★Soru türü: 1
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = (30a - 9b)÷b olarak tanımlanıyor.
Buna göre 3 ★ 6 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
(30×3 - 9×6)÷6 = (90 - 54)÷6 = 36÷6 = 6 Cevap = 6
★Soru türü: 2
▣
Tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = a×b - 7a + 3b - 6 olarak tanımlanıyor.
Buna göre (8 ★ 9) ★ 5 işleminin sonuçu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8 ★ 9 = 8×9 - 7×8 + 3×9 - 6 8 ★ 9 = 72 - 56 + 27 - 6 8 ★ 9 = 37 37 ★ 5 = 37×5 - 7×37 + 3×5 - 6 37 ★ 5 = 185 - 259 + 15 - 6 37 ★ 5 = -65 Cevap = -65
★Soru türü: 3
▣
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi a ★ b = 6a - 3b olarak tanımlanıyor.
Buna göre a ★ (4 ★ 2) = 90 ise a kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
4 ★ 2 = 6×4 - 3×2 4 ★ 2 = 24 - 6 = 18 6×a - 3×18 = 90 6×a - 54 = 90 6a = 90 + 54 = 144 a = 144 ÷ 6 = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 4
▣
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır.
a > b ise a ★ b = a - b²
a = b ise a ★ b = a × b
a < b ise a ★ b = 8b + a
Buna göre (7 ★ 9) ★ 2 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
8×9 + 7 = 79 79 - 2² = 75 Cevap = 75
★Soru türü: 5
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi değişme özelliğine sahiptir ve aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = a(36 - n) + nb - 5(b ★ a)
Buna göre 8 ★ 4 işleminin sonucu kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
Değişme özelliğinden dolayı (a ★ b) = (b ★ a) olur. a ★ b = a(36 - n) + nb - 5(a ★ b) a ★ b = k dersek a(36 - n) + nb - 5k = k a(36 - n) + nb = k + 5k a(36 - n) + nb = 6k 8(36 - n) + 4n = 6k 8×36 - 8n + 4n = 6k -4n + 288 = 6k Değişme özelliğinden faydalanarak 8 ve 4 sayılarının yerlerini değiştirip yeni bir denklem bulalım. 4(36 - n) + 8n = 6k 4×36 - 4n + 8n = 6k 4n + 144 = 6k 4n + 144 = -4n + 288 8n = 144 n = 144÷8 = 18 8(36 - 18) + 4×18 = 6k 6k = 216 k = 216÷6 = 36 Cevap = 36
★Soru türü: 6
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 9a + nb - 48
★ işleminin etkisiz elemanı 2 ise n kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 9×0 + ne - 48 = 0 ne = 48 n×2 = 48 n = 24 Cevap = 24
★Soru türü: 7
▣
Gerçel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıda tanımlanmıştır. a ★ b = 6a + 9b - 648
Buna göre 18 sayısının ★ işlemine göre tersi kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
0 ★ e = 6×0 + 9e - 648 = 0 9e = 648 e = 72 18 ★ t = 6×18 + 9t - 648 = 72 -540 + 9t = 72 9t = 72 - -540 = 612 t = 612 ÷ 9 = 68 Cevap = 68
★Soru türü: 8
▣
Reel sayılarda tanımlı ★ işlemi aşağıdaki gibidir. a ★ b = 21a + 8b - 35
Buna göre ★ işleminde yutan eleman kaçtır ?
❁ Soru cevabı =⊳
▣
1 ★ y = 21 + 8y - 35 = y 21 + 8y - 35 = y (8 - 1)y = 35 - 21 y = 14 ÷ 7 = 2 Cevap = 2