★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (56a - 6b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 4 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(56×4 - 6×7)÷7 = (224 - 42)÷7 = 182÷7 = 26 Cevap = 26
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 5a + 9b - 4 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (7 ★ 6) ★ 3 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7 ★ 6 = 7×6 - 5×7 + 9×6 - 4 7 ★ 6 = 42 - 35 + 54 - 4 7 ★ 6 = 57 57 ★ 3 = 57×3 - 5×57 + 9×3 - 4 57 ★ 3 = 171 - 285 + 27 - 4 57 ★ 3 = -91 Cevap = -91
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 6a - 5b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (8 ★ 7) = 85 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 7 = 6×8 - 5×7 8 ★ 7 = 48 - 35 = 13 6×a - 5×13 = 85 6×a - 65 = 85 6a = 85 + 65 = 150 a = 150 ÷ 6 = 25 Cevap = 25
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a = b ise a ★ b = a × b
a > b ise a ★ b = a - b²
a < b ise a ★ b = 7b + a
Buna göre (2 ★ 10) ★ 8 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
7×10 + 2 = 72 72 - 8² = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(112 - n) + nb - 6(b ★ a)
Buna göre 4 ★ 7 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(112 - n) + nb - 6(a ★ b) a ★ b = k dersek a(112 - n) + nb - 6k = k a(112 - n) + nb = k + 6k a(112 - n) + nb = 7k 4(112 - n) + 7n = 7k 4×112 - 4n + 7n = 7k 3n + 448 = 7k Değişme özelliğinden faydalanarak 4 ve 7 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 7(112 - n) + 4n = 7k 7×112 - 7n + 4n = 7k -3n + 784 = 7k -3n + 784 = 3n + 448 -6n = -336 n = -336÷-6 = 56 4(112 - 56) + 7×56 = 7k 7k = 616 k = 616÷7 = 88 Cevap = 88
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + nb - 48
★ işleminin etkisiz elemanı 2 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + ne - 48 = 0 ne = 48 n×2 = 48 n = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 3a + 4b - 112
Buna göre 36 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 3×0 + 4e - 112 = 0 4e = 112 e = 28 36 ★ t = 3×36 + 4t - 112 = 28 -4 + 4t = 28 4t = 28 - -4 = 32 t = 32 ÷ 4 = 8 Cevap = 8
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 10a + 6b - 20
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 10 + 6y - 20 = y 10 + 6y - 20 = y (6 - 1)y = 20 - 10 y = 10 ÷ 5 = 2 Cevap = 2