★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (35a - 3b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 4 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(35×4 - 3×7)÷7 = (140 - 21)÷7 = 119÷7 = 17 Cevap = 17
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 3a + 9b - 5 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (7 ★ 6) ★ 8 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 6 = 7×6 - 3×7 + 9×6 - 5 7 ★ 6 = 42 - 21 + 54 - 5 7 ★ 6 = 70 70 ★ 8 = 70×8 - 3×70 + 9×8 - 5 70 ★ 8 = 560 - 210 + 72 - 5 70 ★ 8 = 417 Cevap = 417
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 8a - 5b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (2 ★ 7) = 271 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2 ★ 7 = 8×2 - 5×7 2 ★ 7 = 16 - 35 = -19 8×a - 5×-19 = 271 8×a - -95 = 271 8a = 271 + -95 = 176 a = 176 ÷ 8 = 22 Cevap = 22
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 6b + a
Buna göre (5 ★ 14) ★ 9 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×14 + 5 = 89 89 - 9² = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(32 - n) + nb - 3(b ★ a)
Buna göre 9 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(32 - n) + nb - 3(a ★ b) a ★ b = k dersek a(32 - n) + nb - 3k = k a(32 - n) + nb = k + 3k a(32 - n) + nb = 4k 9(32 - n) + 5n = 4k 9×32 - 9n + 5n = 4k -4n + 288 = 4k Değişme özelliğinden faydalanarak 9 ve 5 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 5(32 - n) + 9n = 4k 5×32 - 5n + 9n = 4k 4n + 160 = 4k 4n + 160 = -4n + 288 8n = 128 n = 128÷8 = 16 9(32 - 16) + 5×16 = 4k 4k = 224 k = 224÷4 = 56 Cevap = 56
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 8a + nb - 175
★ işleminin etkisiz elemanı 7 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 8×0 + ne - 175 = 0 ne = 175 n×7 = 175 n = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 9a + 7b - 245
Buna göre 42 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 9×0 + 7e - 245 = 0 7e = 245 e = 35 42 ★ t = 9×42 + 7t - 245 = 35 133 + 7t = 35 7t = 35 - 133 = -98 t = -98 ÷ 7 = -14 Cevap = -14
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 4a + 3b - 16
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 4 + 3y - 16 = y 4 + 3y - 16 = y (3 - 1)y = 16 - 4 y = 12 ÷ 2 = 6 Cevap = 6