★Soru türü: 1
▣
(584² - 408²)÷(21² - 10²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(584 - 408)(584 + 408)]÷[(21 - 10)(21 + 10)] [176 × 992] ÷ [11 × 31] 176 ÷ 11 = 16 992 ÷ 31 = 32 16 × 32 = 512 Cevap = 512
★Soru türü: 2
▣
9a² - 81b² = -3825 3a + 9b = 75
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(3a + 9b)(3a - 9b) = -3825 75(3a - 9b) = -3825 3a - 9b = -51 (3a + 9b) + (3a - 9b) = 75 + -51 2×3a = 24 a = 4 3×4 + 9b = 75 9b = 75 - 3×4 = 63 b = 63÷9 = 7 a × b = 4 × 7 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 3
▣
6a + 7÷6a = 12
Yukarıdaki bilgiye göre (36a² + 49÷36a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(6a + 7÷6a)² - 2×6a×(7÷6a) = 36a² + 49÷36a² 144 - 2×6a×(7÷6a) = 36a² + 49÷36a² 144 - 2×7 = 36a² + 49÷36a² 36a² + 49÷36a² = 138 Cevap = 138
★Soru türü: 4
▣
5a + 8b + 6c = 18 5a + 8b - 6c = 4 25a² + 64b² + 36c² = 25 40×a×b + 48×b×c + 30×a×c = K 40×a×b - 48×b×c - 30×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 18² - 25 = 2×K 324 - 25 = 2×K 299 = 2×K K = 149,5 4² - 25 = 2×R 16 - 25 = 2×R -9 = 2×R R = -4,5 149,5 + -4,5 = 145 Cevap = 145
★Soru türü: 5
▣
(10³ - 56³)÷(10² + 10×56 + 56²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 10 - 56 = -46 Cevap = -46
★Soru türü: 6
▣
(42³ + 8³)÷(42 + 8) - 42×8
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (42² - 42×8 + 8²) - 42×8 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (42 - 8)² = 34² = 1156 Cevap = 1156
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 4a² + 12a + 17
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4a² + 12 + 17 = (2a + 3)² + 8 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 8 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 49a² + 81b² - 56a + 18b + 74
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 81b² - 56a + 18b + 74 = (7a - 8)² + (9b + 2)² + 6 0 + 0 + 6 = 6 Cevap = 6