★Soru türü: 1
▣
(-184² - 880²)÷(10² - 48²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(-184 - 880)(-184 + 880)]÷[(10 - 48)(10 + 48)] [-1064 × 696] ÷ [-38 × 58] -1064 ÷ -38 = 28 696 ÷ 58 = 12 28 × 12 = 336 Cevap = 336
★Soru türü: 2
▣
81a² - 25b² = -76 9a + 5b = 38
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(9a + 5b)(9a - 5b) = -76 38(9a - 5b) = -76 9a - 5b = -2 (9a + 5b) + (9a - 5b) = 38 + -2 2×9a = 36 a = 2 9×2 + 5b = 38 5b = 38 - 9×2 = 20 b = 20÷5 = 4 a × b = 2 × 4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 3
▣
2a + 3÷2a = 10
Yukarıdaki bilgiye göre (4a² + 9÷4a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 3÷2a)² - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 100 - 2×2a×(3÷2a) = 4a² + 9÷4a² 100 - 2×3 = 4a² + 9÷4a² 4a² + 9÷4a² = 82 Cevap = 82
★Soru türü: 4
▣
2a + 8b + 6c = 18 2a + 8b - 6c = 10 4a² + 64b² + 36c² = 35 16×a×b + 48×b×c + 12×a×c = K 16×a×b - 48×b×c - 12×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 18² - 35 = 2×K 324 - 35 = 2×K 289 = 2×K K = 144,5 10² - 35 = 2×R 100 - 35 = 2×R 65 = 2×R R = 32,5 144,5 + 32,5 = 177 Cevap = 177
★Soru türü: 5
▣
(12³ - 40³)÷(12² + 12×40 + 40²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 12 - 40 = -28 Cevap = -28
★Soru türü: 6
▣
(12³ + 20³)÷(12 + 20) - 12×20
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (12² - 12×20 + 20²) - 12×20 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (12 - 20)² = -8² = 64 Cevap = 64
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 36a² + 108a + 85
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 108 + 85 = (6a + 9)² + 4 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 4 = 4 Cevap = 4
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 36a² + 16b² - 54a + 12b + 92
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 16b² - 54a + 12b + 92 = (6a - 9)² + (4b + 3)² + 2 0 + 0 + 2 = 2 Cevap = 2