★Soru türü: 1
▣
(982² - 566²)÷(28² - 15²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(982 - 566)(982 + 566)]÷[(28 - 15)(28 + 15)] [416 × 1548] ÷ [13 × 43] 416 ÷ 13 = 32 1548 ÷ 43 = 36 32 × 36 = 1152 Cevap = 1152
★Soru türü: 2
▣
4a² - 25b² = -204 2a + 5b = 34
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(2a + 5b)(2a - 5b) = -204 34(2a - 5b) = -204 2a - 5b = -6 (2a + 5b) + (2a - 5b) = 34 + -6 2×2a = 28 a = 7 2×7 + 5b = 34 5b = 34 - 2×7 = 20 b = 20÷5 = 4 a × b = 7 × 4 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 3
▣
5a + 6÷5a = 9
Yukarıdaki bilgiye göre (25a² + 36÷25a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(5a + 6÷5a)² - 2×5a×(6÷5a) = 25a² + 36÷25a² 81 - 2×5a×(6÷5a) = 25a² + 36÷25a² 81 - 2×6 = 25a² + 36÷25a² 25a² + 36÷25a² = 73 Cevap = 73
★Soru türü: 4
▣
9a + 5b + 2c = 6 9a + 5b - 2c = 16 81a² + 25b² + 4c² = 29 45×a×b + 10×b×c + 18×a×c = K 45×a×b - 10×b×c - 18×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 6² - 29 = 2×K 36 - 29 = 2×K 7 = 2×K K = 3,5 16² - 29 = 2×R 256 - 29 = 2×R 227 = 2×R R = 113,5 3,5 + 113,5 = 117 Cevap = 117
★Soru türü: 5
▣
(16³ - 54³)÷(16² + 16×54 + 54²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 16 - 54 = -38 Cevap = -38
★Soru türü: 6
▣
(42³ + 45³)÷(42 + 45) - 42×45
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (42² - 42×45 + 45²) - 42×45 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (42 - 45)² = -3² = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 9a² + 12a + 11
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9a² + 12 + 11 = (3a + 2)² + 7 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 7 = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 36a² + 81b² - 24a + 18b + 27
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
36a² + 81b² - 24a + 18b + 27 = (6a - 4)² + (9b + 2)² + 7 0 + 0 + 7 = 7 Cevap = 7