★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (42a - 5b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 9 ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(42×9 - 5×6)÷6 = (378 - 30)÷6 = 348÷6 = 58 Cevap = 58
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 4a + 8b - 7 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (5 ★ 2) ★ 9 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
5 ★ 2 = 5×2 - 4×5 + 8×2 - 7 5 ★ 2 = 10 - 20 + 16 - 7 5 ★ 2 = -1 -1 ★ 9 = -1×9 - 4×-1 + 8×9 - 7 -1 ★ 9 = -9 - -4 + 72 - 7 -1 ★ 9 = 60 Cevap = 60
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 4a - 5b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (8 ★ 9) = 153 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 9 = 4×8 - 5×9 8 ★ 9 = 32 - 45 = -13 4×a - 5×-13 = 153 4×a - -65 = 153 4a = 153 + -65 = 88 a = 88 ÷ 4 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 8b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (4 ★ 10) ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×10 + 4 = 84 84 - 6² = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(72 - n) + nb - 8(b ★ a)
Buna göre 2 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(72 - n) + nb - 8(a ★ b) a ★ b = k dersek a(72 - n) + nb - 8k = k a(72 - n) + nb = k + 8k a(72 - n) + nb = 9k 2(72 - n) + 5n = 9k 2×72 - 2n + 5n = 9k 3n + 144 = 9k Değişme özelliğinden faydalanarak 2 ve 5 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 5(72 - n) + 2n = 9k 5×72 - 5n + 2n = 9k -3n + 360 = 9k -3n + 360 = 3n + 144 -6n = -216 n = -216÷-6 = 36 2(72 - 36) + 5×36 = 9k 9k = 252 k = 252÷9 = 28 Cevap = 28
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 7a + nb - 180
★ işleminin etkisiz elemanı 9 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 7×0 + ne - 180 = 0 ne = 180 n×9 = 180 n = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 6a + 3b - 45
Buna göre 24 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 6×0 + 3e - 45 = 0 3e = 45 e = 15 24 ★ t = 6×24 + 3t - 45 = 15 99 + 3t = 15 3t = 15 - 99 = -84 t = -84 ÷ 3 = -28 Cevap = -28
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 30a + 7b - 48
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 30 + 7y - 48 = y 30 + 7y - 48 = y (7 - 1)y = 48 - 30 y = 18 ÷ 6 = 3 Cevap = 3