★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (12a - 8b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 9 ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(12×9 - 8×6)÷6 = (108 - 48)÷6 = 60÷6 = 10 Cevap = 10
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 5a + 2b - 4 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (7 ★ 6) ★ 8 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 6 = 7×6 - 5×7 + 2×6 - 4 7 ★ 6 = 42 - 35 + 12 - 4 7 ★ 6 = 15 15 ★ 8 = 15×8 - 5×15 + 2×8 - 4 15 ★ 8 = 120 - 75 + 16 - 4 15 ★ 8 = 57 Cevap = 57
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 7a - 9b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (3 ★ 8) = 606 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3 ★ 8 = 7×3 - 9×8 3 ★ 8 = 21 - 72 = -51 7×a - 9×-51 = 606 7×a - -459 = 606 7a = 606 + -459 = 147 a = 147 ÷ 7 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 9b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (6 ★ 14) ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9×14 + 6 = 132 132 - 8² = 68 Cevap = 68
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(72 - n) + nb - 5(b ★ a)
Buna göre 4 ★ 9 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(72 - n) + nb - 5(a ★ b) a ★ b = k dersek a(72 - n) + nb - 5k = k a(72 - n) + nb = k + 5k a(72 - n) + nb = 6k 4(72 - n) + 9n = 6k 4×72 - 4n + 9n = 6k 5n + 288 = 6k Değişme özelliğinden faydalanarak 4 ve 9 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 9(72 - n) + 4n = 6k 9×72 - 9n + 4n = 6k -5n + 648 = 6k -5n + 648 = 5n + 288 -10n = -360 n = -360÷-10 = 36 4(72 - 36) + 9×36 = 6k 6k = 468 k = 468÷6 = 78 Cevap = 78
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + nb - 175
★ işleminin etkisiz elemanı 7 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + ne - 175 = 0 ne = 175 n×7 = 175 n = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 4a + 6b - 72
Buna göre 42 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 4×0 + 6e - 72 = 0 6e = 72 e = 12 42 ★ t = 4×42 + 6t - 72 = 12 96 + 6t = 12 6t = 12 - 96 = -84 t = -84 ÷ 6 = -14 Cevap = -14
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 28a + 5b - 24
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 28 + 5y - 24 = y 28 + 5y - 24 = y (5 - 1)y = 24 - 28 y = -4 ÷ 4 = -1 Cevap = -1