★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (48a - 7b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 9 ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(48×9 - 7×8)÷8 = (432 - 56)÷8 = 376÷8 = 47 Cevap = 47
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 9a + 6b - 7 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (8 ★ 4) ★ 5 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 4 = 8×4 - 9×8 + 6×4 - 7 8 ★ 4 = 32 - 72 + 24 - 7 8 ★ 4 = -23 -23 ★ 5 = -23×5 - 9×-23 + 6×5 - 7 -23 ★ 5 = -115 - -207 + 30 - 7 -23 ★ 5 = 115 Cevap = 115
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 7a - 4b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (8 ★ 2) = -17 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 2 = 7×8 - 4×2 8 ★ 2 = 56 - 8 = 48 7×a - 4×48 = -17 7×a - 192 = -17 7a = -17 + 192 = 175 a = 175 ÷ 7 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a = b ise a ★ b = a × b
a > b ise a ★ b = a - b²
a < b ise a ★ b = 7b + a
Buna göre (4 ★ 6) ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×6 + 4 = 46 46 - 2² = 42 Cevap = 42
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(80 - n) + nb - 9(b ★ a)
Buna göre 6 ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(80 - n) + nb - 9(a ★ b) a ★ b = k dersek a(80 - n) + nb - 9k = k a(80 - n) + nb = k + 9k a(80 - n) + nb = 10k 6(80 - n) + 8n = 10k 6×80 - 6n + 8n = 10k 2n + 480 = 10k Değişme özelliğinden faydalanarak 6 ve 8 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 8(80 - n) + 6n = 10k 8×80 - 8n + 6n = 10k -2n + 640 = 10k -2n + 640 = 2n + 480 -4n = -160 n = -160÷-4 = 40 6(80 - 40) + 8×40 = 10k 10k = 560 k = 560÷10 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 9a + nb - 95
★ işleminin etkisiz elemanı 5 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 9×0 + ne - 95 = 0 ne = 95 n×5 = 95 n = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 7a + 4b - 32
Buna göre 20 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 7×0 + 4e - 32 = 0 4e = 32 e = 8 20 ★ t = 7×20 + 4t - 32 = 8 108 + 4t = 8 4t = 8 - 108 = -100 t = -100 ÷ 4 = -25 Cevap = -25
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 54a + 7b - 48
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 54 + 7y - 48 = y 54 + 7y - 48 = y (7 - 1)y = 48 - 54 y = -6 ÷ 6 = -1 Cevap = -1