★Soru türü: 1
▣
(800² - 608²)÷(30² - 14²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(800 - 608)(800 + 608)]÷[(30 - 14)(30 + 14)] [192 × 1408] ÷ [16 × 44] 192 ÷ 16 = 12 1408 ÷ 44 = 32 12 × 32 = 384 Cevap = 384
★Soru türü: 2
▣
81a² - 16b² = 5040 9a + 4b = 84
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(9a + 4b)(9a - 4b) = 5040 84(9a - 4b) = 5040 9a - 4b = 60 (9a + 4b) + (9a - 4b) = 84 + 60 2×9a = 144 a = 8 9×8 + 4b = 84 4b = 84 - 9×8 = 12 b = 12÷4 = 3 a × b = 8 × 3 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 3
▣
3a + 4÷3a = 5
Yukarıdaki bilgiye göre (9a² + 16÷9a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(3a + 4÷3a)² - 2×3a×(4÷3a) = 9a² + 16÷9a² 25 - 2×3a×(4÷3a) = 9a² + 16÷9a² 25 - 2×4 = 9a² + 16÷9a² 9a² + 16÷9a² = 15 Cevap = 15
★Soru türü: 4
▣
5a + 7b + 8c = 4 5a + 7b - 8c = 6 25a² + 49b² + 64c² = 16 35×a×b + 56×b×c + 40×a×c = K 35×a×b - 56×b×c - 40×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 4² - 16 = 2×K 16 - 16 = 2×K 0 = 2×K K = 0 6² - 16 = 2×R 36 - 16 = 2×R 20 = 2×R R = 10 0 + 10 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 5
▣
(24³ - 72³)÷(24² + 24×72 + 72²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 24 - 72 = -48 Cevap = -48
★Soru türü: 6
▣
(28³ + 40³)÷(28 + 40) - 28×40
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (28² - 28×40 + 40²) - 28×40 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (28 - 40)² = -12² = 144 Cevap = 144
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 36a² + 48a + 24
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 48 + 24 = (6a + 4)² + 8 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 8 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 25a² + 81b² - 40a + 63b + 116
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 81b² - 40a + 63b + 116 = (5a - 8)² + (9b + 7)² + 3 0 + 0 + 3 = 3 Cevap = 3