★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (12a - 3b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 9 ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12×9 - 3×2)÷2 = (108 - 6)÷2 = 102÷2 = 51 Cevap = 51
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 5a + 3b - 7 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (8 ★ 6) ★ 4 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 6 = 8×6 - 5×8 + 3×6 - 7 8 ★ 6 = 48 - 40 + 18 - 7 8 ★ 6 = 19 19 ★ 4 = 19×4 - 5×19 + 3×4 - 7 19 ★ 4 = 76 - 95 + 12 - 7 19 ★ 4 = -14 Cevap = -14
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 7a - 3b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (2 ★ 5) = 178 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2 ★ 5 = 7×2 - 3×5 2 ★ 5 = 14 - 15 = -1 7×a - 3×-1 = 178 7×a - -3 = 178 7a = 178 + -3 = 175 a = 175 ÷ 7 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 9b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
Buna göre (4 ★ 6) ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×6 + 4 = 58 58 - 2² = 54 Cevap = 54
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(96 - n) + nb - 7(b ★ a)
Buna göre 3 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(96 - n) + nb - 7(a ★ b) a ★ b = k dersek a(96 - n) + nb - 7k = k a(96 - n) + nb = k + 7k a(96 - n) + nb = 8k 3(96 - n) + 5n = 8k 3×96 - 3n + 5n = 8k 2n + 288 = 8k Değişme özelliğinden faydalanarak 3 ve 5 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 5(96 - n) + 3n = 8k 5×96 - 5n + 3n = 8k -2n + 480 = 8k -2n + 480 = 2n + 288 -4n = -192 n = -192÷-4 = 48 3(96 - 48) + 5×48 = 8k 8k = 384 k = 384÷8 = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 5a + nb - 92
★ işleminin etkisiz elemanı 4 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 5×0 + ne - 92 = 0 ne = 92 n×4 = 92 n = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 5a + 3b - 81
Buna göre 12 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 5×0 + 3e - 81 = 0 3e = 81 e = 27 12 ★ t = 5×12 + 3t - 81 = 27 -21 + 3t = 27 3t = 27 - -21 = 48 t = 48 ÷ 3 = 16 Cevap = 16
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 7a + 2b - 5
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 7 + 2y - 5 = y 7 + 2y - 5 = y (2 - 1)y = 5 - 7 y = -2 ÷ 1 = -2 Cevap = -2