★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (24a - 3b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 5 ★ 4 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(24×5 - 3×4)÷4 = (120 - 12)÷4 = 108÷4 = 27 Cevap = 27
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 9a + 5b - 2 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (6 ★ 8) ★ 3 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 8 = 6×8 - 9×6 + 5×8 - 2 6 ★ 8 = 48 - 54 + 40 - 2 6 ★ 8 = 32 32 ★ 3 = 32×3 - 9×32 + 5×3 - 2 32 ★ 3 = 96 - 288 + 15 - 2 32 ★ 3 = -179 Cevap = -179
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 5a - 7b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (2 ★ 3) = 202 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2 ★ 3 = 5×2 - 7×3 2 ★ 3 = 10 - 21 = -11 5×a - 7×-11 = 202 5×a - -77 = 202 5a = 202 + -77 = 125 a = 125 ÷ 5 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 6b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
Buna göre (7 ★ 15) ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×15 + 7 = 97 97 - 8² = 33 Cevap = 33
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(64 - n) + nb - 7(b ★ a)
Buna göre 8 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(64 - n) + nb - 7(a ★ b) a ★ b = k dersek a(64 - n) + nb - 7k = k a(64 - n) + nb = k + 7k a(64 - n) + nb = 8k 8(64 - n) + 5n = 8k 8×64 - 8n + 5n = 8k -3n + 512 = 8k Değişme özelliğinden faydalanarak 8 ve 5 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 5(64 - n) + 8n = 8k 5×64 - 5n + 8n = 8k 3n + 320 = 8k 3n + 320 = -3n + 512 6n = 192 n = 192÷6 = 32 8(64 - 32) + 5×32 = 8k 8k = 416 k = 416÷8 = 52 Cevap = 52
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 2a + nb - 180
★ işleminin etkisiz elemanı 9 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 2×0 + ne - 180 = 0 ne = 180 n×9 = 180 n = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 8a + 9b - 162
Buna göre 27 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 8×0 + 9e - 162 = 0 9e = 162 e = 18 27 ★ t = 8×27 + 9t - 162 = 18 54 + 9t = 18 9t = 18 - 54 = -36 t = -36 ÷ 9 = -4 Cevap = -4
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 8a + 2b - 7
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 8 + 2y - 7 = y 8 + 2y - 7 = y (2 - 1)y = 7 - 8 y = -1 ÷ 1 = -1 Cevap = -1