★Soru türü: 1
▣
(364² - 820²)÷(18² - 56²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(364 - 820)(364 + 820)]÷[(18 - 56)(18 + 56)] [-456 × 1184] ÷ [-38 × 74] -456 ÷ -38 = 12 1184 ÷ 74 = 16 12 × 16 = 192 Cevap = 192
★Soru türü: 2
▣
49a² - 4b² = 1508 7a + 2b = 58
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 2b)(7a - 2b) = 1508 58(7a - 2b) = 1508 7a - 2b = 26 (7a + 2b) + (7a - 2b) = 58 + 26 2×7a = 84 a = 6 7×6 + 2b = 58 2b = 58 - 7×6 = 16 b = 16÷2 = 8 a × b = 6 × 8 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 3
▣
9a + 10÷9a = 6
Yukarıdaki bilgiye göre (81a² + 100÷81a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(9a + 10÷9a)² - 2×9a×(10÷9a) = 81a² + 100÷81a² 36 - 2×9a×(10÷9a) = 81a² + 100÷81a² 36 - 2×10 = 81a² + 100÷81a² 81a² + 100÷81a² = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 4
▣
6a + 5b + 8c = 6 6a + 5b - 8c = 18 36a² + 25b² + 64c² = 31 30×a×b + 40×b×c + 48×a×c = K 30×a×b - 40×b×c - 48×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 6² - 31 = 2×K 36 - 31 = 2×K 5 = 2×K K = 2,5 18² - 31 = 2×R 324 - 31 = 2×R 293 = 2×R R = 146,5 2,5 + 146,5 = 149 Cevap = 149
★Soru türü: 5
▣
(40³ - 6³)÷(40² + 40×6 + 6²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 40 - 6 = 34 Cevap = 34
★Soru türü: 6
▣
(6³ + 54³)÷(6 + 54) - 6×54
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (6² - 6×54 + 54²) - 6×54 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (6 - 54)² = -48² = 2304 Cevap = 2304
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 9a² + 42a + 51
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a² + 42 + 51 = (3a + 7)² + 2 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 2 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 16a² + 4b² - 28a + 10b + 77
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
16a² + 4b² - 28a + 10b + 77 = (4a - 7)² + (2b + 5)² + 3 0 + 0 + 3 = 3 Cevap = 3