★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (56a - 3b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 4 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56×4 - 3×7)÷7 = (224 - 21)÷7 = 203÷7 = 29 Cevap = 29
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 4a + 7b - 2 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (6 ★ 8) ★ 9 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 8 = 6×8 - 4×6 + 7×8 - 2 6 ★ 8 = 48 - 24 + 56 - 2 6 ★ 8 = 78 78 ★ 9 = 78×9 - 4×78 + 7×9 - 2 78 ★ 9 = 702 - 312 + 63 - 2 78 ★ 9 = 451 Cevap = 451
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 8a - 2b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (6 ★ 7) = 84 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6 ★ 7 = 8×6 - 2×7 6 ★ 7 = 48 - 14 = 34 8×a - 2×34 = 84 8×a - 68 = 84 8a = 84 + 68 = 152 a = 152 ÷ 8 = 19 Cevap = 19
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 8b + a
Buna göre (4 ★ 10) ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×10 + 4 = 84 84 - 6² = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(20 - n) + nb - 4(b ★ a)
Buna göre 3 ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(20 - n) + nb - 4(a ★ b) a ★ b = k dersek a(20 - n) + nb - 4k = k a(20 - n) + nb = k + 4k a(20 - n) + nb = 5k 3(20 - n) + 6n = 5k 3×20 - 3n + 6n = 5k 3n + 60 = 5k Değişme özelliğinden faydalanarak 3 ve 6 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 6(20 - n) + 3n = 5k 6×20 - 6n + 3n = 5k -3n + 120 = 5k -3n + 120 = 3n + 60 -6n = -60 n = -60÷-6 = 10 3(20 - 10) + 6×10 = 5k 5k = 90 k = 90÷5 = 18 Cevap = 18
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 2a + nb - 100
★ işleminin etkisiz elemanı 5 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 2×0 + ne - 100 = 0 ne = 100 n×5 = 100 n = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 9a + 2b - 16
Buna göre 16 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 9×0 + 2e - 16 = 0 2e = 16 e = 8 16 ★ t = 9×16 + 2t - 16 = 8 128 + 2t = 8 2t = 8 - 128 = -120 t = -120 ÷ 2 = -60 Cevap = -60
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 6a + 4b - 21
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 6 + 4y - 21 = y 6 + 4y - 21 = y (4 - 1)y = 21 - 6 y = 15 ÷ 3 = 5 Cevap = 5