c - 45×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 8² - 21 = 2×K 64 - 21 = 2×K 43 = 2×K K = 21,5 6² - 21 = 2×R 36 - 21 = 2×R 15 = 2×R R = 7,5 21,5 + 7,5 = 29 Cevap = 29
★Soru türü: 5
▣
(15³ - 32³)÷(15² + 15×32 + 32²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 15 - 32 = -17 Cevap = -17
★Soru türü: 6
▣
(20³ + 16³)÷(20 + 16) - 20×16
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (20² - 20×16 + 16²) - 20×16 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (20 - 16)² = 4² = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 25a² + 60a + 39
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 60 + 39 = (5a + 6)² + 3 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 3 = 3 Cevap = 3
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 81a² + 64b² - 54a + 24b + 49
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
81a² + 64b² - 54a + 24b + 49 = (9a - 6)² + (8b + 3)² + 4 0 + 0 + 4 = 4 Cevap = 4