★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (18a - 2b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 9 ★ 3 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(18×9 - 2×3)÷3 = (162 - 6)÷3 = 156÷3 = 52 Cevap = 52
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 9a + 8b - 6 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (7 ★ 5) ★ 3 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 5 = 7×5 - 9×7 + 8×5 - 6 7 ★ 5 = 35 - 63 + 40 - 6 7 ★ 5 = 6 6 ★ 3 = 6×3 - 9×6 + 8×3 - 6 6 ★ 3 = 18 - 54 + 24 - 6 6 ★ 3 = -18 Cevap = -18
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 9a - 3b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (4 ★ 7) = 117 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 ★ 7 = 9×4 - 3×7 4 ★ 7 = 36 - 21 = 15 9×a - 3×15 = 117 9×a - 45 = 117 9a = 117 + 45 = 162 a = 162 ÷ 9 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a > b ise a ★ b = a - b²
a < b ise a ★ b = 3b + a
a = b ise a ★ b = a × b
Buna göre (7 ★ 15) ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
3×15 + 7 = 52 52 - 8² = -12 Cevap = -12
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(42 - n) + nb - 6(b ★ a)
Buna göre 5 ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(42 - n) + nb - 6(a ★ b) a ★ b = k dersek a(42 - n) + nb - 6k = k a(42 - n) + nb = k + 6k a(42 - n) + nb = 7k 5(42 - n) + 2n = 7k 5×42 - 5n + 2n = 7k -3n + 210 = 7k Değişme özelliğinden faydalanarak 5 ve 2 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 2(42 - n) + 5n = 7k 2×42 - 2n + 5n = 7k 3n + 84 = 7k 3n + 84 = -3n + 210 6n = 126 n = 126÷6 = 21 5(42 - 21) + 2×21 = 7k 7k = 147 k = 147÷7 = 21 Cevap = 21
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 8a + nb - 162
★ işleminin etkisiz elemanı 9 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 8×0 + ne - 162 = 0 ne = 162 n×9 = 162 n = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + 6b - 180
Buna göre 24 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + 6e - 180 = 0 6e = 180 e = 30 24 ★ t = 3×24 + 6t - 180 = 30 -108 + 6t = 30 6t = 30 - -108 = 138 t = 138 ÷ 6 = 23 Cevap = 23
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 18a + 7b - 54
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 18 + 7y - 54 = y 18 + 7y - 54 = y (7 - 1)y = 54 - 18 y = 36 ÷ 6 = 6 Cevap = 6