★Soru türü: 1
▣
(840² - 560²)÷(32² - 18²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(840 - 560)(840 + 560)]÷[(32 - 18)(32 + 18)] [280 × 1400] ÷ [14 × 50] 280 ÷ 14 = 20 1400 ÷ 50 = 28 20 × 28 = 560 Cevap = 560
★Soru türü: 2
▣
49a² - 16b² = 649 7a + 4b = 59
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(7a + 4b)(7a - 4b) = 649 59(7a - 4b) = 649 7a - 4b = 11 (7a + 4b) + (7a - 4b) = 59 + 11 2×7a = 70 a = 5 7×5 + 4b = 59 4b = 59 - 7×5 = 24 b = 24÷4 = 6 a × b = 5 × 6 = 30 Cevap = 30
★Soru türü: 3
▣
2a + 3÷2a = 11
Yukarıdaki bilgiye göre (4a² + 9÷4a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 3÷2a)² - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 121 - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 121 - 2×3 = 4a² + 9÷4a² 4a² + 9÷4a² = 103 Cevap = 103
★Soru türü: 4
▣
3a + 7b + 4c = 16 3a + 7b - 4c = 18 9a² + 49b² + 16c² = 40 21×a×b + 28×b×c + 12×a×c = K 21×a×b - 28×b×c - 12×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 16² - 40 = 2×K 256 - 40 = 2×K 216 = 2×K K = 108 18² - 40 = 2×R 324 - 40 = 2×R 284 = 2×R R = 142 108 + 142 = 250 Cevap = 250
★Soru türü: 5
▣
(48³ - 20³)÷(48² + 48×20 + 20²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 48 - 20 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 6
▣
(54³ + 20³)÷(54 + 20) - 54×20
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (54² - 54×20 + 20²) - 54×20 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (54 - 20)² = 34² = 1156 Cevap = 1156
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 64a² + 32a + 13
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
64a² + 32 + 13 = (8a + 2)² + 9 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 9 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 4a² + 81b² - 10a + 54b + 68
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a² + 81b² - 10a + 54b + 68 = (2a - 5)² + (9b + 6)² + 7 0 + 0 + 7 = 7 Cevap = 7