★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (24a - 7b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 2 ★ 3 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(24×2 - 7×3)÷3 = (48 - 21)÷3 = 27÷3 = 9 Cevap = 9
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 4a + 6b - 3 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (2 ★ 9) ★ 7 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
2 ★ 9 = 2×9 - 4×2 + 6×9 - 3 2 ★ 9 = 18 - 8 + 54 - 3 2 ★ 9 = 61 61 ★ 7 = 61×7 - 4×61 + 6×7 - 3 61 ★ 7 = 427 - 244 + 42 - 3 61 ★ 7 = 222 Cevap = 222
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 9a - 3b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (7 ★ 4) = 63 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 4 = 9×7 - 3×4 7 ★ 4 = 63 - 12 = 51 9×a - 3×51 = 63 9×a - 153 = 63 9a = 63 + 153 = 216 a = 216 ÷ 9 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a < b ise a ★ b = 8b + a
a = b ise a ★ b = a × b
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (4 ★ 6) ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×6 + 4 = 52 52 - 2² = 48 Cevap = 48
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(96 - n) + nb - 5(b ★ a)
Buna göre 6 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(96 - n) + nb - 5(a ★ b) a ★ b = k dersek a(96 - n) + nb - 5k = k a(96 - n) + nb = k + 5k a(96 - n) + nb = 6k 6(96 - n) + 7n = 6k 6×96 - 6n + 7n = 6k 1n + 576 = 6k Değişme özelliğinden faydalanarak 6 ve 7 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 7(96 - n) + 6n = 6k 7×96 - 7n + 6n = 6k -1n + 672 = 6k -1n + 672 = 1n + 576 -2n = -96 n = -96÷-2 = 48 6(96 - 48) + 7×48 = 6k 6k = 624 k = 624÷6 = 104 Cevap = 104
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 5a + nb - 150
★ işleminin etkisiz elemanı 6 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 5×0 + ne - 150 = 0 ne = 150 n×6 = 150 n = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 2a + 3b - 54
Buna göre 24 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 2×0 + 3e - 54 = 0 3e = 54 e = 18 24 ★ t = 2×24 + 3t - 54 = 18 -6 + 3t = 18 3t = 18 - -6 = 24 t = 24 ÷ 3 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 8a + 3b - 18
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 8 + 3y - 18 = y 8 + 3y - 18 = y (3 - 1)y = 18 - 8 y = 10 ÷ 2 = 5 Cevap = 5