★Soru türü: 1
▣
(720² - 1440²)÷(12² - 48²) = E
E kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
[(720 - 1440)(720 + 1440)]÷[(12 - 48)(12 + 48)] [-720 × 2160] ÷ [-36 × 60] -720 ÷ -36 = 20 2160 ÷ 60 = 36 20 × 36 = 720 Cevap = 720
★Soru türü: 2
▣
64a² - 4b² = 512 8a + 2b = 32
Yukarıdaki bilgilere göre a×b işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 2b)(8a - 2b) = 512 32(8a - 2b) = 512 8a - 2b = 16 (8a + 2b) + (8a - 2b) = 32 + 16 2×8a = 48 a = 3 8×3 + 2b = 32 2b = 32 - 8×3 = 8 b = 8÷2 = 4 a × b = 3 × 4 = 12 Cevap = 12
★Soru türü: 3
▣
8a + 9÷8a = 10
Yukarıdaki bilgiye göre (64a² + 81÷64a²) ifadesinin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(8a + 9÷8a)² - 2×8a×(9÷8a) = 64a² + 81÷64a² 100 - 2×8a×(9÷8a) = 64a² + 81÷64a² 100 - 2×9 = 64a² + 81÷64a² 64a² + 81÷64a² = 82 Cevap = 82
★Soru türü: 4
▣
9a + 3b + 5c = 4 9a + 3b - 5c = 8 81a² + 9b² + 25c² = 18 27×a×b + 15×b×c + 45×a×c = K 27×a×b - 15×b×c - 45×a×c = R
Yukarıdaki bilgilere göre K + R işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(a×b + b×c + a×c) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2(a×b - b×c - a×c) 4² - 18 = 2×K 16 - 18 = 2×K -2 = 2×K K = -1 8² - 18 = 2×R 64 - 18 = 2×R 46 = 2×R R = 23 -1 + 23 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 5
▣
(28³ - 45³)÷(28² + 28×45 + 45²)
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) (a³-b³)÷(a² + ab + b²) = (a - b) 28 - 45 = -17 Cevap = -17
★Soru türü: 6
▣
(40³ + 24³)÷(40 + 24) - 40×24
Yukarıdaki ifadenin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) (a³ + b³)÷(a + b) = (a² - ab + b²) (40² - 40×24 + 24²) - 40×24 (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - 2ab + b² = a² - ab + b² - ab (40 - 24)² = 16² = 256 Cevap = 256
★Soru türü: 7
▣
a reel sayı, 49a² + 56a + 18
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en büyük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
49a² + 56 + 18 = (7a + 4)² + 2 bir reel sayının karesinin alabileceği en küçük değer sıfırdır. 0 + 2 = 2 Cevap = 2
★Soru türü: 8
▣
a reel sayı, 25a² + 36b² - 40a + 42b + 122
Yukarıdaki ifadenin alabileceği en küçük değer kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
25a² + 36b² - 40a + 42b + 122 = (5a - 8)² + (6b + 7)² + 9 0 + 0 + 9 = 9 Cevap = 9