★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (30a - 3b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 8 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30×8 - 3×5)÷5 = (240 - 15)÷5 = 225÷5 = 45 Cevap = 45
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 7a + 5b - 9 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (4 ★ 2) ★ 3 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 ★ 2 = 4×2 - 7×4 + 5×2 - 9 4 ★ 2 = 8 - 28 + 10 - 9 4 ★ 2 = -19 -19 ★ 3 = -19×3 - 7×-19 + 5×3 - 9 -19 ★ 3 = -57 - -133 + 15 - 9 -19 ★ 3 = 82 Cevap = 82
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 3a - 4b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (9 ★ 2) = -4 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
9 ★ 2 = 3×9 - 4×2 9 ★ 2 = 27 - 8 = 19 3×a - 4×19 = -4 3×a - 76 = -4 3a = -4 + 76 = 72 a = 72 ÷ 3 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 6b + a
a > b ise a ★ b = a - b²
Buna göre (2 ★ 9) ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
6×9 + 2 = 56 56 - 7² = 7 Cevap = 7
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(48 - n) + nb - 7(b ★ a)
Buna göre 6 ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(48 - n) + nb - 7(a ★ b) a ★ b = k dersek a(48 - n) + nb - 7k = k a(48 - n) + nb = k + 7k a(48 - n) + nb = 8k 6(48 - n) + 2n = 8k 6×48 - 6n + 2n = 8k -4n + 288 = 8k Değişme özelliğinden faydalanarak 6 ve 2 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 2(48 - n) + 6n = 8k 2×48 - 2n + 6n = 8k 4n + 96 = 8k 4n + 96 = -4n + 288 8n = 192 n = 192÷8 = 24 6(48 - 24) + 2×24 = 8k 8k = 192 k = 192÷8 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 5a + nb - 180
★ işleminin etkisiz elemanı 9 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 5×0 + ne - 180 = 0 ne = 180 n×9 = 180 n = 20 Cevap = 20
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 8a + 7b - 441
Buna göre 28 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 8×0 + 7e - 441 = 0 7e = 441 e = 63 28 ★ t = 8×28 + 7t - 441 = 63 -217 + 7t = 63 7t = 63 - -217 = 280 t = 280 ÷ 7 = 40 Cevap = 40
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 16a + 5b - 12
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 16 + 5y - 12 = y 16 + 5y - 12 = y (5 - 1)y = 12 - 16 y = -4 ÷ 4 = -1 Cevap = -1