★Soru türü: 1
▣
(332² - 956²)÷(10² - 36²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(332 - 956)(332 + 956)]÷[(10 - 36)(10 + 36)] [-624 × 1288] ÷ [-26 × 46] -624 ÷ -26 = 24 1288 ÷ 46 = 28 24 × 28 = 672 Cevap = 672
★Soru türü: 2
▣
64a² - 16b² = 2992 8a + 4b = 68
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 4b)(8a - 4b) = 2992 68(8a - 4b) = 2992 8a - 4b = 44 (8a + 4b) + (8a - 4b) = 68 + 44 2×8a = 112 a = 7 8×7 + 4b = 68 4b = 68 - 8×7 = 12 b = 12÷4 = 3 a × b = 7 × 3 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 3
▣
7a + 8÷7a = 11
Yukarıdaki bilgiye göre (49a² + 64÷49a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 8÷7a)² - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 121 - 2×7a×(8÷7a) = 49a² + 64÷49a² 121 - 2×8 = 49a² + 64÷49a² 49a² + 64÷49a² = 115 Cevap = 115
★Soru türü: 4
▣
6a + 2b + 8c = 8 6a + 2b - 8c = 18 36a² + 4b² + 64c² = 29 12×a×b + 16×b×c + 48×a×c = K 12×a×b - 16×b×c - 48×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 8² - 29 = 2×K 64 - 29 = 2×K 35 = 2×K K = 17,5 18² - 29 = 2×R 324 - 29 = 2×R 295 = 2×R R = 147,5 17,5 + 147,5 = 165 Cevap = 165
★Soru türü: 5
▣
(72³ - 14³)÷(72² + 72×14 + 14²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 72 - 14 = 58 Cevap = 58
★Soru türü: 6
▣
(72³ + 8³)÷(72 + 8) - 72×8
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (72² - 72×8 + 8²) - 72×8 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (72 - 8)² = 64² = 4096 Cevap = 4096
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 25a² + 60a + 44
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 60 + 44 = (5a + 6)² + 8 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 8 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 49a² + 25b² - 56a + 15b + 79
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 25b² - 56a + 15b + 79 = (7a - 8)² + (5b + 3)² + 6 0 + 0 + 6 = 6 Cevap = 6